（核心素养应用意识）第一单元 分数乘法解决问题-（弯道超车）2024-2025学年六年级数学上册提升学与练（人教版）

弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （核心素养应用意识）第一单元 分数乘法解决问题 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、解答题 1．在“数说中国”作品大赛中，五年级上交作品120件，四年级比五年级少，四年级上交作品多少件？ 2．甲地到乙地有630千米。张叔叔开车从甲地出发开往乙地，上午行了全程的，下午行了全程的，张叔叔上午、下午各行了多少千米？ 3．一个近似长方体形状的水池，长是20m，宽是长的，深是宽的。这个水池的容积是多少立方米？ 4．工厂有货物120吨，第一次运走全部的，第二次运走全部的，第一次比第二次多运走全部的几分之几？第一次比第二次多运走多少吨？ 5．在运动会比赛现场，六年级有观众145人，五年级观众人数是六年级的。六年级的观众比五年级的多多少人？ 6．很久以前，印度有个农民，临终前他对三个儿子说：“我给你们留下19头牛，老大分总数的，老二分总数的，老三分总数的。”三个儿子无论怎么分也分不好，而又不能把牛杀掉。应该怎么办呢？ 7．人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。在某书店可以用12本旧书换2本新书，淘气家现在有300本旧书，准备拿出来换新书，他能换多少本？ 8．参加学校各种兴趣小组的共有280人，其中参加舞蹈组的占，参加合唱小组的占，参加书法组的占，参加乐器组的占。参加各种兴趣小组的人数各是多少？ 9．李阿姨参加了健步走，队伍先走了全程的，休息了一会儿，又走了剩下的。还剩下全程的几分之几没有走？ 10．有一批零件共2400个，李师傅5小时加工了全部的，以这样的速度，他还需要几小时才全部加工完？ 11．某工厂有男职工460人，女职工比男职工人数的还少16人，这个工厂有多少女职工？ 12．莉莉发烧至体温39摄氏度，吃药后体温下降了，几个小时后，体温又升高了。现在莉莉的体温是多少摄氏度？她退烧了吗？（一般体温在36摄氏度—37摄氏度之间属于正常） 13．我们班有45人，的同学长大后想成为老师，想成为医生的人数是想成为老师人数的。有多少人想成为医生？ 14．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文平时很爱看书，她最近正在看一本90页的名人传记，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 15．一场足球比赛的门票预计售价是每张60元，为了吸引更多球迷入场观看，门票降价出售。结果实际观众人数增加到预计人数的1.5倍，实际收入比预计增加。每张足球比赛的门票实际售价是多少钱？提示：先假设降价前入场观众人数是一个具体数，如设降价前入场观众有20人，这样计算会更简便！ 16．甲、乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两个小时共行了全程的几分之几？行了2小时后，离乙地还有多少千米？ 17．熊大与熊二驾车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，相向而行。熊大行驶了全程的，熊二行驶的路程是熊大的。谁离中点近些？为什么？ 18．服装店先将所有商品提价，而后宣传说：“为了资金回收，所有商品都按照现价的，数量有限，预购从速。”请你算一算，一件没有提价前标价360元的衣服，现在售价多少元？ 19．王叔叔种了一大片花生，第一天挖了8公顷，第二天挖的比第一天的少公顷。第二挖了多少公顷？ 20．爸爸年终奖是1.2万元，王叔叔的年终奖是爸爸的，张伯伯的年终奖是王叔叔的。张伯伯的年终奖是多少万元？ 21．在一次数学测试中，六（1）班的平均分是80分，其中的同学及格，及格同学的平均分是84分，那么不及格同学的平均分是多少分？ 22．亮亮看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第几页开始往后看？ 23．某市开通有线电视前能收看24套电视节目，开通后能收看的电视节目是以前的倍少4套，开通有线电视后一共能收看多少套电视节目？ 24．小亮每天写作业的时间是小时，体育锻炼的时间比写作业的时间多，小亮每天体育锻炼的时间有多长？ 25．甲、乙、丙三人共同加工1260个零件，甲加工了全部零件的，乙加工零件是丙加工零件个数的。