位置与方向（二）（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

位置与方向（二） 【思维导图+知识清单+能力巩固提升+综合拔高拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 思维导图 单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 知识清单 一、用角度表示方向 根据方向和距离确定物体位置的方法： ①确定观测点。 ②在观测点上建立方向标。 ③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。 ④结合图例计算出图上距离。 ⑤补全整个图中的细节。 二、在平面图上标出物体的位置知识点归纳 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 三、根据方向和距离确定物体的位置知识点归纳 1．确定观察点，建立方向标； 2．用量角器确定物体方向； 3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置； 4．找出物体具体位置，标上名称． 四、路线图知识点归纳 1．看懂并描述路线图： （1）根据方向标确定路线图的方向； （2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离； （3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿． 2．画线路图： （1）确定方向； （2）根据实际距离及图纸大小确定比例； （3）求出图上距离； （4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画． 能力巩固提升 一、选择题 1．学校在少年宫的北偏东30°方向上，下列符合条件的是（    ）。 A． B． C． 2．下列条件中能确定位置的是（    ）。 A．学校的东偏南30°方向处 B．离学校600米处 C．学校正北方向100米处 3．图书馆在商场西偏南35°，商场在图书馆（    ）的方向上。 A．北偏东35° B．东偏北35° C．西偏南35° D．西偏北35° 4．欢欢从A点出发，如图（每个小方格的边长是100m），往正东方向走200m再往正北走200m到达B点。如果A点所在的位置是（3，2），那么，B点所在的位置用数对表示是（    ）。 A．（1，0） B．（1，4） C．（5，4） D．（5，0） 5．强强家在明明家北偏西35°方向上，那么明明家在强强家（    ）。 A．南偏东35° B．东偏北35° C．北偏西55° D．东偏北25° 6．亮亮先向北偏西45度方向走30米，又向西偏南45度方向走30米，她现在所站的位置在起点的（    ）。 A．西南 B．西北 C．正西 二、填空题 7．学校的图书馆在体育馆的南偏西30°方向250米处，那么体育馆在图书馆的( )偏( )30°方向( )米处。 8．早上，晓明从家出发，沿北偏东30°方向走300米，再向正东方向走150米，来到学校。下午放学，他应该先( )，再( )，回到家。 9．图书馆在学校东偏南35°方向上，学校在图书馆的( )偏( )( )°方向上。 10．学校在邮局的南偏西30°方向，邮局在学校的 °方向。 三、判断题 11．体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。( ) 12．站在不同位置的甲乙两人，甲看乙和乙看甲的方向是一样的。( ) 13．甲在乙西偏南35°方向，那么乙在甲东偏北35°方向。( ) 14．丽丽家在学校的北偏西35°方向，那么学校在丽丽家西偏北55°方向。( ) 15．医院在游乐场的东偏南35°方向300米处，那么游乐场在医院的北偏西55°方向300米处。( ) 16．甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处。( ) 17．学校在少年宫的西偏南30°方向上，少年宫在学校的北偏东60°。( ) 四、作图题 18．在平面图上标出各建筑物的位置。（用1厘米代表1千米） （1）图书馆在广场的东偏北30°方向上，距离4千米处。 （2）商场在广场的西偏南40°方向上，距离3千米处。 （3）体育馆在广场的北偏西35°方向上，距离2千米处。 综合拔高拓展 五、解答题 19．看图回答问题．(每个小正方形的对角线的长度表示707 m) (1)汽车站在点(0，0)的(    )偏(    )(    )°方向(    )m处． (2)小红家在点(2，4)处，其北偏东45°方向707m处是点(  ，  )；小华家在点(8，4)处，其(    )偏(    )(    )°方向(     )m处是小青家． (3)如果每个小正方形的边长表示500m，小青每分钟走80m，那么她从家出发到汽车站需要走多少分钟？ 20．山地越野赛的路线如下：从起点出发向正西方向行80km，再向北偏西35°方向行100km到达终点。     （1）画出山地越野赛的路线图。 （2）比赛结束后，车手们沿原路返回。将车手们返回时所行驶的方向和路程记录在下面。 21．这是周末明明骑车的骑行路线图。 （1）明明从家出发，向（    ）偏（    ）°方向，骑行（    ）千米可以到达博物馆。 （2）明明最终的目的地是万达广场，万达广场位于北湖公园南偏东30°，距离北湖公园3千米的位置上。请在图上标出万达广场的位置。 （3）如果明明骑行的平均速度控制在15千米/小时，那么骑行完全程需要（    ）分钟。 22．请根据描述，在图中标出景点的大致位置。      （1）太平湖在黄山风景区的北偏东20°方向30千米处；花山谜窟在黄山风景区东偏南60°方向50千米处； （2）黄山风景区在太平湖的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）千米处，在花山谜窟的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）千米处。 23．在一次军事训练中，指挥部向正在A地待命的“青岛”号驱逐舰发出指令：先向西偏北40°方向航行400km到达B地，再向东偏北40°方向航行400 km到达C地，最后向东偏南40°方向航行400 km到达D地。 （1）根据指令，画出“青岛”号驱逐舰的路线示意图。 （2）“青岛”号驱逐舰的航行速度是每小时50km，它从A地出发，最后沿原路返回A地，一共航行了（　　）小时。 24．如下图所示。 ①一艘轮船从海港O点出发，以每小时10千米的速度向（    ）偏（    ）15°方向行驶4小时到达A岛，然后以每小时15千米的速度向（    ）偏东（    ）°方向行驶2小时后到达B岛。 ②轮船从海港O点到B岛一共行驶了多少千米？   ③如果该船以每小时14千米的速度原路返回到海港O点，共需多少小时？   25．目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。 （1）台风大约多少小时后到达A市？ （2）B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市300km。请你在图中标出B市、C市的位置。 26．   （1）根据蓝蓝从家到书店的路线填写下表。 方向 路程 时间 蓝蓝家→超市 5分钟 超市→俱乐部 8分钟 俱乐部→广场 6分钟 广场→体育馆 7分钟 体育馆→书店 9分钟 （2）蓝蓝从家到书店的平均速度是多少？ 27．下面是学校到少年宫的行走路线图。 （1）如果小明从公园到学校，请叙述一下他的行走方向和路程。 （2）如果他每分钟走60米，那么他从少年宫走到学校要走几分钟？ 28．（1）直上云霄在漂流的正（    ）方向上，距离约是（    ）米。 （2）皇家马戏在漂流的（    ）偏（    ）（    ）的方向上。 （3）过山车在漂流北偏西50°的方向上，距离是300米，请在下图中标出它的位置。 29．操作。 （1）小玲从家去书店，她先向（    ）偏（    ），（    ）°方向走（    ）米到达商场，用时16分钟；再向（    ）偏（    ），（    ）°方向走（    ）米到达书店，用时9分钟。 （2）根据上面的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 30．这是一张机器人行走的路线图。 （1）机器人从起点出发，向（    ）偏（    ）40°方向，行走（    ）到达点，继续行走到达点。 （2）以点为观测点，点在点的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）机器人最终的目的地是点，点位于点的南偏东30°、距离点的位置上，请你在图上标出点的位置。 31．下图是两个城市位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）从青城看，蓝城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向，从蓝城看，青城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米/时，货车速度为50千米/小时，几小时后两车相遇？ 32．细心操作，认真探究。 （1）笑笑从家到学校，先从笑笑家向东偏北60°方向走400米到达奎阁广场，再向南偏东45°方向走300米到达学校。 （2）如果笑笑平均每分钟走70米，那么她从家到学校需要多少时间？ 33．画一画，填一填。 （1）表演区在售票亭的（              ）方向上，距离（    ）米； （2）野生动物馆在售票亭的（              ）方向上，距离（    ）米； （3）超市在售票亭的北偏西50°方向100米处，在图中标出超市的位置。 34．按要求画图并填空。 1路公共汽车从起点站向西偏北40°方向行驶3千米后，再向西行驶4千米，最后向南偏西60°方向行驶3千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把1路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）如果1路公共汽车从起点到终点行驶了20分钟，那么途中的平均速度是（    ）千米/分。 35．下面是5路公交车的行驶路线图． （1）5路公交车从火车站出发到人民公园,该怎么走? （2）5路公交车每小时行驶40km,从火车站出发到人民公园需要多长时间? 36．（1）银行在丽丽家的（    ）偏（    ）（    ）°方向，距离（    ）米。 （2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，距离200米；公园在银行的正北方向，距离150米。 37．（1）李莉从家出发去张明家，到达百货大楼时迷路了，于是她打电话向张明请求帮助。如果你是张明，根据下图，怎样描述可以帮助李莉到达目的地？ （2）如果李莉和张明分别同时从百货大楼和张明家出发，相向而行，李莉的速度为50米/分，张明的速度为70米/分，经过多长时间两人相遇？ 38．量一量，画一画。 （1）学校在小红家的（    ）偏（    ）（    ）°（        ）米处。 （2）图书馆在小红家西偏南30°方向500米处，请标出图书馆的位置。 （3）小红家在图书馆的（    ）偏（    ）（    ）°（       ）米处。 39．画一画，填一填。 （1）科技馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）从科技馆去学校，要往（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米。 （3）小明家在学校的西偏南40°方向300m处；医院在学校的北偏东45°方向400米处，请在图中标出这两处的位置。 40．丁浩骑车从家出发去和平广场,到新华书店时迷路了,于是他打电话向朋友杨磊求助．如果你是杨磊,那么请你根据下图帮助丁浩找到正确的路线 41．百货公司的位置及比例尺如下图所示： （1）少年宫在百货公司南偏西45 方向400米处，图中表示少年宫的是________点．     （2）小玲家在百货公司东偏北30 方向600米处，请在图上表示出来． 42．（1）乐乐骑自行车从家出发，先向西偏北40°行4km到医院，再向东偏北30°方向行5km到公园，然后向东偏南30°方向行3km到体育馆，最后向东偏北20°方向行7km到学校。根据上面的描述，把乐乐上学的路线图画完整。 （2）根据路线图，写一写乐乐放学回家所走的方向和路程。 43．某城市举行城市公路自行车比赛。参赛者从起点向南偏东方向行5千米到A点，再从A点向北偏东方向行7km到B点，再从B点向正西方向行驶3km到达C点，从C点向西偏南行6千米到达终点。 （1）根据上面的描述，请把公路自行车赛的路线图画完整。 （2）为了给参赛者提供饮用水补给，在赛道两边主委会决定从起点到终点，每3千米设置一个饮用水补给站，需要设置多少个饮用水补给站？ 44．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）小东家在广场西偏南35°方向900米处。 （2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。 （3）张强家在广场东偏北30°方向1200米处。 （4）说一说张强从家出发先到广场再到小东家的路线。张强从家出发，沿（    ）方向走（    ）米，到达广场，然后改变方向，沿（    ）方向走（    ）米，到达小东家。 45．如图，填一填，画一画。 （1）飞机在雷达站（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）处。 （2）另一架飞机在该雷达站东偏北方向处，画出飞机的位置。 46．以中心广场为观察点，填一填，画一画。 （1）向阳学校在中心广场　 　方向　 　米处。 （2）书店在中心广场北偏西60°方向400米处，在图中表示出书店的位置。 47．观察平面图，按要求完成以下各题。 （1）以中心广场为观测点，大润发超市在（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）千米。便民市场在（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）千米。图书馆在（    ）方向上，距离是（    ）千米。 （2）小红家在宏盛小区东偏南30°方向4千米处，请你在平面图上标出小红家的位置。 48．下图是小华从家到学校的路线。请按要求填答。 （1）小华从家出发，先向（    ）行驶（    ）米到游乐园，再向（    ）偏（    ）度方向行驶（    ）米到图书馆，最后向（    ）偏（    ）度的方向行驶（    ）米到学校。 （2）如果小华骑车从家到学校需要20分钟，那么他平均每分钟骑行的速度是多少？ 49．电视台在11：00播报了一则台风预警消息。一股超强台风正在A市登陆，并以每小时40千米的速度向北偏西45°方向的B市移动。已知B市与A市相距200千米。 （1）请在图中标出B市的位置。 （2）这股台风将在几时到达B市？ 答案解析 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B C A C 1．C 【分析】以少年宫为观测点，再根据图上的方向“上北下南，左西右东”及角度信息进行判断即可。 【详解】 A．表示学校在少年宫的东偏北30°方向上，不符合题意； B．表示学校在少年宫的北偏西30°方向上，不符合题意； C．表示学校在少年宫的北偏东30°方向上，符合题意。 故答案为：C 2．C 【分析】确定位置需要两个条件：一是方向，二是距离。 【详解】A．学校的东偏南30°方向处，有方向，但无距离，不符合题意； B．离学校600米处，有距离，但无方向，不符合题意。 C．学校正北方向100米处，有方向，有距离，符合题意。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是明确描述物体的位置需要方向和距离。 3．B 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－35°＝55° 图书馆在商场西偏南35°，商场在图书馆东偏北35°（北偏东55°）的方向。 故答案为：B 4．C 【分析】根据上北下南，左西右东，用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】由分析可知，如图所示： 如果A点所在的位置是（3，2），那么，B点所在的位置用数对表示是（5，4）。 故选：C 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。 5．A 【分析】根据方向的相对性，北偏西对南偏东，角度不变，进行分析。