第二单元 100以内的加法和减法（教学设计）-【大单元教学】二年级数学上册同步备课系列（人教版）

第二单元100以内的加法和减法（二）（教学设计）-【大单元教学】二年级数学上册同步备课系列（人教版·2024秋） 1、 单元内容分析 1. 单元内容简述 人教版二年级上册数学“100以内加法和减法（二）”单元内容涵盖了两位数加法和减法的各种情况，包括不进位加法、进位加法、不退位减法和退位减法，以及连加、连减和加减混合运算。本单元还注重通过解决实际问题来培养学生的数学思维和解决问题的能力。例如，通过画图的方法解决求比一个数多（少）几的数的实际问题，通过连贯思考解决连续两问的实际问题。这些问题不仅考察了学生的加法和减法运算能力，还锻炼了他们分析问题、找出已知条件和未知条件、以及连贯思考的能力。 2. 单元内容框架图 3. 单元内容编排思路 教材关于《100以内加法和减法》的编排结构，学生在一年级上册分别学习了10以内数的认识和加减法、11-20各数的认识、20以内的进位加法，在一年级下册又学习了20以内的退位减法、100以内数的认识，在此基础上编排了《100以内的加法和减法》，而这部分内容又按口算和笔算被分成了两个部分。一年级的《100以内的加法和减法（一）》以口算训练为主，重在让学生掌握算理。二年级的《100以内的加法和减法（二）》以竖式笔算为主，重在引导学生感悟算法。这部分内容又是今后学习多位数加减法以及乘除法等知识的重要基础。 4. 单元内容分析（横向、纵向） 横向分析：两种教材同时都借助直观模型小棒，计数器，位置结构图，三种素材。在操作中探索计算方法,北师大版教材,是三位一体,全部出现，人教版教材介于他们之间以小棒图为主帮助学生理解算理,掌握竖式笔算的算法,在教学减法的时候,选择位置结构图来帮助学生理解减法的意义。从中我们也可以得到启发,这几种素材它对于学生学习算理是很有价值的，我们可以根据不同的情况来选择合适的素材,帮助学生理解算理,突破难点。 我们发现人教版的教材,是把100以内数的加法和减法分成口算和笔算两部分,分别安排在一年级下册最后一个单元和二年级上册的第二个单元,相对具有比较完整的系统性。而北师大版是安排了三部分，100以内的不进位加法，不退位减法安排在了加与减2中，进位加法和退位减法安排在了加与减3中,这是北师大版的编排,同时他把100以内数的连加连减加减混合运算安排在了二年级的上册。北师大版的教材很明显地呈现了先口算，后笔算的结构，而人教版的教材,是把口算和比算相结合。 纵向分析：纵向看我们小学阶段的教材,我们发现不同学段的内容都是以计数单位，数位，位值作为核心概念贯穿始终,一条主线由浅入深,层层递进,螺旋上升，从而实现了数与运算的一致性。我们本单元的教学《100以内的加法减法2》，这个内容是学生第一次接触笔算，是新知识，新经验，新活动。我们都知道竖式是笔算的一种书写方式，它可以作为横式的说明或补充,所以在教学中可以尝试从横式出发,基于横式的活动经验去探究竖式的书写验算过程。 2、 课标分解 内容要求：探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。 学业要求：能计算两位数的加减法，形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。 教学提示：第一学段是学生进入小学学习的开始，要充分考虑学生在幼儿园阶段形成的活动经验和生活经验，遵循本阶段学生的思维特点和认知规律，为学生提供生动有趣的活动，更好地完成从幼儿园阶段到小学阶段的学习过渡。 数的运算教学中，让学生感知数的加减法运算在相同数位上进行，体会简单的推理过程。在教学活动中，始终关注学生运算能力和推理意识的形成与发展。 数量关系的教学中，通过创设简单的情境，提出合适的问题，引导学生发现数量关系；利用画图、实物操作等方法，引导学生用学过的知识表达情境中的数量关系，体会几何直观，形成初步的应用意识。 目标分解表： 学什么：两位数加两位数的进位加和不进位加、两位数减两位数不退位减和退位减、解决问题求比一个数多几或少几的数即连续两问的解决问题、连加连减加减混合。 学到什么程度：1.能正确计算100以内的两位数加减两位数的式题；2.会用竖式计算，能掌握连加连减和加减混合竖式的简便写法。正确计算连加连减加减混合试题；3.能运用所学的100以内加减法知识解决一些简单的实际问题。 怎么学：借助摆小棒、圆片、计数器、等直观学具操作感知数的加减运算要在相同数位上进行。利用画图自主学习、小组合作互动学习、直观操作等方法理解算理，体会算法的多样性。 3、 学情分析 1. 已学内容分析 学生在一年级已经学习了20以内的进位加法和退位减法、100以内两位数加、减一位数和两位数加、减整十数，这些都是以直观形式向学生讲解的口算方法，学生的基础比较扎实,所以可以继续应用以前学过的计算法则，因此培养学生迁移类推能力就可以很好的解决类似的数学问题。 2. 新知内容分析 两位数加减两位数的笔算，这是对已经学过的两位数加减一位数和整十数的巩固和应用，又是学习多位数加减法的基础，具有承上启下的作用，因此这部分学习的好坏将对以后学生计算的正确性和速度产生直接影响.解决求比一个数多几少几的问题，不仅可以让学生在实际应用中进一步体会加减法的含义，还可以使学生积累解决问题的经验和策略,并培养学生用所学数学知识解决实际问题的意识。 3. 学生能力分析 学生基本能正确计算，但部分学生不容易理解算理，不能掌握计算方法，容易出现错误。由于学生年龄较小，专注力，注意力，思维逻辑欠缺。所以要利用知识学习的迁移，遵循计算教学的基本思维习惯，按照口算再笔算的顺序，为学生学习新知奠定基础。 4. 学习阻碍的突破策略 本单元的计算是教学的重点，其中两位数加两位数的进位加法和两位数减两位数的退位减法是学习的难点。教学中引导学生采用数形结合的方式理解算理，要给学生动手操作的机会，帮助学生理解算理，尤其是进位和退位过程，要让学生通过捆小棒和拆小棒帮助理解。 4、 教学实施方案 单元大主题：培养运算能力 发展数学思维——100以内的加法和减法单元教学设计 1.