1.3 有理数的大小-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年七年级上册数学（沪科版2024）

1.3　有理数的大小 ◇教学目标◇ 1.会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小. 2.经历比较两个有理数大小的过程，培养分析问题、解决问题的能力；通过利用绝对值比较两个负数的大小，培养转化、归纳的思想方法. 3.体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 利用绝对值比较两个负数的大小. 教学难点 利用绝对值比较两个异分母负分数的大小. ◇教学过程◇ 一、情境导入 早晨，小英对小华说：“昨天的最低温度是-6 ℃，今天的最低温度是-9 ℃.”小华奇怪地说：“怎么温度高了，我却觉得更冷呢？”同学们，小华说得对吗？ 二、合作探究 探究点1　借助数轴比较有理数的大小 典例1　已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示.比较a，b，-a，-b的大小，正确的是 （　　） A.a<b<-a<-b B.b<-a<-b<a C.-a<a<b<-b D.-b<a<-a<b ［解析］　由图可得a<0<b，且|a|<|b|，则有-b<a<-a<b. ［答案］　D 探究点2　运用法则比较有理数的大小 典例2　比较下列每组数的大小： （1）-2与-3； （2）-和-0.8. ［解析］　（1）因为|-2|=2，|-3|=3，2<3， 所以-2>-3. （2）因为=0.6，|-0.8|=0.8， 0.6<0.8，即<0.8，所以->-0.8. 变式训练　比较大小.（用“>”“<”或“=”填空） （1）0.1　　　　-10；  （2）0　　　　-5；  （3）　　　 ； （4）　　　　-3；  （5）-|-3|　　　　-（+3）；  （6）-　　　　-.  ［答案］　（1）>　（2）>　（3）<　（4）>　（5）=　（6）> 典例3　若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a，b，c三数分别为 （　　） A.0，-1，1 B.1，0，-1 C.1，-1，0 D.0，1，-1 ［解析］　因为a是绝对值最小的数，所以a=0，因为b是最大的负整数，所以b=-1，因为c是最小的正整数，所以c=1. ［答案］　A 三、板书设计 有理数的大小 有理 数的 大小 ◇教学反思◇ 　　本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法.通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固.同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$