因为南和东之间的夹角是90°，南偏东也可以说成东偏南，角度＝90°－南偏东的度数。 【详解】90°－35°＝55° 强强家在明明家北偏西35°方向上，那么明明家在强强家南偏东35°或东偏南55°。 故答案为：A 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 6．C 【分析】如下图，亮亮先向西偏北45度方向走30米，此时她位于起点的西北方向； 再向西偏南方向45度走30米，此时她位于起点的正西方向。 【详解】亮亮先向北偏西45度方向走30米，又向西偏南45度方向走30米，她现在所站的位置在起点的西北方向。 故答案为：C 7． 北 东 250 【分析】根据位置的相对性可知，位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【详解】学校的图书馆在体育馆的南偏西30°方向250米处，那么体育馆在图书馆的北偏东30°方向250米处。 【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 8． 向正西方向走150米 沿南偏西30°方向走300米 【详解】略 9． 西 北 35 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－35°＝55° 图书馆在学校东偏南35°方向上，学校在图书馆的西偏北35°（或北偏西55°）方向上。 10．北偏东30 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】学校在邮局的南偏西30°方向，邮局在学校的北偏东30°方向。 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。 11．√ 【分析】根据相邻两个方向之间的度数为90度，据此计算并判断即可。 【详解】90°－38°＝52° 则体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查方向和位置，明确相邻两个方向之间的度数为90度是解题的关键。 12．× 【分析】位置是相对的，观测点不同时，方向也会发生变化。 【详解】甲看乙时以甲为观测点，乙看甲时以乙为观测点，观测点不一样方向也不一样。 故答案为：× 【点睛】观测点变化时观察方向也会发生改变。 13．√ 【分析】根据位置的相对性可知，甲乙的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】根据位置的相对性可知：甲在乙的西偏南35°方向上，则乙在甲的东偏北35°方向，所以本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了两个位置之间的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。 14．× 【分析】在坐标系中，以向上为正北方向，则左为西边，丽丽家在学校的相对位置是以学校为原点，正北方向与路线夹角35°；学校在丽丽家的相对位置则是以丽丽家为原点，据此可得出答案。 【详解】丽丽家在学校的北偏西35°方向，那么学校在丽丽家东偏南55°方向。故表述错误，所以本题答案为：×。 【点睛】本题主要考查的是位置，解题的关键是确定好参照点，进而列出坐标得出答案。 15．√ 【分析】如下图，以游乐场为参照点建立方向标，医院在游乐场的东偏南35°方向300米处。与东相对的方向是西，与南相对的方向是北，与东偏南35°方向相对的方向是西偏北35°方向，即以医院为参照点建立方向标，游乐场在医院的西偏北35°（或北偏西55°）方向300米处。 【详解】与东偏南35°方向相对的方向是西偏北35°方向，90°－35°＝55°，所以医院在游乐场的东偏南35°方向300米处，那么游乐场在医院的北偏西55°方向300米处。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】“北偏西55°”与“西偏北35°”的含义完全相同。 16．√ 【详解】东与西相对，北与南相对，所以：甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】学校在少年宫的西偏南30°方向上，是以少年宫为观测点；少年宫在学校的哪个方向，是以学校为观测点，则少年宫在学校的东偏北30°方向，即北偏东60°。如下图所示： 【详解】学校在少年宫的西偏南30°方向上，少年宫在学校的北偏东60°。 故答案为：√ 【点睛】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。描述位置时有两种说法。 18．见详解 【分析】（1）以广场为观测点，在广场的东偏北30°方向上截取4÷1＝4个单位长度，标出角度，终点处标注图书馆； （2）以广场为观测点，在广场的西偏南40°方向上截取3÷1＝3个单位长度，标出角度，终点处标注商场； （3）以广场为观测点，在广场的北偏西35°方向上截取2÷1＝2个单位长度，标出角度，终点处标注体育馆。 【详解】 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 19．(1)北 东 45（或  东  北 45）1414 (2)(3，5)  东  南 45(或南  东 45) 1414 (3)50分钟 【详解】(3)8×500=4000(m)     4000÷80=50（分） 答：她从家出发到汽车站需要走50分钟． 20．（1）画图见详解； （2）先向南偏东35°方向行驶100km，再向正东方向行驶80km到达起点。 