2.7近似数（教学课件）数学浙教版2024七年级上册

2.7 近似数 第2章有理数的运算 浙教版（2024）七年级上册 教学目标 01 通过生活实例了解准确数与近似数的概念 02 能确定一个近似数的精确度，并能按指定精确度求一个数的近似值 03 能先用科学计算器进行混合运算，再将结果取近似值 近似数与精确度 01 课堂引入 现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟由65件青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高153.4厘米，最小的高20.4厘米。其造型壮观，音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟之最。经考古推断，该编钟是约2400年前战国早期的文物。 02 知识精讲 准确数与近似数 上面节前语中，65这个数与曾侯乙编钟的实际个数完全符合。 像这样与实际完全符合的数称为准确数。 在节前语中，3，8这两个数也是准确数。 02 知识精讲 准确数与近似数 153.4，20.4，2400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与最大编钟和最小编钟的实际高度，以及制造编钟的实际年代比较接近，但不完全符合。 像这样与实际接近的数称为近似数。 02 知识精讲 【做一做】下列叙述中的各数，哪些是准确数，哪些是近似数？说明你的理由。 (1)教室里有24张课桌； (2)小明的身高为1.57m； (3)某本书的定价是4.50元； (4)月球与地球之间的平均距离大约是38万千米； (5)大熊猫已经在地球上生活了800万年，是动物界的“活化石”。 准确数 近似数 准确数 近似数 近似数 02 知识精讲 对近似数，人们常需知道它的精确度。 一个近似数的精确度可用四舍五入法表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 近似数的精确度的判断与表述 近似数的精确度可以用数位表述，也可以用小数表述。 eg：精确到十位，精确到个位，精确到十分位（即精确到0.1），精确到百分位（即精确到0.01）…… 02 知识精讲 eg：身高1.57m是千分位上的数四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（或精确到0.01）， 同样，近似数38万是千位上的数四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位。 表示实际身高大于或等于1.565m，而小于1.575m。 02 知识精讲 进一步分析， ∵1.57m的末位数字是7，7在百分位上，∴1.57m精确到百分位。 一个近似数的末位数字在哪个数位上，就说这个近似数精确到哪一位。 ∵38万的末位数字是8，38万=380000，8在万位上， ∴38万精确到万位。 近似数的精确度的判断优化 02 知识精讲 【思考】(1)0.5和0.50的精确度相同吗？ 【分析】(1)不相同，理由如下： ∵0.5的末位数字是5，5在十分位上， ∴0.5精确到十分位， ∵0.50的末位数字是0，0在百分位上， ∴0.50精确到百分位； 02 知识精讲 (2)0.5万和0.50万的精确度相同吗？ (2)不相同，理由如下： ∵0.5万的末位数字是5，0.5万=5000，5在千位上， ∴0.5万精确到千位， ∵0.50万的末位数字是0，0.50万=5000万，0在百位上， ∴0.50万精确到百位。 02 知识精讲 (3)求0.5×104的精确度？ (3)∵0.5×104的末位数字是5，0.5×104=5000，5在千位上， ∴0.5万精确到千位。 02 知识精讲 注意事项 ①若近似数的末位数字是0，则这个0不能随意省略，它占的数位即这个近似数精确到的数位； ②对于用“百、千、万、亿等或科学记数法”表示的数，确定它的精确度时，需先写回原数，再指出它精确到哪一位。 03 典例精析 例1、下列由四舍五入得到的近似数精确到哪一位？ ①20.01；③20.010；③3.4万；④3.40万；⑤5.08×106。 解：①精确到百分位； ②精确到千分位； ③精确到千位； ④精确到百位； ⑤精确到万位。 03 典例精析 例2-1、用四舍五入方法，按下列要求对 0.05019分别取近似值： (1)精确到0.1； (2)精确到百分位； (3)精确到千分位； (4)精确到0.0001。 (1)0.05019≈0.1； (2)0.05019≈0.05； (3)0.05019≈0.050； (4)0.05019≈0.0502。 03 典例精析 例2-2、用四舍五入方法，按下列要求对 159 897 000 000 分别取近似值，并用科学记数法表示： (1)精确到千万位； (2)精确到亿位； (3)精确到百亿位。 解：(1)159 897 000 000≈1.5990×1011（精确到千万位）； (2)159 897 000 000≈1.599×1011（精确到亿位）； (3)159 897 000 000≈1.6×1011（精确到百亿位）。 03 典例精析 例3、近似数8.30所表示的准确数a的范围是（　　） A．8.295≤a＜8.305 B．8.20≤a≤8.40 C．8.295≤a≤8.305 D．8.300≤a＜8.305 A 用计算器计算 02 知识精讲 计算近似数时，我们一般可将计算器作为辅助计算工具。常用的计算器有简易计算器、科学计算器（如图）和图形计算器等。 用科学计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序基本相同。 按精确度要求，将用计算器算得的结果取近似值，即可得到近似数。 03 典例精析 例1、用计算器计算： (1)0.6+2.4÷； (2)29×112-(91-52×80%)÷7（精确到个位）。 ∴0.6+2.4÷=； 解：(1)按键顺序为： 03 典例精析 例1、用计算器计算： (1)0.6+2.4÷； (2)29×112-(91-52×80%)÷7（精确到个位）。 (2)按键顺序为： ∴29×112-(91-52×80%)÷7 =3501.942857≈3502。 03 典例精析 例2、浙江省全血采集量从2020年的108.1万单位增加到2021年 的114.8万单位，增长百分比是多少（精确到0.01%）? 用计算器计算，按键顺序为： 解：2021年比2020年增长的百分比为， ∴=0.06197964847≈6.20%。 答：浙江省全血采集量2021年比2020年增长6.20%。 课后总结 准确数与近似数： ①像这样与实际完全符合的数称为准确数。 ②像这样与实际接近的数称为近似数。 课后总结 1.近似数的精确度的判断： 一个近似数的末位数字在哪个数位上，就说这个近似数精确到哪一位。 2.近似数的精确度的表述： 近似数的精确度可以用数位表述，也可以用小数表述。 3.注意事项： ①若近似数的末位数字是0，则这个0不能随意省略，它占的数位即这个近似数精确到的数位； ②对于用“百、千、万、亿等或科学记数法”表示的数，确定它的精确度时，需先写回原数，再指出它精确到哪一位。 2.7 近似数 浙教版（2024）七年级上册 谢谢观看 $$