考点06 以物质的量为中心的综合计算-备战2025年高考化学【一轮·考点精讲精练】复习讲义（新教材新高考）

备战2025年高考化学【一轮·考点精讲精练】复习讲义 考点06 以物质的量为中心的综合计算 知识精讲 一．利用关系式法计算 + 3道例题 二．利用守恒法计算 + 3道例题 三．利用差量法计算 + 3道例题 四．利用列方程组进行二元混合物的计算 + 2道例题 五．利用平均值法、极值法计算 + 3道例题 课后精练 选择题： 8 题 非选择题： 10 题 建议时长： 60 分钟 实际时长： 分钟 熟记常用计算公式 （1）物质的质量分数(或纯度)＝×100%。 （2）反应物的转化率＝×100%。 （3）生成物的产率＝×100%。其中理论产量是根据方程式计算出的数值。 一．利用关系式法计算 1．依据化学方程式中的定量关系进行相关计算 （1）应用原理 在化学方程式中，各物质的物质的量之比等于其化学计量数之比。各物质均为气体时，各物质的气体体积之比等于其化学计量数之比。 （2）解题步骤 (1)根据题意写出并配平化学方程式。 (2)依据题中所给信息及化学方程式判断过量物质，用完全反应物质的量进行计算。 (3)把已知的和需要求解的量分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致，左右相当”。 (4)选择有关量(如物质的量、气体体积、质量等)的关系作为计算依据，列比例式，求未知量。 【例题1】(2021·全国甲卷·节选)结晶水测定：称量干燥坩埚的质量为m1，加入胆矾后总质量为m2。将坩埚加热至胆矾全部变为白色，置于干燥器中冷至室温后称量，重复上述操作，最终总质量恒定为m3。根据实验数据，胆矾分子中结晶水的个数为__________(写表达式)。 【例题2】高锰酸钾纯度的测定：称取1.0800 g样品，溶解后定容于100 mL容量瓶中，摇匀。取浓度为0.2000 mol·L－1的H2C2O4标准溶液20.00 mL，加入稀硫酸酸化，用KMnO4溶液平行滴定三次，平均消耗的体积为24.48 mL。该样品的纯度为________(列出计算式即可，已知2MnO＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O)。 【例题2】某同学设计如下实验测定绿矾样品(主要成分为FeSO4·7H2O)的纯度，称取11.5 g绿矾产品，溶解，配制成1 000 mL溶液；分别量取25.00 mL待测溶液于锥形瓶中，用硫酸酸化的0.010 00 mol·L－1高锰酸钾溶液滴定至终点，消耗高锰酸钾溶液的平均体积为20.00 mL。根据数据计算该绿矾样品的纯度约为_____。 2．利用关系式法解答连续反应类计算题 （1）应用原理 关系式是表示两种或多种物质之间“量”的关系的一种简化式子。在多步反应中，若第一步反应的产物是下一步反应的反应物，可以根据化学方程式，将该物质作为“中介”，找出已知物质和所求物质之间“量”的关系。高考题量大，时间紧，对于涉及多步计算的问题，如滴定实验的有关计算，巧妙运用关系式法，可以缩短答题时间；解题的关键是正确书写关系式。 （2）解题步骤 第一步 写出各步反应的化学方程式 第二步 根据化学方程式找出作为中介的物质，并确定已知物质、中介物质、所求物质之间的量(质量或物质的量或相同条件下气体的体积)的关系 第三步 确定已知物质和所求物质之间量的关系 第四步 根据所确定的已知物质和所求物质之间量的关系和已知条件进行计算 【例题1】(2023·山东省“学情空间”区域教研共同体测试节选)测定亚氯酸钠的含量： 实验步骤：①准确称取所得亚氯酸钠样品m g于小烧杯中，加入适量蒸馏水和过量的碘化钾晶体，再滴入适量的稀硫酸，充分反应，将所得混合液配成250 mL待测溶液。②移取25.00 mL待测溶液于锥形瓶中，加几滴淀粉溶液，用c mol·L-1 Na2S2O3标准溶液滴定至终点，重复2次，测得消耗Na2S2O3标准溶液体积的平均值为V mL。