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置和路线即可。 【详解】（1）80÷20＝4（cm），100÷20＝5（cm）； 如图： （2）返回时，车手先向南偏东35°方向行驶100km，再向正东方向行驶80km到达起点。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 21．（1）北；西40；4 （2）见详解 （3）48 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可知，1段表示1千米，几段就是几千米。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。1段表示1千米，几千米在图上就画几段。 （3）先数出总路程，根据时间＝路程÷速度，列式计算即可，根据1小时＝60分钟，统一单位。 【详解】（1）明明从家出发，向北偏西40°方向，骑行4千米可以到达博物馆。 （2） （3）12÷15＝0.8（小时）＝48（分钟） 如果明明骑行的平均速度控制在15千米/小时，那么骑行完全程需要48分钟。 22．（1）见详解；（2）南；西；20；30；西；北；60；50 【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以黄山风景区为观测点即可确定太平湖、花山谜窟的方向；然后根据图上1厘米表示实际10千米，求出30千米和50千米的图上距离，据此作图。 （2） 方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】（1）30÷10＝3（厘米） 50÷10＝5（厘米） 如图：    （2）黄山风景区在太平湖的南偏西20°或西偏南70°方向30千米处，在花山谜窟的西偏北60°或北偏西30°方向50千米处。 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 23．（1）见详解 （2）32小时 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置和路线即可。根据“路程÷速度＝时间”，求出航行时间即可。 【详解】（1）如图： （2）400×4÷50 ＝1600÷50 ＝32（小时） 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 24．①西；北；北；35 ②70千米 ③5小时 【分析】①结合图示可知：这艘轮船先向左上角行驶，即西偏北方向15°，以每小时10千米的速度行驶了4小时；又向右上角行驶，即北偏东方向35°，以每小时15千米的速度行驶了2小时；最后到达B岛； ②可根据“路程＝速度×时间”来分别计算两段路程的距离，最后求和即可； ③可用上一问中的得数除以速度14千米，就得到沿原路返回所需时间。 【详解】结合图示以及具体题意可得： ①这艘轮船从海港O点出发，以每小时10千米的速度向西偏北15°方向行驶4小时到达A岛，又以每小时15千米的速度向北偏东35°方向行驶2小时后到达B岛； ②10×4＋15×2 ＝40＋30 ＝70（千米） 答：轮船从海港O点到B岛一共行驶了70千米。 ③70÷14＝5（小时） 答：共需5小时。 【点睛】本题以方位图为背景，结合了路程、速度、时间的数量关系，训练了学生们有关运用方向、角度和距离确定物体位置的知识点，以及对于数学题的阅读理解能力。 25．（1）30小时 （2）见详解 【分析】（1）用路程÷速度＝时间； （2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】（1）600÷20＝30（小时） 答：台风大约30小时后到达A市。 （2） 【点睛】本题考查了行程问题及根据方向和距离确定位置，在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。 26．（1）见详解 （2）100米/分 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （2）分别求出总路程和总时间，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。 【详解】（1） 方向 路程 时间 蓝蓝家→超市 东偏北45° 500米 5分钟 超市→俱乐部 南偏东60° 800米 8分钟 俱乐部→广场 正东 600米 6分钟 广场→体育馆 东偏北35° 700米 7分钟 体育馆→书店 南偏东50° 900米 9分钟 （2）（500＋800＋600＋700＋900）÷（5＋8＋6＋7＋9） ＝3500÷35 ＝100（米/分） 答：蓝蓝从家到书店的平均速度是100米/分。 【点睛】关键是能根据方向、角度和距离描述路线，理解速度、时间、路程之间的关系。 27．（1）见详解 （2）24分钟 【分析】（1）根据平面图描述路线时，需要先确定每一个观测点，再描述方向和距离； （2）先根据路线图计算出少年宫到学校的路程，再根据时间＝路程÷速度求解。 【详解】（1）答：小明从公园出发，沿着东偏北20°方向走450米到达电视台，再沿着正北方向走260米到达书店，最后从书店沿着东偏北25°方向走310米到达学校。 （2）（420＋450＋260＋310）÷60 ＝1440÷60 ＝24（分钟） 答：小明从少年宫走到学校要走24分钟。 【点睛】描述路线图时一定要注意确定三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 28．