三人谁加工零件最多？为什么？（说明道理） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （核心素养应用意识）第一单元 分数乘法解决问题 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、解答题 1．在“数说中国”作品大赛中，五年级上交作品120件，四年级比五年级少，四年级上交作品多少件？ 2．甲地到乙地有630千米。张叔叔开车从甲地出发开往乙地，上午行了全程的，下午行了全程的，张叔叔上午、下午各行了多少千米？ 3．一个近似长方体形状的水池，长是20m，宽是长的，深是宽的。这个水池的容积是多少立方米？ 4．工厂有货物120吨，第一次运走全部的，第二次运走全部的，第一次比第二次多运走全部的几分之几？第一次比第二次多运走多少吨？ 5．在运动会比赛现场，六年级有观众145人，五年级观众人数是六年级的。六年级的观众比五年级的多多少人？ 6．很久以前，印度有个农民，临终前他对三个儿子说：“我给你们留下19头牛，老大分总数的，老二分总数的，老三分总数的。”三个儿子无论怎么分也分不好，而又不能把牛杀掉。应该怎么办呢？ 7．人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。在某书店可以用12本旧书换2本新书，淘气家现在有300本旧书，准备拿出来换新书，他能换多少本？ 8．参加学校各种兴趣小组的共有280人，其中参加舞蹈组的占，参加合唱小组的占，参加书法组的占，参加乐器组的占。参加各种兴趣小组的人数各是多少？ 9．李阿姨参加了健步走，队伍先走了全程的，休息了一会儿，又走了剩下的。还剩下全程的几分之几没有走？ 10．有一批零件共2400个，李师傅5小时加工了全部的，以这样的速度，他还需要几小时才全部加工完？ 11．某工厂有男职工460人，女职工比男职工人数的还少16人，这个工厂有多少女职工？ 12．莉莉发烧至体温39摄氏度，吃药后体温下降了，几个小时后，体温又升高了。现在莉莉的体温是多少摄氏度？她退烧了吗？（一般体温在36摄氏度—37摄氏度之间属于正常） 13．我们班有45人，的同学长大后想成为老师，想成为医生的人数是想成为老师人数的。有多少人想成为医生？ 14．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文平时很爱看书，她最近正在看一本90页的名人传记，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 15．一场足球比赛的门票预计售价是每张60元，为了吸引更多球迷入场观看，门票降价出售。结果实际观众人数增加到预计人数的1.5倍，实际收入比预计增加。每张足球比赛的门票实际售价是多少钱？提示：先假设降价前入场观众人数是一个具体数，如设降价前入场观众有20人，这样计算会更简便！ 16．甲、乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两个小时共行了全程的几分之几？行了2小时后，离乙地还有多少千米？ 17．熊大与熊二驾车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，相向而行。熊大行驶了全程的，熊二行驶的路程是熊大的。谁离中点近些？为什么？ 18．服装店先将所有商品提价，而后宣传说：“为了资金回收，所有商品都按照现价的，数量有限，预购从速。”请你算一算，一件没有提价前标价360元的衣服，现在售价多少元？ 19．王叔叔种了一大片花生，第一天挖了8公顷，第二天挖的比第一天的少公顷。第二挖了多少公顷？ 20．爸爸年终奖是1.2万元，王叔叔的年终奖是爸爸的，张伯伯的年终奖是王叔叔的。张伯伯的年终奖是多少万元？ 21．在一次数学测试中，六（1）班的平均分是80分，其中的同学及格，及格同学的平均分是84分，那么不及格同学的平均分是多少分？ 22．亮亮看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第几页开始往后看？ 23．某市开通有线电视前能收看24套电视节目，开通后能收看的电视节目是以前的倍少4套，开通有线电视后一共能收看多少套电视节目？ 24．小亮每天写作业的时间是小时，体育锻炼的时间比写作业的时间多，小亮每天体育锻炼的时间有多长？ 25．甲、乙、丙三人共同加工1260个零件，甲加工了全部零件的，乙加工零件是丙加工零件个数的。三人谁加工零件最多？为什么？