6.1 几何图形-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级上册数学新教案(人教版2024)

第六章　几何图形初步 6. 1　 几何图形 6. 1. 1　 立体图形与平面图形 第 1 课时　 立体图形与平面图形 类比导入 1. 在小学, 我们学习了 　 长方形 　 、 　 正方形 　 、 　 三角形　 、　 梯形　 、　 平行四边形　 等这些平面 图形,还学习了　 长方体　 、　 正方体　 、　 圆柱　 、 　 圆锥　 等这些立体图形,平面图形与立体图形有什 么异同呢? 2. 下面我们到小明的书房去看一看,寻 求这些几何图形的现实背景. 就让我 们一起探究这些几何体吧! 【说明与建议】 说明:使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征 鲜明的几何图形,感受到数学与生活紧密相连. 建议:先让学生进行讨论、交流,然后再找同学回答、 补充. 命题角度　 认识立体图形与平面图形 1. 下列图形属于平面图形的是(　 D　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 长方体 B. 球 C. 圆柱 D. 三角形 2. 下列几何体中,是圆柱的是(　 C　 ) A. B. C. D. 一、教学目标 1. 通过观察生活中的实物,认识以生活中的实物为 原型的几何图形. 2. 认识一些简单几何体的基本特性,能识别这些几 何体. 二、教学重难点 重点:认识简单的几何体. 难点:从具体事物中抽象出几何图形. 一、问题导入 现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形. 下面是我 们在小学时学过的图形,请写出名称: 二、探究新知 问题 1　 观察教材图 6. 1-2. (1)教材图中的包装盒、储物盒和金字塔的形状是 什么? (2)这些图形有什么特点? (3)你还能找出一些棱柱、棱锥的实例吗? 解:(1)棱柱,棱柱,棱锥; (2) 各部分都不在同一平面内, 它们是立体 图形; (3)例如三阶魔方、三脚架. 【知识归纳】 (1)从形形色色的物体外形中得出的图形统称为几 何图形. 如:常见的三阶魔方可以抽象出的几何图形 是正方体. (2)有些几何图形的各部分不都在同一平面内,它 们是立体图形;有些几何图形的各部分都在同一平 面内,它们是平面图形. 问题 2　 教材图 6. 1-4 中包含哪些简单平面图形? 请再举出一些平面图形的例子. 解:第一个图包含长方形、五角星;第二个图包含圆; 第三个图包含三角形、正方形、梯形;第四个图包 含正方形、三角形等;第五个图包含正方形、三角 形等;第六个图包含圆、长方形等; 例子:直尺是长方形,三角尺是三角形等 立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它 们是相互联系的. 很多立体图形中的某些部分是平 15 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBR·七年级数学上册 面图形,例如,长方体的侧面是长方形. 三、试题精讲 1. (1)哪些是你学过的长方体、正方体? (2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体; (3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几 何体相同或相近? 解:(1) 物体 a,h, i,n 是长方体;物体 b,p 是正 方体; (2) 物体 g, m 类似于圆柱; 物体 l 类似于 圆锥; (3)物体 e 是棱锥;物体 f,k 是球体. 四、巩固练习 (参考《追梦之旅》学生用书) 五、课堂小结与反思 小结:1. 知道常见的立体图形和平面图形. 2. 生活中很多图案都由简单的几何图形构成, 我们也有能力设计美观、有意义的图案. 反思:通过多彩的图形世界,丰富学生对几何图形的 感性认识. 第 2 课时　 从不同的方向看立体图形及立体图形的展开图 一、置疑导入 课件展示《题西林壁》:横看成岭侧成峰,远近高低 各不同. 不识庐山真面目,只缘身在此山中. 问题　 1. 从诗中可以看出作者苏东坡从不同角度对庐山进 行了仔细观察,那他都从哪些角度对庐山进行了 观察呢? 2. 诗中隐含着什么道理,对我们有什么启发? 【说明与建议】 说明:以苏东坡的一首《题西林壁》导入课题,再从 诗歌中提出数学知识问题. 建议:展示《题西林壁》时,教师可以先给出前两句, 让学生接另外两句. 激发学生的学习兴趣. 二、情境导入 　 　 生活中,我们经常见到正方体形状的物体. 将它 们的表面完全展开后形状是怎样的? 下面我们将面 前的正方体盒子沿一些棱剪开,看看能得到一个怎 样的平面图形? 【说明与建议】 说明:利用常见的正方体作为切点,激发学生的兴 趣,并通过动手操作让学生深刻认识正方体的面、棱 之间的关系,调动学生的积极性. 建议:让学生思考并通过动手操作,将正方体沿棱剪 开后展开,再给出本节课的课题. 命题角度 1　 从不同方向观察立体图形 1. 如图,是由五个大小相同的正方体搭成的几何体,从 不同的方向看它,下列说法正确的是(　 A　 ) A. 从左面看面积最小 B. 从前面看面积最小 C. 从上面看面积最小 D. 三个方向看的面积一样大 命题角度 2　 立体图形的展开图 2. 下列图形中,哪一个是棱锥的侧面展开图? (　 C　 ) A. 　 　 　 　 　 　 　 B. C. D. 一、教学目标 1. 学会画出从不同方向看一些基本几何体以及它们 的简单组合体得到的平面图形. 2. 了解直棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图,并能根据 展开图想象相应的几何体,制作立体图形. 25 二、教学重难点 重点:从不同方向看一些简单几何体或它们的组合 体得到的平面图形. 难点:根据展开图想象相应的几何体. 一、问题导入 请写出下图中立体图形的名称. 解:圆柱、三棱柱、三棱锥、圆锥. 二、探究新知 问题 1　 观察下面图形. (1)从不同的方向看立体图形,它们的形状相同吗? (2)你能画出从三个方向看到的图形吗? 解:(1)不相同; (2) 问题 2　 你还记得长方体和圆柱的展开图吗? 教材 图 6. 1-10 是一些立体图形的展开图,用它们能围成 什么样的立体图形? 把它们画在一张硬纸片上,剪 下来,折叠、粘贴,看看得到的图形和你想象的是否 相同. 解:用它们分别能围成正方体,圆柱,长方体,三棱 柱,圆锥. 【知识归纳】 (1)对于一些立体图形的问题,常把它们转化为平 面图形来研究. 从不同的方向看立体图形,往往会得 到不同形状的平面图形. 通常我们是从前面、左面、 上面三个方向看,从而得到相应的平面图形. (2)有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它 们的表面适当剪开,可以展开成平面图形. 这样的平 面图形称为相应立体图形的展开图. 三、试题精讲 1. 如图是一个由 9 个大小相同的正方体组成的立体 图形分别从前面、左面、上面观察得到的图形,你 能画出该立体图形吗? 解: 四、巩固练习 (参考《追梦之旅》学生用书) 五、课堂小结与反思 小结:1. 知道常见立体图形从三个不同方向看到的 图形,并能画出相应的图形. 2. 识别常见立体图形的展开图. 3. 根据展开图识别立体图形. 反思:在平面图形和立体图形相互转化的过程中,培 养学生的空间观念和空间想象力. 6. 1. 2　 点、线、面、体 一、情境导入 　 　 日常生活中,我们经常看到下列情况:夏天的夜 空散布着点点星星;流星划过天空留下一道明亮的 光线; 　 　 把一枚硬币在桌面上快速旋转,呈现在眼前的 是一个球. 今天,我们将从几何的角度来研究这些 现象. 　 　 　 　 【说明与建议】 说明:利用学生感兴趣的内容作为切入点. 贴近学生 的生活,培养学生的兴趣,激发学生的求知欲,通过 图片的展示也进一步让学生体会到生活中处处充满 点、线、面、体,为新课的学习做好铺垫. 建议:在探究组成几何图形的基本要素时,先从中抽 象出几何图形,再分析组成这些几何图形的基本要 素. 必要时,借助模型或动画演示. 命题角度　 点、线、面、体 1. 下列立体图形中,全是由曲面围成的是(　 D　 ) 35 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBR·七年级数学上册 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 圆锥 B. 正方体 C. 圆柱 D. 球 2. 力箭一号(ZK-1A)运载火箭在酒泉卫星发射中心采 用“一箭六星” 的方式,成功将六颗卫星送入预定轨 道,首次飞行任务取得圆满成功. 把卫星看成点,则卫 星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了(　 A　 ) A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面面相交成线 3. 下列平面图形分别绕直线 l 旋转一周,得到的几何体 是球体的是(　 B　 ) A. B. C. D. 一、教学目标 1. 通过丰富的实例能正确判定围成几何体的面是平 面还是曲面. 2. 通过对点、线、面、体几何特征的认识,能正确判定 由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何 图形. 二、教学重难点 重点:正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面, 感受点、线、面、体之间的关系. 难点:在实际背景中体会点的含义. 一、知识回顾 (1)立体图形: 　 各部分不都在同一平面内的图 形. 　 (2)平面图形:　 各部分都在同一平面内的图形. 　 (3)展开图:　 将一些立体图形的表面适当展开后 得到的平面图形. 　 二、探究新知 阅读教材后回答下列问题. 问题　 如图是一个长方体, (1)长方体有几个面? (2)长方体的面和面相交的地方形成几条棱? 棱和 棱相交形成几个顶点? (3)由此可以得出几何图形是由哪些部分组成? (4)点、线、面经过运动变化,形成的图形分别是 什么? 解:(1)6 个;　 (2)12 条,8 个;　 (3)点、线、面、体; (4)点动成线,线动成面,面动成体. 【知识归纳】 (1)几何体也简称体. 包围着体的是面,面有平面和 曲面两种. 面和面相交的地方形成线,线有直线和曲 线两种. 线和线相交的地方是点. (2)几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成 图形的基本元素. 从运动观点看,点动成线,线动成 面,面动成体. 三、试题精讲 1. 观察图形,回答下列问题. (1)图①是由几个面组成的,这些面有什么特征? (2)图②是由几个面组成的,这些面有什么特征? (3)图①中共有多少条线? 这些线都是直的吗? 图②呢? (4)图①和图②中各有几个顶点? 解:( 1) 图 ① 是由 6 个面组成的, 这些面都是 平面; (2)图②是由 2 个面组成的,1 个是平面、1 个 是曲面; (3)图①中共有 12 条线,这些线都是直的;图 ②中有 1 条线,是曲线; (4)图①中有 8 个顶点,图②中只有 1 个顶点. 四、巩固练习 (参考《追梦之旅》学生用书) 五、课堂小结与反思 小结:1. 多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成的, 点是构成图形的基本元素. 2. 点无大小,线有直线和曲线,面有平面和 曲面. 3. 体由面围成,面与面相交成线,线与线相交 成点. 4. 点动成线,线动成面,面动成体. 反思:通过探索点、线、面、体的关系的教学活动过 程,提高空间想象能力和抽象思维能力,发展 运动变化的观念. 45