单元思维拓展：扇形统计图（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

扇形统计图 【思维导图+知识清单+能力巩固提升+综合拔高拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 思维导图 单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 知识清单 1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比． 2．读懂扇形统计图： （1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题． （2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系． 3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答． 能力巩固提升 一、选择题 1．某小学试验田种了几种农作物，要清楚地看出2021年各种作物在总产量中所占的百分比，应选择（    ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 2．有一份杂志共160项，各大块的比例如图，其中“国内要闻”约有（    ）页。 A．80 B．52 C．38 D．20 3．周敏一月份的各项消费情况如图所示，下列说法正确的是（　　）。 A．从图中可以看出各项消费数额 B．从图中可以看出总消费数额 C．从图中可以看出餐费是40%元 D．从图中可以看出餐费占总消费额的40% 4．在一个畜牧场养了三种牲畜（如图），图（    ）用扇形统计图表示了三种牲畜的关系。   A．B．C．D． 二、填空题 5．下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图。 (1)喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的( )%。 (2)喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的( )%，如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》的有( )人。 6．某小学六（1）班学生体重情况统计图如下图，正常体重的人数占全班的( )%，肥胖和超重人数共15人，全班( )人。 7．2022年，第24届冬季奥运会在北京成功举办，下图是我国奥运健儿在此届奥运会上获得奖牌的分布情况。 (1)我国获得的铜牌数量占总奖牌数的( )。 (2)此届奥运会我国获得9块金牌，那么我国一共获得( )块奖牌。 8．下图是五年级的一次数学测试成绩统计图。已知不及格的有4人。 (1)五年级学生有( )人。 (2)分别计算出各种成绩的人数，填入下表。 成绩 优秀 良好 及格 不及格 合计 人数 ( ) ( ) ( ) 4 ( ) 9．如图是某校教师喜欢看的电视节目统计图。 (1)喜欢《走近科学》的老师占老师总人数的( )%。 (2)喜欢《焦点访谈》和喜欢《大风车》的人数最简整数比是( )∶( )。 (3)喜欢( )节目的人数最少。 (4)若该校有150名老师，则喜欢新闻联播的老师有( )人。 10．如图是李村去年种植苹果树、桃树和杏树的面积统计图。 （1）整个圆的面积表示 ，各个扇形的面积分别表示 。 （2）如果杏树的种植面积是300平方米，那么苹果树的面积是 平方米，桃树的面积是 平方米。 三、判断题 11．扇形统计图能形象、直观地展示各部分数量与总数量间的关系，但不能明确各部分具体的数量。 ( ) 12．表示某地区一个星期的气温变化情况时应选用条形统计图比较合适。( ) 13．在扇形统计图中，扇形面积大的那部分占的百分比一定大。( ) 14．面粉中含有蛋白质、脂肪、糖类等营养物质，要表示各种成分的含量占总量的百分比的情况，应选择扇形统计图更合适。( ) 15．要反映全校这次视力检测的近视率、正常率要用折线统计图．( ) 16．扇形统计图的特点是只能比较清楚地看出各部分量的多少。( ) 17．要清楚表示水库汛期水位升降变化的趋势，绘制条统计图比较好。( ) 四、作图题 18．某校对低、中、高三个年级段近视学生数进行了统计，绘制成如下两个统计图，请根据图中信息将扇形图补充完整，并在条形图中画出低年段和高年段近视人数。 综合拔高拓展 五、解答题 19．某校课题研究小组对本校六年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图。 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比＝___________； （2）补全条形统计图； （3）若该校六年级共有400名同学，请估计该校六年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）约有___________名。 20．阳光文具店举行元旦促销活动，A、B、C三种品牌的书包在这次促销活动中共计获得利润1200元。每卖一个书包获得的利润以及销售数量情况如下： 品牌 A B C 利润（元/个） 24 15 45 （1）在这次促销活动中B品牌书包一共销售了多少个？ （2）如图是三种品牌书包利润占比统计图，请在图中相应的括号里填上A、B、C。   （3）对于接下来书包的进货，你有什么建议？为什么？ 21．如下图是某报社一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话有70个。 （1）本周一共接到热线电话多少个？ （2）有关道路交通问题的电话有多少个？ 22．新华书店今年5月份销售图书4000本，下图是各类图书的销售情况。 （1）从上图可知，销售最多的是（    ）类图书；销售最少的是（    ）类图书。 （2）侦探类图书销售了1000本，占5月份图书销售量的百分之几？ 23．王明家每月各种支出计划如下图，根据统计图完成下面各题。 （1）王明家每月食品支出占总支出的（    ）。 （2）从图中你还能得到什么信息？再写2条。 （3）如果王明家12月份食品支出是1800元，这个月的总支出是多少元？ 24．根据下面某班参加兴趣小组情况的扇形统计图完成题目。 （1）这个班共有多少人参加兴趣小组？ （2）参加音乐组和体育组的各有多少人？ （3）从图中你还能得到什么信息？ 25．学校买进一批图书情况如图。这批图书共有多少本？ 26．如图是某电器商城2022年3月至6月空调销售情况统计图，已知该电器商城4月份销售18台空调。 （1）该电器商城5月份销售多少台空调？ （2）根据每月销售情况，完善条形统计图。 （3）如果将3月至6月的销售情况绘制成折线统计图，你认为7月份的销售情况会是怎样？请说明理由。 27．下图是梦娜一家三口“国庆节”旅游的各种费用统计图，其中A表示食宿费用， B表示路费，C表示购物费用．仔细观察，解决下列问题： ①这是一幅（               ）统计图． ②食宿费用占总费用的（    ）%，路费占总费用（    ）%． ③已知购物费用是2100元，那么梦娜一家的路费是多少元？ 28．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”。和平小学环保小队开展“垃圾分类”问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成以下扇形统计图和条形统计图。 根据以上信息，回答下列问题。 （1）请你算一算，和平小学环保小队调查了多少人？并补全条形统计图。 （2）你对统计结果有什么看法？ 29．下图是专业人员根据对某小区家庭装修污染做的统计图。优良的比重度污染的多60户，那么这个小区接受调查的共有多少户？ 某小区家庭装修污染情况统计图 30．看图回答问题． 两个修路队4天修路情况统计图： (1)一队平均每天修路多少米？ (2)二队平均每天修路多少米？ (3)一队第三天修路的米数是第二天的百分之几？ (4)二队第四天比第三天多修百分之几？ 31．某百货商店对某种家电的销售情况进行统计，制成了如下两幅统计图。 （1）请将上面两幅统计图补充完整。 （2）上半年平均每个月销售多少台？ （3）观察上面的统计图，你觉得这种家电是（    ）（填“空调”或“取暖器”）。 32．某校六（1）班学生对全年级“我最喜欢的文艺节目”进行小调查，统计结果如图． （1）喜欢歌曲的人数占全年级的( )%，喜欢其他节目占全年级的( )%． （2）喜欢小品的学生有40人，那么六年级一共有( )人，喜欢杂技和相声的共有( )人． 33．小丽统计了自己家上个月各项支出情况，并制成了扇形统计图。 （1）从图中可以看出，小丽家上个月（    ）的支出最多，（    ）的支出最少。 （2）如果小丽家上个月的基本生活费用支出是2000元，那么她家上个月的总支出是（    ）元，用于休闲的费用支出是（    ）元，比其它费用多出了（    ）元。 （3）小丽爸爸想买一部3000元的手机，他需要多少个月的储蓄才能买到？ 34．双“十一”网购狂欢节后，某快递公司的四个快递员要完成一批快递派件的任务。他们任务分配的比例如图。因为甲快递员家里有事，丁帮甲送了75件快递，丁发现自己完成的工作量和甲一样多了。这批快递一共有多少件？   35．张弛同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有15人，那么AB型血的有多少人？ 36．下图是为民小学六年级学生参加课外兴趣小组情况。为民小学六年级有250名同学，参加其他兴趣小组的同学有多少名？ 37．下图是某蔬菜种植基地里蔬菜种植面积的扇形统计图。已知萝卜的种植面积是1.8公顷，茄子的种植面积是多少公顷？ 38．书籍是人类进步的阶梯。学校大队部对本校同学进行了一项抽样调查，并把调查结果绘制成了如下统计图： （1）参加调查的一共有多少人？ （2）年阅读量在8本以上的占全部调查人数的百分之几？ 39．为六年级毕业生订制不同型号的博士服，统计情况如下图。其中140型号的博士服需要做64件，那么150型号的博士服需要做多少件？ 40．垃圾分类有利于改善城乡环境，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对锦绣小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，并绘制了下面两幅不完整的统计图。请你根据统计图完成下面的问题。 （1）有害垃圾占垃圾总质量的（    ）%。 （2）锦绣小区一周共产生了（    ）吨垃圾。 （3）将条形统计图补充完整。 （4）锦绣小区一周产生的厨余垃圾比可回收物多（    ）%。 41．下图是幸福小学六（1）班学生周末上网时间统计图。 （1）不上网的占本班学生人数的百分之几？ （2）若该班不上网的学生有15人，那么这个班一共有多少学生？ 42．将六（1）班期末体育成绩结果绘制成了图①和图②两种统计图。 （1）成绩得优的同学占全班人数的百分之几？ （2）把图①的条形统计图补充完整。 （3）成绩得良的比得优的同学多占全班人数的百分之几？ 43．有2元和5元的人民币共14张，共计43元，问2元和5元的各有多少张？ 44．下面是新世纪商城某周家用电器销售利润情况统计图． (1)如果洗衣机的销售利润是6000元，那么这一周家用电器销售总利润是多少元？ (2)这一周电视机和空调的销售利润一共是多少元？ 45．如图是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。 （1）蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几？ （2）结合一定计算，补全条形统计图。 46．