（1）北；200 （2）南；东；40° （3）见详解 【分析】（1）由题意可知，每小格表示100米，则直上云霄到漂流的距离为100×2＝200米，再根据“上北下南，左西右东”填空即可； （2）以漂流为观测点，再根据“上北下南，左西右东”用量角器量出度数，然后填空即可； （3）每小格表示100米，则过山车到漂流的图上距离为300÷100＝3格，然后根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【详解】（1）100×2＝200（米） 则直上云霄在漂流的正北方向上，距离约是200米。 （2）100×4＝400（米） 则皇家马戏在漂流的南偏东40°的方向上。 （3）300÷100＝3（格） 如图所示： 【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。 29．（1）西；北；30；1000；南；西；45；400 （2）56米/分 【分析】（1）小玲从家去书店，以家为参照点建立方向标，商场在以正西方向为始边向北偏30°的角的终边上，距离是5个单位长度；从商场去书店，以商场为参照点建立方向标，书店在以正南方向为始边向西偏45°的角的终边上，距离是2个单位长度。 （2）小玲从家去书店的平均速度＝（小玲家到商场的路程＋商场到书店的路程）÷（小玲家到商场用的时间＋商场到书店用的时间），据此求平均速度即可。 【详解】（1）200×5＝1000（米），200×2＝400（米），小玲从家去书店，她先向西偏北30°方向走1000米到达商场，用时16分钟；再向南偏西45°方向走400米到达书店，用时9分钟。 （2）（1000＋400）÷（16＋9） ＝1400÷25 ＝56（米/分） 答：小玲从家去书店的平均速度是56米/分。 【点睛】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。 30．（1）北；西；12 （2）南；西；70 （3）见详解 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 1、弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图。 2、注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】（1）机器人从起点出发，向北偏西40°方向，行走12到达点，继续行走到达点。 （2）以点为观测点，点在点的南偏西70°方向。 （3） 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 31．（1）东，北，40，西，南，40 （2）5小时 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”的方向确定物体的位置，根据物体位置的相对性，方向相反，角度距离不变； （2）同总路程÷速度和＝相遇时间即可解答。 【详解】（1）（1）从青城看，蓝城位于东偏北40°方向，从蓝城看，青城位于西偏南40°方向； （2）650÷（80＋50） ＝650÷130 ＝5（小时） 答：5小时后两车相遇。 【点睛】此题考查的是位置与方向以及相遇问题，解答此题关键是掌握总路程÷速度和＝相遇时间。 32．见详解 【分析】（1）图示表示1厘米代表100米，可先计算出在地图上两条路线的长度，再在图上依次画出两条路线，并标出两个地点； （2）可依据数量关系式：时间＝路程÷速度，来计算笑笑从家到学校需要的时间。 【详解】由分析得： （1）400÷100＝4（厘米） 300÷100＝3（厘米） 作图如下： （2）（400＋300）÷70 ＝700÷70 ＝10（分钟） 答：笑笑从家到学校需要10分钟。 【点睛】主要考查了学生对于用方向、距离、角度来表示物体位置的方法的掌握，其中蕴含了一定量的计算，及观察、测量、动手操作等等。 33．（1）西偏南20°；50 （2）北偏东60°；100 （3）见详解 【分析】以售票亭为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离50米，据此得出表演区与售票亭、野生动物馆与售票亭的实际距离，超市与售票亭的图上距离，根据方向、角度和距离确定位置。 【详解】（1）1×50＝50（米） 表演区在售票亭的西偏南20°方向上，距离50米； （2）2×50＝100（米） 野生动物馆在售票亭的北偏东60°方向上，距离100米； （3）100÷50＝2（厘米） 超市在售票亭的北偏西50°方向100米处，如图： 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 34．（1）见详解； （2）0.5 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”确定方向，单位长度表示1千米，先再图中方向标的正西方向截取4÷1＝4个单位长度，然后在到达地点的正南偏西60°方向截取3÷1＝3个单位长度，标出角度，终点处标注终点站； （2）先表示出从起点到终点的总路程，再根据“速度＝路程÷时间”求出公共汽车的平均速度，据此解答。 【详解】（1）分析可知： （2）（3＋4＋3）÷20 ＝10÷20 ＝0.5（千米/分） 所以，1路公共汽车途中的平均速度是0.5千米/分。 【点睛】掌握根据方向、角度、距离绘制路线图的方法是解答题目的关键。 35．（1）从火车站出发，向东行1.3千米到达书店，再向北偏东60度方向行1.6千米到达光明小学，再向东行1千米到达中心广场，由中心广场向南偏东62度方向行2千米到达医院，再向北偏东70度方向行2.3千米到达人民公园； （2）0.205小时 【详解】（2）(1.3+1.6+1+2+2.3)÷40=0.205（小时） 36．