单元目标叙写及达成标准： 2.单元教学任务拆解、任务情境创设： 3.单元教学计划表： 4.单元作业设计： 五、学业评价 1.单元学习效果评价： 形成性评价：贯穿于整个单元学习过程中，通过课堂观察、口头提问、小测验等方式及时了解学生的掌握情况，并给予及时反馈和指导。 总结性评价：在单元结束后进行，通过单元测试、作业、学习报告等方式全面评估学生的学习效果。 多元化评价：结合教师评价、同伴评价、自我评价等多种评价方式，从多个角度全面了解学生的学习情况。 2.课时学习评价量表： 3.学科核心素养评价： 学生通过计算培养运算能力、通过解决实际问题发展应用意识、通过小组合作交流提升推理意识整个过程发展学生数感，体会并欣赏数学美。 《两位数加一位数（不进位）》教学设计 一、核心素养（课标描述）： 数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题。学段之间的内容相互关联，由浅入深，层层递进，螺旋上升，构成相对系统的知识结构。 内容要求：探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。 学业要求：能计算两位数的加减法，形成初步的运算能力。 二、（教学内容分析）教学重点： 掌握两位数加一位数（不进位）的笔算方法。 三、（学情分析）教学难点： 初步掌握竖式计算的基本要求和书写格式。 四、学习目标： 1.通过操作，理解两位数加一位数（不进位）的算理，掌握计算方法。 2.经历两位数加一位数（不进位）的计算方法的探究过程，感受计算方法的多样性，并能正确地进行笔算。 3.培养学生的动手操作能力、语言表达能力以及初步解决问题的能力。 五、评价任务设计（评价水平分级）： 1.学生能够准确地进行计算并说出算理：计数单位相同相加。 2.学生根据主题图能够提出用加法计算的数学问题。 3.学生在摆小棒的过程中感知相同计数单位的数才能相加，从而理解在写竖式时相同数位要对齐。 4.学生在列竖式时能够相同数位对齐。 六、学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图）： （一）复习旧知，沟通联系 1.填空 49 是由（）个十和（）个一组成的。86是由（ ）个十和（ ）个一组成的。 2.口算：35+40=       43+4= 【设计意图】通过复习数的组成和两位数加整十数、一位数的口算方法，回顾了之前学习的旧知识，为后面学习笔算加法打好基础，同时，也帮助学生沟通了新旧知识之间的联系。 （二）在探究中理解算理 1.情境导入 师：今天可真热闹，学校组织二年级的同学参观博物馆，现在他们已经来到博物馆门前，让我们一起去看看吧！课件出示教科书P11的情境图。 【学情预设】学校安排二年级4个班的同学在老师的带领下去参观博物馆，知道每个班的人数，还知道每个班由2名老师带队。 师：根据图中信息你能提出什么数学问题？ 【学情预设】学生能根据情境图中的信息提出许多用加法或减法计算的数学问题。根据加、减法的意义，学生能准确选择计算方法。有的是本节课要解决的数学问题，有的是后面学习中会遇到的数学问题。 【设计意图】借助学生比较熟悉的生活情境，让学生从中收集数学信息，提出相关的数学问题。由于这样的情境是学生熟悉且感兴趣的，既拉近了数学与生活的联系，又提高了学生参与学习的积极性。 2. 小组合作，探究算理 （1）体会加法的意义。（课件出示教科书P12例1） 【学情预设】二(1)班的学生人数和本班带队老师的人数。 师:你能找到这些已知条件吗? 【学情预设】二(1)班学生有35人，带队老师有2人。 师:求一共多少人，该怎样列式? 【学情预设】求一共有多少人，应该用加法计算，列式为35+2。（板书：35+2） （2）领悟算理，掌握算法。 方法一：利用摆小棒方式交流口算方法。 方法二：探究笔算方法。 【设计意图】教学中结合摆小棒和拨计数器自然过渡到列竖式计算，让学生体验由具体到抽象的数学方法，学生在积极操作、思考和交流的活动中理解“个位和个位对齐”的道理，清楚地掌握竖式计算要从个位加起的计算顺序。 （3）比较算法，沟通联系。 【学情预设】学生会说个位上的数和个位上的数相加，十位上的数和十位上的数相加，教师可引导说出：相同计数单位的数才能相加。（板书） 【设计意图】教学中引导学生比较口算、摆小棒、拨计数器和笔算，发现它们之间的联系和共性。既感受到算法的多样化，也能将多种算法有机结合起来，达到全面提高学生运算能力的目的。 （三）练习巩固 1. 完成课本第12页“做一做”第1题 2. 找错误 3. 摆一摆、算一算 4. 课本第12页“做一做”第2题 【设计意图】充分利用教材提供的练习题，在列竖式计算中帮助学生进一步建立两位数笔算加法的直观模型，在实际应用中感受加法的具体含义，在解决问题中逐步形成加法的计算技能。 （四）课堂总结，畅谈收获 板书设计： 《两位数加两位数（不进位）》教学设计 一、核心素养（课标描述）： 【推理意识】： 能将计算20以内加减法的算理、算法迁移应用到100以内加法和减法的计算。 【运算能力】： 1.理解相同数位对齐相加减，领悟算理，掌握算法。 2.在加法和减法意义理解下，初步形成解决问题的策略。 【应用意识】： 能掌握算法，理解算理，正确计算并解决实际问题。 二、（教学内容分析）教学重点： 掌握两位数加两位数（不进位）的笔算方法。 三、（学情分析）教学难点： 掌握竖式计算的书写格式，笔算的计算顺序。 四、学习目标： 1.理解100以内的两位数加两位数（不进位）的算理，能正确地进行笔算。 2.通过实际操作、自主探究、小组协作等方式帮助学生掌握计算方法。 3.培养学生思考问题和解决问题的能力。 五、评价任务设计（评价水平分级）： 课堂评价： 教师通过观察学生的课堂表现，记录学生在讨论、提问和练习中的参与程度和表现；通过提问和回答，评估学生对两位数加两位数概念的理解程度和计算能力。 作业评价： 教师对学生的课堂作业和课后作业进行批改，评估学生的计算准确性、解答过程和错误分析。