李杰对光明小学601班同学血型情况进行了调查，并绘制了下面两幅统计图。 （1）填好扇形统计图中的百分数，完成条形统计图并标上数字。 （2）601班型血的学生人数比型血的学生人数多百分之几？ 47．下图是建设路小学六年级同学关于“最受欢迎的球类运动”统计图。 （1）最喜欢（    ）球的人数最多。（    ）球与（    ）球类运动受欢迎的人数差不多。 （2）喜欢乒乓球的比喜欢篮球的多百分之几？ （3）学校要购买一批球类器材，你有什么建议？ 48．六年（1）班全体同学投票选举一个班长，每位同学投且只能投一票，得票数最高者当选．下面是全部候选人得票情况统计图． （1）当选班长的同学姓名是　 　． （2）王倩得票数占总票数的　 　%． （3）如果张力得4票，那么吴佳得多少票？ 49．辛集市某学校六年级学生进行体育测试，成绩如图，已知得优的有80人，先把统计图补充完整，再回答问题。 （1）该校六年级一共有学生多少人？ （2）得良的人数比得优的人数少百分之几？ 50．某同学学完统计知识后学以致用，他随机调查了他所在社区若干居民的年龄，将调查的结果制成如下扇形和条形统计图（不完整）。 请根据以上不完整的统计图，完成下列问题。 （1）扇形统计图中，。 （2）补全条形统计图。 （3）若该社区年龄在0—14岁的居民约有350人，那么年龄在15—60岁的居民约有（    ）人。 答案解析 题号 1 2 3 4 答案 A B D A 1．A 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可。 【详解】某小学试验田种了几种农作物，要清楚地看出2021年各种作物在总产量中所占的百分比，应选择扇形统计图。 故答案为：A 2．B 【分析】观察扇形图，发现国内要闻大约占这份杂志的35%，据此利用乘法求出它大约有多少页即可。 【详解】160×35%＝56（页），对比选项，所以，其中国内要闻约有52页。 故答案为：B 【点睛】本题考查了扇形图，能从扇形图中获取有用信息是解题的关键。 3．D 【分析】扇形统计图中大小不同的扇形表示各部分|量占总数的百分比，不是具体的数；从百分比的大小可以看出各部分量的大小关系。 【详解】A．从扇形统计图中可以看出各部分点总量的百分比，不能看出消费的具体数额。 原题说法错误。 B．从图中不能看出总消费数额。原题说法错误。 C．从图中可以看出餐费占总体的40%。原题说法错误。 D．从图中可以看出餐费占总消费额的40%。原题说法正确。 故答案为：D 【点睛】明确扇形统计图中各部分的量占总量的百分之几是解答的关键。 4．A 【分析】看条形统计图可知，羊最多，用白色表示，牛和马一样多，分别用黑色和灰色表示，据此分析。 【详解】根据分析，表示了三种牲畜的关系。 故答案为：A 【点睛】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 5．(1)38 (2) 60 15 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去喜欢《焦点访谈》、喜欢《大风车》、喜欢《新闻联播》的人数占全班人数的百分比，即是喜欢《走近科学》的人数占全班人数的百分之几。 （2）从扇形统计图中可知，喜欢《焦点访谈》的人数占15%，喜欢《大风车》的人数占25%，用喜欢《焦点访谈》的人数百分比除以喜欢《大风车》的人数百分比即可。 已知全班有60人，喜欢《大风车》的人数占全班人数的25%，把全班人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出喜欢《大风车》的人数。 【详解】（1）1－15%－25%－22%＝38% 喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的38%。 （2）15%÷25%×100% ＝0.15÷0.25×100% ＝0.6×100% ＝60% 60×25% ＝60×0.25 ＝15（人） 喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的60%，如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》的有15人。 【点睛】本题考查百分数的实际应用以及理解掌握扇形统计图的特点及作用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 6． 40 60 【分析】用单位“1”减去肥胖、超重、营养不良、较轻体重人数占总人数的百分比之和即可；根据“总人数×肥胖和超重人数的百分比之和＝15人”，列除法算式解答即可。 【详解】1－（15%＋15%＋10%＋20%） ＝1－60% ＝40%； 15÷（15%＋10%） ＝15÷0.25 ＝60（人） 【点睛】读懂扇形统计图中的数学信息以及熟练掌握百分数除法的意义是解答本题的关键。 7．(1)13.3% (2)15 【分析】（1）把总奖牌数看作单位“1”，减去金牌和银牌占的百分率，即可求出铜牌数量占总奖牌数的百分之几； （2）由扇形统计图可知，金牌数量占总奖牌数的60%，正好是9块；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【详解】（1）1－60%－26.7% ＝40%－26.7% ＝13.3% 即我国获得的铜牌数量占总奖牌数的13.3%。 （2）9÷60% ＝9÷0.6 ＝15（块） 那么我国一共获得15块奖牌。 8．(1)80 (2) 24 32 20 80 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－良好对应百分率－及格对应百分率－优秀对应百分率＝不及格对应百分率，不及格人数÷不及格对应百分率＝总人数。 （2）总人数分别乘优秀、良好、及格对应百分率，即可求出优秀、良好、及格人数，合计就是总人数。 