新课预习衔接：位置与方向（二） (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

位置与方向（二） 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【用角度表示方向知识点归纳】 根据方向和距离确定物体位置的方法： ①确定观测点。 ②在观测点上建立方向标。 ③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。 ④结合图例计算出图上距离。 ⑤补全整个图中的细节。 【在平面图上标出物体的位置知识点归纳】 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 【根据方向和距离确定物体的位置知识点归纳】 1．确定观察点，建立方向标； 2．用量角器确定物体方向； 3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置； 4．找出物体具体位置，标上名称． 【路线图知识点归纳】 1．看懂并描述路线图： （1）根据方向标确定路线图的方向； （2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离； （3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿． 2．画线路图： （1）确定方向； （2）根据实际距离及图纸大小确定比例； （3）求出图上距离； （4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画． 第三部分 典型例题 例题1：厦门地铁1号线全长约35千米，地铁2号线的长度比1号线多，厦门地铁2号线有多长？（画线段图，并用两种方法解答） 【答案】画图见详解；42km 【分析】根据题意可知，1号线全长为单位“1”，地铁2号线的长度比1号线多1号线的 ，据此画图即可；第一种方法：先求出地铁2号线的长度是1号线的几分之几，再根据分数乘法的计算方法解答；第二种方法：用35×求出1号线的多长，再加上1号线的长度即可。 【详解】      ①35×（1＋） ＝35×                              ＝42（km）；           ②35＋35× ＝35＋7 ＝42（km）； 答：厦门地铁2号线长42km。 【点睛】理解“地铁2号线的长度比1号线多”这句话的含义是解答本题的关键。 例题2：以灯塔为观测点： （1）A岛在（    ）偏（    ）方向（    ）千米处。 B岛在（    ）偏（    ）方向（    ）千米处。 （2）已知C岛在灯塔东偏南20°方向2千米处，请在图中标出C岛的位置。 【答案】（1）北（或东）；东（北）40（或50）；3；西（或南）；南（或西）30（或60）；4 （2）见详解 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以灯塔的位置为观测点，即可确定A岛的大致方向，所偏的度数可用量角器量出；根据A岛与灯塔的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可计算出两地的实际距离。同理，即确定B岛的大致方向，量出所偏的度数、计算出实际距离。 （2）同理，以灯塔的位置为观测点即可确定C岛的大致方向，量出所偏的度数；根据C岛与灯塔的实际距离计算出图上距离，从而标出C岛的位置。 【详解】（1）量得A岛在灯塔的北偏东40°（或东偏北50°）方向 1×3＝3（千米） 量得B岛在灯塔的西偏南30°（或南偏西60°）方向 1×4＝4（千米） 答：A岛在北（或东）偏东（北）40（或50°）方向3千米处。B岛西（或南）偏南（或西）30（或60°）方向4千米处。 （2）2÷1＝2（厘米） 即C岛在灯塔东偏南20°方向图上距离2厘米处，在图中标出C岛的位置（下图）。 【点睛】此题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。 例题3：根据下图填空或根据描述标出场所位置。 （1）图书馆在小强家的（    ）偏（    ）（    ）的方向上，距离是（    ）米； （2）学校在图书馆的（    ）偏（    ）（    ）的方向上，距离是（    ）米； （3）少年宫在图书馆的西偏北60°方向1500米处，请在平面图上标出来。 【答案】（1）东；北；20°；1000； （2）南；东；40°；1000； （3）见详解 【分析】（1）以小强家为观测点，图书馆在小强家的东偏北20°方向上，距离是500×2＝1000（米）； （2）以图书馆为观测点，学校在图书馆的南偏东40°方向上，距离是500×2＝1000（米）； （3）1500÷500＝3（厘米），先找出图书馆的西偏北60°方向，少年宫在这个方向的3厘米处。 【详解】（1）图书馆在小强家的东偏北20°的方向上，距离是1000米； （2）学校在图书馆的南偏东40°的方向上，距离是1000米； （3）如图： 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。 例题4：填一填。 （1）图书馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）方向（    ）米处。 （2）少年宫在学校的北偏西方向300米处。请在上面的平面图中标出少年宫所在的位置。 【答案】（1）东；北；40；600 （2）见详解 【分析】（1）根据上北下南左西右东确定方向，图例一段200米，共3段，200米×3确定距离即可； （2）北偏西在图上对应上偏左，把正北方向对应量角器上的0°刻度线做出30°角，长度画出图例的1段半即可。 【详解】（1）200×3＝600（米），图书馆在学校的东偏北40方向600米处。 （2） 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 第四部分 高频真题 1．（1）游乐场在学校（    ）方向，距离学校（    ）米处。 （2）图书馆在游乐场东偏南30°方向250米处，请你在图中画出来。 2．如图，按要求填空与画图。 （1）小明家在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）。 （2）小玲家在学校的北偏东方向处，请在图中标出小玲家的位置。 （3）小明从家经学校去小方家，他先沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）到学校，再沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）就可到小方家了。 3．（1）用数对表示三角形顶点A的位置是（    ）。 （2）D点在A点的（    ）偏（    ）（    ）的方向上。 （3）把①号三角形向右平移7格得到②号三角形；然后以MN为对称轴画出②号三角形的轴对称图形。 4．按要求画图，并填空。 （1）公园在广场的（    ）方向，距离广场（    ）千米。 （2）广场在图书馆的（    ）方向，两地相距（    ）千米。 （3）银行在图书馆的北偏西35°方向上，距离5千米处，请在图上标出银行的位置。 5．下面是一张机器人行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走12m可以到达A站。 （2）从A站出发，怎样走可以到达B站？ （3）在图上标出C站的位置。C站位于出发站东偏北30°，距出发站8m处。 6．志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。 （1）他从A地出发，向（    ）偏（    ）25°方向，行走（    ）千米到达B地，继续向（    ）偏（    ）（    ）°行走（    ）千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。 （4）如果马叔叔早上8：00从A地出发，那他12：00前能把防疫物品送到D地吗？（马叔叔平均每小时行走50千米，中间卸货时间不计） 7．星期天亮亮从家出发，按下图的路线先经过公园，再朝着东偏南的方向走向书店。如果亮亮从家到公园走了10分钟，照这样计算，亮亮从公园到书店还需要7.5分钟。 （1）根据以上信息和图中的信息，计算公园到书店的实际距离有（    ）米。 （2）在图上画出公园到书店的路线，并标明书店的位置。 8．按照图上所示的位置、填一填，画一画。 （1）游泳馆在小文家的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米； （2）电影院在小文家的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米； （3）图书馆在小文家的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （4）百货超市在小文家的西偏南30°方向上，距离是300米处，请在图中标出百货超市的位置。 9．下面是和平小学校园平面图的一部分． （1）高年级教学楼、中年级教学楼、图书楼各在校门的哪一面？你能在图中用数对表示它们的位置吗？     （2）在图中分别标出低年级教学楼和体育馆的位置． 低年级教学楼的位置：(9，2)； 体育馆的位置：(3，7)． （3）从中年级教学楼到图书楼，可以先向________走________格，再向________走________格． 10．填一填、画一画。 （1）学校在玲玲家（    ）偏（    ）（    ）°的方向上；图书馆在玲玲家（    ）偏（    ）（    ）°的方向上。 （2）公园在玲玲家东偏北35°方向400米处，请在图中标出公园的位置。 11．这是一张机器人的行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走（    ）米到达A站。 （2）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站西偏北30°方向8米处。请你在图上标出C站的位置。 （3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒。那么行完全程需要多少时间？（列式计算） 12．一艘轮船从甲港开往乙港，航行路线如下图。 （1）说一说这艘快船从甲港到乙港的航行路线。 从甲港向（    ）方向，走（    ）海里到A。从A向（    ）方向，走（    ）海里到B。从B向（    ）方向，走（    ）海里到乙港。 （2）如果这艘快船每小时航行50海里，从甲港到乙港共需多少小时？ 13．从西村到东村有几条路？哪一条路近？近多少米？ 14．下图是小丽以自己家为观测点画出的一张平面图。 ①汽车站在小丽家的（      ）方向（      ）米处。 ②商店在小丽家的（      ）偏（      ）（      ）°方向（      ）米处。 ③学校在小丽家北偏东60°方向400米处，请标出学校的位置。 15．体育中心周围环境如下图所示。 （1）在体育中心北面300米处，有一条商业街与人民路平行，在上图中用直线表示这条商业街，并标注。 （2）图书馆在体育中心（    ）偏（    ）（    ）方向大约（    ）米处。 （3）小明从学校出发，以70米/分的速度沿着人民路向东走，5分钟后小明在体育中心正（    ）方向（    ）米处。 16．填一填，画一画。 （1）小冬从家出发，先向 偏    方向走 米到图书馆，再向 偏    方向走 米到学校。 （2）超市在小冬家南偏西40°方向上，距离小冬家500米，请在图中标出超市的位置。 17．这是一张机器人的行走图。 ①机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达A站。 ②再从A站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达B站。 ③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标出C站的位置。 ④如果机器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要（    ）秒。 18．如下图。 （1）少年宫在电视塔（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）图书馆在电视塔北偏西60°方向480米处。请在图中画出图书馆的位置。 19．看图回答问题 （1）用数对表示出这些地方的位置。 B高地（       ）； 指挥部（       ） （2）F高地的位置是（5，6），在图上标出F高地的位置。 （3）按照图上标示的路线，从宿营地到指挥部应该怎么走？ 20． （1）小兰家在学校的北偏东45°方向1500米处。 （2）新华书店距离学校的实际距离大约是 米。 （3）学校北面1千米处是“福宁路”，与龙首路垂直，在图中画出福宁路的位置。 21．看图填一填。 （1）大门在教学楼的北偏东30°方向200米处；图书馆在教学楼的北偏西30°方向200米处。请在图上标出大门和图书馆的位置。 （2）实验楼在教学楼的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离教学楼（    ）米处。 （3）科技楼在教学楼的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离教学楼（    ）米处。 22．按要求将序号填在相应的位置   ①荷花池 ②1幢 ③2幢 ④3幢 ⑤4幢 ⑥办公楼 ⑦超市 ⑧健身中心 A．小区的正中间是荷花池． B．超市和健身中心分别在荷花池的东北角和西北角． C．3幢和4幢分别位于荷花池的东南角和西南角． D．办公楼位于正北方向．2幢位于健身中心和4幢之间． E.1幢位于超市和3幢之间． 23．飞机的平均飞行速度为850千米/时。 （1）从A城飞往B城、从A城飞往C城的方向分别是什么？ （2）飞机从A城飞到B城需2小时，A、B两城之间的距离是多少千米？ （3）飞机从A城经B城飞到C城需飞多远的距离？ 