2.4三角形的面积（同步练习）-2024-2025学年数学五年级上册苏教版

2.4三角形的面积同步练习卷-数学五年级上册苏教版 目录导航 第一部分：知识精讲。 第二部分：典型例题。 第三部分：精选好题 第一部分：知识精讲 三角形的周长和面积 【知识点归纳】 三角形面积＝底×高÷2． 【命题方向】 常考题型： 例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是 A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙 C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙 分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等． 解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高， 所以图中阴影三角形的面积都相等． 故选：D． 点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等． 例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积． 分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可． 解：24×2÷8 ＝48÷8 ＝6（分米）； （8+10）×6÷2 ＝18×6÷2 ＝54（平方分米）； 答：梯形的面积是54平方分米． 点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可． 第二部分：典型例题 1．一块三角形的地砖，它的底是36厘米，高是15厘米，它的面积是多少？ 【答案】270平方厘米 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。 【详解】36×15÷2 ＝540÷2 ＝270（平方厘米） 答：它的面积是270平方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。 2．随着科学技术的发展进步，城市建设也融入了许多先进、智能的元素。郑州市地铁在部分站点设置了投影导向，能更加醒目地向大家传递信息。请根据图中的数据算一算，B出口的投影导向图的面积是多少？ 【答案】130平方分米 【分析】看图可知，投影导向图可以分成一个长方形加上一个三角形，根据长方形的面积公式：长×宽；三角形的面积公式：（底×高）÷2，两者面积加起来即可求出投影导向图的面积。 【详解】长方形的面积：10×9＝90（平方分米） 三角形的面积：16×5÷2 ＝80÷2 ＝40（平方分米） 90＋40＝130（平方分米） 答：B出口的投影导向图的面积是130平方分米。 【点睛】此题考查了学生对三角形的面积公式以及长方形的面积公式的熟练掌握程度。 3．一个三角形的面积是32平方分米，底是8分米，这个三角形的高是多少米？ 【答案】0.8米 【分析】根据三角形的高＝面积×2÷底，列式解答即可。 【详解】32×2÷8＝8（分米）＝0.8（米） 答：这个三角形的高是0.8米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式，注意统一单位。 第三部分：精选好题 一．选择题（共8小题） 1．一个三角形和平行四边形等底等高，平行四边形的面积是8cm2，则三角形的面积是（　　） A．8cm2 B．4cm2 C．16cm2 D．2cm2 2．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。如把右边的三角形分割、移补成长方形，保持面积不变，来计算它的面积。下面符合相补原理求三角形面积的方法是（　　） A．（底÷2）×高 B．底×高 C．底×高÷2 D．底×（高÷2） 3．如图，阴影部分是一个直角三角形，周长是24厘米。图中每个方格的大小相等。这个三角形的面积是（　　）平方厘米。 A．12 B．6 C．24 D．48 4．从一个长12cm的长方形里去掉一个三角形，就变成一个梯形（如图），面积就减少12cm2，原来长方形的面积是（　　）cm2。 A．8 B．32 C．72 D．96 5．一个平行四边形的底是20分米，对应的高是10分米，与它等底等高的三角形的面积是（　　）平方分米。 A．200 B．100 C．80 D．60 6．一个三角形的底不变，要使面积扩大到原来的3倍，则高要扩大到原来的（　　） A．1.5倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍 7．图中两条虚线互相平行，图中有（　　）个三角形与阴影三角形ABC的面积相等。 A．4 B．3 C．2 D．1 8．已知一块直角三角形玻璃的三条边分别是3cm、4cm、5cm，这块玻璃的面积是（　　）cm2。 A．6 B．10 C．12 D．20 二．填空题（共8小题） 9．如图所示，直角三角形的面积是 　 　cm2。 10．如图，平行四边形的面积是98cm2，甲三角形的面积是 　 　cm2，乙三角形的面积是 　 　cm2。 11．