（说明道理） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( 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答：这个水池的容积是720立方米。 【点评】考查长方体的容积计算方法，重点是求出宽和深的长度是多少。 4．工厂有货物120吨，第一次运走全部的，第二次运走全部的，第一次比第二次多运走全部的几分之几？第一次比第二次多运走多少吨？ 【分析】用第一次运走全部的分率减去第二次运走全部的分率，即可求出第一次比第二次多运走全部的几分之几；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用120乘第一次比第二次多运走全部的几分之几即可求出第一次比第二次多运走多少吨。 【解答】－＝ 120×＝18（吨） 答：第一次比第二次多运走全部的，第一次比第二次多运走18吨。 5．在运动会比赛现场，六年级有观众145人，五年级观众人数是六年级的。六年级的观众比五年级的多多少人？ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用145乘即可得到五年级观众的人数，再用六年级观众的人数减去五年级的人数即可。 【解答】145－145× ＝145－116 ＝29（人） 答：六年级的观众比五年级的多29人。 【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 6．很久以前，印度有个农民，临终前他对三个儿子说：“我给你们留下19头牛，老大分总数的，老二分总数的，老三分总数的。”三个儿子无论怎么分也分不好，而又不能把牛杀掉。应该怎么办呢？ 【分析】牛的总数量应该是2、4、5的公倍数，先求出2、4、5的最小公倍数，即20，可以先借邻居1头牛来分；把20头看作总数，也就是单位“1”，根据分数乘法的意义分别求出每个儿子获得的数量；三个儿子分好之后，剩余1头牛再还给邻居，据此解答。 【解答】老大： （头） 老二： （头） 老三： （头） 20－10－5－4＝1（头） 答：先借邻居1头牛来分，三个儿子分好之后，剩下1头还给邻居。 7．人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。在某书店可以用12本旧书换2本新书，淘气家现在有300本旧书，准备拿出来换新书，他能换多少本？ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用300本乘，求出淘气拿出多少本旧书，再根据用12本旧书换2本新书，把12本旧书看作一份，求出旧书里有几份12，最后再乘2即可解答。 【解答】 ＝15×2 （本） 答：他能换30本。 8．参加学校各种兴趣小组的共有280人，其中参加舞蹈组的占，参加合唱小组的占，参加书法组的占，参加乐器组的占。参加各种兴趣小组的人数各是多少？ 【分析】将总人数看作单位“1”，总人数×舞蹈组对应分率＝舞蹈组人数；总人数×合唱小组对应分率＝合唱小组人数；总人数×书法组对应分率＝书法组人数；总人数×乐器组对应分率＝乐器组人数。 【解答】280×＝70（人） 280×＝120（人） 280×＝80（人） 280×＝10（人） 答：参加舞蹈组的有70人，合唱小组的有120人，书法组的有80人，乐器组的有10人。 【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 9．李阿姨参加了健步走，队伍先走了全程的，休息了一会儿，又走了剩下的。还剩下全程的几分之几没有走？ 【分析】根据题意，把全程看作是单位“1”，先走全程的，剩下。又走了剩下的，就是将剩下的看成单位“1”，即又走了的，一个数的几分之几用乘法。用单位“1”减去再减去的，据此列式计算。 【解答】1－ 答：还剩下全程的没有走。 10．有一批零件共2400个，李师傅5小时加工了全部的，以这样的速度，他还需要几小时才全部加工完？ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用2400乘求出李师傅5小时加工的零件的个数，再根据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出李师傅的工作效率，然后用剩下的零件的个数除以李师傅的工作效率即可求出他还需要几小时才全部加工完。 