教师可以提供反馈和指导，帮助学生改进和提高。 六、学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图）： （一）旧知作引，做好铺垫 口算并说出算法： 32＋7＝     30＋23＝     21＋7＝ 40＋35＝    【设计意图】通过复习两位数加法的口算和两位数加一位数的算理，回顾了之前学习的旧知识，为后面学习笔算加法打好基础，同时，也帮助学生沟通了新旧知识之间的联系。 （二）在探究中理解算理 1.情境导入 课件出示教科书P13例2的情境图。师：从图中你获得了哪些信息? 【学情预设】二(1)班有35名学生，二(2)班有32名学生。 【学情预设】一般学生都能提出用加法计算的问题“二(1)班和二(2)班一共有多少名学生”，也有学生会提出“二(1)班比二(2)班多多少名学生”或“二(2)班比二(1)班少多少名学生”等不是用加法解决的问题。根据学生的回答，教师灵活处理。 【设计意图】延续上节课的情境，提出数学问题，吸引学生的注意力，激发学生的求知欲。 2.合作交流，探究新知 方法一：通过口算，感悟笔算的算理和算法。 方法二：充分利用摆小棒加深对笔算的算理和算法的理解。 （1）课件出示摆小棒的过程。 【设计意图】有了例1的基础，本环节教学时，放手让学生自主探索，合作交流，教师适时引导，真正实现学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 (2)结合小棒图理解算理，掌握算法。 学生交流，尝试归纳。 师小结:笔算两位数加两位数时，注意相同数位要对齐，从个位算起。（板书） 【设计意图】这个环节的教学重点放在列竖式计算的书写上，教学时，尝试放手让学生独立完成，再引导学生自主探索、合作交流，使学生真正理解和掌握知识。 （三）练习巩固 5. 算一算、连一连 6. 列竖式计算。53+22= 27+30= 7. 上衣48元，下衣50元，这套衣服一共要多少元？ 8. 课本第13页“做一做”第1、2题 9. 解决问题 【设计意图】充分利用提供的练习题，在列竖式计算中帮助学生进一步建立两位数笔算加法的直观模型，在实际应用中感受加法的具体含义，在解决问题中逐步形成加法的计算技能。 （四）课堂总结，畅谈收获 【设计意图】让学生畅谈学习收获，在回顾本节课内容的过程中，总结笔算两位数加法需要注意的地方，再次强化算理，巩固算法。 板书设计： 《两位数加两位数（进位）》教学设计 一、核心素养（课标描述）： 【推理意识】： 1.能将计算20以内加减法的算理、算法迁移应用到100以内加法和减法的计算。 2.能从不进位、不退位自然迁移运用到进位、退位的计算。 【运算能力】： 1.理解相同数位对齐相加减，领悟算理，掌握算法。 2.在加法和减法意义理解下，初步形成解决问题的策略。 【应用意识】： 能掌握算法，理解算理，正确计算并解决实际问题。 二、（教学内容分析）教学重点： 在理解的基础上掌握进位加法的笔算方法。 三、（学情分析）教学难点： 使学生理解并掌握进位的方法。 四、学习目标： １、通过学生的交流，发现100以内两位数进位加法的多种计算方法，体验算法的多样性。 ２、能选择合理的算法，比较熟练地进行计算。 3、明白“个位满十，向十位进一”的道理． 4、能运用数学知识尝试解决问题。同时培养学生良好的倾听习惯。 五、评价任务设计（评价水平分级）： 1.学生能够正确地进行笔算。 2.学生能够有顺序地摆小棒并说出先把单根地合在一起。学生理解单根相加满10根把10根捆成一捆和十位上的6捆相加。 3.学生说出计算时注意的问题：强调十位相加时不要忘了加上个位进的1。 六、学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图）： （一）旧知作引，做好铺垫 （二）讲授新知 1.情景导入，激发兴趣 【设计意图】通过观察情景图，从而使学生自己发现问题，激发解决问题的兴趣。 2、合作交流，掌握算法 （1）计算二（1）班和二（3）班一共有多少人？列式： 35+37= （小组讨论交流　） （2）小组讨论，用竖式计算，怎样写？怎样算？你遇到了什么困难？ （3） 汇报：（可能遇到这些困难：先从十位加起时，个位满十需要修改，容易出错（也可能是从个位加起时，个位满十怎么办？为什么向十位进一？） （4）多媒体演示利用小棒摆一摆帮助明算理，想：先加什么？ 学生在画有计数单位的纸上摆小棒，学生摆好后指名汇报是怎么摆的。 （5）师生共同板演计算过程　 （6）师小结计算过程： 个位 5加 7满十，说明个位满十，向十位进一．在竖式中怎么表示呢？就在十位下写个小“1”（写在横线上．学生模仿老师.） 【设计意图】还原情境中的内容，让学生小组分工合作解决问题，亲身体验合作学习的快乐和成功的喜悦。关注学生是否已扎实掌握口算两位数加减两位数的方法，在巩固应用中进一步提高计算的准确率和速度。 3、 新课小结。 4、 总结算法。 【设计意图】在尝试、交流中掌握计算方法初步体会算法的多样化，理解算理。 五、梳理知识，总结升华 【设计意图】对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握笔算两位数加减两位数的方法，为后面的学习打好基础。 （三）巩固练习 10. 完成课本第14页“做一做” 11. 下面的计算对吗？先判断，再把不对的改正过来。 12. □里应该填几？ 13. 笔算各题 14. 解决问题 【设计意图】充分利用教材提供的练习题，在列竖式计算中帮助学生进一步建立两位数笔算加法的直观模型，在实际应用中感受加法的具体含义，在解决问题中逐步形成加法的计算技能。 （四）课堂总结，畅谈收获 【设计意图】对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握笔算两位数加减两位数的方法，为后面的学习打好基础。 板书设计： 《两位数减两位数（不退位）》 一、【核心素养】、【课标描述】 核心素养： 数感：对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。 