【详解】（1）4÷（1－40%－25%－30%） ＝4÷0.05 ＝80（人） 五年级学生有80人。 （2）80×30%＝24（人） 80×40%＝32（人） 80×25%＝20（人） 成绩 优秀 良好 及格 不及格 合计 人数 24 32 20 4 80 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 9．(1)38 (2) 3 5 (3)《焦点访谈》 (4)33 【分析】由图可知：把老师的总人数看成单位“1”，喜欢《焦点访谈》的占总人数的15%，喜欢《大风车》的占总人数的25%，喜欢《新闻联播》的占总人数的22%； （1）先求出喜欢《焦点访谈》，《大风车》以及《新闻联播》的共占总人数的百分之几；然后用总人数1减去这部分就是喜欢《走近科学》的占总人数的百分之几； （2）用喜欢《焦点访谈》的分率比喜欢《大风车》的分率，然后再化简； （3）比较各自占总人数的百分比，最小的就是人数最少的； （4）用总人数乘喜《新闻联播》的人数占的百分数即可。 【详解】（1）1－（25%＋15%＋22%） ＝1－（40%＋22%） ＝1－62% ＝38% （2）15%∶25%＝15∶25＝3∶5 （3）38%＞25%＞22%＞15%，喜欢《焦点访谈》节目的人数最少。 （4）150×22%＝33（人），喜欢新闻联播的老师有33人。 【点睛】解决本题关键是读懂扇形统计图，再根据所求问题找出需要的数量求解。 10． 果树总面积 苹果树、桃树、杏树的面积 750 450 【详解】（1）整个圆的面积表示果树的总面积，各个扇形的面积分别表示苹果树、桃树、杏树的面积。 （2）300÷20% ＝300÷0.2 ＝1500（平方米） 1500×50% ＝1500×0.5 ＝750（平方米） 1500×30% ＝1500×0.3 ＝450（平方米） 所以，苹果树的面积是750平方米，杏树的面积是450平方米。 11．√ 【分析】扇形统计图的特点：可以直观地看出各个部分数量与总数之间的关系，据此解答此题。 【详解】扇形统计图能形象、直观地展示各部分数量与总数量间的关系，但不能明确各部分具体的数量。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查统计图的特征，掌握扇形统计图的特点是解答本题的关键。 12．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可。 【详解】由分析可知： 表示某地区一个星期的气温变化情况时应选用折线统计图比较合适。原题干说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系，圆的面积表示整体数量，扇形的面积表示部分数量。 【详解】由分析可知： 圆的面积表示整体数量，扇形的面积越大则占圆的面积的百分比越大。 故正确答案为：√ 【点睛】本题考查扇形统计图，明确扇形统计图表示的意义是解题的关键。 14．√ 【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 【详解】面粉中含有蛋白质、脂肪、糖类等营养物质，要表示各种成分的含量占总量的百分比的情况，应选择扇形统计图更合适，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 15．× 【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可． 16．× 【分析】扇形统计图描述的是各部分所占的百分比，条形统计图描述的是各部分具体的数量。 【详解】扇形统计图的特点是只能清楚地看出各部分所占的百分比。 故原说法错误。 【点睛】本题考查扇形统计图的特征，熟记各类统计图的特征是解答此题的关键。 17．× 【分析】首先要清楚每一种统计图的优点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要表示水库汛期水位升降变化的趋势，绘制折线统计图比较合适。 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择。 18． 【分析】把低、中、高三个年级段近视学生的总人数看作单位“1”，已知高年级近视学生人数占总人数的60%，低年级近视学生人数占总人数的10%，那么中年级近视学生人数占总人数的1﹣60%﹣10%＝30%，通过观察扇形条形统计图可知：中年级近视学生人数是90人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出高年级、低年级近视学生人数，然后完成统计图。 【详解】1﹣60%﹣10%＝30% 90÷30% ＝90÷0.3 ＝300（人） 300×10% ＝300×0.1 ＝30（人） 300×60% ＝300×0.6 ＝180（人） 19．（1）80；40%（2）见详解；（3）380； 【分析】（1）A级占调查总人数的25%，A级有20人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式20÷25%即可得解；根据扇形统计图的特点，把整个调查的总人数看作单位“1”，用1减去A级所占的百分比、C级所占的百分比和D级所占的百分比之和，等于B级所占的百分比； （2）用调查的总人数乘C级所占的百分比，求出C级的人数，把数据补充到条形统计图中； （3）六年级同学的总数，乘A级所占的百分比、B级所占的百分比和C级所占的百分比之和，即是该校六年级同学体育测试达标的人数。 【详解】（1）20÷25%＝80（名） 1－25%－30%－5% ＝75%－30%－5% ＝40% （2）80×30%＝24（名） 补充如下： （3）400×（25%＋40%＋30%） ＝400×95% ＝380（名） 【点睛】此题的解题关键是掌握扇形统计图和条形统计图的特点，从中获取信息并分析解决实际问题。 20．