24． （1）根据上面航海路线图，写出科学家考察船去时所走的方向、路程和时间。 （2）科学家考察船去时平均每小时行驶多少千米？ 25．   （1）如上图，体育馆所在的位置可以用（ ， ）表示。它在学校以东（ ）m，再往北（ ）m处。 （2）小菲家在学校以东700m，再往北600m处。在图中标出小菲家的位置。 （3）图书馆在少年宫以西（ ）m，再往（ ）100m处。 26．根据描述，在平面图上标出各场所的位置，并填空。 （1）电信大楼在学校的东偏北方向上，距离是。 （2）医院在学校的南偏东方向上，距离是2500米。 （3）图书馆在学校的西偏南方向1500米处。 （4）学校在医院的（    ）偏（    ）方向上，距离是（    ）米。 27．动手操作． （1）猴山在天鹅湖（     ）偏（     ）（     ）方向上，距离是（     ）m． （2）根据平面图，写出从猴山到天鹅湖所行驶的方向和距离． （3）鸟语林在天鹅湖北偏东30°方向1000m处，请在平面图上标出鸟语林的位置． 28．（1）市政府在电视塔的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）少年宫在电视塔的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （3）图书馆在电视塔北偏西40°的方向上，距离是240米。请表示出图书馆的位置。 29．根据下面的路线平面图，按要求填空与操作。 （1）电厂在书店（    ）偏（    ）50°方向，距离是（    ）米。 （2）少年宫在公园（    ）偏南（    ）°方向，距离是450米。 （3）快递站在公园西偏南40°方向450米处，请在平面图上标出快递站位置。 （4）邮局在学校东偏南45°方向350米处，请在平面图上标出邮局位置。 30．下面是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图。 （1）汽车站在小丽家（    ）方向（    ）米处。 （2）商店在小丽家（    ）偏（    ）（    ）度方向（    ）米处。 （3）学校在小丽家南偏西45°方向400米处，请在图上标出学校的位置。 31．按要求完成。    （1）在上图中，点A用数对表示是______，点C在点A的______偏______ ______°的方向上。     （2）画出三角形ABC和绕点A逆时针旋转90°的三角形。 32．201路公交车从起始站出发，先向正南方向行驶了2400米到达人民医院，再向正东方向行驶了1200米到达市中心，然后向正南方向行驶了1200米到达科技馆，最后向东偏南30º的方向行驶了1500米到达终点站． (1)根据上面的提示，请你完成下面的路线示意图．                                     (2)根据路线示意图，说出201路公交车返回时所走的方向和路程． (3)201路公交车从起始站到人民医院用了8分钟，由人民医院到市中心用了9分钟，由市中心到科技馆用了8分钟，由科技馆到终点站用了5分钟．该路公交车单程的平均速度是多少？ 33．据古籍《鹖冠子》（“鹖”读hé）记载，古人观察北斗七星在不同季节在天空的不同方位来确定季节。以下是北斗七星部分星座位置示意图，请你依据下面描述，先填一填，再把示意图补充完整。 （1）玉衡在天权的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处； 天玑在天权的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 （2）请在图上标出天璇和天枢的位置。 天璇在天权的东偏南10°方向4cm处。 天枢在天权的东偏北20°方向4cm处。 34．算一算，填一填，画一画。 （1）广场在超市（    ）偏（    ）（ ）方向（    ）米处。 （2）游乐场在超市南偏西方向600米处，请在图上画出游乐场的位置。 （3）要修一条从公园到人民路最近的路，请在图上画出这条路。 35．周末小明想到图书馆借书，可是借书卡落在学校了，于是他骑自行车先从家向东偏北45°行驶1500米回到学校，拿到借书卡后再向西偏北30°行驶1000米到达图书馆。 （1）请根据上面的描述，把小明的骑车行驶路线图画完整。 （2）已知小明骑车从家到图书馆一共用了20分钟，请算出小明骑车行驶的平均速度。 36．（1）从阿芳家到学校，需向（    ）方向行（    ）米到达。 （2）小桥在姑姑家（    ）方向（    ）米处。 （3）邮局在小桥东偏北60°方向150米处，请在图中标出邮局的位置。 37．李老师家在广场的正西方向1600米处，学校在广场的北偏西45°方向2000米处，服务中心在公园东偏南40°方向1600米处。 （1）请你在如图各点处对应位置标出各场所的名称。 （2）现在李老师要坐出租车（沿图中路线）从学校去服务中心，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价6元计算，以后每增加1千米（不足1千米按1千米计算）车费增加2元，那么李老师一共要花多少车费？ 38．下面是小强家周围平面图。 （1）新华书店在学校的_____偏_____ _____方向_____米处。     （2）小丽家在学校的西偏南45°方向1000米处，标出小丽家的位置。 39．如图，上午8时，一艘船从海港A出发，以每小时15海里的速度航向在北偏东60°的小岛B，10时整到达B岛，这时船在海港A的什么位置？从B看A在什么位置？ 40．森林动物运动会． (1)小牛、小老鼠、小狗各自应该怎样走，才能到达森林运动场？ (2)谁家离森林运动场最近？谁家最远、远多少米？ (3)小兔从森林运动场向北走30米，再向东走30米到家，它家在森林运动场的什么方向？你能标出小兔家的位置吗？ 41．（1）动物园和水族馆分别在游乐场的什么方向，距离游乐场多少米？ （2）植物园在游乐场南偏东60°方向160米处．在图中表示出它的位置． 42．看图回答问题。 （1）笑笑从家出发，向东走400米到达广场，再向（    ）偏（    ）（    ）°方向走500米到达动物园，最后向（    ）走（    ）米达到学校。 （2）笑笑从学校到家，应该如何走？ 43．如图是我市部分路段的平面图，体育馆的西面约1千米处有一条台北路与人民大街垂直。胜利广场位于垂直（交点）处，广场西约1千米处是火车站。 里程 收费 3千米（含3千米以下） 5.00元 3千米以上每增加1千米（含1千米以下） 1.00元 （1）请在图中画线表示出台北路，并标明“台北路”。 （2）请用“△”在图中表示“胜利广场”的位置，并标出“胜利广场”。 （3）刘老师乘出租车从超市经体育场到火车站，要付费多少元？出租车收费标准如上。 44．填一填，画一画。 （1）丽丽家在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）小明放学时先向（    ）走（    ）米，再向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到家。 （3）小亮家在学校北偏东45°方向250米处，请你在平面图中标出小亮家的位置。 