(已知：ClO＋4I-＋4H＋===2H2O＋2I2＋Cl-、I2＋2S2O===2I-＋S4O) (1)达到滴定终点时的现象为_____________________________。 (2)该样品中NaClO2的质量分数为________%(用含m、c、V的代数式表示)。在滴定操作正确的情况下，此实验测得结果偏高，可能原因为_______________________(用离子方程式表示)。 【例题2】为测定某石灰石中CaCO3的质量分数，称取W g石灰石样品，加入过量的浓度为6 mol·L－1的盐酸，使它完全溶解，加热煮沸，除去溶解的CO2，再加入足量的草酸铵[(NH4)2C2O4]溶液后，慢慢加入氨水降低溶液的酸度，则析出草酸钙沉淀，离子方程式为C2O＋Ca2＋===CaC2O4↓，过滤出CaC2O4后，用稀硫酸溶解：CaC2O4＋H2SO4===H2C2O4＋CaSO4，再用蒸馏水稀释溶液至V0 mL。取出V1 mL用a mol·L－1的酸性KMnO4溶液滴定，此时发生反应：2MnO＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O。若滴定终点时消耗a mol·L－1的KMnO4 V2 mL，计算样品中CaCO3的质量分数。 【例题3】(2019·全国卷Ⅱ节选)立德粉ZnS·BaSO4成品中S2-的含量可以用“碘量法”测得。称取m g样品，置于碘量瓶中，移取25.00 mL 0.100 0 mol·L-1 的I2-KI溶液于其中，并加入乙酸溶液，密闭，置暗处反应5 min，有单质硫析出。以淀粉为指示剂，过量的I2用0.100 0 mol·L-1 Na2S2O3溶液滴定，反应式为I2＋2S2O===2I-＋S4O。测定时消耗Na2S2O3溶液体积V mL。终点颜色变化为__________________，样品中S2-的含量为__________(写出表达式)。 二．利用守恒法计算 （1）应用原理 所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒等。 （2）解题步骤 第一步 明确题目要求解的物理量； 第二步 根据题目中要求解的物理量，分析反应过程中物质的变化，找出守恒类型及相关的物理量； 第三步 根据守恒原理，梳理出反应前后守恒的物理量，列式计算求解。 （3）常考的三种守恒关系 ①原子守恒 找出要关注的原子，利用反应前后该原子数目不变列出等式。如含有1 mol FeS2硫铁矿中，完全反应(不考虑过程损耗)制得H2SO4的物质的量，可根据反应过程中S原子守恒，得到n(H2SO4)＝2n(FeS2)＝2 mol。 ②得失电子守恒 在涉及原电池、电解池和一般氧化还原反应的计算时，常用得失电子守恒。氧化还原反应中(或系列化学反应中)氧化剂所得电子总数等于还原剂所失电子总数或电解池、原电池中两极转移的电子总数相等。 转移的电子数＝n(氧化剂)×变价原子个数×化合价变化值(高价－低价) ＝n(还原剂)×变价原子个数×化合价变化值(高价－低价) ③电荷守恒 涉及溶液中离子浓度的计算时常需用到电荷守恒，首先找出溶液中所有阳离子和阴离子，再根据阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数列等式。 如Al2(SO4)3、NH4NO3混合溶液中的电荷守恒为3c(Al3＋)＋c(NH)＋c(H＋)＝2c(SO)＋c(NO)＋c(OH－)。 【例题1】(2023·鹤岗一中测试)称取(NH4)2SO4和NH4HSO4混合物样品7.24 g，加入足量NaOH的溶液并加热，完全反应，生成NH3 1 792 mL(标准状况下)，则(NH4)2SO4和NH4HSO4的物质的量比为(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.1.87∶1 D.3.65∶1 【例题2】聚合氯化铁铝(简称PAFC)，其化学通式为[FexAly(OH)aClb·zH2O]m。