符号意识：能够感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义。 运算能力：根据法则进行正确运算的能力，能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系。 推理意识：对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。 课标描述：《义务教育数学课程标准（2022版）》 探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法；在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识，数感，运算能力和推理意识。 二、【教学内容分析：教学重点】【学情分析：教学难点】 教学内容分析：不退位减例1教学两位数减两位数的不退位减法，教材通过比较2008年中国和美国所得的金牌数的问题引出减法算式，为了让学生掌握减法竖式的写法及计算过程，教材特意在虚线框下引导学生思考和讨论。 教学重点： 1.掌握用笔算方法计算100以内的不退位减法，并明白其算理和算法。 2. 写竖式时相同数位要对齐，计算要先从个位减起。 学情分析：在经过了一年的数学学习后,孩子们的基本知识、技能方面基本上已经达到学习的目标,对学习数学有着一定的兴趣,乐于参加到学习活动中去,特别是一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。学生在本节课不退位减法之前已经有了两位数笔算加法的基础，并且能够计算20以内的加减法，这些都是这节课学习之前的基础。 教学难点：能运用两位数减两位数不退位减法的知识解决实际问题。 三、【学习目标确定】 1.理解笔算方法计算100以内的不退位减法，并明白其算理和算法 2. 掌握不退位减法的笔算算法，能够正确计算，有序地表述计算过程。 四、【评价任务设计】、【评价水平分级】 评价任务设计： 1. 学生根据表格中的数学信息提出关于减法的数学问题，这个数学问题还能怎么说？ 2. 自主探究不退位减法问题，根据多种方法动手解决该问题。 3. 学生掌握列竖式计算减法的基本方法，并且能够总结出怎样计算。 五、【学习活动设计：教师活动、学生活动、活动意图】 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 活动意图 情境导入 呈现巴黎奥运会场景图，再引入教材17页2008年奥运金牌榜。 问：同学们能够根据金牌榜信息提出一个用减法解决的数学问题吗？ 学生可选择两个不同的代表团，把代表团的数量相比较，提出多个减法问题。 从巴黎奥运会引入我国举办的北京奥运会，获得对祖国的成绩自豪感。再通过比较数量关系提问题。 自主探究 根据学生提出的问题明确本节课要解决的问题是：中国比美国多多少枚金牌？ 要想解决这个问题，我们需要提取表格中哪些数学信息，又该怎样列算式？你能说一说吗？ 学生明确问题，互相交流提取出中国金牌数和美国金牌数，根据比谁多多少列出算式：48-36=？ 预设1：摆小棒 预设2：画数位表 预设3：拨计数器 同学用自己喜欢的方法自主解决不退位减法，鼓励同学畅所欲言。 竖式计算 还有什么其他的计算方法吗？和老师一起研究列竖式需要注意什么？ 48减36，我们先写出被减数48，然后写减数36，减号写在36 的左边。个位上的数要和个位上的数对齐，十位上的数要和十位上的数对齐。个位上8減6等于2，十位上4减3等于1。最后算出结果也是12。同学们别忘了把得数写在横式上。 学生跟着教师的思路伸出手指一起书空列竖式计算过程。 在讲解结束后学生独立计算该题。 能够意识到教师强调的重点，相同数位要对齐，横式不忘记写得数。 教师总结强调不退位减法的笔算算法，能够正确计算，有序地表述计算过程。 练习巩固 1. 继续解决“美国比德国的金牌数多多少？”根据学习内容放手让学生独立解决，有困难的同学可以求助数学伙伴。 2. 数学书做一做1-2题。 学生明确要想解决这个问题，就要知道美国代表团和德国代表团的金牌数，再根据问题进行数量关系梳理，列出算式：36-16=？ 根据列竖式方法，相同数位对齐，6和6对齐，3和1对齐，从个位算起，最终得出结果20，横式上依旧不忘记写得数。 进一步巩固笔算减法的竖式写法和从个位减起的计算顺序，并且要求学生不仅能正确地计算，还能说出“想”的过程。 其中特殊情况：个位相减得0；十位相减得0.通过“想”的问题提醒学生，避免出现错误。 收获总结 同学们本节课学会了什么知识？列竖式计算需要注意什么？ 1. 相同数位要对齐。 2. 从个位减起 3. 横式要写结果 帮助学生回忆、巩固、总结所学知识，编写歌谣更容易识记。 六、【板书设计】 不退位减法 《两位数减两位数（退位）》 一、【核心素养】、【课标描述】 核心素养： 数感：对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。 符号意识：能够感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义。 运算能力：根据法则进行正确运算的能力，能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系。 推理意识：对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。 课标描述：《义务教育数学课程标准（2022版）》 1.探索加法和减法的算理和算法，会整数加减法。能口算简单的百以内数的加减法，形成初步的运算能力。 2.能在熟练的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。 3.在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。 二、【教学内容分析：教学重点】【学情分析：教学难点】 教学内容分析： 1.