（1）28个 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）结合统计表与条形统计图中A、B的利润单价和销售量，根据“单价×数量＝总价”，分别求出A、B的总利润，再用三种品牌的利润1200元减去A、B的总利润，求出B品牌的总利润，除以B品牌每个书包的利润，就是B品牌的销售量。 （2）分别用各自的总利润除以三个品牌的利润，再乘100%，得出A、B、C品牌的利润占比，填入扇形统计图中即可。 （3）根据扇形统计图各品牌的利润占比可知，哪种品牌的总利润最多，哪种品牌的总利润最少，提出进货的建议，合理即可。 【详解】（1）A的总利润：24×25＝600（元） C的总利润：45×4＝180（元） B的总利润： 1200－600－180 ＝600－180 ＝420（元） B的销售量：420÷15＝28（个） 答：在这次促销活动中B品牌书包一共销售了28个。 （2）A：600÷1200×100%＝50% B：420÷1200×100%＝35% C：180÷1200×100%＝15% 50%＞35%＞15% 三种品牌书包利润占比统计图： （3）答：因为A品牌的总利润最多，C品牌的总利润最少，所以建议多进A品牌的书包，少进C品牌的书包。（答案不唯一） 【点睛】理解掌握统计表、条线统计图、扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图表中提供的信息，解决有关的实际问题。 21．（1）200个 （2）30个 【分析】（1）环境保护问题的电话个数占热线电话总个数的35%，正好对应70个，再根据百分数除法的意义解答即可； （2）用热线电话总个数乘道路交通问题的电话个数占总个数的百分比即可。 【详解】（1）70÷35%＝200（个）； 答：本周一共接到热线电话200个； （2）200×15%＝30（个） 答：有关道路交通问题的电话有30个。 【点睛】熟练掌握百分数乘除法的意义是解答本题的关键。 22．（1）科普；卡通； （2）25% 【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比； （2）A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，据此解答。 【详解】（1）从上图可知，销售最多的是（  科普  ）类图书；销售最少的是（  卡通  ）类图书。 （2）1000÷4000×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：侦探类图书占5月份图书销售量的25%。 【点睛】掌握扇形统计图的特征是解答题目的关键。 23．（1）25% （2）房贷、车贷所占支出比重最大；服装和其他支出所占比重之和等于食品支出所占比重。 （3）7200元 【分析】（1）由扇形统计图知王明家每月食品支出占总支出的25%； （2）从图中已知条件直接得出答案，如：房贷、车贷所占支出比重最大；服装和其他支出所占比重之和等于食品支出所占比重。（答案不唯一） （3）用食品支出钱数除以它所占的百分比得这个月的总支出的钱数即可。 【详解】由分析得， （1）王明家每月食品支出占总支出的25%； （2）房贷、车贷所占支出比重最大；服装和其他支出所占比重之和等于食品支出所占比重。 （3）1800÷25%＝7200（元） 答：这个月的总支出是7200元。 【点睛】本题根据扇形统计图的特点，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 24．（1）50人； （2）音乐组有16人，体育组有19人； （3）体育组比音乐组多6%。（答案不唯一） 【分析】（1）用1－38%－32%，求出美术组的人数占总人数的百分之几，再根据百分数除以的意义，列除法算式解答即可； （2）用总人数分别乘音乐组和体育组的人数各占总人数的百分之几即可； （3）由图可知，体育组比音乐组多38%－32%；（答案不唯一） 【详解】（1）15÷（1－38%－32%） ＝15÷30% ＝50（人）； 答：个班共有50人参加兴趣小组； （2）50×32%＝16（人）； 50×38%＝19（人）； 答：音乐组有16人，体育组有19人； （3）体育组比音乐组多6%。 【点睛】熟练掌握百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。 25．300本 【分析】把这批图书的总本数看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出名著占这批图书的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】120÷（1－40%－20%） ＝120÷40% ＝120÷0.4 ＝300（本） 答：这批图书共有300本。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。 26．（1）36台 （2）见详解 （3）如果将3月至6月的销售情况绘制成折线统计图，我认为7月份的销售情况会突破60台，因为3月至6月的销售情况是上升趋势，另外7月份气温较高，也是空调销量上升的一个关键因素。 【分析】（1）根据扇形统计图中的数据，用18÷15%求出3月份至6月份销售的总台数，然后乘5月份所占的百分数即可。 （2）根据扇形统计图的数据，分别计算出每个月的销售量，然后画图即可； （3）可以根据统计图的情况，合理分析即可。 【详解】（1）18÷15%×30% ＝120×30% ＝36（台） 答：电器商城5月份销售36台空调。 （2）根据每月销售情况，完善条形统计图如下： （3）如果将3月至6月的销售情况绘制成折线统计图，我认为7月份的销售情况会突破60台，因为3月至6月的销售情况是上升趋势，另外7月份气温较高，也是空调销量上升的一个关键因素。（答案不唯一） 【点睛】考查了统计图表的填补，关键是根据扇形统计图中的数据完成条形统计图，然后再根据统计图解决简单的实际问题。 