追梦第一章章末复习 有理数-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步训练方案(人教版2024)

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBR·七年级数学上册 追梦第一章章末复习　 有理数 正数和负数 1. (3 分)下列各数中,是正数的是(　 　 ) A. - 1 2 B. 0 C. 2 D. -5 2. 生活情境·气温变化 (3 分) (云南中考)我国 部分地区的日温差较大,“早穿棉袄午穿纱” 这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变 化现象. 若某市某日上午温度上升 15 ℃ 记作 +15 ℃ ,那么傍晚温度下降 10 ℃记作(　 　 ) A. -15℃ B. +15℃ C. -10℃ D. +10℃ 有理数 3. (3 分)在数 0,4,-3,-1. 5 中,属于负整数的 是(　 　 ) A. 0 B. 2 C. -3 D. -1. 5 4. (3 分)在-3,+2. 5,0,6, 3 7 ,-0. 2 中,正有理数 的个数有(　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. (3 分)请在〇中填入最小的正整数,在△中填 入大于-5 且小于 3 的负整数个数,在□中填 入既不是正数也不是负数的数,请计算〇+ (△+□)= (　 　 ) A. -5 B. 5 C. 3 D. 8 数轴 6. (3 分)在数轴上,点 A 表示-3,从点 A 出发, 沿数轴移动 4 个单位长度到达点 B,则点 B 表 示的数是(　 　 ) A. 3 B. 1 C. -7 D. 1 或-7 7. (3 分)有理数 a,b 在数轴上的对应点的位置 如图所示,下列结论中正确的是(　 　 ) A. a>-2 B. a>b C. -a<b D. | a | > | b | 21 相反数 8. (3 分)若 a 与 5 互为相反数,则 | a | + 1 的值 为(　 　 ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. (3 分)下列各式中,化简正确的是(　 　 ) A. -( +6)= -6 B. -( -17)= -17 C. +( -9)= 9 D. +( +5)= -5 绝对值 10. 学习情境·检测零件 (3 分)小梦在实验室检 测 A,B,C,D 四个物理电学元件的质量(单 位:g),超过标准质量的克数记为正数,不足 标准质量的克数记为负数,其中最接近标准 质量的元件是(　 　 ) A. +1. 2 B. +2. 3 C. +0. 9 D. -0. 8 有理数的大小比较 11. (3 分)在-1 1 2 ,1. 2,-2,0 四个数中,最小的 数是(　 　 ) A. -1 1 2 B. 1. 2 C. -2 D. 0 12. (3 分)比较大小: | - 2 3 | 　 　 　 　 0. 13. [教材阅读与思考变式] (3 分)生活中常有 用正负数表示范围的情形,例如某种食品的 说明书上标明保存温度是(25±2)℃ ,请你写 出一个适合该食品保存的温度: 　 . 14. (3 分)数轴上点 A 表示-5,B、C 两点表示的 数互为相反数,且点 B 到点 A 的距离为 3,则 点 C 表示的数为　 　 　 　 . 15. (3 分)(苏州期末)如图,四个有理数 a、b、c、 d 在数轴上对应的点分别为 A、B、C、D,若 | a | = | c | ,则 a、b、c、d 四个有理数中,绝对值最 小的一个数所对应的点是　 　 　 　 . 16. 学科素养·阅读理解 (10 分)(重庆二模改编) 阅读材料:把几个数用大括号括起来,相邻 两个数之间用逗号隔开,如:{ 1,2},{ 1,4, 7},…,我们称之为集合,其中的每一个数称 为该集合的元素,注意集合中的元素不能 重复. 如果一个所有元素均为有理数的集合满足: 当有理数 x 是集合的一个元素时,10-x 也必 是这个集合的元素,这样的集合我们又称为 黄金集合. 例如{0,10}就是一个黄金集合. 回答问题: (1)集合{ 1} 　 　 　 　 黄金集合,集合{ 2, 10}　 　 　 　 黄金集合;(两空均填“是” 或 “不是”) (2)请你再写出一个含有两个元素的黄金集 合,一个含有四个元素的黄金集合(不能与 上述集合重复); (3)写出所有黄金集合中,元素个数最少的 集合. 31 (2)由数轴得,绝对值小于 2 2 3 的所有整数为:-2, -1,0,1,2. 4. C　 5. A 6. 1 或 5　 【解析】因为点 B 到点 A 的距离是 2,所以 点 B 表示的数为-1 或-5,因为 B、C 两点表示的数 互为相反数,所以点 C 表示的数应该是 1 或 5. 7. A　 8. B　 9. 2,-2 10. 解:(1)2　 -4　 (2)16　 (3) 1 2 追梦第一章章末复习　 有理数 1. C　 【解析】A. - 1 2 是负数;B. 0 既不是正数,也不 是负数;D. -5 是负数. 故选 C. 2. C　 3. C 4. B　 【解析】+2. 5,6, 3 7 是正有理数. 故选 B. 5. B 6. D　 【解析】①点 A 沿数轴向右移动时,点 B 表示 的数是 1. ②点 A 沿数轴向左移动时,点 B 表示的 数是-7,综上所述,点 B 表示的数是 1 或-7. 故选 D. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法点拨】此题考查了数轴的知识,分情况讨论 和掌握数轴的知识是解题的关键. 7. D　 【解析】由数轴可知,-3<a<-2,1<b<2,∴ a<b, -a>b, | a | > | b | . 故选 D. 8. D　 【解析】因为 a 与 5 互为相反数,所以 a = -5, 所以 | a | +1 = 6. 故选 D. 9. A　 10. D　 11. C　 12. > 13. 25℃(答案不唯一) 　 【解析】25+2 = 27(℃),25- 2 = 23(℃),由题意可得保存温度的范围是 23℃ ~ 27℃,则适合该食品保存的温度可以为 25℃ . 14. 2 或 8 15. B　 【解析】因为 | a | = | c | ,所以 a 和 c 互为相反 数,所以原点在线段 AC 的中点处,所以绝对值最 小的是点 B 表示的数 b. 16. 解:(1)不是　 不是　 【解析】根据黄金集合的定 义,10-1 = 9,即集合{1}中没有 9,故集合{1}不 是黄金集合;对于{2,10}因为 10-10 = 0,而集合 {2,10}中没有 0,故集合{2,10}不是黄金集合. (2){1,9}　 {2,4,6,8}(答案不唯一) (3)因为 10-5 = 5,故{5}是元素个数最少的黄金 集合. 第二章　 有理数的运算 2. 1　 有理数的加法与减法 2. 1. 1　 有理数的加法 第 1 课时　 有理数的加法 1. D　 2. B　 3. D 4. (1) -2+7　 (2) -5+( -7) 5. 解:(1)原式= -(0+10)= -10; (2)原式= -(2+3)= -5; (3)原式= 7. 2-2. 6 = 4. 6; (4)原式= -(4 3 8 -2 3 8 )= -2. 6. C　 7. B 8. C　 【解析】两个数的和为负数,这两个数都是负数 或有一个是负数且负数的绝对值比另一个数的绝 对值大. 故选 C. 9. C　 【解析】由图 1 知,白色表示正数,黑色表示负 数,所以图 2 表示的过程应是在计算 5+(-2) . 故 选 C. 10. D　 【解析】因为 | (-5)+□ | = 11,所以(-5)+□ = -11 或 11,所以□ = -6 或 16. 故选 D. 11. C 12. C　 【解析】根据题意得 x = -2,y = 6 或-6,则 x+y = -8 或 4. 故选 C. 13. ( -2) +( -3)= -5(答案不唯一) 14. -123　 【解析】-150+27 = -123(℃) . 15. 解:(1) -1 (2)4,-3 的“关联差”与-3,4 的“关联差”相等. 理由如下:对于 4,-3,因为-4+( -3)= -7,-( -3) +4 = 7,所以 4,-3 的“关联差”为-7,对于-3,4, 因为-( -3) +4 = 7,-4+( -3) = -7,所以-3,4 的 “关联差”为-7,所以 4,-3 的“关联差” 与- 3,4 的“关联差”相等. (3)因为 1,m(其中 m≠1)的“关联差”是-5,所 以-1+m= -5 或-m+1 = -5,解得 m = -4 或 6,所 以 m 的值为-4 或 6. 16. 解:(1)①>　 ② = 　 ③>　 ④ = (2) | a | + | b | ≥ | a+b | 　 【解析】当 a,b 异号时, | a | + | b | > | a+b | ,当 a,b 同号或其中有一个加数 是 0 时, | a | + | b | = | a+b | ,所以 | a | + | b | ≥ | a+b | ; (3)由(2)中得出的结论可知,x 与-2025 同号或 x= 0,当 | x | +2025 = | x-2025 |时,则 x 的取值范围 是非正数. 第 2 课时　 加法运算律及其应用 1. C　 2. A 3. 加法交换律　 加法结合律 4. 解:(1) 原式 = (12 + 18) +[( - 13) +( - 7)] = 30 + ( -20)= 10; (2 ) 原式 = [ 5. 57 + ( - 0. 57 )] + [( - 2. 39 ) + ( -7. 61)] = 5+( -10)= -5. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【归纳总结】有理数加法运算律的运用技巧:(1)将 同号的数相结合;(2)将同分母的数相结合;(3)互 为相反数的两数相结合;(4)凑整;(5)带分数一般 化成整数和分数两部分,再分别相加. 5. A　 6. C 7. 12　 【解析】方法一:由题意,得 22+4+(-8) +6+ (-5)+ 2 +( - 3) + 1 +( - 7) = [22 + 4 + 6 + 2 + 1] + [(-8)+( - 5) +( - 3) +( - 7)] = 35 +( - 23) = 12 (人); 方法二:22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7) = 22+[4 + 1 + ( - 5)] + [ 6 + 2 + ( - 8)] + [( - 3) + (-7)] = 22+0+0+(-10)= 12(人) . 8. 解:(1)8+( -9) +4+7+( -2) +( -10) +18+( -3) +7 追梦之旅·七年级上·ZBR·数学　 第 3 页