纵向联系中的教材分析 人教版小学数学教材对整数加减法的整体编排结构如下： 纵观上图教材编排，“100以内的退位减法”的内容，教材分为三个阶段编排，本节课内容是在第三段。在学生学习了20以内的退位减法、两位数减一位数和两位数减整十数以及两位数质位数的不退位减法笔算的基础上学习的。它既是对前面已经学过的20以内的退位减法知识的进一步发展，同时又是今后进一步学习多位数退位减法的最直接基础，它在整个100以内减法中起着承上启下的作用。 2.横向对比中的教材编排 对比各版本教材，发现除了人教版，其余版本都将这个内容安排在一年级下册。大部分教材在情境的创设上采用比较、求相差数的方式，引导学生列出减法算式；在例题的选择上，北师大版和苏教版先学习整十数减两位数，苏教版用50-26作为铺垫，再教学62-48，100-48，北师大版是直接教学62-48。不同版本教材对整体知识的结构把握是相同的的。除北师大版外，其他版本均利用了摆小棒的方法，直观加深学生理解“个位不够减，从十位退1”的算理。 3.单元视角下的课时内容 本节课内容是（例题2）沿用了比较金牌数的情境，从三个层面突出了重点难点：一是用“个位6减9不够减，怎么办”的矛盾引起学生的认知冲突；二是结合小棒图有序呈现了“36-19”的笔算过程，十分清楚地反映了当个位不够减时如何退位的方法；提出“从十位减起方便吗”的思考，进一步强化了竖式计算从个位减起的必要性。例题3则着重解决被减数个位是0如何退位的问题。 教学重点：掌握退位减法的算法，能够正确列竖式计算退位减法。 学情分析：退位减法作为“两位数加减两位数笔算”的最后一个学习内容，学生已经积累了丰富的数学活动经验和解决问题的研究方法，会利用已有的知识经验自主尝试和探索退位减法的算理和算法，因此本节课的关键问题是学生要基于已有的20以内退位减法和进位加法的数学活动经验，自主探索两位数减两位数（退位）的计算方法。 教学难点：理解个位不够减，从十位退1的道理。 三、【学习目标确定】 1.理解个位不够减，从十位退1的算理。 2.掌握退位减法的笔算算法，能够正确计算，有序地表述计算过程。 3.有意识利用估算灵活解决问题。 4.有意识发现生活中的数学问题，并能够用所学知识并解决。 四、【评价任务设计】、【评价水平分级】 评价任务： 1. 列竖式计算36-19=？，再说一说你是怎么算的？ 2. 动手操作：能够用学过的方式说明36-19中，6不够减9时应该怎么办？这是十位上还是3吗？ 3. 独立计算50-24=？ 五、【学习活动设计：教师活动、学生活动、活动意图】 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 活动意图 课前口算 呈现口算内容： 36-2= 86-3= 17-9= 36-20= 86-30= 14-5= 学生能够算的又快又准确 通过口算复习，唤醒学生已有知识经验。 谈话导入 1. 回顾上节课学习内容。 2. 提出问题：美国比英国多多少枚金牌？ 1. 在表中找与问题相关的信息。 2. 学生自主读题，列出算式：36-19= 本节课仍沿用了上节课的情境，让学生在具体情境中提出问题并解决问题。 新课讲授 1. 出示学习任务单 2. 汇报交流 在竖式计算中提问：请同学说一说你是怎么算的？ 再追问：为什么十位上不是3-1了？ 强调：这个点·也就是“退位点” 1. 学生独立尝试 2. 汇报： 预设1：口算 直接口算出得数：36-10-9=17。 预设2：列竖式计算 个位“6”减“9”不够减，向十位退一，然后个位上16减9等于7，7写在个位上；十位上的3退1是2，2再减去1，等于1，1写在十位上。最后的答案就是17。 被借走了10，也就是从十位上退1了，可以在十位上的3上点一个小的“·” 刚开始用竖式计算退位减法时，退位点学生总是容易漏写，让学生认识到写退位点在计算时的重要性，为后续学习多位数减法打基础。 ①小棒图。 师：他是怎样从36根小棒里拿走19根？ 追问：36根里面为什么要把1捆拆散，在竖式当中怎么表示？去掉9根，在竖式当中表示什么？从3捆中去掉1捆，在竖式当中又表示什么？ ②计数器 追问： （1）十位上去掉一颗珠子，换成个位上几颗珠子？ （2）个位上要算几减几？十位呢？ ③数位图 师追问：十位上的一个圆片，换到个位上后，你画了几个圆来表示它？ ④计数单位 师追问：16个一是怎么来的？ 预设3：结合画图，说明算法 ①小棒图。 6根不够，先从3捆里面拿出1 捆，拆成10根与6根合起来就是16根，再从16里拿出9根还剩 7根，这样就只剩3整捆了，然后从3 捆里拿走1捆，又拿走1捆，还剩1捆。最后把 1 捆和7根合起来，就是 17根。 ②计数器 个位上6减9，6颗珠子不够，从十位上借一颗珠子，1个十是10个一，10颗珠子和6颗珠子合起来是16，再从16里面去掉9，个位上还剩7个一，十位上少了颗珠子就剩1个十，1个十和7个一就是17。 ③数位图 个上位上6个不够，从十位借1个十，一个十就是十个一，十位上就有16个一，16减9等于7，十位上3个借走1个再减掉1个十，就剩下1个十，所以36－19-=17。 ④计数单位 横式是“36-19”，那就是“3个十 6个一”减去“1个十 9个一”，我从个位开始算，发现“6个－9个一”不够减，就要“退一当十”，那就变成了下面的“2个十 16个一”减去“1个十 9个一”，先计算“16个－9个一 = 7个一”，再算，“2个十 － 1个十 = 1个十”，“1个十 7个一”就是17。 呈现多种方式方法帮助学生学习新知识，能够更好的理解退位减法的算理，从而巩固算法。 观察对比 1. 观察以上不同的计算方式，同学们有什么发现？ 2. 结合前四种的计算过程，说一说竖式计算的方法。 1. 都是把36分成20和16，先从16里减9。当个位不够减的时候，都是从个位借一个过来，当10个一用。 2. 重点：从个位算起，如果个位不够减，从十位退位减。 更好的帮助学生明确退位减法竖式计算的计算方法。 独立计算 独立计算50-24= 汇报算法，当0不够减时，从十位借1，就是10减4；十位被借走了1.