5 平行四边形和梯形-【新课程能力培养】2024-2025学年四年级上册数学同步练习（人教版）

平行与垂直 （1） 1.填一填。 （ 1 ） 我们学过的直线， 它 （ ） 端点， 可以向 （ ） 无限延长。 （ 2 ） 同一平面内， 不相交的两条直线叫作 （ ）， 也可以说这两条直 线 （ ）。 （ 3 ） 如果两条直线相交成直角， 就说这两条直线 （ ）， 其中一条 直线叫作另一条直线的 （ ）， 两条直线的交点叫作 （ ）。 2.辨一辨。 （ 1 ） 用三角板检验下面图形中哪两条直线互相垂直， 在括号里画 “ √ ”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ 2 ） 检验下面图形中哪两条直线互相平行， 在括号里画 “ √ ”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 5 平行四边形和梯形 同学们， 这个单元我们要理解平行与垂直的概念， 会用直尺、 三角板画平行 线和垂线， 还要掌握平行四边形和梯形的特征。 期待你们学会分类、 比较与归纳， 体验探索的乐趣。 让我们一起接受挑战吧！ “四基”练习场 5 平行四边形和梯形 35 数学 四年级上 人教版 （ 3 ） 判断正误。 （对的画 “ √ ”， 错的画 “ × ”） ① 两条直线互相垂直， 这两条直线相交的角一定是直角。 （ ） ② 不相交的两条直线叫作平行线。 （ ） ③ 平行线间的距离处处相等。 （ ） ④ 长方形的两组对边分别平行。 （ ） ⑤ 正方形相邻的两条边互相平行。 （ ） 3.选一选。 （ 1 ） 如果两条直线都和一条直线垂直， 那么这两条直线 （ ）。 A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 相交 （ 2 ） 在一条直线上画了三条垂线， 这三条垂线的关系是 （ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 互相交叉 （ 3 ） 把一张长方形的纸对折两次， 折痕 （ ）。 A. 垂直 B. 平行 C. 垂直或平行 （ 4 ） 数学书不相邻的两条边的关系是 （ ）。 A. 垂直 B. 平行 C. 无法判断 “四能”训练营 4. 已知 a 平行于 b ， b 平行于 c ， 那么 a 和 c （ ）。 5. 图中有 （ ） 组平行线段， 有 （ ） 组垂直线段。 垂直是相交中的特殊形式， 可以用三角尺的直角判断两条直线是否垂直。 a b c 36 平行与垂直 （2） 1.填一填。 （ 1 ） 在同一个平面内， 两条直线不是 （ ） 就是 （ ）。 （ 2 ） 两条直线相交成的 4 个角中， 如果有一个角是锐角， 那么其余三个角 中有 （ ） 个锐角， （ ） 个钝角。 2.辨一辨。 （ 1 ） 经过一点可以作一条直线与已知直线垂直。 （ ） （ 2 ） 直线外一点到这条直线的所有线段中， 垂线段最短。 （ ） （ 3 ） 把两根小棒都和第三根小棒平行， 这两根小棒也互相平行。 （ ） 3.画一画。 （ 1 ） 过 A 点作已知直线的垂线。 （ 2 ） 画一个长是 4 厘米， 宽是 2 厘米的长方形。 （ 3 ） 过 A 点作已知直线的平行线。 （ 4 ） 过 B 点画出直线 AC 的垂线。 A A A A A B C “四基”练习场 5 平行四边形和梯形 37 数学 四年级上 人教版 （ 5 ） 过 A 点作它所对的线段的平行线。 （ 6 ） 画出下面已知直线的垂线并填空。 ① 画一条直线的垂线可以画 （ ） 条。 ② 过直线外的一点 A 画已知直线的垂线可以画 （ ） 条。 ③ 过直线上一点 D 画已知直线的垂线可以画 （ ） 条。 “四能”训练营 4. 要从学校修一条通往公路的水泥路， 怎样修最近呢？ 请你画出来。 5. 直线 a∥b ， 量一量 ∠1 和 ∠2 的度数， 你能发现什么？ ∠1= ， ∠2= 。 我发现： 如果一条直线与两条 （ ） 相交， 那么这 条直线与两条 （ ） 构成的同一侧的两个角 （ ）。 6. 过点 D 分别画 AB 和 AC 的垂线。 一组平行线之间的距离处处相等， 画一画、 量一量就知道。 D A A 学校 公 路 1 2 a b D A B C 38 平行四边形和梯形 （1） 1.填一填。 （ 1 ） 两组对边分别平行的四边形叫作 （ ）。 （ 2 ） 平行四边形容易 （ ）。 （ 3 ） 平行四边形有 （ ） 条高。 2.辨一辨。 （ 1 ） 长方形是特殊的平行四边形。 （ ） （ 2 ） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ） （ 3 ） 两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。 （ ） （ 4 ） 过平行四边形的一个顶点向对边能作无数条高。 （ ） （ 5 ） 长方形和正方形也容易变形。 （ ） 3.选一选。 （ 1 ） 一个平行四边形有 （ ） 条高。 A. 一 B. 两 C. 无数 （ 2 ） 用四根硬纸条钉成一个长方形， 然后用两手拽住长方形的对角向相 反方向拉， 就变成了一个平行四边形。 那么这个平行四边形的高与原来的长 方形的宽相比 （ ）。 A. 变长了 B. 变短了 C. 不变 （ 3 ） 两条平行线间的垂线段的长度 （ ）。 A. 相等 B. 不相等 C. 无法判断 4.画一画。 （ 1 ） 画出下面平行四边形底边上的高。 底 底 “四基”练习场 5 平行四边形和梯形 39 数学 四年级上 人教版 欧 几 里 得 与 ︽ 几 何 原 本 ︾ （ 2 ） 在点子图上画出两个不一样的平行四边形。 （ 3 ） 过 A 点作直线的平行线和垂线。 “四能”训练营 5. 以 AB 为底， CD 为高， 画一个平行四边形。 A A B C D 只有经过自己的探索发现与创造， 你才会真正感受到数学的奥妙与魅力！ 几何学是数学学科的一个重要分支， 它主要研究空间图形的有关图形。 古希腊 数学家欧几里得的著作 《几何原本》 在数学发展史上有着深远的影响。 该书在 17 世 纪传入我国。 40 平行四边形和梯形 （2） 1.填一填。 （ 1 ） （ ） 对边平行的四边形叫作梯形。 （ 2 ） （ ） 的梯形叫作等腰梯形。 （ 3 ） 从平行四边形的一个顶点出发作一条高， 可以把平行四边形分成一 个 （ ） 三角形和一个 （ ）。 （ 4 ） 在下图中表示出四边形、 平行四边形、 长方形、 正方形、 梯形之间的 关系。 2.涂一涂。 （把下面图形中的平行四边形涂上红色， 梯形涂上黄色） 3.辨一辨。 （ 1 ） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ） （ 2 ） 只有一组对边互相平行的四边形是梯形。 （ ） （ 3 ） 梯形的底和高一定互相垂直。 （ ） （ 4 ） 一个梯形中只有一组对边平行。 （ ） 4.选一选。 （ 1 ） 一个梯形中最多有 （ ） 个角是直角。 A. 一 B. 两 C. 三 正方形 梯形 四边形 “四基”练习场 5 平行四边形和梯形 41 数学 四年级上 人教版 根据要求画图是学习的难点， 掌握学过的画图方法， 还要动脑筋灵活运用， 才能画出既准确又美观的图形。 （ 2 ） 正方形是特殊的 （ ）。 A. 梯形 B. 平行四边形 （ 3 ） 下面三句话中正确的是 （ ）。 A. 四边形也是梯形 B. 梯形是一种特殊的平行四边形 C. 梯形有无数条高 “四能”训练营 5. 一个等腰梯形， 上底是 25 厘米， 下底是 31 厘米， 一腰长 8 厘米， 这个梯 形的周长是多少厘米？ 6. 在下面的梯形中作一条线段， 把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形， 有几种不同的分法， 请你画出来。 数学素养培植园 7. 如图， 把一块等腰梯形的木板做成一个最大的长方形书桌面， 应该怎样做？ 试着画一画。 42 参考答案 4 三位数乘两位数 6除数是两位数的除法 笔算乘法(1) 口算除法 1.(1)145 214510 (2)9990 1.(1)23(2)241286246 (3)360050002.507573371512911352 8(3)3658648462995 3.165×18+50=3020(米)4.328×14+175×14=7042 329(4)50807405040606 (元) 5.(1)C(2)B6.45÷3×8=120 8080774090622.(1)8(2) 7.(95-80)×312=4680(元)8.积最大630×54 8(3)73.(1)60元(2)7(3)96千米/ 积最小456x30 时4.(1)0,1,2.3,4(2)5,6,7,8,9 笔算乘法(2】 笔算除法(1) 1.(1)22(2)6020 (3)485 1.(1)前三位(2)4349785 2.(1)A(2)D3.14000972085124.< 452.略3.7.…574…205…105 >>=>>5.132248154806421168 9…395.608…304.360÷60=6 6.108×45=4860(元)7.①D(80+45)×20=2500 (次) 5.他给6个朋友发了微信红包158-20=138 (元) 2500>2000不够②2500-2000=500（元） (元)138÷6=23（元）（答案不唯一）6.63+79 积不变的规律 142(人)142：50=2（辆）…42（人）2+1=3 1.