广东省雷州市第八中学2024-2025学年高一上学期入学考试数学试题

2024年秋雷州八中高一年级入学考试 数学试卷 试卷总分150分考试时长120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本愿共8个小愿，每小题5分，共40分。在每小题的4个选项中，只有1个选择是正确的。 请把正确的选项填涂在答娜卡相应的位置上) 1.下列各组数中，互为相反数的是() A3和号 B.3和-3 c时 D.和-（》 2.某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“数字所在的面相对的面上的字是() 数学 定 满意 A.- B.定 C.满 D.意 3。下列运算正确的是() A.a2a‘a B.(-2a）3=-6a C.2(a+)=2a+b D.2a+3y2=4a2+12a+9 4.体育是初三学生中考的第一科，某班50名同学的体育中考成绩数据如表，其中有两个数据被遮盖，下 列关于成绩的统计量中，与被逃盖的数据无关的是( 分数 43 44 45 46 47 48 49 50 人数 4 30 A.中位数，众数B.中位数，方差 C.平均数，方差 D.平均数，众数 2x+y=6 5.若用列举法表示集合4一仁川公y则下列表示正确的是《） A.x=3,y=0yB.{(3,0)月 C.3,0 D.C,3 6.设集合A={0,12,34,B={2-4x+320,则AnB=（) A.{0,1 B.{0,13,4} c.{0,l2,3} D.{3,4 7.按一定规律得到的单项式：a,3a,5a3,7a,9a3,,按照上述规律，第n个单项式为() A.na" B.(2n-1)a" C.(2n+)a D.2na° 8.在同一直角坐标系中，函数y=:+1与y=(k≠0)的图象可能是（() 二、选舞愿（本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分) 9.下列命愿中，是存在量词命题且为假命题的有() A,肛eR,x2-2x+1<0 B有的矩形不是平行四边形 月eR,2+2x+220 D.xeR,x2+3≠0 10.若a>b>0,d<c<0,则下列不等式成立的是() A.ac>bc B.a-d>b-c D.a'>b' 山.4，b>0且a+b=1,则+若的可能取值为（） A.8 B.9 C.10 D.11 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.在深圳中考体育科目中，分为必考项目和选考项目，其中男生的必考项目为在200米和1000米项目中 二选一：女生的必考项目为在200米、800米项目中二选一，小明（男生）、小花（女生）（两人选择每个项 目的可能性一样)所选的必考项目不同的概率是 13.设a、b是方程2-2x-20=0的两个实数根，则(a-3)(b-3)的值为 14.已知关于x的方程(a-2)x2-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是 四、解答圈（本愿共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(1)计算： +反-4si血60°： (2)解方程：x(x+10)=-9 16.春节是我国的传统准节，深圳是一个很年轻包容的城市，市民来自全国各地。春节期阿，小深调查了 本年级学生的去向.其中A表示留在深圳市，B表示北方省市，C表示其他南方省市，D表示广东省内深圳 市外。并将调查情况绘制成如下两幅统计图。 人数 300-- 240… D 180 40% 8 120 A A B D 类型 请根据以上信息回答： ()本次参加抽样调查的学生有 (②)将两軀不完整的图补充完整： (3)求形统计图中C所对圆心角的度数 (4)若有来自A,B、C、D的四位同学，从中抽取两位同学在开学典礼中分享春节见闻，请用树状图或列表 法求恰好抽到的同学都来自广东省的概率， 17.已知aeR,集合A={x-a20},B={1≤x≤3到， (1)当a=2时，求AOB,AUB: 2)若Ac(C,B),求a的取值范围 18.某学校为给贫因山区对口帮扶的学生送一批学习用品，需在某超市购买10个书包及10个以上的文具 盒.已知一个书包和六个文具盒总价120元，两个书包和一个文具盒总价108元. (1)求书包与文具盒的售价分别是多少？ (2)为迎接开学，该超市制定了两种优惠方案： 方案一：买一个书包送一个文具盒： 方案二：按总价的九折付款 购买时，顾客只能选用其中的一种方案。 设购买文具盒的个数为x(个)，付款金额为y(元)，分别写出两种优惠方案中y与x之间的关系式： (3)根据以上信息，说明学校选择哪种优惠方案更实惠？ 19.探究闷题1： (1)若二次函数y=x2-4x+m(m为常数)的图象与x轴有两个公共点，求m的取值范围. (2)变式：若二次函数y=x2一4x+m(m为常数)的图象与一次函数y=2x-1的图象有两个公共点，则m 的取值范图是 等价转化：若二次函数'《m为常数)的图象与一次函数y=一m的图象有两个公共点，则m的取值范围是 探究问愿2： (3)若二次函数y=x2-4x+m的图象在x≤4的部分与一次函数y=2x-1的图象有两个公共点，求m的取 值范国