就是4减2. 学生根据所学知识独立完成计算，有利于巩固所学知识。 当堂检测 笔算： 71-28= 60-34= 生独立计算后全班反馈校对。 巩固计算方法，提高运算能力；反馈中将错题作为素材，让学生进行分析、解释。 回顾反思 退位减法和进位加法有什么联系？  进位加法个位满十，要把10根小棒捆成一捆；退位减法正好相反，个位不够减，要把一捆小棒拆成10根。个位满十，要向十位进1，个位不够减，要从十位退一。 引导学生从“满十进一”链接到“退一当十”，实现进退自如的思维状态。 六、【板书设计】 《求一个数多（少）几的数》 一、【核心素养】、【课标描述】 核心素养： 数感：对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。 符号意识：能够感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义。 运算能力：根据法则进行正确运算的能力，能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系。 推理意识：对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。 课标描述：《义务教育数学课程标准（2022版）》 探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法；在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识，数感，运算能力和推理意识。 二、【教学内容分析：教学重点】【学情分析：教学难点】 教学内容分析：例4主要教学用加、减法计算解决包含有“求一个数多（少）几的数”的数量关系的实际问题，为了激发学生的学习兴趣，帮助学生更好地学习解决这类问题的方法，教材创设了“二年级卫生评比”的情境，并以文字呈现了用加、减法计算解决的实际问题，在解决实际问题的过程中培养学生的数学应用意识，同时情境图中的小旗图既渗透象形统计图的知识，又为学生画图分析问题进行了启发。 教学重点：理解用加、减法计算解决“求比一个数多（少）几的数”的问题的步骤、方法。 学情分析：本节课是在学生已经初步理解减法的意义上设计的。经过一个学期的学习，学生已经能够熟练地解决“有5个苹果，吃了3个，还剩几个？”等问题。本节课让学生学习掌握“求一个数比另一个数多（少）几”的方法。从已知整体与其中一部分、求另一部分用减法计算，到比较两个量相差多少用减法计算，是学生认识减法的现实意义的一次扩展，对学生来说有一定困难。因此，本节课要关注学生对题意的理解，引导他们通过画图来表达题意，从直观的图中感悟减法的模型，为二年级学习“求比一个数多（少）几的数是多少”奠定基础。 教学难点：经历策略的形成过程，采用画图策略分析数量关系。 三、【学习目标确定】 1.经历用加、减法计算解决“求比一个数多（少）几的数”的问题的过程，掌握解决问题的步骤、方法。 2. 在探索解决问题的数学活动中，学会用画图的策略表示、分析数量关系，培养运用所学知识解决实际问题的能力。 3. 在探索解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，渗透象形统计图的知识。 四、【评价任务设计】、【评价水平分级】 1.会提取数学信息和要解决的数学问题。 2.会利用线段图解决实际问题。 3.会用加法或者减法进行验算。 五、【学习活动设计：教师活动、学生活动、活动意图】 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 活动意图 情境导入 出示情境，二年级的流动红旗情况，梳理本节课要解决的两个数学问题。 学生梳理问题： (1) 一班得了12面小红旗，二班比一般多得了3面。二班得了多少面？ (2) 三班的小红旗比一班少4面，三班得了多少面？ 以班级卫生评比作为情境导入，联系学生生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生用数学的眼光观察世界，会用数学的语言表达现实世界。 自主探究 尝试使用画图策略分析数量关系，小组交流想法。（强调画图的方法不唯一，也可以拿取小棒等数学工具摆一摆） 一班得了12面小红旗，二班比一般多得了3面。二班得了多少面？ 三班的小红旗比一班少4面，三班得了多少面？ 给学生充足的时间进行思考，小组交流，全班展示，通过画图分析数量关系，培养学生表达、倾听、合作、推理的能力。 检验结果 两个问题解决的正确么？ 预设1：再算一遍。 预设2：利用减法是加法的逆运算。 提高学生迁移类推能力，发展应用意识和推理意识。 巩固运用 当堂检测： 1. 两只海龟下蛋，第一只下了86个蛋，第二只比第一只多下了9个，第二只海龟下了多少个蛋？ 2. 我国发射的神舟七号飞船绕地球飞行了45圈，神州六号比它多飞了31圈。神舟七号载了3名航天员，比神州六号多1名。 （1） 神舟六号绕地球飞行了多少圈？ （2） 你还能提出其他数学问题并解答吗？ 学生根据所学知识会通过画图进行分析列式，并且能够独立利用竖式计算解决问题，最后能够进行验算。 培养学生独立解决问题的能力，坚持画图技能训练，培养学生的验算意识。 总结收获 这节课你都学会了什么内容？ 学生畅所欲言表达本节课学习内容。 引导学生学会整理知识点。 六、【板书设计】 《连加 连减》教学设计 一、核心素养（课标描述）： 数感、符号意识、运算能力 内容要求：在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。 学业要求：能描述四则运算的含义。 二、（教学内容分析）教学重点： 学会计算连加、连减的两步算式。 三、（学情分析）教学难点： 掌握连加、连减竖式的简便写法。 四、学习目标： 1.理解连加、连减的意义,会正确地进行连加、连减的两步式题的计算。掌握连加、连减竖式的简便写法。 2.掌握连加、连减竖式的简便写法。 3.