广东省深圳市福田区耀华实验学校2024-2025学年八年级上学期开学考数学试题

2024-2025学年第一学期八年级（上）入学练习 数学试卷 满分100分，限时90分钟． 注：请考生规范书写！阅卷结束后，对不规范的试卷，作归零处理． 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下说法错误的是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 三角形的最大内角不小于60度 C. 同位角相等，两直线平行 D. 两边和他们一边的对角对应相等的两个三角形全等 4. △ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离等于（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. 下列说法正确的有(　　)． ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知， ，则的值为 （ ） A. 49 B. 39 C. 29 D. 19 7. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　） A. B. C. D. 8. 阅读：勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．用数学语言表达为：，根据阅读资料，完成以下题目：在中，，，，则（ ） A 5 B. 12 C. 17 D. 13 9. 如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE＝4，△ACD的周长为18，则△ABC的周长为（ ） A 18 B. 22 C. 24 D. 26 10. 如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC，若△ABC的面积为12 cm2，则△BEF的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 阅读：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记作，读作“根号”，规定：0的算术平方根是0，即，如：，所以4是16的算术平方根，即，填空：17的算术平方根是_____________，1的算术平方根是_____________，_____________． 12. 阅读，一般地，如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的平方根（也叫做二次方根）．如：，，所以和2叫做4的平方根，4的平方根记为，，又如：若，则2的平方根是：，填空：25的平方根是_____________，的平方根是_____________，5的平方根是_____________． 13. 在一个不透明盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n＝___． 14. 如图，将沿经过点的直线折叠，使边所在的直线与边所在的直线重合，点落在边上的处，若，，则_____________． 15. 如图，，、、分别平分的外角、内角、外角，以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有________（填序号）． 三、解答题（共7小题，满分55分，其中16题9分、17题8分，18题6分，19题6分，20题8分，21题8分，22题10分） 16. 计算题： （1）； （2）； （3）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 声音在空气中的传播速度（秒音速）与气温的关系，如下表． 气温（） 0 5 10 15 20 音速 331 334 337 340 343 （1）直接写出与间的关系式； （2）当时，音速是多少？当音速为时，气温是多少？ 20. 如图，在中，，，，边的中垂线交于点，交于点． （1）求度数； （2）求周长． 21. 如图1，点为线段上的任意一点（不于，重合），分别以，为一腰在的同侧作等腰和，，，与都是锐角，且． （1）试说明：； （2）如图2，与相交于点，，求的度数． 22. （1）如图（1），已知：在中，，，直线m经过点A，直线，直线m，垂足分别为点D、E．猜测、、三条线段之间的数量关系（直接写出结果即可）． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问第（1）题中、、之间的关系是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接、，若，试判断线段、的数量关系，并说明理由． 2024-2025学年第一学期八年级（上）入学练习 数学试卷 满分100分，限时90分钟． 注：请考生规范书写！阅卷结束后，对不规范的试卷，作归零处理． 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【12题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】##35度 【15题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共7小题，满分55分，其中16题9分、17题8分，18题6分，19题6分，20题8分，21题8分，22题10分） 【16题答案】 【答案】（1）9 （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）；（2），℃ 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）；（2）成立，证明见解析；（3），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$