45．填一填，画一画。 （1）商店在学校（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离学校（    ）m； （2）少年宫的位置在学校（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离学校（    ）m； （3）公园在学校北偏东45°方向上，距离学校300m处。请在图中画出公园的准确位置。 46．算一算，填一填，画一画，一位足球运动员在球门前练习从不同的位置射门，两次射门的位置如下： （1）第一次射门地点A在守门员北偏西45°方向12米处，请在图中标出它的位置。 （2）第二次射门地点B在守门员的（    ）偏（    ）（    ）°方向，（    ）米处。 参考答案： 1．（1）北偏东60°；200； （2）见详解 【分析】（1）由图可知，以学校为观测点，游乐场在学校的北偏东60°方向，距离是2×100＝200米； （2）以游乐场为观测点，在游乐场东偏南30°方向截取250÷100＝2.5个单位长度，终点处标注图书馆。 【详解】（1）游乐场在学校（  北偏东60°  ）方向，距离学校（  200  ）米处。 （2） 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 2．（1）北；西；60；1200 （2）见详解； （3）南；东；60；1200；南；东；30；1600 【分析】（1）根据图例可知方向是上北下南左西右东，每个线段单位长度是400米来确定； （2）以学校为观测点，根据图例方向和题中已知的小玲家的位置描述找出小玲家； （3）根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离不变，描述小明从家经学校去小方家的路线。 【详解】（1）小明家在学校的（北）偏（西）（60）°方向上，距离是（1200）。 （2）由分析作图如下： （3）小明从家经学校去小方家，他先沿（南）偏（东）（60）°方向走（1200）m 到学校，再沿（南）偏（东）（30）°方向走（1600）m 就可到小方家了。 【点睛】本题主要考查了学生根据图例解答问题和画图的能力。 3．（1）6，5 （2）北；东；45° （3）图见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，由此即可标出图中A点的位置； （2）根据方向和角度确定物体的位置，此题D点是以A点为观测点，由图可知D点在A点北偏东45°方向； （3）先根据平移的性质把①号三角形各个点分别向右平移7格，描出平移后的三个点，然后连接即可得到②号三角形，再根据轴对称性质找到②号三角形的各点的对称点，再顺次连接即可得到一个完整的轴对称图形。 【详解】（1）用数对表示三角形顶点A的位置是（6，5）； （2））D点在A点的北偏东45°的方向上； （3）作图如下： 【点睛】此题考查数对的表示方法，以及图形的平移、对称的作图方法的应用，还考查方位的辨别，注意上北下南的方位辨别方法。 4．（1）北偏西40°；4 （2）西偏北30°；8 （3）见详解 【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】（1）公园在广场的北偏西40°方向，距离广场4千米。 （2）广场在图书馆的西偏北30°方向，两地相距8千米。 （3） 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 5．（1）北；西；40； （2）从A站出发，向东偏北20°方向走16m可以到达B站 （3）见详解 【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 【详解】（1）机器人从出发站出发，向北偏西40°方向行走12m可以到达A站。 （2）从A站出发，向东偏北20°方向走16m可以到达B站。 （3）8÷4＝2 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 6．（1）东；北；100；北；西；40；60 （2）南；东；40 （3）见详解 （4）能 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20千米。 （1）从图中可知，A地与B地图上相距5厘米，那么实际相距100千米；B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距60千米；根据方向、角度和距离描述马叔叔从A地到C地的路线。 （2）以C地为观测点，根据方向、角度得出B地与C地的位置关系。 （3）在C地的南偏西45°方向上画30÷20＝1.5厘米长的线段，即是D地。 （4）根据题意，早上8：00到12：00，共有4小时，用加法求出从A地到D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出马叔叔从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，得出结论。 【详解】（1）20×5＝100（千米） 20×3＝60（千米） 他从A地出发，向东偏北25°方向，行走100千米到达B地，继续向北偏西40°行走60千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的南偏东40°方向。 （3）如图： （4）12时－8时＝4（小时） A地到D地相距：100＋60＋30＝190（千米） 190÷50＝3.8（小时） 3.8＜4 答：他12：00前能把防疫物品送到D地。 【点睛】（1）（2）（3）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 （4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 7．（1）750 （2）见详解 【分析】亮亮从家到公园走了10分钟，10分钟走1000米，每分钟走100米，7.5分钟走750米，先绘出东偏南 45° ，再确定距离。 【详解】（1） （米） （米/分钟） （米） （2）如图所示： 【点睛】在描述两个点的相对位置的时候，需要知道方向和距离，二者缺一不可。 8．（1）北；西；25；600 （2）东；北；40；400 （3）东；南；25；500 （4）见详解 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 画图时弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 看图可知，图上1厘米表示100米，图上有几厘米就是实际几百米，实际几百米画到图上就是几厘米。另外北和西之间、东和北之间、东和南之间的夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的角度；东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度；东偏南也可以说成南偏东，角度＝90°－东偏南的角度。 