第七单元扇形统计图（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第七单元扇形统计图（单元讲义） 六年级数学上册人教版 知识梳理 精讲例题 专项练习 思维导图 答案详解 思维导图 知识梳理 一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。 二、常用统计图的优点： 1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。 2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。 3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。（要在统计图上写出百分率） 三、应用： 1.会观察统计图。 2、你得到什么数学信息？ 回答①、***占总体的百分之几；②、**占的百分比最多，**占的百分比最少； 精讲例题 【例题一】垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？ （2）请把条形统计图补充完整。 （3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。 【答案】．（1）40吨 （2）图形见详解 （3）见详解 【分析】（1）由题意可知，这个小区这周的厨余垃圾有22吨，占垃圾总量的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法计算，用22除以55%即可求解； （2）用垃圾总量减去已知的各类垃圾量，就得到可回收物的量，然后根据条形统计图作图方法将条形统计图补充完整； （3）根据统计图中数据分类，变化情况等信息，进行合理解答即可。 【详解】（1）22÷55%＝40（吨） 答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。 （2）40－22－1.6－6.4 ＝18－1.6－6.4 ＝16.4－6.4 ＝10（吨） 如图所示： （3）发现：厨余垃圾最多，有害垃圾最少。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 【例题二】．某粮仓各种农作物储存情况如图所示。请根据统计图回答以下问题： （1）大豆的储存量与小麦的储存量的最简单的整数比是（    ）。 （2）已知大米的储存量比玉米的储存量多7.5吨，则这个粮仓一共储存农作物多少吨？（列式解答） 【答案】．．（1）3∶8；（2）30吨 【分析】（1）根据扇形统计图，单位“1”减去除小麦外其他农作物所占百分比之和求出小麦所占百分比，化简大豆的储存量所占百分比∶小麦储存量所占百分比。 （2）7.5除以大米的储存量所占百分比与玉米的储存量所占百分比的差即可。 【详解】（1）1－（15%＋10%＋35%） ＝1－60% ＝40% 15%∶40%，化简得3∶8。 大豆的储存量与小麦的储存量的最简单的整数比是3∶8。 （2）7.5÷（35%－10%） ＝7.5÷25% ＝30（吨） 答：这个粮仓一共储存农作物30吨。 【点睛】此题主要考查扇形统计图的分析与应用，根据问题快速找出图中的有效信息解答即可。 【例题三】．双“十一”网购狂欢节后，某快递公司的四个快递员要完成一批快递派件的任务。他们任务分配的比例如图。因为甲快递员家里有事，丁帮甲送了75件快递，丁发现自己完成的工作量和甲一样多了。这批快递一共有多少件？   【答案】．600件 【分析】根据题意可知，把这批快递任务看作单位“1”，用单位“1”-甲送的快递占总量的百分比-乙送的快递占总量的百分比-丙送的快递占总量的百分比=丁送的快递占总量的百分比，然后用（丁送的快递占总量的百分比+甲送的快递占总量的百分比）÷2=他们平均每人送的快递任务占总量的百分比；然后用丁帮甲送的快递数量÷（两人平均每人送的快递任务占总量的百分比-丁送的快递任务占总量的百分比）=这批快递的总量，据此列式解答。 【详解】丁：100%-20%-25%-40%=15%     （15%+40%）÷2=27.5% 75÷（27.5%-15%）=600（件） 答：这批快递一共有600件。 【例题四】．某奶品生产企业2015年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图①②的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）酸牛奶生产了多少万吨？把图①补充完整。酸牛奶在图②中所对应的圆心角是多少度？ （2）由于市场不断需求，据统计，2016年酸牛奶的生产量比2015年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2017年酸牛奶的生产量是多少万吨。 