【解答】2400×÷5 ＝1600÷5 ＝320（个） （2400－2400×）÷320 ＝（2400－1600）÷320 ＝800÷320 ＝2.5（小时） 答：他还需要2.5小时才全部加工完。 【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 11．某工厂有男职工460人，女职工比男职工人数的还少16人，这个工厂有多少女职工？ 【分析】把男职工人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用460×即可求出男职工人数的是多少，再减去16人，即可求出女职工人数。 【解答】460×－16 ＝368－16 ＝352（人） 答：这个工厂有352个女职工。 【点评】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 12．莉莉发烧至体温39摄氏度，吃药后体温下降了，几个小时后，体温又升高了。现在莉莉的体温是多少摄氏度？她退烧了吗？（一般体温在36摄氏度—37摄氏度之间属于正常） 【分析】将39摄氏度看作单位“1”， 吃药后体温下降了，是39摄氏度的（1－）；将下降后的体温看作单位“1”， 又升高了，是下降后体温的（1＋），39摄氏度×下降后对应分率×又升高后对应分率＝现在体温，对照正常体温即可。 【解答】39×（1－）×（1＋） ＝39×× ＝36× ＝38（摄氏度） 38＞37 答：现在莉莉的体温是38摄氏度，她没退烧。 13．我们班有45人，的同学长大后想成为老师，想成为医生的人数是想成为老师人数的。有多少人想成为医生？ 【分析】把全班人数看作单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，求出想成为老师的人数；再把想成为老师的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，然后求出想成为医生的人数。 【解答】（人）   （人） 答：有12人想成为医生。 14．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文平时很爱看书，她最近正在看一本90页的名人传记，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 【分析】由题意可知，两天共看了全书的，求两天一共看了多少页，就是求90页的是多少，用乘法计算即可。 【解答】 （页） 答：两天一共看了19页。 15．一场足球比赛的门票预计售价是每张60元，为了吸引更多球迷入场观看，门票降价出售。结果实际观众人数增加到预计人数的1.5倍，实际收入比预计增加。每张足球比赛的门票实际售价是多少钱？提示：先假设降价前入场观众人数是一个具体数，如设降价前入场观众有20人，这样计算会更简便！ 【分析】原来的收入是（60×20）元，把原来的收入看作单位“1”，实际的收入就应该是60×20×元，实际的人数就是（20×1.5）人，依据单价＝总价÷数量即可解答。 【解答】假设降价前入场观众有20人。 60×20＝1200（元） ＝1200× ＝1500（元） 1500÷（20×1.5） ＝1500÷30 ＝50（元） 答：每张足球比赛的门票实际售价是50元钱。 16．甲、乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两个小时共行了全程的几分之几？行了2小时后，离乙地还有多少千米？ 【分析】用第一小时行了全程的分率＋第二小时行了全程的分率，即可求出两个小时行了全程的分率；把甲、乙两地的路程看作单位“1”，用甲、乙两地的路程×2小时行了全程的分率，求出2小时行驶的路程，再用甲、乙两地的路程－2小时行驶的路程，即可解答。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 540－540× ＝540－150 ＝390（千米） 答：两个小时共行了全程的，离乙地还有390千米。 17．熊大与熊二驾车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，相向而行。熊大行驶了全程的，熊二行驶的路程是熊大的。谁离中点近些？为什么？ 【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用熊大行驶的全程的乘求出熊二行驶的路程是全程的几分之几，再分别求出它们与中点的距离占全长的分率，进一步比较即可解答。 