一个平行四边形的面积是48平方分米，底是8分米，它的高是 　 　分米，与它等底等高的三角形的面积是 　 　平方分米。 12．有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进（如图），三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是 　 　m2。 13．有一张面积为48cm2的平行四边形纸片，用它剪一个面积最大的三角形，三角形的面积是 　 　cm2。 14．在平行四边形（如图）中，梯形部分的面积比三角形面积多36平方厘米，那么图中三角形的面积是 　 　平方厘米。 15．ABCD是梯形，它的上底9dm，下底18dm，高5dm，三角形BCE与这个梯形同底等高（如图所示），这个三角形面积是 　 　dm2。 16．图中长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是 　 　平方厘米，平行四边形的面积是 　 　平方厘米． 三．计算题（共1小题） 17．计算下面图形的面积。 四．解答题（共8小题） 18．学校要做12面这样的流动红旗奖励先进班级，底是28厘米，高是35厘米，至少需要多少平方米的丝绸？ 19．有一块三角形的交通指示牌（如图），厚度忽略不计。要在它的正反两面都喷一层油漆，一共要喷多少平方厘米？ 20．一块三角形的玻璃，面积是360平方厘米，底边长24厘米。这块玻璃的高是多少厘米？ 21．如图，一个直角三角形花坛的面积是60m2，一条直角边长15m，另一条直角边长多少米？ 22．下图中每个小方格的边长是1cm，方格上平行四边形的面积是多少？涂色三角形的面积是多少？ 23．一块边长是10米的正方形土地与一块底边为20米的三角形土地的面积相等。这块三角形土地的高是多少米？ 24．如图，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度． 25．如图所示，已知平行四边形ABCD的面积为120平方厘米，AE＝3BE，CF＝4AF，求三角形AEF的面积。 1.4三角形的面积同步练习卷-数学五年级上册苏教版 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．一个三角形和平行四边形等底等高，平行四边形的面积是8cm2，则三角形的面积是（　　） A．8cm2 B．4cm2 C．16cm2 D．2cm2 【解答】解：8÷2＝4（cm2） 故选：B。 2．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。如把右边的三角形分割、移补成长方形，保持面积不变，来计算它的面积。下面符合相补原理求三角形面积的方法是（　　） A．（底÷2）×高 B．底×高 C．底×高÷2 D．底×（高÷2） 【解答】解：符合相补原理求三角形面积的方法是底×（高÷2）。 故选：D。 3．如图，阴影部分是一个直角三角形，周长是24厘米。图中每个方格的大小相等。这个三角形的面积是（　　）平方厘米。 A．12 B．6 C．24 D．48 【解答】解：3+4+5＝12（个） 24÷12＝2（厘米） 3×2＝6（厘米） 4×2＝8（厘米） 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 答：这个三角形的面积是24平方厘米。 故选：C。 4．从一个长12cm的长方形里去掉一个三角形，就变成一个梯形（如图），面积就减少12cm2，原来长方形的面积是（　　）cm2。 A．8 B．32 C．72 D．96 【解答】解：12×2÷3＝8（厘米） 12×8＝96（平方厘米） 答：原来长方形的面积是96平方厘米。 故选：D。 5．一个平行四边形的底是20分米，对应的高是10分米，与它等底等高的三角形的面积是（　　）平方分米。 A．200 B．100 C．80 D．60 【解答】解：20×10÷2＝100（平方分米） 答：与它等底等高的三角形的面积是100平方分米。 故选：B。 6．一个三角形的底不变，要使面积扩大到原来的3倍，则高要扩大到原来的（　　） A．1.5倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍 【解答】解：一个三角形的底不变，要使面积扩大到原来的3倍，则高要扩大到原来的3倍。 故选：B。 7．图中两条虚线互相平行，图中有（　　）个三角形与阴影三角形ABC的面积相等。 A．4 B．3 C．2 D．1 【解答】解：图中有3个三角形与阴影三角形同底等高，因此有3个三角形与阴影三角形ABC的面积相等。 故选：B。 8．已知一块直角三角形玻璃的三条边分别是3cm、4cm、5cm，这块玻璃的面积是（　　）cm2。 A．6 B．10 C．12 D．20 【解答】解：因直角三角形的斜边最长，所以两条直角边是3厘米和4厘米。 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 答：这个三角形的面积是6cm2。 故选：A。 二．填空题（共8小题） 9．如图所示，直角三角形的面积是 　6　cm2。 【解答】解：3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 答：直角三角形的面积是6cm2。 