第05讲 函数概念及表示（考点精练）-【中职专用】2025年对口升学数学一轮复习讲练测（四川专用）

第05讲 函数的概念及表示 1．如图所示，表示函数图像的是（ ） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】根据函数的定义知，一个有唯一的对应，由图象可看出，只有选项B的图象满足这一点． 2.下列图形中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是(　　) 【答案】C 【解析】A中的值域不满足，B中的定义域不满足，D项不是函数的图象，由函数的定义可知C正确. 3.(多选)下列各组函数是同一函数的为(　　) A.f(x)＝x2－2x－1，g(s)＝s2－2s－1 B.f(x)＝x－1，g(x)＝ C.f(x)＝，g(x)＝ D.f(x)＝，g(x)＝x 【答案】AC 【解析】同一函数满足①定义域相同；②对应关系相同，只有A、C满足. 4．在下列函数中，函数表示同一函数的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，函数，其定义域为，其解析式为，对于A，函数，其定义域为，故A错误；对于B，函数，其定义域为，对应法则不同，故B错误；对于C，与题目中的函数一致，故C正确；对于D，函数，其定义域为，故D错误. 5．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】要使函数有意义，则：， 解得，所有的定义域为： 6．函数的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为(　　) A．{－1,0,3} B．{0,1,2,3} C．{y|－1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3} 【解析】　当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝1－2＝－1；当x＝2时，y＝4－2×2＝0；当x＝3时，y＝9－2×3＝3，∴函数y＝x2－2x的值域为{－1,0,3}． 7．函数的定义域是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可得：，且，得到，且 8．已知，则（    ） A．50 B．48 C．26 D．29 【答案】A 【解析】令，则. 9.函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】要使函数解析式有意义，需满足解得:. 10.已知是一次函数，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设一次函数，则，由得，即，解得，． 11.已知函数，那么f(x)的表达式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵f（x+1）＝x2﹣x+3，令x+1＝t，则x＝t﹣1，∴f（t）＝（t﹣1）2﹣（t﹣1）+3＝t2﹣2t+1﹣t+1+3＝t2﹣3t+5，则f（x）＝x2﹣3x+5． 12．函数的值域为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，对称轴为，抛物线开口向上，，当时，，距离对称轴远，当时，，. 13．设，则等于（ ） A．1 B．0 C．2 D．-1 【答案】C 【解析】 ,. 14．已知函数则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意知，，则，所以，故选：B 15．已知函数y＝，则使函数值为的的值是（ ） A．或 B．或 C． D．或或 【答案】C 【解析】当时，令，得，解得； 当时，令，得，解得，不合乎题意，舍去. 综上所述，. 16．函数f(x)＝＋的定义域是________． 【解析】　∵函数f(x)＝＋，∴解得x≥4，且x≠5， ∴函数f(x)的定义域是[4,5)∪(5，＋∞)． 17．已知函数. （1）求函数的定义域； （2）求及的值． 【解析】（1）依题意，，且， 故，且，即函数的定义域为. （2），. 18.已知f(x)＝(x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)． (1)求f(2)，g(2)的值； (2)求f[g(3)]的值． 【解析】(1)∵f(x)＝，∴f(2)＝＝. 又∵g(x)＝x2＋2，∴g(2)＝22＋2＝6. (2)∵g(3)＝32＋2＝11，∴f[g(3)]＝f(11)＝＝. 19.求下列函数的解析式. （1）已知，求； （2）已知一次函数满足，求. （3）已知是二次函数，且满足，，求的解析式． （4）已知，求. （5）已知函数对于任意的都有，求. 【答案】（1）；（2）或． （3）．（4） （5） 【解析】（1）（换元法）设，则， ∴， ∴. （2）（待定系数法）∵是一次函数，∴设，则 ， ∵，∴，解得或. ∴或. （3），则， ，即， 即，所以，解得. 因此，. （4）(换元法)：令，则， 代入原式有，所以. 故答案为：. （5）(方程组法)由题意，在中，以代可得， 联立可得，消去可得.故答案为：. 20．已知 （1）画出f(x)的图象； （2）若，求x的值； （3）若，求x的取值范围. 【答案】（1）作图见解析；（2）；（3） 【解析】（1）函数的对称轴，当时，；当时，；当时，，则f(x)的图象如图所示. （2）等价于①或②或③ 解①得，②③的解集都为 ∴当时，. （3）由于，结合此函数图象可知,使的x的取值范围是 1．设集合给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是 ( ) 【答案】D 【解析】(本题相当把看成定义域，看成值域) 图象不满足条件，因为当时，中没有值与之对应. 图象不满足条件，因为当时，中没有值与之对应. 图象不满足条件，因为对于集合中的每一个值，在集合中有个值与之对应，不满足函数的定义. 只有中的图象满足对于集合中的每一个值，在中都有唯一确定的一个值与之对应，故选. 2.图中的文物叫做“垂鳞纹圆壶”，是甘肃礼县出土的先秦时期的青铜器皿，其身流线自若、纹理分明，展现了古代中国精湛的制造技术．科研人员为了测量其容积，以恒定的流速向其内注水，恰好用时30秒注满，设注水过程中，壶中水面高度为h，注水时间为t，则下面选项中最符合h关于t的函数图象的是(　　) 【答案】A 3．