2.2.2有理数的除法（第二课时） 教学设计2024-2025学年人教版（2024） 数学七年级上册

课堂教学设计 章节名称 人教版（2024版）初中数学七年级上册 第二章有理数的运算 2.2.2有理数的除法（第二课时） 学科 数学 授课班级 授课时数 设计者 所属学校 教材中的地位与作用 《有理数的混合运算》是人教版七年级数学上册第二章第二节有理数加减乘除，本节主要介绍有理数的加减乘除混合运算，以及运算顺序和运算法则。通过本节的学习，使学生掌握有理数混合运算的基本方法和技巧，培养学生解决实际问题的能力，为后续的学习奠定基础。 教学目标 使学生掌握有理数的混合运算方法，能够正确进行加减乘除运算，并理解运算顺序和运算法则。通过实例分析和练习，培养学生解决实际问题的能力，提高运算速度和准确性。培养学生对数学的兴趣，增强自信心，培养合作意识和探究精神，整个过程中发展的学生的数学运算核心素养。 教学重难点 教学重点：有理数的混合运算方法，运算顺序和运算法则. 教学难点：运算顺序和运算法则在实际问题中的应用 教学问题诊断分析 有理数加减乘除分别的运算法则学生已经学习完毕，加之小学对于混合运算的顺序的经验，初中阶段数的范围扩充到有理数，运算也将扩充到有理数的加减乘除运算变得水到渠成.但学习起来，学生对于复杂的计算中运算顺序的把握未必有非常高的准确性，同时当计算方法有若干种时，也需要学生有择优的能力。 学情分析 七年级的学生已经学习了有理数的基本概念，包括加减乘除运算，学生在实际操作过程中，对于有理数的混合运算，尤其是运算顺序和运算法则的理解和应用还不够熟练。因此，在教学过程中，需要注重引导学生理清运算顺序，掌握运算法则，提高运算速度和准确性。 课堂教学过程结构设计 教学 环节 教学过程 设计意图 1、复习、导入 1、小学学过的四则运算顺序是 先乘除，后加减，有括号先算括号里面的. 2、计算： （1）6÷3-5 （2）4×2+3 解：原式=2-5 解：原式=8+3 =-3 =11 通过对小学四则运算顺序复习和几个题目的训练，为本节课进一步学习有理数的加减乘除混合运算做准备. 2、 精讲 新课 2、 精讲 新课 探究1：问题：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 1.先算乘除，再算加减； 2.同级运算从左往右依次计算； 3.如有括号，先算括号内的。 加入负数后，数系扩大，小学的四则运算是否也适合于有理数的四则运算呢？说说你的看法。 例1 ： 计算 （1）-8+ 4÷ (-2) 解：原式= -8 + （先算除法） =__________ (2) (-7)×(-5)-90÷ (-15) 解:原式= - （先算乘除法） = （把减法统一成加法） =____________ 归纳 有理数加减乘除混合运算步骤： ①.先算乘除，再算加减； ②.同级运算从左往右依次计算； ③.如有括号，先算括号内的。 练习 1、计算 6-（-12）÷（-3） 解：原式= 6 -___ =____ (2)3×（-4）+（-28）÷7 解:原式= +_____ =________ （3）[（）]×（） ＝（30）×（） ＝5×（） 例2 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元 练习 2、一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？ 解：450+20×60-12×120 =450+1200-1440 =210 答：这时直升机所在的高度是210m. 通过问题引入课题，引起学生的探究欲望和学习兴趣，激发学生的学习热情 通过学生的观察、探究，初步体验有理数的混合运算 发展学生数学运算核心素养 体验有理数的加减乘除混合运算在实际生活中的应用 3、 随堂 练习 1、口算： ⑴ 1-（-1）× 3 = ⑵ 1-（-1）× （-3 ）= ⑶ -1-（-1）× 3 = 2、3×（-4）+（-28）÷7可以读作 加上 ，因此应先算 和_______ ，再算 ，结果是 . 3．计算： （1）-8+（-15）÷（-5） （2）（） （3）5 （4）（-24）． 4．已知a，b，c都是有理数，且满足1．试判断a、b、c三个数中正数有几个． 复习巩固并提升学生根据有理数加减乘除混合运算方法进行灵活运用能力 4、 课堂 小结 回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1、掌握有理数的除法法则并会进行计算; 2、会利用除法法则化简分数. 培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养其归纳、整理、表达的能力。 5、 作业 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$