【答案】．．（1）80万吨 120° （2）115.2万吨 【分析】纯牛奶生产了120万吨，占总量的50%，那么总共生产了240吨，总量减去对铁锌牛奶和纯牛奶的重量，得到酸牛奶的重量；求出酸牛奶所占的百分率，乘360°得到其所对应的圆心角；2016年酸牛奶的生产量是2015年的120%，2017年的产量是2016年酸牛奶的生产量的120%。 【详解】（1）（万吨） （万吨） 答：酸牛奶生产了80万吨；酸牛奶在图②中所对应的圆心角是120度。 （2） （万吨） 答：2017年酸牛奶的产量是115.2万吨。 【点睛】条形统计图可以直观地反映出各部分数量的多少，扇形统计图能够清楚地反映出各部分与总量的关系。 ． 专项练习 1．下图是某公司本月销售A、B、C、D、E五种品牌电脑的数量统计图．已知在这五种品牌中,销售量最多的比最少的多40台．问:该公司本月这五种品牌的电脑共销售多台？ 2．下面是淘气根据全班喜爱四类电视节目的人数绘制的两幅不完整的统计图。请你根据统计图中的信息完成下面问题。 （1）喜欢（    ）类电视节目的人数最少。 （2）喜欢体育类电视节目的有（    ）人。 （3）喜欢动画类电视节目的有多少人？ （4）你还能提出什么问题？并解答。 3．如图是朝阳蔬菜种植基地蔬菜种植面积的扇形统计图．已知西红柿的种植面积是4公顷，那么萝卜的种植面积是多少公顷？ 4．下图为某校六年级植树情况统计图，（3）班植树192棵，（2）班植树多少棵？ 下图是夏日超市某日卖出各种蔬菜情况统计图，请你看图回答问题． 5．图中表示黄瓜的量是总数的( )%． 6．若卖出茄子80千克，则卖出黄瓜( )千克，青菜( )千克． 7．有些同学喜欢吃肉，不喜欢吃蔬菜，这样饮食合理吗？为什么？ 8．向阳农场有3200的蔬菜基地，今年准备种植4种有机蔬菜，计划如下图。 （1）黄瓜的种植面积是多少？ （2）如果平均每平方米蔬菜产量为6.5千克，那么辣椒和番茄的产量各是多少？ 9．看图解决问题。 下图是李大妈批发的三种水果。 （1）其中西瓜的质量是三种水果总质量的（    ）%，西瓜的质量是草莓的（    ）%。 （2）苹果是120千克，西瓜有多少千克？ 10．我国城市的空气质量正在逐步提高，在2020年的监测中，有273个城市空气质量达到二级标准；监测城市的空气质量情况如图。 （1）将扇形统计图补充完整。 （2）空气质量达到三级标准的城市有多少个？ （3）了解你所在城市的空气质量，说一说如何提高空气质量？ 11．如图所示是张老师U盘中存储的各类资料情况统计图。其中剩余空间有6.4GB。 （1）这个U盘的容量总共是多少GB？ （2）视频资料占用多少GB？ 12．东风小学举行五、六年级学生七巧板比赛，每班5名学生参赛，获奖情况如图。 （1）本次比赛获奖率是多少？ （2）获一等奖的有5人，没有获奖的有多少人？ （3）请你提出一个问题并解答。 13．星星小学收看《学法交流》节目的学生有16人，收看《科技天地》的学生有多少人？ 14．弘毅小学从六年级任意抽取若干名学生进行体能测试，并根据收集的数据绘制成如图两幅统计图。请结合这两幅统计图提供的信息，回答下面的问题。 （1）成绩及格的有 名，优秀的有 名。 （2）六年级有多少学生参加了体能测试？ （3）请把条形统计图补充完整。 （4）请把扇形统计图缺少的信息填写完整。 15．某校六年级学生参加课外社团的人数如图。 （1）把统计图补充完整。 （2）参加棋类社团的学生有18人，参加课外社团的学生一共有多少人？ （3）参加科技社团的人数比参加棋类社团的人数多多少人？ 16．育才小学五年级有200名同学参加了课外兴趣小组，参加课外兴趣小组分布情况如下图。 （1）参加舞蹈兴趣小组的同学比参加科技兴趣小组的同学多多少人？ （2）参加其它兴趣小组的同学有多少人？ 17．便民饭店3月营业额为3万元，相关开支见下图。已知该饭店人工工资比房租水电多支出1500元，那么该饭店3月盈利多少元？ 18．下面是某学校为六(1)班的图书角新买的图书统计图．已知故事书买了128本，工具书买了多少本？ 19．六年级学生进行了一次“我最喜欢的文艺节目”小调查，统计结果如下图，已知喜欢小品的有60人，六年级有多少人？    20．豆浆里含有丰富的营养成分，每100克豆浆里所含营养成分如图所示，每天喝一杯250克的豆浆，能补充营养成分各多少克？（按水分、蛋白质、脂肪、乳糖、其他的顺序填写） 21．阳光小学对全校同学进行最喜欢的运动项目调查，调查情况具体如下图，其中150名同学喜欢羽毛球，喜欢乒乓球的同学比喜欢跳绳的同学多多少名？ 22．下图是六(1)班同学最喜欢的运动项目统计图． (1)从这个扇形统计图中，你知道了什么？ (2)如果六(1)班有60人，分别计算出最喜欢乒乓球、足球和跳绳的人数． 23．端午节是中国四大传统节日之一，端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗。下面图表是某超市端午节当天所销售粽子的一些信息，请根据图表中信息解答下面的问题。 单价/元 数量/个 总价/元 A品牌 400 B品牌 600 C品牌 2.5 合计 4900 （1）B品牌粽子数量占粽子总数的（    ）%。 （2）请计算C品牌粽子的总个数和总价，并填入表中。 （3）已知A品牌粽子单价是B品牌粽子单价的，那么A、B品牌的粽子单价各多少元？（列方程解答） 24．下图是阳光小学五年级同学参加课外兴趣小组的人数统计图。 （1）参加书法小组的人数占总人数的百分之几？ （2）如果五年级有80人，参加各兴趣小组的分别有多少人？ 25．在“首届中国西部房车生活文化节”期间，某汽车销售经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共2000辆进行展销。其中C型号轿车销售的成绩为50%，其他型号轿车的销售情况绘制在下面两幅尚不完整的统计图中。 （1）请将两幅统计图补充完整。 （2）参加展销的D型轿车共有多少辆？ （3）销售的A种轿车和C种轿车占销售总量的百分比是多少？ 26． 上图是六年级一班同学 某次数学测试情况的统计图。已知及格的同学有12人，那么得优秀的同学有多少人？ 27．下图是李大叔种植各种蔬菜面积的扇形统计图。          （1）填写扇形统计图中的百分比。 （2）已知茄子的种植面积是175m2，青椒的种植面积是（    ）m2。 （3）在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是（    ）。 28．为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，某小学在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示不完整的统计图，请你根据信息补充完整统计图。 29．李力同学对希望小学六年级学生爱看的电视节目情况进行了调查，并画出如图所示的统计图．    (1)扇形统计图的括号里填上合适的数． (2)爱看大风车的学生有75人，爱看新闻联播和焦点访谈的各有多少人？ 30．如图是一位学生调查学校老师们喜欢看的电视节目的统计图． （1）将统计图补充完整． （2）如果喜欢《焦点访谈》的老师有15人，那么有多少名老师喜欢收看《舌尖上的中国》？ 参考答案： 1．40÷(30%-10%)=200(台) 【解析】略 2．（1）生活； （2）8； （3）12人； （4）喜欢动画类电视节目的人数比喜欢体育类电视节目的人数多百分之几？50% 【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系； （2）把总人数看作单位“1”，喜欢娱乐类电视节目的有16人，占总人数的40%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出总人数，喜欢体育类电视节目的人数占总人数的20%，喜欢体育类电视节目的人数＝总人数×20%； （3）把总人数看作单位“1”，喜欢动画类电视节目的人数占总人数的百分率为（1－40%－10%－20%），喜欢动画类电视节目的人数＝总人数×（1－40%－10%－20%）； （4）喜欢动画类电视节目的人数比喜欢体育类电视节目的人数多百分之几？A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，据此解答。 【详解】（1）由扇形统计图可知，喜欢生活类电视节目的人数＜喜欢体育类电视节目的人数＜喜欢动画类电视节目的人数＜喜欢娱乐类电视节目的人数，所以喜欢生活类电视节目的人数最少。 （2）16÷40%＝40（人） 40×20%＝8（人） 所以，喜欢体育类电视节目的有8人。 （3）40×（1－40%－10%－20%） ＝40×0.3 ＝12（人） 答：喜欢动画类电视节目的有12人。 （4）喜欢动画类电视节目的人数比喜欢体育类电视节目的人数多百分之几？（答案不唯一） （12－8）÷8×100% ＝4÷8×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：喜欢动画类电视节目的人数比喜欢体育类电视节目的人数多50%。 【点睛】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 3．2.4公顷 【分析】根据题意，把蔬菜种植总面积看作单位“1”，可用4除以50%计算出蔬菜种植的总面积，然后再用总面积乘30%即可． 【详解】4÷50%×30% =8×30% =2.4（公顷） 答：萝卜的种植面积是2.4公顷． 4．128棵 【分析】从扇形统计图中可知，（3）班植树192棵占总棵数的24%，把六年级植树的总棵数看作单位“1”，单位“1”未知，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即可求出六年级植树的总棵数。 