【详解】（1）90°－25°＝65° 游泳馆在小文家的北偏西25°或西偏北65°方向上，距离是600米； （2）90°－40°＝50° 电影院在小文家的东偏北40°或北偏东50°方向上，距离是400米； （3）90°－25°＝65° 图书馆在小文家的东偏南25°或南偏东65°方向上，距离是500米。 （4） 9．（1）如图： 高年级教学楼在校门的正北面，中年级教学楼在校门的西北面．图书楼在校门的东北面． （2）如图： （3）北 ；3；东；7 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行；图上的方向是上北下南、左西右东；根据数对和方向的知识解答即可． 【详解】(3)从中年级教学楼到图书楼，可以先向北走3格，再向东走7格． 故答案为(3)北；3；东；7 10．（1）北；西；40；西；南；30； （2）见详解 【分析】（1）观察平面图，图上一格的单位长度表示是200米，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以玲玲家为观测点，学校在玲玲家北偏西40°的方向上；图书馆在玲玲家西偏南30°的方向上。 （2）图上一格的单位长度表示是200米，公园距离玲玲家400米，400米除以200米，等于2，即公园和玲玲家距离2个单位长度；以玲玲家为观测点，公园在玲玲家东偏北35°方向，据此画出公园的位置，并在图上标注名称。 【详解】（1）学校在玲玲家北偏西40°的方向上；图书馆在玲玲家西偏南30°的方向上。 （2）作图如下： 【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。 11．（1）北；西；40；16 （2）见详解 （3）32秒 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；用总路程除以机器人的行走速度即可求出走完全程需要的时间，再加上在每个站点停顿的秒数之和即可。 【详解】（1）机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，行走16米到达A站； （2）如图： （3）（16＋20＋8）÷2＋2×5 ＝22＋10 ＝32（秒） 答：行完全程需要32秒。 【点睛】本题主要考查了根据距离和方向确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。 12．（1）北偏东60°；100；正北；70；北偏东45°；150； （2）6.4小时 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向描速航行路线即可； （2）先求出甲港到乙港总路程，再根据路程÷速度＝时间解答即可。 【详解】由分析得， （1）从甲港向北偏东60°方向，走100海里到A。从A向正北方向，走70海里到B。从B向北偏东45°方向，走150海里到乙港。 （2）（100＋70＋150）÷50 ＝320÷50 ＝6.4（小时） 答：从甲港到乙港共需6.4小时。 【点睛】此题重点考查的是路程、速度、时间的关系，掌握路程÷速度＝时间是解题关键。 13．两条路；第一条路比较近；近10米 【分析】根据示意图可知，从西村到东村有两条路可走，可列式计算出每条路的路程，然后再用远的路程减去近的路程就是近多少米，列式解答即可得到答案． 【详解】第一条路路线为：西村﹣﹣北村﹣﹣东村， 路程为：25+470=495（米）， 第二条路的路线为：西村﹣﹣南村﹣﹣东村， 路程为：455+50=505（米）， 第一路比第二条路近：505﹣495=10（米）， 答：第一条路比较近，近10米． 14．①正东；800； ②北；西；30；600； ③见详解 【分析】①②根据“上北下南，左西右东”确定方向，结合图上角度描述场所的具体位置，图上单位长度表示200米，根据两地之间单位长度的个数用乘法求出两地之间的距离； ③根据“上北下南，左西右东”在小丽家正北方向偏东60°的方向截取400÷200＝2个单位长度，标出角度，终点处标注学校，据此解答。 【详解】①200×4＝800（米） 所以，汽车站在小丽家的正东方向800米处。 ②200×3＝600（米） 商店在小丽家的北偏西30°方向600米处。 ③分析可知： 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 15．（1） （2）北；东；60；200 （3）东；150 【分析】（1）从体育中心往上3厘米处标注出商业街距离体育中心的位置，根据垂直于同一条直线的两直线互相垂直，作一条垂线，就是商业街位置； （2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （3）先算出小明5分钟走的路程，如果大于200米，在体育中心正东方向，路程－200米，就是距离体育中心的距离。 【详解】（1） （2）图书馆在体育中心北偏东60方向大约200米处。 （3）70×5＝350（米） 350－200＝150（米） 小明从学校出发，以70米/分的速度沿着人民路向东走，5分钟后小明在体育中心正东方向150米处。 【点睛】本题考查了根据方向和距离确定位置，在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 16．（1）东；南；30°；800；北；东；25°；600 （2）见详解 【分析】（1）首先明确上北下南，左西右东的图上方向，由图可知，图上1厘米表示200米，据此求出实际距离，结合题意解答即可； （2）根据图上1厘米表示200米求出图上距离，再根据超市在小冬家南偏西40°方向，即可确定超市的位置。 【详解】（1）200×4＝800（米） 200×3＝600（米） 小冬从家出发，先向东偏南30°方向走800m到图书馆，再向北偏东25°方向走600米到学校。 （2）500÷200＝2.5（厘米） 作图如下： 【点睛】此题考查了利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用。 17．①东；北；20°；25 ②北；西；60°；20 ③图见详解 ④30 【分析】①根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以出发站为观测点，确定A站的方向，然后根据图上1厘米表示实际距离5米，测量出图上距离，计算出实际距离；据此解答； ②再以A站为观测点，确定出B站的方向，测量出A站到B站的图上距离，计算出实际距离；据此解答； ③计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，确定出C站为方向，据此作图； ④根据时间＝路程÷速度，计算出机器人走的路程，再除以时间，再加上每个站停留的时间，即可求出机器人行走全程需要的时间。 【详解】①出发点到A站的图上距离是5厘米，1厘米表示5米。 90°－20°＝70° 5×5＝25（米） 机器人从出发站出发，向东偏南20°（或南偏东70°）方向，行走25米到达A站。 ②测量A站到B站的图上距离是5厘米； 4×5＝20（米） 90°－60°＝30° 再从A站出发，向北偏西60°（或西偏北30°）方向，行走20米到达B站。 ③15÷5＝3（厘米） 如图： ④（25＋20＋15）÷3＋5＋5 ＝（45＋15）÷3＋5＋5 ＝60÷3＋5＋5 ＝20＋5＋5 ＝25＋5 ＝30（秒） 如果机器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要30秒。 18．（1）南，西， 35，360 （2）见详解 【分析】（1）观察图形可知，图上1格表示120米，则少年宫到电视塔的距离为120×3＝360米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可； （2）观察图形可知，图上1格表示120米，则图书馆到电视塔共有480÷120＝4格，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【详解】（1）120×3＝360（米） 则少年宫在电视塔南偏西35°方向360米处。 （2）480÷120＝4（格） 如图所示： 【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。 19．（1） 8，5；12，2 （2） （3）向东走4000米到达C高地，再向北偏东37°方向走5000米到达B高地，然后向东走6000米到A高地，最后向南偏西45°方向走4200米到达指挥部。 【详解】略 20．（1）（3）图见详解 （2）2000 【分析】（1）根据上北下南左西右东的图上方向，结合比例尺和实际距离，求出图上距离，解答即可。 （2）根据比例尺和图上距离，求出实际距离，解答即可。 （3）根据上北下南左西右东的图上方向，结合比例尺和实际距离，求出图上距离，结合垂线的画法，解答即可。 【详解】（1）1500÷500＝3（厘米） 小兰家在学校的北偏东45°方向1500米处。 （2）500×4＝2000（米） 新华书店距离学校的实际距离大约是2000米。 （3）1000÷500＝2（厘米） 学校北面1千米处是“福宁路”，与龙首路垂直，在图中画出福宁路的位置。 （1）（3）作图如下： 21．（1）见详解 （2）南；东；50；100       （3）南；西；45；300 【分析】（1）以教学楼为观测点，在图上找出教学楼的北偏东30°方向2个单位长度，终点处标注大门；找出教学楼的北偏西30°方向2个单位长度，终点处标注图书馆； （2）由图可知，以教学楼为观测点，实验楼在教学楼南偏东50°方向100米（1个单位长度）处； （3）由图可知，以教学楼为观测点，科技楼在教学楼的南偏西45°方向300米（3个单位长度）处。 【详解】（1） （2）实验楼在教学楼的（  南  ）偏（  东  ）（  50  ）°方向上，距离教学楼（  100 ）米处。 （3）科技楼在教学楼的（  南  ）偏（  西  ）（  45  ）°方向上，距离教学楼（  300 ）米处。 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 22． 【详解】略 23．（1）向东方向；向东偏南32°方向 （2）1700千米 （3）2900千米 【分析】根据地图上北下南左西右东分辨方向；路程＝速度×时间，据此求出距离即可。 【详解】（1）从A城飞往B城的方向为向东方；从A城飞往C城的方向为东偏南32°方向。 （2）850×2＝1700（千米） 答：A、B两城之间的距离是1700千米。 （3）1700＋1200＝2900（千米） 答：飞机从A城经B城飞到C城需飞2900千米。 【点睛】本题考查位置与方向、行程问题，解答本题的关键是掌握根据地图上北下南左西右东分辨方向。 24．（1）答案见详解；（2）20千米 【分析】通常按照“上北下南，左西右东”来描述物体的位置，注意一个小线段是100km，平均速度＝总路程÷总时间，代入求解即可。 【详解】（1） （2）1200÷60＝20（千米/时） 答：科学家考察船去时平均每小时行驶20千米. 【点睛】此题考查描述路线，熟练掌握方向的表达方法是解题的关键。 25．（1）（3，6）；300；600 （2）见详解 （3）200；南 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行，表示列的数在前，表示行的数在后。以学校为观测点，每个单位长度代表100m，根据上北下南、左西右东找出体育馆的图上位置； （2）找准观测点，以观测点的东南西北为准，以及每个单位长度代表100m，标出小菲家的位置； （3）以少年宫为观测点，每个单位长度代表100m，根据上北下南、左西右东找出图书馆的图上位置。 【详解】（1）如上图，体育馆所在的位置可以用（3，6）表示。它在学校以东300m，再往北600m处。 （2） （3）图书馆在少年宫以西200m，再往南100m处。 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法以及利用方向与距离确定物体位置的方法和简单路线图的描述。 26．各场所的位置见详解；北，西50°，2500 【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学位的位置为观察点，根据电信大楼与学校的实际距离及图中所标注的线段比例尺，即可确定电信大楼的图上位置。同理，即可确定图书馆、医院的图上位置。 【详解】（1）2km＝2000m 2000÷500＝4（厘米） 即电信大楼在学校的东偏北方向上，距离是4厘米处。 （2）2500÷500＝5（厘米） 即医院在学校的南偏东方向上，距离是5厘米处。 （3）1500÷500＝3（厘米） 即图书馆在学校的西偏南方向，距离是3厘米处。 （4）学校在医院的（  北  ）偏（  西50°）方向上，距离是（ 2500 ）米。 根据以上计算与叙述画图如下： 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向和距离判定物体位置的方法。 27．（1）南  东 40° 1500  （2）向北偏西40°方向行驶1500m （3） 【详解】略 28．（1）北；东；50°；320； （2）南；西；35°；240； （3）见详解。 【分析】根据题意：图中方向为以北正方向，左西右东，下南，位置的确定根据参照点、方位、距离。以电视塔为参照点，比例尺中一段为80米，据此可得出答案。 【详解】（1）市政府位于电视塔的北偏东60°方向上，距离为320米； （2）少年宫在电视塔的南偏西35°方向上，距离为240米； （3）图书馆位置如下： 【点睛】本题主要考查的是位置的确定，解题的关键是熟练运用位置确定的要素，进而得出答案。 29．（1）北；东；320 （2）东；40 （3）（4）图见详解 【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以书店的位置为观察点，即可确定电厂位置的方向； （2）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以公园的位置为观察点，即可确定少年宫位置的方向； （3）（4）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，辨别方向，结合图上所给信息，解答即可。 