27．（1）扇形（2）25  45（3）3150元 【详解】（1）略（2）略（3）2100÷30%×45%=3150(元) 28．（1）300人，作图见详解 （2）保护环境，人人有责，禁止乱扔垃圾（答案不唯一） 【分析】（1）由扇形统计图可知B占整体的50%，由条形统计图可知B的人数为150人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可求出总人数；用总人数减去A、B、C的人数即为D的人数，即可补全条形统计图； （2）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）150÷50%＝300（人） 答：和平小学环保小队调查300人。 300－（30＋150＋90） ＝300－270 ＝30（人） 补全条形统计图如下： （2）保护环境，人人有责，禁止乱扔垃圾。 29．150户 【分析】将总户数看作单位“1”，先求出重度污染占总户数的百分比，用优良的比重度污染的多的户数÷优良的比重度污染的多占总户数的百分比即可。 【详解】重度污染占：1－55%－30%＝15% 接受调查的共有：60÷（55%－15%） ＝60÷40% ＝150（户） 答：这个小区接受调查的共有150户。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 30．（1）50米 （2）50.75米 （3）108% （4）20% 【解析】略 31．（1）见详解 （2）45台； （3）空调 【分析】（1）由图可知，第一季度销售了60台，占全年销售量的10%，用第一季度的销售量除以第一季度占全年销售量的百分率，求出全年的销售总量，再把全年的销售量看作单位“1”，用单位“1”减去第一、三、四季度销售量占全年的百分率，求出第二季度销售量占全年的百分率，最后分别用第三季度和第四季度销售量占全年的百分率乘全年的销售总量，即可求出第三、第四季度的销售量，据此作图即可； （2）上半年包括第一季度和第二季度，一共有6个月，所以把两个季度销售量相加，再除以月份数6，即可解答； （3）根据统计图的信息进行合理分析即可。 【详解】（1）60÷10%＝600（台） 1－10%－40%－15%＝35% 600×40%＝240（台） 600×15%＝90（台） 作图如下：     （2）（60＋210）÷6 ＝270÷6 ＝45（台） 答：上半年平均每个月销售45台。 （3）观察统计图，我觉得这种家电是空调。理由是：因为空调在天热时候销售较高，在天冷时候销量较少。 32． 25 30 200 50 【详解】（1）90÷360＝＝25% 1﹣25%﹣20%﹣10%﹣15%＝30% 答：喜欢歌曲的人数占全年级的25%，喜欢其他节目占全年级的30%． （2）40÷20%＝200（人） 200×15%+200×10% ＝30+20 ＝50（人） 答：喜欢小品的学生有40人，那么六年级一共有200人，喜欢杂技和相声的共有50人． 故答案为25；30；200；50． 33．（1）基本生活费用；其它费用； （2）5000；1000；500； （3）2个月； 【分析】（1）根据统计图知道：小丽家上个月各项支出的情况为，基本生活费用占40%，休闲费用占20%，储蓄占30%，其它费用占（1－40%－20%－30%），即10%，所以基本生活费用支出最多，其它费用支出最少。 （2）因为基本生活费用占总支出的40%，已知基本生活费用是2000元，所以总支出＝基本生活费用÷40%；休闲费用占20%，其它费用占10%，根据分数乘法的意义列式，分别算出用于休闲的费用支出，其它费用的支出，再相减即可算出比其它费用多出的钱。 （3）由第二问可知，小丽家上个月的总支出为5000元，其中储蓄占30%，即每个月储蓄为5000×30%＝1500（元），因此他需要2个月的储蓄才能买到3000元的手机。 【详解】解：（1）从统计图中，获得的信息为：小丽家上个月各项支出的情况为，基本生活费用占40%，休闲费用占20%，储蓄占30%，其它费用占（1－40%－20%－30%），即10%； （2）总支出：2000÷40%＝5000（元） 休闲的费用支出：5000×20%＝1000（元） 其它的费用支出：5000×10%＝500（元） 比其它费用多：1000－500＝500（元） （3）3000÷1500＝2（个月） 答：他需要2个月的储蓄才能买到。 【点睛】本题主要考查了从统计图中获取信息，并能够根据基本的数量关系解决问题。 34．600件 【分析】根据题意可知，把这批快递任务看作单位“1”，用单位“1”-甲送的快递占总量的百分比-乙送的快递占总量的百分比-丙送的快递占总量的百分比=丁送的快递占总量的百分比，然后用（丁送的快递占总量的百分比+甲送的快递占总量的百分比）÷2=他们平均每人送的快递任务占总量的百分比；然后用丁帮甲送的快递数量÷（两人平均每人送的快递任务占总量的百分比-丁送的快递任务占总量的百分比）=这批快递的总量，据此列式解答。 【详解】丁：100%-20%-25%-40%=15%     （15%+40%）÷2=27.5% 75÷（27.5%-15%）=600（件） 答：这批快递一共有600件。 35．3人 【分析】已知A型血的有15人，再结合扇形统计图可知，A型血的人数占全班人数的30%，所以可先用A型血的人数除以其所占的分率得出全班人数；又因为要求的是AB型血的人数，AB型血的人数所占百分比得用单位“1”减去其他型血人数的百分比；再用全班人数乘AB型血人数的百分比，就是AB型血的人数。 【详解】 （人） 答：AB型血的有3人。 【点睛】这是一道综合考查扇形统计图及百分数的题目。主要是依据扇形统计图的特点——表示各部分占总体的百分比，来列算式。 36．