单元思维拓展：百分数（一）（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

百分数（一） 【思维导图+知识清单+能力巩固提升+综合拔高拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 思维导图 单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 知识清单 【百分数的意义、读写及应用】 （1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称． （2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一． （3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起． 【小数、分数和百分数之间的关系及其转化】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 （4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号 （5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位 （6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数 （7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数． 能力巩固提升 一、选择题 1．把35克盐放入100克水中，充分溶解后，盐水的含盐率正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 2．计算结果等于的算式是（    ）。 A． B． C． D． 3．学校生物小组做大豆种子发芽试验，结果未发芽的粒数与发芽的粒数比是1:4，这批大豆的发芽率是（    ）． A．25% B．20% C．75% D．80% 4．某种农作物产品10月的价格比9月上涨了10%，11月的价格比10月价格又下降了10%，11月的价格与9月相比较，（    ）。 A．涨了 B．价格不变 C．降了 5．把5米长的绳子平均剪成4段，每段绳长是全长的（    ）。 A．25% B．40% C． D． 6．下面几句话中，（    ）中的数可以改成百分数。 A．小明身高1.41米 B．一盒饼干重千克 C．甲的体重是乙的 7．用下面方法配制盐水，（    ）配制成的盐水浓度最高。 A．盐和水的比是1∶9 B．20千克盐配成200千克盐水 C．含盐率10.5% 二、填空题 8．实验小学要修一个操场。为了使工程能提前3天完成，须把原定工效提高12%。原计划完成这一工程用 天。 9．一种衣服，加价10元后，再降价10%，结果卖99元。这件衣服原价( )元。 10．取小麦500g，烘干后，还有400g，这种小麦的含水率是( )。 11．一批货物重吨．第一天运走吨，第二天运走吨，第三天运走全部的，第四天又运走一部分，这时共运走这批货物的．在这些分数中可以用百分数表示的请你写出来 ． 12．。 13．甲数是乙数的40%，如果乙数是50，则甲数是( )。 三、判断题 14．成活率、发芽率、合格率、出勤率最高都只能是100%。( ) 15．抽查一种商品，合格率是96%，也就是说只有4个没有合格。( ) 16．在100克水中加入5克糖，糖占糖水的5%。( ) 17．一种商品先降价30%，再涨价30%后，价格不变。( ) 18．六（1）班有52人，星期一有2人因病未到校，这一天的出勤率是98%。( ) 19．1kg的是kg，也可以说是0.75kg，还可以说是75%kg。( ) 20．一种商品涨价，要恢复原价，就要降价。( ) 21．至少要加上它本身的25%，才能得到整数。( ) 四、计算题 22．直接写得数。 ÷7＝               ×9×＝                   ×＝               50%×1.2＝ ×12＝               ÷＝                    （＋）×0＝        3.14×62＝ 23．脱式计算：                               24．解方程。                        25．看图列式计算。 26．求比值。 12厘米∶14.4厘米            56∶14               0.36∶7.2                                   25%∶0.125 五、作图题 27．根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢的图案。 5%          50% 综合拔高拓展 六、解答题 28．新农村建设是全面推进乡村振兴的重要任务。在美丽乡村建设中要拓宽一条公路，第一天修了全长的15%，第二天修了300米，还剩全长的，这条公路全长多少米？ 29．水果店运来40箱苹果，比橘子少20%，运来多少箱橘子？ （1）根据题意画线段图。 （2）列式计算。 30．