【详解】（1）电厂在书店北偏东50°方向，距离是320米。 （2）90°－50°＝40° 少年宫在公园东偏南40°方向，距离是450米。 （3）（4）作图如下： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 30．（1）正东；800；（2）北；西；30；400；（3）见详解 【分析】（1）观察平面图，图上1厘米代表实际距离200米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据求出图中的比例尺，汽车站和小丽家之间的图上距离是4厘米，利用图上距离÷比例尺＝实际距离，求出汽车站和小丽家之间的实际距离，利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，以小丽家为观测点，根据方向、距离确定小丽家的位置即可。 （2）商店和小丽家之间的图上距离是2厘米，利用图上距离÷比例尺＝实际距离，求出商店和小丽家之间的实际距离，利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，以小丽家为观测点，根据方向、角度、距离确定商店的位置即可。 （3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出学校和小丽家之间的图上距离，利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，以小丽家为观测点，根据方向、角度、距离确定学校的位置并在图上标出学校的位置即可。 【详解】1厘米∶200米 ＝1厘米∶20000厘米 ＝1∶20000 （1）4÷ ＝4×20000 ＝80000（厘米） ＝800（米） 即汽车站在小丽家正东方向800米处。 （2）2÷ ＝2×20000 ＝40000（厘米） ＝400（米） 即商店在小丽家北偏西30度方向400米处。 （3）400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 如图： 【点睛】此题的解题关键是掌握根据方向、角度、距离确定物体的位置。 31．（1）（4，2）；北；东；45； （2）见解析 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出A点的位置；根据平面图上的方向，上北下南，左西右东，点C在点A北偏东45°方向（或东偏北45°）。 （2）依次连接A、B、C三点即可画出三角形ABC；根据图形旋转的方法，点A保持不动，B、C两点绕点A逆时针旋转90°，再连接三点即可得到旋转后的三角形。 【详解】由分析可得： （1）在图中，点A用数对表示是（4，2），点C在点A的北偏东45°方向上。 （2）作图如下：    【点睛】此题重点考查数对确定位置及图形的旋转，作旋转一定度数后的图形要注意三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 32．（1） （2）201路公交车先由终点站向西偏北30°的方向行驶1500米到达科技馆，再向正北方向行驶1200米到达市中心，然后向正西方向行驶1200米到达人民医院，最后向正北方向行驶2400米到达起始站． （3）210米／分 【详解】（2400+1200+1200+1500）÷（8+9+8+5）=210（米/分） 33．（1）北；西；80；2；南；东；30；2； （2）见详解 【分析】（1）以天权为观测点，玉衡在天权北偏西80°方向2厘米处；以天权为观测点，天玑在天权南偏东30°方向2厘米处； （2）确定单位长度，在天权的东偏南10°方向截取4个单位长度，标出角度，终点处标注天璇；在天权的东偏北20°方向截取4个单位长度，标出角度，终点处标注天枢；据此解答。 【详解】（1）玉衡在天权的（  北  ）偏（  西  ）（  80  ）°方向（  2  ）厘米处； 天玑在天权的（  南  ）偏（  东  ）（  30  ）°方向（  2  ）厘米处。 （2） 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 34．（1）北；东；40；800； （2）（3）作图如下： 【分析】（1）按照地图方向规定是上北下南左西右东，广场在超市的右上位置，就是北偏东40°，每小格代表200米，有4小格，所以是4×200＝ 800米。 （2）南偏西就是下面偏左边60°，600米就是600÷200＝ 3小格。 （3）公园到人民路最近的路就相当于是画一个点离一条线最近的距离，就是过这个点画这条线的垂线。 【详解】（1）广场在超市北偏东40°方向800米处； （2）（3）作图所下： 【点睛】本题考查方向位置，解答本题的关键是能根据方向、角度、距离描述路线。 35．（1）见详解 （2）250米/分 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （2）用总路程÷总时间＝平均速度，据此列式解答。 【详解】（1） （2）（1500＋1000）÷10 ＝2500÷10 ＝250（米/分） 答：小明汽车行驶的平均速度是250米/分。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，通常按照“上北下南，左西右东”来绘制路线图，图中一般要标出 。 36．（1）北偏东60°；250 （2）北偏西60°；200 （3）见详解 【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可知，图上1段表示50米，段数×50＝实际米数。 （3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。实际米数÷50＝图上段数。 【详解】（1）5×50＝250（米） 从阿芳家到学校，需向北偏东60°方向或东偏北30°方向行250米到达。 （2）4×50＝200（米） 小桥在姑姑家北偏西60°方向或西偏北30°方向200米处。 （3）150÷50＝3（段） 37．（1）见详解 （2）10元 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离400米；李老师家与广场相距1600米，则图上距离是1600÷400＝4厘米；学校与广场相距2000米，则图上距离是2000÷400＝5厘米；服务中心与公园相距1600米，则图上距离是1600÷400＝4厘米；根据方向、角度和距离确定李老师家、学校、服务中心在图上的位置。 （2）从图中可知，李老师从学校去服务中心，图上距离是12厘米，那么实际距离是400×12＝4800（米），根据“1千米＝1000米”，换算成4.8千米。 因为4.8＞3，所以分成两段收费：第一段，路程3千米，收费6元；第二段，单价2元，路程4.8－3＝1.8千米，按2千米计，根据“单价×数量＝总价”，求出这段路程的费用，再加上第一段的费用，即是李老师一共要付的车费。 