通过解决问题,感受连加、连减在实际生活中的应用。 五、评价任务设计（评价水平分级）： 任务一：29+35+21=（ ） 列竖式 任务二：89-50-16=（ ） 列竖式 任务三：在生活中有 哪些可以用连加、连减解决的问题？试着写一写，算一算。 六、学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图）： （一）复习导入 1.课件出示口算 2+8+7= 8+9+10= 9+1+6= 77-7-20= 99-90-2= 45-5-30= 2.同学们，看，我们来到了游乐园，游乐园里藏着很多秘密呢，我们一起去看看，课件动态演示，旋转木马上有5人，上来2人，又上来3人，一共有几人？通过 设计意图：玩旋转木马，能够激发学生学习兴趣，便于学生理解算式的道理 （2） 探究新知 课件出示例1 师：同学们，希望小学2年级的小朋友是特别热心的小朋友，他们听说李大爷院子里的南瓜熟了，于是他们都去帮忙了，让我们一起去看一看吧！ 生汇报：根据学生的汇报，教师板书 生1： 28+34+22=84（个） 先算出28+34的和，然后用和在加22算出最后的结果。 生2：我觉得列两个算式有点麻烦，我列出了一个算式。 可见呈现简便算法 师：这两种写法与原来分开用两个竖式计算相比,有什么好处呢?(简便)如果用第二种简便写法,计算时应该注意什么?(能够凑成10的先算) 设计意图：在进行连加计算时,学生很容易想到分别用两个竖式来算第一步和第二步。 课件出示例2 例2：共有84个南瓜，李大爷运走40个，王叔叔运走了26个，还剩多少个？生找数学信息和数学问题并汇报。 师：想一想，应该怎样列算式计算呢，把你的想法记录到本子上。 生1： 生2： 生3： （三）巩固练习 1.完成教科书P29“练习五”第1——3题。 2.完成大闯关练习 设计意图：通过多种不同形式的练习帮助学生巩固连加、连减的计算,培养学生灵活计算的能力以及数据分析观念和数学应用意识，使学生掌握连加连减的混合的简便运算。 （四）课堂小结 同学们，这节课你有什么收获呢，谁想和同学分享你的收获呢？ 七：板书设计： 《加减混合》教学设计 一、核心素养（课标描述）： 数感、符号意识、运算能力、应用意识 内容要求：在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。 学业要求：能描述四则运算的含义，在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义。 二、（教学内容分析）教学重点： 掌握加减混合运算的运算顺序。 三、（学情分析）教学难点： 理解含小括号的加减混合运算的运算顺序,并学会笔算。 四、学习目标： 1.结合情境,理解加减混合运算的运算顺序,掌握加减混合运算的笔算方法,提高学生的计算水平。 2．通过观察、比较和分析,体会小括号在加减混合运算中的作用。 3．在学生已有连加、连减知识经验的基础上进行探究,培养学生知识迁移和分析推理的能力,发展学生的应用能力和创新意识。 五、评价任务设计（评价水平分级）： 任务一：67-12+35=（ ） 列竖式 任务二：67-（12+35）=（ ） 列竖式 六、学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图）： （一）复习导入 1.课件出示竖式计算 54+20+16= 72-（6+44）= 师：同学们，上一节课我们已经学习了连加连减，那老师来考考你们，男生女生各派一个代表，来比赛，剩下的同学写在本子上。 2.扎气球游戏 课件出示：每一个气球背后粘贴了加分或减分的数字（0-10）。同学们写一个起始分数，通过游戏计算最终得分。 设计意图：通过扎气球的游戏，调动学生学习的兴趣，为新知做铺垫。 师：刚才大家都学得非常好,老师给每个同学都加1分，那么今天这节课呢我们来学习加减混合运算。（板书课题） （3） 探究新知 课件出示例3 例3：一辆公交车上原来有47人，到达南山站时，有15人下车，又有18人上车。现在车上有多少人？ 生1：原来有47人,下来了15人,还剩(47－15)人,再加上又上去的18人。 师：同学们都是善于思考的好孩子，那你能用一个算式表示出来吗？同学们快试一试，并记录在本子上。 生：47－15＋18或18－15＋47。 师：像这样有加法也有减法的运算,叫做加减混合运算。 学生在小组内互相商量并尝试列式计算,教师巡视。然后课件出示规范写法。 课件出示例4 师：同学们，看！老师带来了一个礼物是一道题，请同学们挑战一下，成功的同学加1分。 师：这也是一道加减混合的算式,你们会算吗？运算顺序是怎样的？怎样列竖式计算呢？ 师：这道题能否把两个竖式连在一起写？有没有简便写法？ 师小结：加减混合运算,要按照从左到右的顺序计算,有括号的应先算括号里的,再算括号外的。在笔算过程中,没有括号的加减混合运算可以把两个竖式写成一个竖式,同时注意相同数位对齐,从个位算起,相加满十要进位,不够减时要退位；能口算的要口算,这样可以提高我们的计算速度,还要养成细心认真、算后检查的好习惯。 （三）巩固练习 1.完成教科书P30“练习五”第6题。 2.完成教科书P28下面“做一做”和P29~30“练习五”第5、7题。 3.完成闯关练习 设计意图：通过练习巩固知识,让学生能尽快接受新知识并将其熟练运用于解决问题中。 （四）课堂小结 这节课你有什么收获？ 七：板书设计： 《解决问题》教学设计 一、核心素养（课标描述）： 运算能力、应用意识 内容要求：在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。 学业要求：能描述四则运算的含义，在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义。 二、（教学内容分析）教学重点： 了解连续两问的实际问题的结构，学会分析实际问题中的数量关系。 三、（学情分析）教学难点： 准确地找出解决问题时所需要的条件。 四、学习目标： 1.了解连续两问的问题结构，让学生初步学会分析实际问题中的数量关系。 2.通过解决有关连续两问的实际问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，初步培养学生连贯思考问题的能力。 3.在解决问题的过程中，渗透事物之间的内在关系。 五、评价任务设计（评价水平分级）： 任务一：我我有32个橘子和一些苹果，吃了5个橘子后，剩下的橘子和苹果一样多。 问题1：苹果有多少个？ 问题2：苹果和橘子一共有多少个？ 六、学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图）： （一）复习导入 1.课件出示口算 54+20+16= 72-（4+46）= 89-（2+38）= 师：同学们把计算结果写在本子上。 课件出示学生玩儿过山车情境，二年一班班女生玩儿过山车有14人，男生玩的人数比女生少5人。男生有多少人？二年一班班一共有多少人？ （二）探究新知 课件出示例5 例5：美术兴趣小组有女生14人，男生比女生少5人。男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？ 师：我们先来看第一个问题，男生有多少人？应该怎么解决呢？你是怎么想的？谁来和大家分享下？ 生：要求男生有多少人，就要根据女生有14人和男生比女生少5人来求，列算式是14-5=9（人） 生：第一个问题我们求出来了男生有9人，然后根据这个条件和给的女声优14人，求出来一共有14+9=23人 生：把所得的男生人数9人与女生人数比较，看是不是比女生人数少5人，再将男生人数和女生人数加起来，看看是不是23人。 师小结：解答连续两问的实际问题，要先根据已知的条件求出第一个问题，再根据第一个问题的结果和有关联的另一个条件去求出第二个问题。也就是说，第一个问题的结果要作为第二个问题的条件，要求第二个问题必须先求出第一个问题的结果且确保其结果的正确性。 （三）巩固练习 1.完成教科书P32“做一做”。 学生独立完成后，指名学生回答并要求学生分析问题，找出已知条件和要求的问题。 2. 完成教科书P33“练习六”第1题。 3. 完成闯关练习 （四）课堂小结 这节课你有什么收获？ 七：板书设计： 解决问题 男生人数 美术兴趣小组人数 14-5=9（人） 9+14=23（人） 教学反思 一、教学目标的反思 本单元的教学目标是让学生掌握 100 以内的加减法，包括不进位加、进位加、不退位减、退位减以及解决实际问题。在教学过程中，要将20以内加减法算理、算法迁移应用到100以内加减法的计算上。大部分学生能够较好地达成这些目标，能够准确进行计算，并能运用所学知识解决实际问题。要求学生领悟算理、掌握算法，初步形成解决问题的策略。 二、教学内容的反思 1. 教材整合 进行大单元教学时，对教材内容进行整合，更加立体的丰富学生学习体验，帮助学生构建更加完善的学习结构和知识网络。这种整合方式有助于学生建立系统的知识体系，但在实施过程中也发现，对于一些基础较弱的学生来说，可能会存在一定的难度，需要在教学中更加注意循序渐进。 2. 实际问题的解决 本单元注重培养学生解决实际问题的能力，通过创设各种实际情境，让学生学会分析问题、提出问题并解决问题。由于二年级学生较小，在为学生创设生活情境、问题情境、动手操作和合作交流的情境中，要时刻关注激发学生的学习兴趣和探究欲望，是他们投入到充满探究和创造的数学活动中去。 三、教学方法的反思 1. 多样化教学方法的运用 在教学过程中，采用了多种教学方法，如直观演示法、小组合作法、游戏教学法等。这些方法的运用激发了学生的学习兴趣，提高了课堂教学效率。例如，通过实物演示进位加法和退位减法的计算过程，让学生更加直观地理解算理；小组合作学习让学生在交流中互相学习、共同进步。 2. 信息技术的运用 利用多媒体课件展示教学内容，使教学更加生动形象。但在使用信息技术的过程中，也发现了一些问题，如部分学生容易被多媒体的动画效果吸引，而忽略了教学内容；有时设备出现故障也会影响教学进度。这提醒我在今后的教学中要合理运用信息技术，充分发挥其辅助教学的作用。 四、教学评价的反思 1. 评价方式的多元化 采用了师价、生评、自评等多种评价方式，对学生的学习过程和学习结果进行全面评价。这种评价方式能够让学生及时了解自己的学习情况，发现自己的优点和不足，同时也促进了学生之间的交流和合作。 2. 评价的及时性 在教学过程中，注重对学生的表现进行及时评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。但也有一些时候，由于课堂时间紧张，评价不够及时，这可能会影响学生的学习热情。在今后的教学中，要更加注重评价的及时性，让学生感受到教师的关注和认可。 五、改进措施 1. 激发学生学习兴趣 要给与孩子们对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与到数学的学习活动中去，体现数学课程的育人价值，立足学生核心素养发展，渗透数学文化知识。 2. 强化练习 要注重练习的层次性，满足不同学生的需求。在练习设计时要注意梯度设计，要加强数学的学科育人作用，教师要逐渐从传统的模式中转变出来，走向学生学的过程，应该给学生更多的空间、更多的表现展示的机会。 3. 培养学生的优化意识 在教学中不要禁锢孩子们的思想，采用画一画、用小棒摆一摆、用计数器拨一拨等手段，帮助学生得出正确答案，但是在五花八门的计算方法面前，要选择最优的方法来解决问题，培养学生的优化意识。 4. 持续改进教学方法和评价方式 不断探索适合学生的教学方法和评价方式，鼓励学生敢于质疑，发现问题，结合小组合作方式提高教学效果。要培养学生用数学的语言表达现实世界，老师用不同的方式和方法运用生生互动、师生互动的形式培养学生的合作能力 和语言表达能力。 通过本单元的教学，将不断改进教学方法，提高教学质量，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，不断提高数学素养。 学科网（北京）股份有限公司 $$