用“1”减去（1）班、（3）班、（4）班植树所占的百分比之和，求出（2）班植树棵数占总棵数的百分比。单位“1”已知，根据“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算求出（2）班植树的棵数。 【详解】总棵数： 192÷24% ＝192÷0.24 ＝800（棵） （2）班植树棵数占总棵数的： 1－（25%＋35%＋24%） ＝1－84% ＝16% （2）班植树： 800×16% ＝800×0.16 ＝128（棵） 答：（2）班植树128棵。 【点睛】掌握从扇形统计图中获取信息，根据统计图提供的信息，解决有关的百分数问题。 找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。 5．15 6． 48 192 7．这样饮食不合理，因为蔬菜、肉都要吃，做到营养均衡，合理膳食． 【解析】5．略 6．略 7．略 8．（1）480平方米 （2）辣椒：7280千克，番茄：6656千克 【分析】（1）把整个农场看作单位“1”，用1减去辣椒、番茄和萝卜的百分比即为黄瓜所占的百分比，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。 （2）分别求出种辣椒和番茄的面积，然后用它们的面积分别乘6.5千克即可解答。 【详解】（1）3200×（1－35%－32%－18%） ＝3200×15% ＝480（平方米） 答：黄瓜的种植面积是480平方米。 （2）辣椒：3200×35%×6.5 ＝1120×6.5 ＝7280（千克） 番茄：3200×32%×6.5 ＝1024×6.5 ＝6656（千克） 答：辣椒的产量为7280千克，番茄的产量为6656千克。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 9．（1）40；100； （2）240千克 【分析】（1）把三种水果的总质量看作单位“1”，西瓜的质量占总质量的百分率＝1－（草莓的质量占总质量的百分率＋苹果的质量占总质量的百分率），再根据A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%求出西瓜的质量占草莓质量的百分率； （2）把三种水果的总质量看作单位“1”，苹果的质量是120千克，占总质量的20%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出三种水果的总质量，西瓜的质量＝三种水果的总质量×西瓜的质量占总质量的百分率，据此解答。 【详解】（1）1－（20%＋40%） ＝1－60% ＝40% 40%÷40%×100% ＝1×100% ＝100% 所以，西瓜的质量是三种水果总质量的40%，西瓜的质量是草莓的100%。 （2）120÷20%×40% ＝600×40% ＝240（千克） 答：西瓜有240千克。 【点睛】分析扇形统计图提取有关的解题信息，并掌握已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。 10．（1）见详解 （2）53个 （3）见详解 【分析】（1）把2020年监测空气质量的城市总数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去达到二级标准、未达到三级标准的城市数量占总数的百分比之和，即是达到三级标准的城市数量，据此把扇形统计图补充完整。 （2）把2020年监测空气质量的城市总数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，达到二级标准的273个城市占总数的82.7%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出监测空气质量的城城市总数； 又已知达到三级标准的城市占总数的16.1%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出空气质量达到三级标准的城市数量。 （3）结合实际情况，说一说自己所在城市的空气质量，再提出建议，合理即可。 【详解】（1）达到三级标准的城市占： 1－（82.7%＋1.2%） ＝1－83.9% ＝16.1% 如图： （2）2020年监测空气质量的城市总数： 273÷82.7% ＝273÷0.827 ≈330（个） 达到三级标准的城市： 330×16.1% ＝330×0.161 ≈53（个） 答：空气质量达到三级标准的城市约有53个。 （3）我所在的城市在沂蒙山区，空气质量还可以，全年大部天数都能达到三级、二级或一级标准。 要想提高空气质量，多植树、减少烟、尘排放、马路定时洒水、出门使用交通工具尽量用绿色环保的，如骑自行车或乘公共汽车等。 （答案不唯一） 【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息解决有关的百分数问题。 找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 11．（1）16GB （2）5.12GB 【分析】（1）把这个U盘的总容量看作单位“1”，从扇形统计图中可知，剩余空间6.4GB占总容量的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出U盘的总容量。 （2）由上一题可知U盘的总容量是16GB，从扇形统计图中可知，视频资料占总容量的32%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出视频资料的总容量。 【详解】（1）6.4÷40% ＝6.4÷0.4 ＝16（GB） 答：这个U盘的容量总共是16GB。 （2）16×32% ＝16×0.32 ＝5.12（GB） 答：视频资料占用5.12GB。 【点睛】本题考查从扇形统计图中获取信息解决有关的百分数问题。找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 12．（1）60% （2）20人 （3）如果获一等奖的有5人，一共有多少个班参赛？（答案不唯一） 10个 【分析】（1）把获一等奖、二等奖和三等奖的人数占总人数的百分率相加即可； （2）获一等奖的有5人，占总人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，没有获奖的人数占总人数的1－60%＝40%，然后根据求一个数的百分之几是多少，用除法计算即可； （3）根据统计图的数据提出相应的数学问题并解答即可。 【详解】（1） 答：本次比赛获奖率是60%。 （2） ＝50×40% ＝20（人） 答：获一等奖的有5人，没有获奖的有20人。 （3）如果获一等奖的有5人，一共有多少个班参赛？（答案不唯一） ＝50÷5 ＝10（个） 答：一共有10个班参赛。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 13．32人 【详解】略 14．（1）16，24 （2）80名 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）通过观察条形统计图可知，成绩及格的有16人，优秀的有24人； （2）把抽测的人数看作单位“1”，其中及格的有16人，占抽测人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出抽测的人数； （3）再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出不及格的人数，再根据减法的意义，用减法求出成绩良好的人数，据此补充条形统计图； （4）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出优秀的占抽测人数的百分之几，用减法求出成绩良好的占抽测人数的百分之几，据此完成扇形统计图。 【详解】（1）成绩及格的有16人，优秀的有24人。 （2）16÷20% ＝16÷0.2 ＝80（人） 答：六年级有80名学生参加了体能测试。 （3）80×5%＝4（人） 80－（4＋16＋24） ＝80－44 ＝36（人） 作图如下： （4）优秀的占总人数的： 24÷80×100% ＝0.3×100% ＝30% 良好的占总人数的： 1－5%－20%－30%＝45% 作图如下： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 15．（1）见详解； （2）120人； （3）30人 【分析】（1）根据题意，把六年级学生的总数看作单位“1“，利用总数减去各部分社团所占的百分率即可求出绘画所占的百分率； （2）参加棋类社团的学生数量与参加棋类社团的学生占总人数的百分比形成对应关系，利用除法计算求出总数； （3）利用总人数乘参加科技社团的人数和参加棋类社团的人数的百分率的差即可。 【详解】（1）如图： 1－25%－40%－15% ＝75%－40%－15% ＝35%－15% ＝20% （2）18÷15%＝120（人） 答：参加课外社团的学生一共有120人。 （3） ＝120×25% （人） 答：参加科技社团的人数比参加棋类社团的人数多30人。 【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，找出对应的关系的数量。 16．（1）32人 （2）44人 【分析】（1）把五年级参加课外兴趣小组的总人数看作单位“1”，先用减法求出参加舞蹈兴趣小组的同学比参加科技兴趣小组的同学多占总人数的（34%－18%），单位“1”已知，用乘法计算。 （2）把五年级参加课外兴趣小组的总人数看作单位“1”，先用“1”分别减去参加舞蹈、美术、科技小组的同学占总人数的百分比，求出参加其它兴趣小组的同学占总人数的百分比，再根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘参加其它兴趣小组的同学占总人数的百分比即可。 【详解】（1）200×（34%－18%） ＝200×0.16 ＝32（人） 答：参加舞蹈兴趣小组的同学比参加科技兴趣小组的同学多32人。 （2）200×（1－34%－26%－18%） ＝200×0.22 ＝44（人） 答：参加其它兴趣小组的同学有44人。 【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息解决有关的百分数问题；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算。 17．5000元 【分析】根据盈利＝营业额－支出的金额，已知该饭店人工工资比房租水电多支出1500元，占总支出的（22%－16%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出三月的总支出，进而求出3月盈利多少元。 【详解】3万元＝30000元 30000－1500÷（22%－16%） ＝30000－1500÷6% ＝30000－25000 ＝5000（元） 答：该饭店3月盈利5000元。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 18．80本 【详解】128÷32%×20%=80（本） 19．300人 【分析】把总人数看作单位“1”，喜欢小品人数占总人数是20%，有60人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（人） 答：六年级有300人。 【点睛】本题考查扇形统计图的实际应用以及在百分数问题中如何求单位“1”。 20．水分：205克，蛋白质：20克，脂肪：10克，乳糖：8.75克，其他：6.25克 【详解】水分：250×82%＝205（克），蛋白质：250×8%＝20（克），脂肪：250×4%＝10（克），乳糖：250×3.5%＝8.75（克），其他：250×2.5%＝6.25（克） 21．20名 【分析】观察统计图可知，把总人数看作单位“1”，喜欢羽毛球的150名同学，对应的百分率是37.5%，用150除以37.5%，求出总人数，喜欢乒乓球的同学比喜欢跳绳的同学多的人数占总人数的百分率是（25%－20%），用乘法解题即可。 【详解】150÷37.5%＝400（名） 400×（25%－20%） ＝400×5% ＝20（名） 答：喜欢乒乓球的同学比喜欢跳绳的同学多20名。 【点睛】求出总人数和喜欢乒乓球的同学比喜欢跳绳的同学多的人数占总人数的百分率，是解答此题的关键。 22．(1)最喜欢的运动项目中喜欢乒乓球的人数最多．(答案不唯一) （2）乒乓球：18人    足球：12人     跳绳：9人 【详解】(2)乒乓球：60×30%＝18(人) 足球：60×20%＝12(人) 跳绳：60×15%＝9(人) 23．（1）30％ （2）1000个；2500元；见详解 （3）1.5元；3元 【分析】（1）把三个品牌的总数看作单位“1”，用单位“1”减去C品牌和A品牌所占总数的百分率，即可求出B品牌的百分率； （2）已知A品牌的粽子销售400个，A品牌的粽子占总数的20％，已知一个数的百分比是多少求这个数，用除法计算，即用400除以20％，先算出三种品牌粽子的总数，再减去A品牌和B品牌粽子销售量的和，即可求出C品牌粽子销售量并填表，再根据总价＝单价×数量，求出总价即可并填表即可。 （3）A品牌粽子单价是B品牌粽子单价的，设B品牌粽子单价为x，则A品牌粽子单价是x，再根A品牌粽子总价＋B品牌粽子总价＝三种品牌粽子的总价减去C品牌粽子总价；据此列方程解答即可。 【详解】（1）1－50％－20％ ＝50％－20％ ＝30％ 即B品牌粽子数量占粽子总数的30%。 （2）400÷20％＝2000（个） 2000－（600＋400） ＝2000－1000 ＝1000（个） 1000×2.5＝2500（元） 答：C品牌粽子的总个数是1000个，总价是2500元； 填表如下： 单价/元 数量/个 总价/元 A品牌 400 B品牌 600 C品牌 2.5 1000 2500 合计 4900 （3）解：设B品牌粽子单价为x，则A品牌粽子单价是x； 600x＋400×x＝4900－2500 600x＋200x＝2400 800x＝2400 800x÷800＝2400÷800 x＝3（元） 3×＝1.5（元） 答：A品牌的粽子单价1.5元；B品牌的粽子单价3元。 24．（1）5%； （2）32人；24人；20人；4人 【分析】把整个参加课外兴趣小组的人数看作单位“1”，减去科技小组、歌咏小组、美术小组的人数所占的百分比之和，即是书法小组的人数占总人数的百分比。