《道路交通安全实施条例》规定∶超过规定时速10%以内，不罚款，记3分；超过规定时速10%以上，处以50元罚款，记3分；超过规定时速20%以上未达50%的，处以200元罚款，记6分；超过规定时速50%以上未达70%的，处以1000元罚款，记12分；超过规定时速70%以上的，处以2000元罚款，记12分，可并处吊销驾驶证。张翔驾车以每小时80千米的速度赶往某地办事，当前方出现限速60千米/时的标志时，如果张翔还是保持原速度继续行驶，他将受到怎样的处罚？（请写出判断方法） 31．“双十一”时，妙想在网上商城购买一个书包，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付126元。这个书包原价多少元？（写出一个等量关系，并用方程解答） 32．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行驶80千米，乙车的速度是甲车的，经过3小时，两车还相距全程的10%（未相遇）。A、B两地的路程是多少千米？ 33．思源学校美术组有学生50人，比书法组多25%，书法组有学生多少人？ 34．一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程20%后，又行驶了1小时，这时已行路程与未行路程的比是1：3，甲乙两港相距多少千米？ 35．有一条路长2000米，自行车车轮的直径是60厘米，每分钟转50圈，行了5分钟后，完成了总路程的百分之几？（π取3.14，百分号前保留两位小数） 36．一辆汽车从甲地开往乙地，去时用5小时，返回时用4小时，返回时速度提高了百分之几？ 37．水果店新进一批蜜柚，按每千克5元销售一半后，另一半电商直播打八折销售，共卖1800元。这批蜜柚有多少千克？ 38．图书馆有科普读物320本，占全部图书的。故事书占全部图书的30%。故事书有多少本？ 39．水果店运来苹果120千克，相当于梨的80％，运来的桔子比梨重20％。运来的桔子有多少千克？ 40．洪水灾情发生后，某校师生踊跃捐款，六年级（2）班女生捐款数比全班的45%还多150元，男生捐款数是女生捐款数的，这个班一共为灾区捐款多少元？ 41．一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的，这双皮鞋售价是多少元？ 42．李庄要修一条长1200千米长的水渠，前3天修了全长的60%。照这样计算，修完这条水渠一共要用多少天？ 43．城区工商管理所对辖区的各大超市进行食品安全抽查，从某百货市场抽查了80箱火腿肠，结果合格率是90%，你知道这次抽查中有多少箱火腿肠是合格的吗？ 44．有一根80米长的水管，第一次用了全长的25%，第二次比第一次多用了8米，两次后还剩多少米没有用？ 45．阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的70%没有读。这本科普书一共多少页？ 46．甲、乙两个书架共有书500本，甲书架上书的本数占总数的80%，问甲书架上的书比乙书架上的书多多少本？ 47．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，3小时可到达。返回时，如果速度提高20%，多少小时就可返回甲地？ 48．支付宝个人用户每年提现2万以内免费，超出免费额度收取0.1%服务费，张老板今年第一次从支付宝提现5万元，需要支付多少服务费？ 49．盒子里有200个乒乓球，黄色乒乓球占35%，其余的是白色乒乓球。黄色乒乓球和白色乒乓球各有多少个？ 50．今年12月某旅游景点迎来了旅游旺季。该旅游景点车站在车辆紧缺的情况下车票价格提价了100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的20%，则该车站车票价格现在降价幅度应是多少？ 51．有甲、乙两个粮仓，已知甲仓库装粮675吨，如果从甲仓库调出粮食，从乙仓库调出粮食25%后，这时甲仓库的粮食比乙仓库的2倍还多150吨，乙仓库原有粮食多少吨？ 52．某工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的37.5％．已知第一天比第二天少修150m，这条路全长多少米?(用方程解) 53．《道路交通安全法》实施条例规定：所有道路超速50%以上，扣12分；高速公路、城市快速路超速20%以上、50%以下，扣6分；高速公路、城市快速路超速20%以下，扣3分。王叔叔以90千米/时的速度在高速公路上行驶，前方出现限速80千米的标志。如果他保持这个速度继续行驶，将受到扣几分的处罚？ 54．按规定：参加城镇医保的居民住院看病可按医药费的70%报销．王大爷因病住院，最后出院凭医保卡，他实际支付医药费1400元．如果他不参加城镇医保，将多付多少钱？ 55．根据防疫要求，某市要招募4000名志愿者进行防疫知识宣传。第一天报名的人数是报名总人数的15%，第二天报名的人数是报名总人数的。第二天报名的人数比第一天多多少人？ 56． 某工程队抢修一段铁路，第一队修了15%，第二队修了210米，两队修的刚好是全长的50%．这段铁路长多少米？ 答案解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B D C A C C 1．