1.2.5 有理数的大小比较课件——2024-2025学年人教版数学七年级上册

1.2.5有理数的大小比较 人教版（2024）数学七年级上册 [第一章 有理数] 学习目标 1.借助数轴和绝对值的意义比较有理数大小. 2.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣. 思考问题 我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如 0 < 1，1 < 2，2 < 3，… 引入负数后，任意两个有理数（例如，－4和－3， －2和0，－1和1）之间怎样比较大小呢？ 思考问题 图中给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 思考问题 最低气温（℃） 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 0 1 -1 -2 -4 -3 2 新知探索 －4， －3， －2， －1， 0， 1， 2. 0 1 2 -1 -2 -3 -4 你会将这些数表示在数轴上吗？ 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. 从左到右，数越来越大 4＜3，2＜1，0＜1 及时巩固 将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接： -3, +2, +5, 0, -10, 8. -10 -6 0 -8 -4 -2 2 4 6 8 10 -3 . 8 . -10 . 0 . +5 . +2 . 解：-10＜-3＜0＜+2＜+5＜8 归纳方法 比较两个有理数的大小，需要分几种情况考虑？ 分五种情况: （1）正数与正数；（2）正数与0； （3）正数与负数； （4）负数与负数；（5）负数与0 . 一般地， （1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 归纳方法 （1）正数大于0,负数小于0，正数大于负数. （2）两个正数，绝对值大的数较大； 两个负数，绝对值大的数反而小. 异号两数比较大小，要考虑它们的正负； 同号两数比较大小，要考虑它们的符号和绝对值. 例题讲解 【教材P15】 例5 比较下列各组数的大小： (1)5和-2;   (2)-3和一7;(3)-(-1)和-(+2);   (4)-(-0.5)和|-1.5|. 解：(1)因为正数大于负数，所以5＞-2. (2)先求绝对值,|-3|=3, |-7|=7.  因为    3＜7, 即     |-3|＜|-7|, 所以 -3＞-7. (3)先化简， -(-1)=1,- (+2)=-2. 因为正数大于负数，所以1＞-2, 即 -(-1)＞-(+2). (4)先化简， -(-0 .5)=0 .5,|-1.5|=1.5. 因为 0.5＜1.5, 所以 -(-0.5)＜|-1.5|. 知识点睛 数的类型 正数 与 0 负数 与 0 正数与正数 正数与负数 负数与 负数 比较大小的依据 正数大于0 0大于负数 直接比较 正数大于负数 绝对值大的反而小 课堂小结 有理数比较大小 数轴比较大小 运用数的规律比较大小 在数轴上表示的两个数, 右边的数总比左边的数大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小. 感谢您的观看 人教版（2024）数学七年级上册 [第一章 有理数] $$