如果知道总人数，分别乘各自小组所占的百分比，即可计算出各自小组的人数。 【详解】（1）1－25%－40%－30% ＝1－95% ＝5% 答：参加书法小组的人数占总人数的5%。 （2）80×40%＝32（人） 80×30%＝24（人） 80×25%＝20（人） 80×5%＝4（人） 答：参加歌咏小组的人数有32人，参加美术小组的人数有24人，参加科技小组的人数有20人，参加书法小组的人数有4人。 【点睛】此题的解题关键是熟悉扇形统计图的特点，利用单位“1”，根据整体与各部分的关系，求出答案。 25．（1）见详解 （2）400辆 （3）48.9% 【分析】（1）把四种型号小轿车的总数量看作单位“1”，用1减去A种轿车占参加销售轿车总数量的百分比，减去C种号轿车占参加销售轿车总数量的百分比，减去D种号轿车占参加销售总数量的百分比，求出B种轿车占参加销售总数量的百分比； 用参加销售轿车的总数量×C种轿车占参加销售总数量的百分比，求出C种轿车的参加销售的数量，再乘50%，即可求出C种轿车销售的数量，据此完成统计图； （2）用参加销售轿车的总数量×D种轿车占参加销售总数量的百分比，求出参加展销的D种轿车的数量； （3）先计算出A种轿车和C种轿车销售的数量，再除以销售轿车的总数量，再乘100%，即可求出销售的A种轿车和C种轿车占销售总量的百分比。 【详解】（1）1－35%－20%－20% ＝65%－20%－20% ＝45%－20% ＝25% 2000×20%×50% ＝400×50% ＝200（辆） 如图： （2）2000×20%＝400（辆） 答：参加展销的D型轿车共有400辆。 （3）（236＋200）÷（236＋196＋200＋260）×100% ＝436÷（432＋200＋260）×100% ＝436÷（632＋260）×100% ＝436÷892×100% ≈0.489×100% ＝48.9% 答：销售的A种轿车和C种轿车占销售总量的48.9%。 26．9人 【分析】总人数是单位“1”，及格人数÷对应百分率＝总人数，总人数×优秀同学对应百分率＝优秀人数，据此列式解答。 【详解】 ＝40×0.225 ＝9（人） 答：得优秀的同学有9人。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 27．（1）见详解；（2）200；（3）126° 【分析】把整个圆看作单位“1” 即100%。 （1）黄瓜所在的扇形面积是单位“1”的，用乘法计算即可。 （2）蔬菜种植总面积＝茄子种植面积÷35%，青椒种植面积占总面积的分率是：（1－35%－），青椒种植面积＝总面积×青椒种植面积占总面积的分率。 （3）茄子的圆心角＝360°×35%。 【详解】（1）100%×＝25%；1－35%－25%＝40% （2）175÷35%×40% ＝500××40% ＝200（m2） （3）360°×35%＝126° 【点睛】本题考查扇形统计图的特点及作用，要学会从扇形统计图中获得信息进行计算，解决实际问题。 28．见详解 【分析】把随机调查的总人数看作单位“1”，饭菜没有剩余的学生有400人占总人数的40%，根据“量÷对应的百分率”求出总人数，再根据一个数占另一个数百分之几的计算方法求出饭菜剩一半、饭菜剩大量人数占总人数的百分率，再用减法求出饭菜剩少量人数占总人数的百分率，最后根据求一个数的百分几是多少的计算方法求出饭菜剩少量的人数，并把条形统计图补充完整，标注出对应的数据，据此解答。 【详解】总人数：400÷40%＝1000（人） 饭菜剩大量人数占总人数的百分率：150÷1000×100% ＝0.15×100% ＝15% 饭菜剩一半人数占总人数的百分率：250÷1000×100% ＝0.25×100% ＝25% 饭菜剩少量人数占总人数的百分率：1－（15%＋25%＋40%） ＝1－80% ＝20% 饭菜剩余少量的人数：1000×20%＝200（人） 【点睛】结合扇形统计图和条形统计图，应用百分数求出调查总人数和各部分人数占总人数的百分率是解答题目的关键。 29．（1）解：1﹣28%﹣15%﹣25%=32%； 答：喜欢《走近科学》所占的百分率是32% （2）解：75÷25%=300（人） 300×28%=84（人） 300×15%=45（人）； 答：爱看新闻联播的有84人，爱看焦点访谈的有45人 【详解】【分析】（1）把六年级的总人数看作单位“1”，用1减去爱看《新闻联播》、《焦点访谈》、《大风车》节目人数所占的百分率就是爱看《走近科学》的同学所占的百分率；（2）爱看《大风车》的人数占总人数的25%，它对应数量是75人，根据分数除法的意义求出总人数；再用总人数乘上爱看《新闻联播》和《焦点访谈》各自的分率就是爱看新闻联播和焦点访谈的各有多少人． 30．（1）走近科学：35%（2）25人 【详解】15÷15%×25%=25（人） 学科网（北京）股份有限公司 $$