C 【分析】根据含盐率的公式：盐的质量÷盐水的质量×100%，由于盐是35克，盐水：35＋100＝135克，把数代入公式即可求解。 【详解】 ≈0.259×100% ＝25.9% 故答案为：C 【点睛】本题主要考查含盐率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 2．B 【分析】（1）计算分数乘法时，能约分的先约分，约分之后分子相乘的积作新的分子，分母相乘的积作新的分母； （2）先把比化为除法，再把分数除法化为分数乘法，最后约分计算； （3）先把百分数化为小数，再求出小数除法的商； （4）计算分数除法时，除以一个数相当于乘这个数的倒数，再按照分数乘法的方法计算，据此解答。 【详解】A． ＝ ＝ B． ＝ ＝ ＝ C． ＝0.48÷0.24 ＝2 D． ＝ ＝ 由上可知，计算结果等于的算式是。 故答案为：B 【点睛】掌握分数乘除法的计算方法和求比值的方法是解答题目的关键。 3．D 【详解】根据题意，将实验种子看作单位“1”，平均分成5份，未发芽的粒数占1份，发芽的粒数占4份，发芽率＝发芽的种子数÷实验种子总数，通过计算完成选择。 【解答】4÷（1＋4） ＝4÷5 ＝0.8 ＝80% 答：这批大豆的发芽率是80%。 故选：D。 【点评】此题重点考查比的应用以及发芽率的计算。 4．C 【分析】把这种农作物产品9月的价格看作单位“1”，10月的价格就是9月价格的（1＋10%），用乘法可以求出10月的价格；把这种农作物产品10月的价格看作单位“1”，11月的价格是10月价格的（1－10%），用10月的价格乘（1－10%）即可算出这种农作物产品11月的价格，再与9月的价格比较即可得解。 【详解】1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×（1＋0.1）×（1－0.1） ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 所以11月的价格与9月相比较，下降了。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。 5．A 【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几或百分之几，1÷段数即可。 【详解】1÷4＝＝25% 故答案为：A 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几或百分之几，用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 6．C 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，表示一种关系，据此解答即可。 【详解】A．小明身高1.41米，1.41米是具体的数，不可以改成百分数； B．一盒饼干重千克，千克是具体的数，不可以改成百分数； C．甲的体重是乙的，表示关系，可以改成百分数； 故答案为：C 【点睛】明确百分数的含义是解答本题的关键。 7．C 【分析】根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，分别求出选项A、B的含盐率，然后比较三个选项的含盐率，含盐率最大的，配制成的盐水浓度就最高。 【详解】A．1÷（1＋9）×100% ＝1÷10×100% ＝0.1×100% ＝10% 含盐率是10%； B．20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 含盐率是10%； C．含盐率10.5%； 10.5%＞10%，选项C的浓度最高。 故答案为：C 【点睛】本题考查百分率问题，掌握含盐率的意义及计算方法是解题的关键。 8．28 【分析】设原来的工作效率是“1”， 则现在的工作效率就是（1＋12%），因此可设原计划完成这一工程用x天， 则现在用了（x－3）天，则原来的工作效率×原来工作的天数＝现在的工作效率×现在工作的天数，依此列出方程并计算即可。 【详解】解：设原来的工作效率是“1”，原计划完成这一工程用x天 x＝（1＋12%）×（x－3） x＝1.12×（x－3） x＝1.12x－3.36 1.12x－x＝3.36 0.12x＝3.36 x＝28 即原计划完成这一工程用28天。 【点睛】此题考查的是工程问题的计算，解答此题的关键是找出题目中的等量关系，再设出未知数列方程进行解答。 9．100 【分析】设这件衣服的原价是x元，根据原价加价10元后，再降价10%，结果卖99元，据此列方程即可。 【详解】解：设这件衣服的原价是x元。 （x＋10）×（1－10%）＝99 （x＋10）×0.9＝99 x＋10＝110 x＝100 【点睛】本题考查求比一个数少百分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。 10．20% 【分析】先算出小麦烘干后失去了多少水分，再用失去了的水分除以小麦原来的重量，即可算出小麦的含水率。 【详解】500－400＝100（克） 小麦含水率：100÷500＝0.2 0.2÷100%＝20% 【点睛】此题考查了百分率的应用，含水率＝（烘干前重量－烘干后重量）÷烘干前重量。 11．