（1）东；北；30；200； （2）见详解 【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，图上的单位长度是100米，银行和丽丽家的距离是2个单位长度，即200米；以丽丽家为观测点，根据方向、角度以及距离确定银行的位置，据此解答。 （2）图书大厦距离丽丽家有200米，即在图上有2个单位长度，以丽丽家为观测点，图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，根据方向、角度以及距离确定图书大厦的位置，并在平面图上标注出图书大厦的名称；公园距离银行有150米，即在图上有1.5个单位长度，以银行为观测点，公园在银行的正北方向，根据方向、距离确定公园的位置，并在平面图上标注出公园的名称。 【详解】（1）100×2＝200（米） 银行在丽丽家的东偏北30°方向，距离200米。 （2）200÷100＝2 150÷100＝1.5 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 37．（1）从百货大楼向东偏南30°方向走1600米 （2）分钟 【分析】（1）在地图上按照“上北下南左西右东”确定方向，注意观测点的位置，据此解答； （2）根据“相遇时间＝路程和÷速度和”进行解答即可。 【详解】（1）400×4＝1600（米） 从百货大楼向东偏南30°方向走1600米。 （2） （分钟） 答：经过分钟两人相遇。 【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。 38．（1）北；东；35；1000 （2）见详解 （3）东；北；30；500 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米； （1）以小红家为观测点，量得学校在小红家北偏东35°方向上，图上距离是5厘米，则实际是（200×5）米，据此写出学校在小红家的位置。 （2）以小红家为观测点，在小红家西偏南30°方向上画500÷200＝2.5厘米的线段，即是图书馆。 （3）小红家在图书馆的方向是以图书馆为观测点；根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此写出小红家在图书馆的位置。 【详解】（1）量得的尺寸如下图所示。 200×5＝1000（米） 学校在小红家的北偏东35°1000米处。 （答案不唯一） （2）500÷200＝2.5（厘米） 图书馆在小红家西偏南30°方向500米处，如图。 （3）小红家在图书馆的东偏北30°500米处。 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 39．（1）东；南；30；400 （2）西；北；30；400 （3）见详解 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。东和南之间的夹角是90°，东偏南也可以说成南偏东，角度＝90°－东偏南的角度；看图可知，图上1厘米表示实际100米，有几段就是几百米。 （2）根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变进行填空。西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度。 （3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。实际几百米就画几厘米。 【详解】（1）90°－30°＝60° 科技馆在学校的东偏南30°或南偏东60°方向400米处。 （2）从科技馆去学校，要往西偏北°30或北偏西60°方向走400米。 （3） 40．从新华书店向东偏南30°方向行9km到佳美超市,再从佳美超市向西偏南40°方向行6km就到和平广场了． 【详解】略 41．（1）B （2）600÷200=3(厘米)，如图： 【分析】(1)图上的方向是上北下南左西右东，根据图上的方向和夹角的度数确定少年宫的位置；(2)用实际距离除以200求出图上距离，然后根据方向和夹角的度数及图上距离确定小玲家的位置即可. 【详解】（1）根据图上的方向可知，表示少年宫的是B点. （2）略 故答案为B 42．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际的1km； 乐乐骑自行车从家出发，在家的西偏北40°方向上画4个长度单位的线段，即是医院； 在医院的东偏北30°方向上画5个长度单位的线段，即是公园； 在公园的东偏南30°方向上画3个长度单位的线段，即是体育馆； 在体育馆的东偏北20°方向上画7个长度单位的线段，即是学校。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出乐乐放学回家所走的方向和路程。 【详解】（1）如图： （2）乐乐从学校出发，先向西偏南20°方向行7km到体育馆，再向西偏北30°方向行3km到公园，然后向西偏南30°方向行5km到医院，最后向东偏南40°方向行4km到家。 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 43．（1）见详解 （2）16个 【分析】（1）根据画图：上北下南，左西右东，图例表示图上1厘米长度相当于实际的2千米；参赛者从起点出发，向南偏东10°方向画2.5厘米的线段，即是A点；再从A点向北偏东25°画3.5厘米的线段，即是B点；再从B点向正西方向画1.5厘米的线段，即是C点；从C点向西偏南45°画3厘米，即是终点；据此画出路线图。 （2）根据题意，属于植树问题中两端都栽树的情况，先求出路程总长，补给站数量＝总长÷段长＋1，因赛道两边都放补给站，再乘2，据此解答。 【详解】（1）据分析， （2）总长： 5＋7＋3＋6 ＝12＋3＋6 ＝21（千米） （21÷3＋1）×2 ＝8×2 ＝16（个） 答：需要设置16个饮用水补给站。 【点睛】此题考查了位置与方向的知识以及植树问题的解题方法。 44．（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）西偏南30°；1200；西偏南35°；900米 【分析】以广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离300米。 （1）在广场的西偏南35°方向上画900÷300＝3厘米长的线段，即是小东家。 （2）在广场的北偏西20°方向上画600÷300＝2厘米长的线段，即是小丽家。 （3）在广场的东偏北30°方向上画1200÷300＝4厘米长的线段，即是张强家。 （4）写出张强从家出发先到广场再到小东家的路线，确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述路线。 【详解】（1）（2）（3）如图： （4）张强从家出发，沿西偏南30°方向走1200米，到达广场，然后改变方向，沿西偏南35°方向走900米，到达小东家。 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置以及描述路线图。 45．见详解 【分析】（1）经过观察发现，飞机A在雷达站北偏西40°方向200千米处。 （2）依据“上北、下南、左西、右东”的方向，先确定飞机B位于雷达站的右上方；接着在右上方，以雷达站正东方向为始边，用量角器量出30°，并在此方向上画一条线段，结合图例，使其符合一定的的距离，再在线段末端标记上“飞机B”即可。 【详解】（1）2×100＝200（千米） 飞机在雷达站（北）偏（西）（40）°方向（200）处。 （2）300÷100＝3（厘米） 【点睛】本题综合考查了对于用方向、角度、距离来表示物体位置这一知识点的掌握，注意其中量角器摆放的方向，可能要多试几次才能够符合题意。 46．（1）北偏东45°；800 （2）答案见详解 【分析】根据方向标上北下南左西右东分辨方向，图上1厘米代表实际距离200米，根据图上距离求出向阳学校距中心广场的实际距离，再根据方向、角度、距离确定书店的位置即可。 【详解】（1）4×200＝800（米） 所以向阳学校在中心广场北偏东45°方向800米处。 （2）400÷200＝2（厘米） 所以书店在中心广场北偏西60°图上距离2厘米处，作图如下： 【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。 47．（1）东；北；20；3；西；南；45；4；正东；5 （2）见详解 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。其中东和北之间的夹角是90°，西和南之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度；西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度。看图可知图上1厘米表示实际1千米，图上几厘米就是实际几千米，据此填空。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。实际几千米就画几厘米即可。 【详解】（1）90°－20°＝70° 90°－45°＝45° 以中心广场为观测点，大润发超市在东偏北20°或北偏东70°方向上，距离是3千米。便民市场在西偏南45°或南偏西45°方向上，距离是4千米。图书馆在正东方向上，距离是5千米。 （2） 48．（1）东；1000；东；北35；1500；西；北50；1000；（2）175米 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以小华家为观测点，确定游乐园的方向，再以游乐园为观测点，确定图书馆的方向，然后以图书馆为观测点，确定学校的方向；再根据图上1厘米表示实际500米，分别求出2厘米和3厘米的实际距离，据此解答。 （2）根据题意可知小华从家到学校的距离是（1000＋1500＋1000）米，根据速度＝路程÷时间，用（1000＋1500＋1000）÷20即可求出小华平均每分钟骑行的速度。 【详解】（1）2×500＝1000（米） 3×500＝1500（米） 小华从家出发，先向东行驶1000米到游乐园，再向东偏北35度或北偏东55度方向行驶1500米到图书馆，最后向西偏北50度或北偏西40度的方向行驶1000米到学校。 （2）（1000＋1500＋1000）÷20 ＝3500÷20 ＝175（米/分） 答：平均每分钟骑行的速度是175米。 49．（1）见详解；（2）16时 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以A市为观测点确定B市的方向，然后根据图上1厘米表示实际50千米，求出200千米的图上距离，据此进行作图。 （2）根据时间＝路程÷速度，用200÷40即可求到达B市需要的时间，再加上11：00即可推出到达时间。 【详解】（1）200÷50＝4（厘米） 如图： （2）200÷40＝5（时） 11：00＋5时＝16：00 答：这股台风将在16时到达B市。 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $