1.4 第1课时 有理数的加法-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年七年级上册数学（沪科版2024）

1.4　有理数的加减 第1课时　有理数的加法 ◇教学目标◇ 1.掌握有理数加法法则和加法运算律，能够熟练地运用有理数加法法则和运算律进行计算，并且能运用有理数加法运算律简化运算. 2.经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法. 3.在学习探索的过程中，培养学生的观察、比较、归纳及运算的能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 有理数的加法法则以及加法运算律. 教学难点 异号两数相加的加法法则以及运算律的运用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4∶1赢了3球，在客场以1∶3输了2球，那么两场累计甲队净胜多少球？如果把赢球记为“+”，输球记为“-”， 则甲队净胜球数和相应的算式如下表： 赢球数 净胜球数 算式 主场 客场 +3 +2 5 （+3）+（+2）=5 -3 -2 -5 （-3）+（-2）=-5 +3 -2 1 （+3）+（-2）=1 -3 +2 -1 （-3）+（+2）=-1 -3 +3 0 （-3）+（+3）=0 0 -3 -3 0+（-3）=-3 　　你还能举出一些关于有理数加法的例子吗？ 二、合作探究 探究点1　有理数的加法法则 典例1　计算： （1）（+7）+（+6）； （2）（-5）+（-9）； （3）； （4）（-10.5）+（+21.5）. ［解析］　（1）（+7）+（+6）=+（7+6）=13. （2）（-5）+（-9）=-（5+9）=-14. （3）=-=-. （4）（-10.5）+（+21.5）=+（21.5-10.5）=11. 变式训练　计算： （1）（-7.5）+（+7.5）； （2）（-3.5）+0. ［解析］　（1）（-7.5）+（+7.5）=0. （2）（-3.5）+0=-3.5. 探究点2　有理数加法的运算律 典例2　计算：（-22）+（-5.5）+22+（-4.5）. ［解析］　（-22）+（-5.5）+22+（-4.5） =［（-22）+22］+［（-5.5）+（-4.5）］ =0+（-10） =-10. 探究点3　有理数加法的应用 典例3　某生态农业公司应用现代技术手段，加强对品牌酥梨的全产业链管理，探索数字农业发展新模式，现对一种热销的酥梨逐个称重，超过标准质量（300 g）的用正数表示，不足的用负数表示，其中1盒12个酥梨的检测结果如下表： 样品编号 1 2 3 4 5 6 与标准质 量的差/g +10 -20 +15 -10 +40 -20 样品编号 7 8 9 10 11 12 与标准质 量的差/g +50 -20 -15 -8 +10 +6 求这盒酥梨的总质量. ［解析］　10+（-20）+15+（-10）+40+（-20）+50+（-20）+（-15）+（-8）+10+6=［10+（-10）］+［15+（-15）］+［（-20）+40+（-20）］+50+（-20）+（-8）+10+6=38（g）. 300×12+38=3638（g）. 即这盒酥梨的总质量为3638 g. 三、板书设计 有理数的加法 1.有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值.一个数与0相加，仍得这个数. 2.加法运算律 ◇教学反思◇ 　　在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中.在学生已有的知识经验上构建新知，让他们主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发学习的兴趣，使学生由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识.课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$