； 【详解】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称．据此判断即可． 12．9；64；6；37.5 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质求出3÷8＝9÷24，根据分数与比的关系＝3∶8，根据比的基本性质，求出3∶8＝24∶64；根据分数的基本性质，求出＝＝；＝0.375＝37.5%，由此解答即可。 【详解】9÷24＝＝24∶64＝＝37.5% 【点睛】本题属于基础性题目，一定要熟练掌握分数、比和除法之间的关系以及分数、小数和百分数之间的互化方法。 13．20 【分析】可将乙数看成单位“1”，则运用百分数乘法可得出答案。 【详解】甲数为： 【点睛】本题主要考查的是百分数乘法，解题的关键是熟练运用百分数乘法法则，进而得出答案。 14．√ 【分析】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，据此分析成活率、发芽率、合格率、出勤率的意义，即可求得。 【详解】成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，成活棵数≤总棵数，成活棵数等于总棵数时成活率最高，则成活率最高为100%； 发芽率＝发芽棵数÷总棵数×100%，发芽棵数≤总棵数，发芽棵数等于总棵数时发芽率最高，则发芽率最高为100%； 合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%，合格产品数量≤产品总数量，合格产品的数量等于产品总数量时合格率最高，则合格率最高为100%； 出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数≤总人数，出勤人数等于总人数时出勤率最高，则出勤率最高为100%。 故答案为：√ 【点睛】掌握生活中常见百分率的计算方法是解答题目的关键。 15．× 【分析】根据不合格商品的数量＝商品的总数量×不合格率，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 题干中并没有说明商品的总数量，假设商品的总数量为200个，则不合格的数量是： 200×（1－96%） ＝200×4% ＝8（个） 所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查合格率，明确合格率的计算方法是解题的关键。 16．× 【分析】求一个数占另一个数的百分之几，用除法，糖的质量是5克，糖水的质量是（100＋5）克，用糖的质量除以糖水的质量，即可得解。 【详解】5÷（100＋5）×100% ＝5÷105×100% ≈0.048×100% ＝4.8% 即糖约占糖水的4.8%。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。 17．× 【分析】将商品原价看作单位“1”，将其乘（1－30%），求出降价后的价格，再将其乘（1＋30%），求出再涨价后的价格。最后，比较现价和原价，判断价格是否发生变化。 【详解】1×（1－30%）×（1＋30%） ＝70%×130% ＝91% 91%＜1，所以，现价比原价低。 所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题的关键。 18．× 【分析】出勤率是指出勤的学生数占总人数的百分之几，出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答。 【详解】（52－2）÷52×100% ＝50÷52×100% ≈0.962×100% ＝96.2% 所以，这一天的出勤率是96.2%。 故答案为：× 【点睛】掌握出勤率的计算方法是解答题目的关键。 19．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是一种关系，不能带有单位，据此解答即可。 【详解】由分析可得：0.75kg不能说是75%kg，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确百分数的含义是解答本题的关键。 20．× 【分析】将原价当作单位“1”，则涨价后价格是原价的，要恢复原价则降价25%÷（1＋25%）。 【详解】25%÷（1＋25%） ＝25%÷125% 故答案为：× 【点睛】完成本题要注意前后涨价与降价的单位“1”是不同的。 21．√ 【分析】把这个分数看作单位“1”，比大的最小整数为4，求出两数的差就是增加的数，增加的百分率＝增加的数÷这个数本身×100%，据此解答。 【详解】（4－）÷×100% ＝÷×100% ＝×100% ＝25% 所以，至少要加上它本身的25%，才能得到整数。 故答案为：√ 【点睛】找出题目中的单位“1”，掌握A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%是解答题目的关键。 22．；2；；0.6； 2；；0；113.04 【解析】略 23．