故答案为：6。 10．如图，平行四边形的面积是98cm2，甲三角形的面积是 　49　cm2，乙三角形的面积是 　17.5　cm2。 【解答】解：98÷（5+9） ＝98÷14 ＝7（厘米） 98÷2＝49（平方厘米） 5×7÷2 ＝35÷2 ＝17.5（平方厘米） 答：甲三角形的面积是49平方厘米，乙三角形的面积是17.5平方厘米。 故答案为：49；17.5。 11．一个平行四边形的面积是48平方分米，底是8分米，它的高是 　6　分米，与它等底等高的三角形的面积是 　24　平方分米。 【解答】解：48÷8＝6（分米） 48÷2＝24（平方分米） 答：一个平行四边形的面积是48平方分米，底是8分米，它的高是6分米，与它等底等高的三角形的面积是24平方分米。 故答案为：6；24。 12．有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进（如图），三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是 　30　m2。 【解答】解：5×12÷2＝30（m2） 答：这个三角形船帆的面积大约是30m2。 故答案为：30。 13．有一张面积为48cm2的平行四边形纸片，用它剪一个面积最大的三角形，三角形的面积是 　24　cm2。 【解答】解：48÷2＝24（平方厘米） 答：三角形的面积是24平方厘米。 故答案为：24。 14．在平行四边形（如图）中，梯形部分的面积比三角形面积多36平方厘米，那么图中三角形的面积是 　36　平方厘米。 【解答】解：高：36÷（12﹣8） ＝36÷4 ＝9（厘米） 三角形面积：8×9÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 所以，图中三角形的面积是36平方厘米。 故答案为：36。 15．ABCD是梯形，它的上底9dm，下底18dm，高5dm，三角形BCE与这个梯形同底等高（如图所示），这个三角形面积是 　22.5　dm2。 【解答】解：9×5÷2 ＝45÷2 ＝22.5（dm2） 答：这个三角形面积是22.5dm2。 故答案为：22.5。 16．图中长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是 　40　平方厘米，平行四边形的面积是 　32　平方厘米． 【解答】解：40÷5＝8（厘米） 10×8÷2＝40（平方厘米） 4×8＝32（平方厘米） 答：三角形的面积是40平方厘米，平行四边形的面积是32平方厘米． 故答案为：40，32． 三．计算题（共1小题） 17．计算下面图形的面积。 【解答】解：5×8÷2 ＝40÷2 ＝20（平方米） 答：三角形面积是20平方米。 四．解答题（共8小题） 18．学校要做12面这样的流动红旗奖励先进班级，底是28厘米，高是35厘米，至少需要多少平方米的丝绸？ 【解答】解：28×35÷2×12 ＝490×12 ＝5880（平方厘米） 5880平方厘米＝0.588（平方米） 答：至少需要0.588平方米的丝绸。 19．有一块三角形的交通指示牌（如图），厚度忽略不计。要在它的正反两面都喷一层油漆，一共要喷多少平方厘米？ 【解答】解：78×90÷2×2 ＝3510×2 ＝7020（平方厘米） 答：一共要喷7020平方厘米。 20．一块三角形的玻璃，面积是360平方厘米，底边长24厘米。这块玻璃的高是多少厘米？ 【解答】解：360×2÷24 ＝720÷24 ＝30（厘米） 答：这块玻璃的高是30厘米。 21．如图，一个直角三角形花坛的面积是60m2，一条直角边长15m，另一条直角边长多少米？ 【解答】解：60×2÷15 ＝120÷15 ＝8（米） 答：另一个直角边长8米。 22．下图中每个小方格的边长是1cm，方格上平行四边形的面积是多少？涂色三角形的面积是多少？ 【解答】解：6×4＝24（cm2） 24÷2＝12（cm2） 答：这个平行四边形的面积是24cm2，涂色的三角形的面积是12cm2。 23．一块边长是10米的正方形土地与一块底边为20米的三角形土地的面积相等。这块三角形土地的高是多少米？ 【解答】解：10×10×2÷20 ＝200÷20 ＝10（米） 答：这块三角形土地的高是10米。 24．如图，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度． 【解答】解：设EC边的长度为a厘米， 4×4﹣（4+a）×4÷2＝6 16﹣（16+4a）÷2＝6 （16+4a）÷2＝10 16+4a＝20 4a＝4 a＝1 答：EC边的长度是1厘米． 25．如图所示，已知平行四边形ABCD的面积为120平方厘米，AE＝3BE，CF＝4AF，求三角形AEF的面积。 【解答】解：连接BF，如图所示： 设三角形BEF的面积是x平方厘米，则三角形AEF的面积是3x平方厘米。 4×（x+3x）+（x+3x）＝120÷2 4×4x+4x＝60 16x+4x＝60 20x＝60 x＝3 3×3＝9（平方厘米） 答：三角形AEF的面积是9平方厘米。 第1页（共1页） 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