(1)乘几或除以几(2)9601440960 (辆)7.38590（答案不唯一） 3840(3)302.4445556662177724 笔算除法(2) 888279993.4980÷10x30=14940(千米)或 1.(1)4060(2)20十2.7…196 30÷10x4980=14940(千米)4.9÷3=33×9=27 3.8…389…178…78……196… 8÷2=44×8=3227+32=59(元)5.(1)360 406…374.(1)642÷83=7…61(2)157÷ 5407209001080(2)9606.432432 41=3…345.(1)250÷38=6(本)…22（元）】 43247254725一个数相同的数不变 (2)136÷28=4(组)…24（人）(3)19时 7.答案不唯一 8.70010503150350350 10分-18时30分-40分360÷40=9（天）8天c9 常见的数量关系(1) 天容：8天不能播完。6.略 1.(1)×÷÷(2)15936752.78 笔算除法(3) ×6=468(元)3.81÷3=27（盒） 4.108÷6= 1.(1)6887782.略3.(1)8 18(元)5.(1)164x3=492(千克》 (2)492: ……327+97……68(2)4…264…… 4=123(千克)6.(16+12)×3=84（元） 84>80 13 5……628…718…468…61 不够7.略8.8+1=9（桶）63÷9=7（个 7× 4.(1)702÷54=13(分钟) (2)225÷25=9(盆)） 8=56(福)108×56=6048（元） (3)440-80=360(千克)360÷5=72（千克） 常见的数量关系(2】 5.90:18=55+1=6(楼) 1.(1)×÷÷(2)160千米/时(3)350 笔算除法(4) 米/秒(4)2200(5)225千米/时1150千米 1.(1)两前两位25(2)72.<>> 9小时2.(1)V(2)×(3)×3.120× 3.4…647…14…4214…28 15=1800(米)4.50×10+60×(25-10)=1400（米） 13…244.(1)340÷26=13(条)…2（人） 5.(1)60×40=2400(米).(2)2400÷8=300 13+1=14(条)(2)720÷12=60（组）(3) (米1分)6.60×4÷3=80（千米/时） 7.900x3= 358÷15=23(辆)…13（吨）23+1=24（辆） 2700(米)2700-500=2200（米） 5.985÷48=20(个）…25（元）20÷5=4（个） 5平行四边形和梯形 20+4=24(个)6.314,3117.360÷90=4（小 平行与垂直(1) 时) 12-4=8(时) 1.(1)设有两端(2)平行线互相平行 笔算除法(5) (3)互相垂直垂线垂足2.(1)略(2)略 1.(1)10(2)除以6(3)66(4)路 (3)①V②×③V④V⑤×3.(1)B (5)略(6)64128256：8131：4795 (2)A(3)C(4)B4.互相平行5.三六 191:5427812.(1)A(2)B3.(1)4 平行与垂直(2) 916150505976(2)16…5 1.(1)相交平行(2)122.(1)V 20…2723…3 2824…1416…3 (2)V(3)V3.(1)-(5)略(6)① 4.800-233-567(个)567÷21=27（个）5.(1)8 无数②一.③一4.略5.50°50°平行线 8(2)2020积除以6.80 平行线相等6.略 笔算除法(6) 平行四边形和梯形(1) 1.(1)略(2)894829(3)略 1.(1)平行四边形(2)变形(3)无数 2.(1)7350…1008…20(2)4212… 2.(1)V(2)V(3)×(4)×(5)V 30810215…403.(1)840÷20÷6=7(箱】 3.(1)C(2)B(3)A4.略5.略 (2)500÷60=8(节）…20（吨）8+1=9（节） 平行四边形和梯形(2) 4.60÷12-5300÷60=5120÷24-5150÷30=5 1.(1)只有一组(2)两腰相等，(3)直角 答：有4种不同的选法。 5.200÷29=6(组)… 直角梯形(4)略2.略3.(1)√(2)V 26(元)26÷19=1（盒）…7（元） 6×2+1=13 (3)V (4)V4.(1)B (2)B(3) (盒)答：最多能买13盒巧克力饼干。还剩7元。 5.25+31+8×2=72(厘米)6.略 7条形统计图 条形统计图(1) 1.(1)105952①晴雷阵雨②多 5天少4天(2)①2②梨苹果③16个 2.(1)6813431(2)略(3)921 97