500；；； 【分析】，将百分数化成小数，先算减法，再算除法； ，利用乘法分配律进行简算； ，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法； ，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝80÷0.16 ＝500 【点睛】本题考查了含百分数的运算、分数的四则混合运算及简便计算，整数的运算顺序及简便方法同样适用。 24．；； 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去5.4，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4.5； （3）先求出分数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上7.2，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25．150t 【分析】把去年的质量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算。用180吨除以（1＋20%）即可求出去年的质量。 【详解】180÷（1＋20%） ＝180÷120% ＝150（t） 26．；4；     ； ； 2 【分析】 根据求比值的方法，就用比的前项除以比的后项所得的商即为比值，据此进行计算。 【详解】 12厘米∶14.4厘米＝12÷14.4＝ 56∶14＝56÷14＝4 ＝＝＝ 0.36∶7.2＝0.36÷7.2＝ ∶9＝÷9＝×＝ 25%∶0.125＝0.25÷0.125＝2 27．见详解 【分析】（1）把整个图形看作单位“1”，把整个图形平均分成100份，把其中的5份涂为阴影部分，则阴影部分占整个图形的5%； （2）把整个图形看作单位“1”，把整个图形平均分成100份，把其中的50份涂为阴影部分，则阴影部分占整个图形的50%，据此解答。 【详解】分析可知： 5%          50%（答案不唯一） 【点睛】掌握百分数的意义是解答题目的关键。 28．2000米 【分析】 把这条公路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的15%，第二天修了300米，还剩全长的，则第二天修的长度占全长的（1－15%－），单位“1”未知，用第二天修的长度除以（1－15%－），即可求出这条公路的全长。 【详解】 300÷（1－15%－） ＝300÷（1－0.15－0.7） ＝300÷0.15 ＝2000（米） 答：这条公路全长2000米。 29．（1）见详解 （2）50箱 【分析】（1）把橘子看作单位“1”，苹果的箱数比橘子少20%，据此画线段图即可。 （2）已知水果店运来40箱苹果，比橘子少20%，则苹果占橘子的1－20%，根据分数除法的意义，用除法解答即可。 【详解】（1） （2）40÷（1－20%） ＝40÷0.8 ＝50（箱） 答：运来50箱橘子。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 30．他将受到罚款200元，扣6分的处罚 【分析】先用80千米/时减去60千米/时，求出张翔保持原速度继续行驶超过的速度，再除以60千米/时，求出超速了百分之几，再对照处罚的方法进行选择。 【详解】（80－60）÷60 ＝20÷60 ≈33% 超速33%，在20%到50%之间，所以扣6分，并罚款200元。 答：他将受到罚款200元，扣6分的处罚。 【点睛】本题是求一个数比另一个数多百分之几的实际应用。 31．120元 【分析】根据题意，设书包原价为x元，则运费为x×5%元。由题意可列方程x＋x×5%＝126，解出方程即可。 【详解】解：设书包原价为x元，则运费为x×5%元。 x＋x×5%＝126 x＋0.05x＝126 1.05x＝126 x＝126÷1.05 x＝120 答：书包原价是120元。 32．500千米 【分析】用80×求出乙车的速度，再用时间乘两车的速度和即可求出行驶的总路程，根据题意可知，行驶的总路程占全程的（1－10%），再根据百分数除法的意义解答即可。 【详解】（80＋80×）×3÷（1－10%） ＝150×3÷0.9 ＝450÷0.9 ＝500（千米）； 答：A、B两地的路程是500千米。 【点睛】解答本题的关键是求出行驶的总路程，明确行驶的总路程占全程的百分之几。 33．40人 【分析】把书法组的人数看成单位“1”，美术组比书法组多25%，那么美术组的人数是书法组的（1＋25%），它对应的数量是50人，由此根据分数除法的意义求出女生的人数，进而求出总人数。 【详解】50÷（1＋25%） ＝50÷125% ＝40（人） 答：书法组有学生40人。 【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。 34．800千米 【分析】已行与未行的路程比是1:3，那么已行的占总路程的；用这个分率减去20%即可求出40千米占全程的分率，然后根据分数除法的意义求出两港的距离即可. 【详解】40÷(-20%)=800(千米) 35．23.55% 【详解】3.14×60×50×5=47100（厘米） 47100厘米=471米 471÷2000×100%=23.55% 答：完成了总路程的23.55%． 