55名 【分析】把六年级学生的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加体育、美术和音乐占总人数的百分率即可求出参加其它所占的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，求这个数，用乘法计算即可。 【详解】250×（1－34%－26%－18%） ＝250×22% ＝55（名） 答：参加其他兴趣小组的同学有55名。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 37．0.84公顷 【分析】把蔬菜种植面积看作单位“1”，已知萝卜的种植面积是1.8公顷，占总面积的30%，根据百分数除法的意义，用1.8÷30%即可求出蔬菜种植面积，又已知茄子占总面积的14%，根据百分数乘法的意义，用1.8÷30%×14%即可求出茄子的面积。 【详解】1.8÷30%×14% ＝6×14% ＝0.84（公顷） 答：茄子的种植面积是0.84公顷。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 38．（1）400人 （2）40% 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，用年阅读量在6～8本的人数除以它所占的百分率，得出总人数。 （2）用年阅读量少于3本的人数除以总人数，得出年阅读量少于3本的人数占的百分率，再用单位“1”减年阅读量少于3本的人，年阅读量3～5本的人，年阅读量6～8本的人占的百分率，即可得年阅读量在8本以上的占全部调查人数的百分之几。 【详解】（1）140÷35%＝400（人） 答：参加调查的一共有400人。 （2）28÷400×100%＝7% 1－35%－18%－7%＝40% 答：年阅读量在8本以上的占全部调查人数的40%。 【点睛】本题主要考查利用扇形统计图和条形统计图来分析解决问题。 39．224件 【分析】140型号的博士服的数量占六年级毕业生博士服总套数的8%，其中140型号的博士服需要做64件，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用64除以8%，求出博士服的总数量，再乘150型号的博士服数量占总数量的28%，即可求出150型号的博士服需要做多少件。 【详解】64÷8%×28% ＝64÷0.08×0.28 ＝800×0.28 ＝224（件） 答：150型号的博士服需要做224件。 【点睛】此题的解题关键是理解扇形统计图的特点，掌握求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。 40．（1）4 （2）40 （3）见详解 （4）120 【分析】（1）把垃圾总质量看作单位“1”，用“1”分别减去可回收物、厨余垃圾、其他垃圾占垃圾总质量的百分比，即是有害垃圾占垃圾总质量的百分比。 （2）从两幅统计图中可知，锦绣小区一周产生厨余垃圾22吨，占垃圾总质量的55%，把垃圾总质量看作单位“1”，单位“1”未知，用厨余垃圾的吨数除以55%，即可求出锦绣小区一周产生的垃圾总质量。 （3）把垃圾总质量看作单位“1”，可回收物、其他垃圾分别占垃圾总质量的25%、16%，单位“1”已知，用垃圾总质量分别乘25%、16%，求出可回收物、其他垃圾的吨数，据此将条形统计图补充完整。 （4）求锦绣小区一周产生的厨余垃圾比可回收物多百分之几，先用减法求出多的吨数，再除以可回收物的吨数即可。 【详解】（1）1－25%－55%－16%＝4% 有害垃圾占垃圾总质量的4%。 （2）22÷55% ＝22÷0.55 ＝40（吨） 锦绣小区一周共产生了40吨垃圾。 （3）可回收物： 40×25% ＝40×0.25 ＝10（吨） 其他垃圾： 40×16% ＝40×0.16 ＝6.4（吨） 如图： （4）（22－10）÷10×100% ＝12÷10×100% ＝1.2×100% ＝120% 锦绣小区一周产生的厨余垃圾比可回收物多120%。 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图的综合应用，能够根据统计图提供的信息，运用百分数乘除法的意义解决有关的实际问题。 41．（1）30% （2）50人 【分析】（1）把六（1）学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。 （2）该班不上网的学生有15人，占全班人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】（1）1－50%－20% ＝50%－20% ＝30% 答：不上网的占本班学生人数的30%。 （2）15÷30%＝50（人） 答：这个班一共有学生50人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 42．（1）30%； （2）见详解； （3）6% 【分析】（1）成绩得良的同学有18人，得良的同学占全班人数的36%，得良的人数除以得良占全班人数的百分比，计算出全班的人数。再用成绩得优的同学有15人除以全班的人数即可。 （2）不及格的人数除以全班的人数计算出不及格的人数占全班人数的百分比，把扇形统计图整个全班的人数看作单位“1”，及格人数的百分比等于1减去其它所有人数所占的百分比，得到结果后，再用全班的人数乘及格人数所占的百分比，即是及格的人数。最后把数据补充在两个图表上。 （3）成绩得良的人数所占的百分比减去得优的人数所占的百分比即可。 【详解】（1）18÷36%＝50（人） 15÷50＝0.3＝30% 答：成绩得优的同学占全班人数的30%。 （2）3÷50＝0.06＝6% 1－6%－30%－36%＝28% 50×28%＝14（人） （3）36%－30%＝6% 答：成绩得良的比得优的同学多占全班人数的6%。 【点睛】此题考查的目的是理解和掌握条形统计图和扇形统计图的特点和作用，能够根据它们的特点和作用解决有关的实际问题。解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题。 