3.2 第3课时 建立平面直角坐标系描述图形的位置-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级上册数学(北师大版2012)

第3课时　建立平面直角坐标系描述图形的位置 ◇教学目标◇ 　　1.能根据实际问题建立适当的平面直角坐标系，并能写出各点的坐标. 2.通过学习建立平面直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣. 3.通过平面直角坐标系的教学，使学生进一步明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 　　能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置；能根据实际问题建立适当的平面直角坐标系，并能写出各点的坐标. 【教学难点】 根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 有一次，小明的爸爸的汽车修理厂缺少了一种如图所示的配件，小明的爸爸交代在外地出差的小明的姑父购买，他用电话和小明的姑父联系，可是不管他怎么描述配件的形状和大小，小明的姑父总是弄不明白，急得小明的爸爸直跺脚.在一旁的小明接过爸爸的电话后，只描述了10个点的坐标和一个具体的单位长度，就解决了该问题.你能解释一下，小明是怎样解决这个问题的吗？ 二、合作探究 探究点1　用平面直角坐标系确定位置 典例1　中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚.如图，在某平面直角坐标系中，􀠐所在位置的坐标为（－3，1），􀠒所在位置的坐标为（2，－1），那么，􀠢所在位置的坐标为（　　） A.（0，1） B.（4，0） C.（－1，0） D.（0，－1） [解析]　由􀠐所在位置的坐标为（－3，1），􀠒所在位置的坐标为（2，－1）得出原点的位置，即可得出􀠢所在位置的坐标为（0，－1）. [答案]　D 　　用平面直角坐标系确定位置，首先要根据已知点的坐标确定原点的位置和坐标轴的正方向，然后写出所求点的坐标. 探究点2　建立适当的平面直角坐标系解决问题 典例2　 如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，请你建立一个适当的平面直角坐标系，并分别写出点A，B，C，D的坐标. [解析]　本题答案不唯一. 解法1：分别以AB，AD所在的直线为x轴、y轴，以点A为坐标原点建立平面直角坐标系.此时点A，B，C，D的坐标分别是A（0，0），B（6，0），C（6，6），D（0，6）. 解法2：分别以AB，BC所在的直线为x轴、y轴，以点B为坐标原点建立平面直角坐标系.此时点A，B，C，D的坐标分别是A（－6，0），B（0，0），C（0，6），D（－6，6）. 解法3：分别以过BC，AB的中点且垂直于BC，AB的直线为x轴、y轴，以正方形的中心为坐标原点建立直角坐标系.此时点A，B，C，D的坐标分别是A（－3，－3），B（3，－3），C（3，3），D（－3，3）. 变式训练　 对于边长为6的等边三角形ABC（如图），建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标. [解析]　如图，以BC边所在的直线为x轴，以过BC中点O且垂直于BC的直线为y轴建立平面直角坐标系.由等边三角形的性质可得AO＝＝＝3.顶点A，B，C的坐标分别为A（0，3），B（－3，0），C（3，0）. 三、板书设计 建立平面直角坐标系描述图形的位置 1.利用平面直角坐标系确定位置. 2.建立适当的平面直角坐标系解决问题. ◇教学反思◇ 　　通过本课时的教学，要求学生能根据已知点的坐标来确定平面直角坐标系的原点、单位长度、坐标轴的位置，加深学生对平面直角坐标系的理解，要让学生感受建立平面直角坐标系方法的多样性. 1 立足安徽 精准备考 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$