根据圆的周长公式计算出自行车车轮一周的长度，再计算每分钟车轮行的距离，再乘5求出5分钟行驶的路程，用5分钟行驶的路程除以路的长度即可解答． 36．25% 【分析】把甲地到乙地的距离看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷5和1÷4即可求出去时的速度和返回时的速度，根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，用返回时的速度减去去时的速度的差，除以去时的速度再乘100%，即可求出返回时速度提高了百分之几。 【详解】1÷5＝ 1÷4＝ （－）÷×100% ＝÷×100% ＝×5×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：返回时速度提高了25%。 【点睛】本题考查了分数和百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。 37．400千克 【分析】八折就是现价是原价的80%；5元打八折是5×80%＝4元；这这批蜜柚有x千克；按每千克5元销售一半后，一半卖了（x÷2）×5元；另一半电商卖（x÷2）×（5×80%）元，共买1800元，列方程：（x＋2）×5＋（x÷2）×（5×80%）＝1800，解方程，即可解答。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 解：设这批蜜柚有x千克。 （x÷2）×5＋（x÷2）×（5×80%）＝1800 x＋ ×4＝1800 x＋2x＝1800 x＝1800 x＝1800÷ x＝1800× x＝400 答：这批蜜柚有400千克。 38．240本 【分析】已知科普书占图书的，运用分数除法可得出全部图书数量，在运用故事书所占百分数乘全部图书数，即可得出答案。 【详解】由题意可得：故事书本数为： （本） 答：故事书有240本。 【点睛】本题主要考查的是分数除法及百分数运算的应用，解题的关键是熟练运用分数除法法则、百分数运算法则，进而得出答案。 39．180千克 【分析】由题意可知“梨的质量×80％＝苹果的质量”，即用120÷80%求出梨的质量，再根据“梨的质量×（1＋20%）＝桔子的质量”进行解答即可。 【详解】120÷80%×（1＋20%） ＝150×1.2 ＝180（千克） 答：运来的桔子有180千克。 【点睛】求出梨的质量是解答本题的关键。 40．1000元 【分析】将全班捐款数看作单位“1”，全班捐款数×45%＋150元＝女生捐款数，再将女生捐款数看作单位“1”，女生捐款数×＝男生捐款数，设这个班一共为灾区捐款x元，根据全班捐款数－男生捐款数＝女生捐款数，列出方程解答即可。 【详解】解：设这个班一共为灾区捐款x元。 x－（45%x＋150）×＝45%x＋150 x－x－100＝x＋150 x－x＝150＋100 x×4＝250×4 x＝1000 答：这个班一共为灾区捐款1000元。 【点睛】整体数量×部分对应分率或百分数＝部分数量，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 41．187.5元 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用100乘150%即可求出一条长裤的价钱；再根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即用长裤的价钱除以即可求出这双皮鞋的售价。 【详解】100×150%÷ ＝150÷ ＝150× ＝187.5（元） 答：这双皮鞋售价是187.5元。 42．5天 【分析】由题意可知：每天修的长度是一定的，则修的长度与需要的天数成正比，据此即可列比例求解。 【详解】解：设修完这条水渠一共要用x天 则有（1200×60%）：3＝1200：x 720：3＝1200：x 720x＝1200×3 720x＝3600 x＝5 答：修完这条水渠一共要用5天。 【点睛】解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则说明这两个量成正比，于是可以列比例求解。 43．72箱 【分析】总共80箱，合格率是90%，那么合格产品占总数的90%，80乘90%即可。 【详解】80×90%＝72（箱） 答：72箱火腿肠是合格的。 【点睛】求一个量的百分之几是多少，与求一个量的几分之几是多少是一样的，都是用乘法计算。 44．32米 【分析】把这根水管的总长度看作单位“1”，第一次用去的长度占全长的25%，第二次用去的长度＝第一次用去的长度＋8米，最后用减法求出剩下水管的长度。 【详解】第一次用去水管的长度：80×25%＝20（米） 第二次用去水管的长度：20＋8＝28（米） 80－20－28 ＝60－28 ＝32（米） 答：两次后还剩32米没有用。 【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。 45．300页 【分析】把这本科普书的页数看作单位“1”，第一周读了90页，还剩下这本书的70%没有读，则已经读了这本书的（1－70%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法计算即可。 【详解】90÷（1－70%） ＝90÷30% ＝300（页） 答：这本科普书一共300页。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 46．300本 【分析】甲书架上书的本数占总数的80%，是以甲、乙两个书架共有书500本为单位“1”，则乙书架上书的本数占总数的1－80%，根据求一个数的百分之几用乘法求出甲、乙书架上书的本数，再求甲书架上的书比乙书架上的书多的本数即可。 【详解】500×80%－500×（1－80%） ＝400－100 ＝300（本） 答：甲书架上的书比乙书架上的书多300本。 【点睛】本题考查百分数的实际应用，解答本题的关键是掌握求一个数的百分之几用乘法计算。 47．2.5小时 【分析】根据：路程＝速度×时间，求出甲、乙两地的路程，速度提高20%，求出提高后的速度，60×（1＋20%），再用甲、乙两地的路程除以提高后的速度，就是返回所用的时间，即可解答。 【详解】60×3÷[60×（1＋20%）] ＝180÷[60×1.2] ＝180÷72 ＝2.5（小时） 答：2.5小时可返回甲地。 【点睛】本题考查路程、速度、时间三者之间的数量关系，关键是求出返回后的速度。 48．30元 【分析】已知支付宝个人用户每年提现2万以内免费，用50000减去20000，得出超出的部分再乘0.1%，即可得出需要支付多少服务费。 【详解】（50000－20000）×0.1% ＝30000×0.1% ＝30（元） 答：需要支付30元服务费。 【点睛】此题考查百分数的计算，并注意是超出的部分才需支付。 49．黄色：70个；白色：130个 【分析】把乒乓球的总数量看作单位“1”，黄色乒乓球占35%，用乒乓球的总数量×35%，求出黄色乒乓球的数量，再用乒乓球的总数量－黄色乒乓球的数量，即可求出白色乒乓球的数量，据此解答。 【详解】200×35%＝70（个） 200－70＝130（个） 答：黄色乒乓球有70个，白色乒乓球有130个。 50．40% 【分析】把原价看作“1”，第一次提价后的价格是原价的（1＋100%），用两个价格的差除以第一次提价后的价格即可求出需要降价的百分率。 【详解】（100%－20%）÷（1＋100%） ＝0.8÷2 ＝0.4 ＝40% 答：该车站车票价格现在降价幅度应是40%。 【点睛】此题考查了学生对百分数的理解，要注意是在谁的基础上提价或降价。 51．200吨 【分析】先把甲仓库的粮食总吨数看作单位“1”，调出，还剩下（1－ ），用甲仓库的粮食总吨数×（1－ ），求出甲仓库还剩下的粮食的吨数；设乙仓库原来粮食x吨，再把乙仓库原有粮食的吨数看作单位“1”，调出25%，还剩下（1－25%），用乙仓库原有吨数×（1－25%），求出乙仓库还剩下的吨数；即x×（1－25%）吨，这时甲仓库的粮食比乙仓库的2倍还多150吨，即甲仓库现有粮食的吨数＝乙仓库现有粮食的吨数×2＋150吨，列方程：675×（1－ ）＝2×x×（1－25%）＋150，解方程，即可解答。 【详解】解：设乙仓库原粮食有x吨。 675×（1－ ）＝2×x×（1－25%）＋150 675×＝2x×0.75＋150 450＝1.5x＋150 1.5x＝450－150 1.5x＝300 x＝300÷1.5 x＝200 答：乙仓原有粮食200吨。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据甲仓库调出粮食剩下的粮食与乙仓库调出粮食剩下的粮食之间的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 52．2400米 【详解】解:设这条路全长x米. 37.5％x﹣x＝150 x＝2400 53．扣3分 【分析】用王叔叔的速度和限速差÷限速，求出超出限速百分之几，找到对应处罚措施即可。 【详解】（90－80）÷80 ＝10÷80 ＝12.5% 12.5%＜20% 答：将受到扣3分的处罚。 【点睛】差÷较小数＝多百分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 54．解：1400÷（1﹣70%）﹣1400 =1400÷30%﹣1400 ="4666" ﹣1400 ="3266" （元） 答：如果他不参加城镇医保，将多付3266 元 【详解】【分析】首先根据题意，把王大爷看病的总医药费看作单位“1”，则他实际支付医药费占总医药费的30%（1﹣70%=30%），根据百分数除法的意义，用他实际支付医药费除以它占总医药费的百分率，求出王大爷看病的医药费是多少；然后用王大爷看病的医药费减去他实际支付医药费，求出如果他不参加城镇医保，将多付多少钱即可． 55．200人 【分析】根据求一个数的百分之几（几分之几）是多少，用乘法分别求出第一天和第二天报名的人数，再用第二天报名的人数减去第一天报名的人数即可。 【详解】4000×－4000×15% ＝800－600 ＝200（人） 答：第二天报名的人数比第一天多200人。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 56．600米 【详解】210÷（50%-15%）=600（米） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$