43．5元的有5张，2元的有9张。 【分析】假设全是面值5元的人民币，则应该是5×14＝70元，这比已知的43元多出了70﹣43＝27元，因为1张5元比1张2元的人民币多5﹣2＝3元，由此即可得出面值是2元的人民币有27÷3＝9张，由此即可解答问题。 【详解】假设全是面值5元的人民币，则2元的人民币有： （5×14﹣43）÷（5﹣2） ＝27÷3 ＝9（张） 则5元的人民币有：14﹣9＝5（张） 答：5元的有5张，2元的有9张。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。 44．(1)30000元  (2)18000元 【解析】略 45．（1）25% （2）见详解 【分析】（1）把总量看成单位“1”，用总量减去乳脂、乳糖以及其他占的百分比即可得蛋白质的含量占奶粉总量的百分比； （2）用蛋白质的含量除以蛋白质含量所占的百分比就是这种奶粉的质量；根据百分数乘法的意义，用这种奶粉的总克数乘乳脂所占的百分比，即可求出乳脂的含量，再根据同样的方法分别求出乳糖和其他的含量，在图中绘制出各种含量的直条图，标上数据等即可。 【详解】（1）1－30%－36%－9%＝25% 答：蛋白质的含量占奶粉总质量的25%。 （2）25÷25%＝100（克） 乳脂：100×30%＝30（克） 乳糖：100×36%＝36（克） 其他：100×9%＝9（克） 补图如下： 【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的实际应用。 46．（1）作图如下： （2） 【分析】（1）根据扇形统计图中的百分数可以求出A型血的学生人数是601班同学血型人数的百分之几，再根据O型血有21人，是601班同学血型人数的，从而求出601班共有多少名学生，全班人数减去O型血的学生人数、A型血的学生人数和AB型血的学生人数就是B型血的学生人数，最后根据数据把扇形统计图和条形统计图补充完整即可； （2）（O型血的学生人数－A型血的学生人数）÷A型血的学生人数＝O型血的学生人数比A型血的学生人数多百分之几。 【详解】（1）A型血的学生人数是601班同学血型人数的： （人） 50－21－14－3 ＝29－14－3 ＝15－3 ＝12（人） 作图如下： （2） 答：601班O型血的学生人数比A型血的学生人数多。 【点睛】此题考查的是扇形统计图和条形统计图的填补及相关的计算。 47．（1）乒乓球；排球；篮球 （2）60% （3）我建议多购买乒乓球和足球。（答案不唯一） 【分析】（1）根据百分数大小比较的方法，进行比较即可。 （2）把喜欢篮球的人数看作单位“1”，先求出喜欢乒乓球的人数比喜欢篮球的人数多占总人数的百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 （3）根据同学们喜欢各种球的人数的多少，我建议多购买乒乓球和足球。据此解答即可。 【详解】（1）32%＞25%＞20%＞18%＞5% 即最喜欢乒乓球的人数最多，其中喜欢排球和篮球的人数差不多。 （2）（32%－20%）÷20% ＝0.12÷0.2 ＝0.6 ＝60% 答：喜欢乒乓球的比喜欢篮球的多60%。 （3）根据同学们喜欢各种球的人数的多少，我建议多购买乒乓球和足球。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 48．（1）吴佳 （1）22.5 （3）22票 【详解】（1）当选班长的同学是吴佳． （1）1﹣55%﹣10%﹣12.5%＝22.5%； 答：王倩得票数占总票数的22.5%． （3）4÷10%×55% ＝4÷0.1×0.55 ＝40×0.55 ＝22（票） 答：吴佳得了22票． 49．5%； （1）200人； （2）25% 【分析】用单位“1”减去得优、良与及格的人数占总人数的分率和即可求出不及格的人数占总人数的分率； （1）根据题意可知，得优的有80人，正好占总人数的40%，再根据百分数除法的意义解答即可； （2）用得良的人数与得优的人数百分率之差除以得优的人数占总人数的百分率即可。 【详解】1－（40%＋30%＋25%） ＝1－95% ＝5%； （1）80÷40%＝200（人）； 答：该校六年级一共有学生200人； （2）（40%－30%）÷40% ＝10%÷40% ＝25%； 答：得良的人数比得优的人数少25%。 【点睛】读懂统计图中的数学信息，掌握百分数除法的意义是解答本题的关键。 50．（1）20%；12%； （2）见详解； （3）1190 【分析】（1）15－40岁的居民有230人占调查总人数的46%，根据“量÷对应的百分率”求出调查总人数，再根据A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，求出0－14岁居民和60岁以上居民占调查总人数的百分率； （2）条形统计图中一个单位长度表示50人，41－60岁居民人数＝调查总人数×41－60岁居民人数占总人数的百分率，据此补全条形统计图； （3）扇形统计图中年龄在0—14岁的居民占总人数的20%，根据“量÷对应的百分率”求出总人数，年龄在15—60岁的居民人数占总人数的（46%＋22%），最后用乘法求出年龄在15—60岁的居民人数，据此解答。 【详解】（1）调查总人数：230÷46%＝500（人） 0－14岁居民占总人数的百分率：100÷500×100% ＝0.2×100% ＝20% 60岁以上居民占总人数的百分率：60÷500×100% ＝0.12×100% ＝12% 所以，扇形统计图中，。 （2）500×22%＝110（人） （3）350÷20%×（46%＋22%） ＝350÷20%×68% ＝1750×68% ＝1190（人） 所以，年龄在15—60岁的居民约有1190人。 【点睛】理解并掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$