【详解】（1）如图： （2）400×12＝4800（米） 4800米＝4.8千米 4.8－3＝1.8（千米） 1.8千米按2千米计。 2×2＋6 ＝4＋6 ＝10（元） 答：李老师一共要花10元的车费。 【点睛】（1）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 （2）本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 38．见详解 【分析】（1）根据上北下南、左西右东，以及图上的角度即可得出新华书店的方向，再根据比例尺即可得出距离为3×500＝1500米； （2）根据方向以及距离即可在图中画出小丽家的位置。 【详解】（1）新华书店在学校的东偏南20°方向1500米处； （2）作图如下： 【点睛】此题考查的知识点有：根据方向和角度、距离描述和确定物体的位置。 39．北偏东60°方向30海里处；南偏西60°方向30海里处 【分析】从上午8时到上午10时，经过了2小时，因为这艘船每小时航行15海里，所以从A点到B点的距离是30海里。因此，这时船在海港A的北偏东60°方向30海里处。以B为观测点，A在B的南偏西60°方向30海里处，据此解答。 【详解】由分析可得：船在海港A的北偏东60°方向30海里处；从B看A在南偏西60°方向30海里处。 40．（1）小牛向东走60米，到达森林运动场，小老鼠先向西走40米，再向北走50米，到达森林运动场，小狗向西走80米，到达森林运动场 （2）小牛家离森林运动场最近；小老鼠家最远，远的米数为：90﹣60=30（米） （3）小兔家在森林运动场的东偏北45°的方向，如图： 【分析】（1）（3）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可解答；（2）根据图上的信息，小牛家离森林运动会60米，小老鼠家离森林运动会50+40=90米，小狗家离森林运动会80米，60＜80＜90，所以小牛家离森林运动场最近；小老鼠家最远，远的米数为：90﹣60=30（米）．此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法． 【详解】（1）解：小牛向东走60米，到达森林运动场，小老鼠先向西走40米，再向北走50米，到达森林运动场，小狗向西走80米，到达森林运动场 （2）解：因为小牛家离森林运动会60米，小老鼠家离森林运动会50+40=90米，小狗家离森林运动会80米，60＜80＜90， 所以小牛家离森林运动场最近；小老鼠家最远，远的米数为：90﹣60=30（米） （3）解：小兔从森林运动场向北走30米，再向东走30米到家，它家在森林运动场的东偏北45°的方向．如图： 41．（1）南偏西30°，60米；北偏东55°，80米 （2） 【详解】（1）1.5×4000÷100＝60（米） 2×4000÷100＝80（米） 答：动物园在游乐场南偏西30° 方向60米处；水族馆在游乐场北偏东55°方向80米处． （2）160×100÷4000＝4（厘米） 所以植物园的位置如图所示： 42．（1）南；东；30；东；450 （2）从学校向西走450米到动物园，再向北偏西30°方向走500米到达广场，最后向西走400米回到家。 【分析】（1）根据图示，结合“上北下南左西右东”以及角度可知，笑笑从家出发，向东走400米到达广场，再向南偏东30°方向走500米到达动物园，最后向东走450米到达学校。 （2）根据图示，结合“上北下南左西右东”以及角度可知，笑笑从学校向西走450米到动物园，再向北偏西30°方向走500米到达广场，最后向西走400米回到家。 【详解】（1）笑笑从家出发，向东走400米到达广场，再向南偏东30°方向走500米到达动物园，最后向东走450米到达学校。 （2）笑笑从学校向西走450米到动物园，再向北偏西30°方向走500米到达广场，最后向西走400米回到家。 43．（1）（2）见详解 （3）5元 【分析】（1）先量出体育馆与火车站的图上距离，即可得出1厘米表示的实际距离，也就是能得出这幅图的线段比例尺，从而得到胜利广场的位置，再据过直线上一点作已知直线的垂线的方法，即可画出台北路，据此分析即可完成前两个小题； （2）先量出超市与体育馆的图上距离，进而求出其实际距离，也就得到了刘老师的出行路程，再据收费标准即可得解。 【详解】（1）量出体育馆与火车站的图上距离为3厘米，又因其实际距离为1.5千米， 所以图上距离1厘米表示实际距离0.5千米， 1千米÷0.5千米＝2厘米， 所以台北路和胜利广场的位置如下图所示： （2）量出超市与体育馆的图上距离为1厘米，则超市与体育馆的实际距离为0.5千米， 所以刘老师的出行路程为1.5＋0.5＝2千米， 又因2＜3， 所以要付车费为5元。 答：要付费5元。 【点睛】解答此题的关键是：依据线段比例尺的意义，得到图上距离或实际距离，再据其他条件，即可完成解答。 44．（1）西；北；30；300 （2）东；100；东；北；30；400 （3）见详解。 【分析】（1）以学校为观测点建立方向标，丽丽家在以正西方向为始边，向北偏30°的角的终边上；1个单位长度是100米，丽丽家距离学校3个单位长度，即丽丽家到学校有300米。 （2）以学校为观测点建立方向标，小明先向东走了1个单位长度，即向东走了100米；再以此地为观测点建立方向标，小明家在以正东方向为始边，向北偏30°的角的终边上，距离是4个单位长度，即小明家到此地有400米。 （3）以学校为观测点建立方向标，小亮家在以正北方向为始边，向东偏45°的角的终边上，250÷100＝2.5（个），即小亮家距离学校2.5个单位长度。 【详解】（1）100×3＝300（米），所以，丽丽家在学校西偏北30°方向300米处。 （2）100×4＝400（米），所以，小明放学时先向东走100米，再向东偏北30°方向走400米到家。 （3）如下图：    【点睛】确定物体的位置时，要先确定好参照点，“在”字后面的目标均为参照点。 45．（1）北，西，50，200； （2）西，南，30，400； （3）见详解 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定物体的位置和行走路线。 【详解】（1）2×100＝200（米） 商店在学校北偏西50°方向上，距离学校200m； （2）4×100＝400（米） 少年宫的位置在学校西偏南30°方向上，距离学校400m； （3）300÷100＝3（段） 画图如下： 【点睛】此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺是解题关键。 46．（1）见详解 （2）北；东；35；9 【分析】（1）图上1厘米表示300厘米＝3米，根据上北下南左西右东确定方向，找到点A位置即可。 （2）先测量出点B在守门员的上偏右度数，即北偏东度数，再测量出长度，确定实际距离。 【详解】（1）12÷3＝4（厘米），作图如下： （2）3×300＝900（厘米）＝9（米），第二次射门地点B在守门员的北偏东35°方向，9米处。 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 学科网（北京）股份有限公司 $$