【解答】 熊大离中点的距离是全程的： 熊二离中点的距离是全程的： 答：熊大离中点近一些，因为熊大离中点的距离是全程的，熊二离中点的距离是全程的。 18．服装店先将所有商品提价，而后宣传说：“为了资金回收，所有商品都按照现价的，数量有限，预购从速。”请你算一算，一件没有提价前标价360元的衣服，现在售价多少元？ 【分析】先把衣服没有提价前的标价看作单位“1”，先提价，则提价后的价格是标价的（1＋），单位“1”已知，用标价乘（1＋），求出提价后的价格； 再把提价后的价格看作单位“1”，按照提价后价格的销售，单位“1”已知，则用提价后的价格乘，即是现价。 【解答】360×（1＋）× ＝360×× ＝480× ＝384（元） 答：现在售价384元。 19．王叔叔种了一大片花生，第一天挖了8公顷，第二天挖的比第一天的少公顷。第二挖了多少公顷？ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，据此先求出第一天的，再减去公顷就是第二天挖的公顷数。 【解答】 （公顷） 答：第二挖了公顷。 20．爸爸年终奖是1.2万元，王叔叔的年终奖是爸爸的，张伯伯的年终奖是王叔叔的。张伯伯的年终奖是多少万元？ 【分析】将爸爸年终奖看作单位“1”，爸爸年终奖×王叔叔对应分率＝王叔叔年终奖；再将王叔叔年终奖看作单位“1”，王叔叔年终奖×张伯伯对应分率＝张伯伯年终奖，据此列式解答。 【解答】1.2×× ＝0.96× ＝1.6（万元） 答：张伯伯的年终奖是1.6万元。 21．在一次数学测试中，六（1）班的平均分是80分，其中的同学及格，及格同学的平均分是84分，那么不及格同学的平均分是多少分？ 【分析】本题没有告诉班级总人数，可以通过假设班级总人数求出及格人数，总人数×及格同学对应分率＝及格人数，全班平均分×总人数－及格同学的平均分×及格同学的人数＝不及格人数的总分，总人数－及格人数＝不及格人数，然后再根据“不及格人数的总分÷不及格学生人数＝不及格学生的平均分”来解答。 【解答】假设六（1）班有45人。 及格的学生：（人） （80×45－84×40）÷（45－40） ＝（3600－3360）÷5 ＝240÷5 ＝48（分） 答：不及格同学的平均分是48分。 22．亮亮看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第几页开始往后看？ 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天和第二天一共看了全书的（＋），用总页数乘（＋）即可求出第一天和第二天一共看了多少页，再加1就是第三天应从第几页开始往后看。 【解答】180×（＋）＋1 ＝180×（＋）＋1 ＝180×＋1 ＝117＋1 ＝118（页） 答：第三天应从第118页开始往后看。 23．某市开通有线电视前能收看24套电视节目，开通后能收看的电视节目是以前的倍少4套，开通有线电视后一共能收看多少套电视节目？ 【分析】求24的倍是多少用24×即可，再减去4即可求出开通有线电视后一共能收看多少套电视节目。 【解答】24×－4 ＝60－4 ＝56（套） 答：开通有线电视后一共能收看56套电视节目。 24．小亮每天写作业的时间是小时，体育锻炼的时间比写作业的时间多，小亮每天体育锻炼的时间有多长？ 【分析】将每天写作业的时间看作单位“1”，体育锻炼的时间是写作业的，每天写作业的时间×体育锻炼的对应分率＝每天体育锻炼的时间，据此列式解答。 【解答】 （小时） 答：小亮每天体育锻炼的时间有小时。 【点评】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。 25．甲、乙、丙三人共同加工1260个零件，甲加工了全部零件的，乙加工零件是丙加工零件个数的。三人谁加工零件最多？为什么？（说明道理） 【分析】将加工的全部零件看作单位“1”，将全部零件数乘，求出甲加工了多少； 将加工的全部零件减去甲的，求出乙和丙一共加工了多少个。乙加工零件是丙加工零件个数的，那么乙加工的和丙加工的数量比是2∶3，那么乙加工的是两人一起加工的。将两人一起加工的乘，求出乙加工的，同理再求出丙加工了多少。比较三人加工的数量，找出加工零件最多的人。 【解答】甲：1260×＝420（个） 1260－420＝840（个） 乙：840× ＝840× ＝336（个） 丙：840× ＝840× ＝504（个） 答：丙加工的零件最多，因为504＞420＞336。 【点评】本题考查了分数乘法和比的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$