下列函数与表示同一函数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【解析】对A，，定义域为， 定义域为，故不是同一函数，故错误； 对B，定义域为， ，定义域为，故不是同一函数，故错误； 对C，， 由，解析式不同，故不是同一函数，故错误； 对D，定义域为， 定义域为，故是同一函数，故正确； 4．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，得，解得．∴定义域为． 5．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由 ，可得 ， 所以函数的定义域为 . 6.已知函数，则的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】A 【解析】由题意得,,,,所以. 7．设函数，若，则（       ） A．3 B．4 C．32 D．33 【答案】D 【解析】当时，，解得：，符合要求，当时，，故不可能等于5，综上：. 8函数的定义域是(　　) A.(2，3) B.(2，＋∞) C.(3，＋∞) D.(2，3)∪(3，＋∞) 【答案】D 【解析】由得x＞2且x≠3，故函数的定义域为(2，3)∪(3，＋∞). 9．函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，解得，函数的定义域，故选A. 10.已知函数f(x)＝的定义域是R，则实数a的取值范围是(　　) A.（） B.(－12，0] C.(－12，0) D.（） 【答案】　B 【解析】因为函数f(x)＝的定义域是R，所以ax2＋ax－3≠0对任意实数x都成立.当a＝0时，显然成立；当a≠0时，需Δ＝a2＋12a<0，解得－12<a<0.综上所述，实数a的取值范围为－12<a≤0. 11．函数f(x)＝＋ln x的定义域是__________. 【答案】(0，＋∞) 【解析】要使函数有意义，需满足 即x＞0且x≠－1，所以函数的定义域为(0，＋∞). 12．函数的定义域是________. 【答案】 【解析】解析分段函数的定义域是各分段区间自变量取值的并集， 即定义域为.故答案为： 13．设，则______ 【答案】36 【解析】. 14．已知函数，若，则实数_________. 【答案】或 【解析】当时，，解得；当时，，得. 因此，或，故答案为或. 15．已知则的值_________． 【答案】 【解析】，∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第05讲 函数的概念及表示 1．如图所示，表示函数图像的是（ ） A．B．C．D． 2.下列图形中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是(　　) 3.(多选)下列各组函数是同一函数的为(　　) A.f(x)＝x2－2x－1，g(s)＝s2－2s－1 B.f(x)＝x－1，g(x)＝ C.f(x)＝，g(x)＝ D.f(x)＝，g(x)＝x 4．在下列函数中，函数表示同一函数的（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 6．函数的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为(　　) A．{－1,0,3} B．{0,1,2,3} C．{y|－1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3} 7．函数的定义域是( ) A． B． C． D． 8．已知，则（    ） A．50 B．48 C．26 D．29 9.函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 10.已知是一次函数，且，则（   ） A． B． C． D． 11.已知函数，那么f(x)的表达式是（ ） A． B． C． D． 12．函数的值域为 A． B． C． D． 13．设，则等于（ ） A．1 B．0 C．2 D．-1 14．已知函数则（       ） A． B． C． D． 15．已知函数y＝，则使函数值为的的值是（ ） A．或 B．或 C． D．或或 16．函数f(x)＝＋的定义域是________． 17．已知函数. （1）求函数的定义域； （2）求及的值． 18.已知f(x)＝(x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)． (1)求f(2)，g(2)的值； (2)求f[g(3)]的值． 19.求下列函数的解析式. （1）已知，求； （2）已知一次函数满足，求. （3）已知是二次函数，且满足，，求的解析式． （4）已知，求. （5）已知函数对于任意的都有，求. 20．已知 （1）画出f(x)的图象； （2）若，求x的值； （3）若，求x的取值范围. 1．设集合给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是 ( ) 2.图中的文物叫做“垂鳞纹圆壶”，是甘肃礼县出土的先秦时期的青铜器皿，其身流线自若、纹理分明，展现了古代中国精湛的制造技术．科研人员为了测量其容积，以恒定的流速向其内注水，恰好用时30秒注满，设注水过程中，壶中水面高度为h，注水时间为t，则下面选项中最符合h关于t的函数图象的是(　　) 3．下列函数与表示同一函数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 5．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 6.已知函数，则的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 7．设函数，若，则（       ） A．3 B．4 C．32 D．33 8函数的定义域是(　　) A.(2，3) B.(2，＋∞) C.(3，＋∞) D.(2，3)∪(3，＋∞) 9．函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 10.已知函数f(x)＝的定义域是R，则实数a的取值范围是(　　) A.（） B.(－12，0] C.(－12，0) D.（） 11．函数f(x)＝＋ln x的定义域是__________. 12．函数的定义域是________. 13．设，则______ 14．已知函数，若，则实数_________. 15．已知则的值_________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$