21.2.2公式法 教案2024-2025学年人教版数学九年级上册

课题

21.2.2公式法

课型

习题课

教学

目标

1掌握一元二次方程求根公式，会运用公式法解一元二次方程

2通过求根公式的应用，培养数学推理的严密性及严谨性；渗透分类的思想

3经历应用公式法解一元二次方程，培养准确快速的计算能力

4通过公式的应用，培养寻求简便方法的探索精神及创新意识

重点

用公式法解一元二次方程

难点

公式法解一元二次方程的应用

教法

引导探究式

教具

教   学   过   程

教学环节

教学内容及教师指导

学生活动及设计意图

回顾知识

基础练习

回顾公式法解一元二次方程的内容，应用解题

一．填空题

1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是_____，当b-4ac<0时，方程_________．

2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有________，若有两个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________．

3．若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是________．

4．用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=_______，x1=_____，x2=________．

5．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为________．

二．选择题

6．用公式法解方程4y2=12y+3，得到（     ）

A．y=       B．y=     

  C．y=       D．y=

7．不解方程，判断所给方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有实数根的方程有（    ）

A．0个       B．1个       C．2个        D．3个

8．关于x的一元二次方程kx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）

    A、k>-1      B、k>1     C、k≠0      D、k>-1且k≠0

作答交流

（回顾公式法解一元二次方程的一般步骤。）

小组讨论

探索交流

培养学生的合作探究意识。