某同学为测定其组成，进行如下实验： ①准确称取4.505 0 g样品，溶于水，加入足量的稀氨水，过滤，将滤渣灼烧至质量不再变化，得到2.330 0 g固体。 ②另准确称取等质量样品溶于水，在溶液中加入适量Zn粉和稀硫酸，将Fe3＋完全还原为Fe2＋。用0.100 0 mol·L－1标准KMnO4溶液滴定Fe2＋，消耗标准溶液的体积为20.00 mL。 ③另准确称取等质量样品，用硝酸溶解后，加入足量AgNO3溶液，得到4.305 0 g白色沉淀。 通过计算确定PAFC的化学式(m为聚合度，不必求出)。 【例题3】(得失电子守恒) (1)以硅藻土为载体的五氧化二钒(V2O5)是接触法生产硫酸的催化剂。从废钒催化剂中回收V2O5既避免污染环境又有利于资源综合利用。 以下是一种废钒催化剂回收工艺路线： “氧化”中欲使3 mol的VO2＋变为VO，则需要氧化剂KClO3至少为________ mol。 (2)“有效氯含量”可用来衡量含氯消毒剂的消毒能力，其定义是每克含氯消毒剂的氧化能力相当于多少克Cl2的氧化能力。NaClO2的有效氯含量为________(计算结果保留两位小数)。 三．利用差量法计算 （1）所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。根据化学方程式求出理论上的差值(理论差量)，结合题中的条件求出或表示出实际的差值(实际差量)，根据比例关系建立方程式并求出结果。它特别适合于解有剩余物质反应的题目，可以抵消掉未参加反应的那部分量。 （依据：数学原理，可变化为 ） （2）差量法的解题关键是找准研究对象。通常有： ①固体的质量差，研究对象是固体。 ②气体的质量差，研究对象是气体。 ③液体的质量差，研究对象是液体。 如：2C(s)＋O2(g)===2CO(g)　Δm(固)/Δn(气)/ΔV(气) 2 mol 1 mol 2 mol 24 g　1 mol　22.4 L(标况) 【例题1】为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g样品加热，其质量变为w2 g，则该样品的纯度(质量分数)是(　　) A. B. C. D. 【例题2】标准状况下，将20 L CO2和CO的混合气体全部通过足量的Na2O2粉末，在相同状况下，气体体积减少到16 L，则原混合气体中CO的体积为(　　) A．4 L B．8 L C．12 L D．16 L 【例题3】将a L NH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为b L (气体体积均在同温同压下测定)，该b L 气体中NH3的体积分数是(　　) A. B. C. D. 四．利用列方程组进行二元混合物的计算 计算中的数学思想：在两种物质组成的混合物中，一般可设两个未知数x、y，题目中通常也会给出两个已知量(设为A、B)，寻找x、y与A、B的数学关系，由此建立二元一次方程组进行联解：。 【例题1】取10.80 g某无机矿物盐X(仅含四种元素)，将X在惰性气流中加热至完全分解，得到6.40 g固体FeO、CaO的混合物和气体CO2，且无机矿物盐X能与稀盐酸反应生成CO2气体。X的化学式是___________，在惰性气流中加热X至完全分解的化学方程式为______________。 【例题2】(2018·浙江11月选考，29)某红色固体粉末可能是Fe2O3、Cu2O或二者混合物，为探究其组成，称取m g该固体粉末样品，用足量的稀H2SO4充分反应后，称得固体质量为a g。 已知：Cu2O＋2H＋===Cu＋Cu2＋＋H2O (1)若a＝____________(用含m的最简式表示)，则红色固体粉末为纯净物。 (2)若a＝，则红色固体粉末中Fe2O3的物质的量为______ mol(用含m的最简式表示)。 五．利用平均值法、极值法计算 1．平均值法 (1)平均值法是一种将数学平均原理应用于化学计算的解题方法。其依据的数学原理是：两个数M1和M2(M1<M2)的算术平均值一定介于两者之间(M1<<M2)。因此，只要求出两组分物质的某种“特性数量”平均值，就可以判断两物质“特性数量”M1和M2的取值范围，再结合题给条件即可迅速求出正确答案。 (2)适用范围：平均值法的特点是“抓中间，定两边”，特别适合于缺少数据而不能直接求解的混合物组成的判断，一般思路是先求出混合物的有关平均值，然后根据平均值规律判断混合物的可能组成。 (3)常见的平均值：平均相对原子质量、平均相对分子质量、平均浓度、平均含量、平均组成等。 2．极值法 (1)极值法是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断的一种思维方法；是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量的解题方法。 (2)特点：极值法的特点是“抓两端，定中间”，其基本思路是将混合物成分的含量以两种极端情况来考虑，由此推算判断反应的结果，从而缩小范围，简化计算过程。 (3)极值法解题的基本思路 ①把混合物假设成纯净物。 ②把可逆反应假设成向左或向右的完全反应。 ③把平行反应分别假设成单一反应。 【例题1】钾与另一碱金属的合金4.4 g与水完全反应时，放出的氢气在标准状况下为2.24 L，则合金中另一金属可能是 A.锂 B.钠 C.钾 D.铯 【例题2】有碳酸盐组成的混合物9克，加足量稀盐酸，产生4.4克CO2 气体，问下列哪种情况合理 A．CaCO3和Na2CO3 B．Na2CO3和K2CO3 C．NaHCO3和Na2CO3 D．K2CO3和KHCO3 【例题3】向含8g NaOH溶质的溶液中通入CO2气体，，低温蒸干得固体为9.3g，判断固体的成分及各成分的质量和通入CO2的质量。若为13.7g呢？若为16.8g，则通入的气体应为多少？ 1．向100 mL的FeBr2溶液中通入Cl2(标准状况下)3.36 L，所得溶液中Cl－和Br－的物质的量浓度相等，则原FeBr2溶液的物质的量浓度为 A．0.75 mol·L－1 B．1 mol·L－1 C．1.5 mol·L－1 D．2 mol·L－1 2．将12 g铁片放入150 mL的CuSO4溶液中，当溶液中的Cu2＋全部被还原时，铁片质量增加0.3 g，则原CuSO4溶液的物质的量浓度是 A．0.125 mol·L－1 B．0.175 mol·L－1 C．0.25 mol·L－1 D．0.50 mol·L－1 3．Cl2、HCl的混合气体通入足量的NaOH溶液，充分反应后，溶液中除大量OH－外，还有Cl－、ClO－、 ClO3－ ，且这三种离子的物质的量之比为9:2:1，则原混合气体中Cl2和HCl体积之比为 A．5:2 B．2:5 C．3:1 D．1:3 4．向一定量的Fe、FeO、Fe2O3、Fe3O4的混合物中加入150 mL 4 mol·L－1的稀硝酸，恰好使混合物完全溶解，放出2.24 L NO(标准状况)，往所得溶液中加入KSCN溶液，无红色出现。若用足量的H2在加热条件下还原相同质量的混合物，所得到的铁的物质的量为(　　) A．0.25 mol B．0.2 mol C．0.3 mol D．0.35 mol 5．在氧气中燃烧0.22 g硫和铁组成的混合物，使其中的硫全部转化为二氧化硫，把这些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并转变为硫酸，这些硫酸可用10 mL 0.5 mol·L－1氢氧化钠溶液完全中和，则原混合物中硫的百分含量为 A．72% B．40% C．36% D．18% 6．常温下，某氮的气态氧化物15.6 L与过量的氢气混合，在一定条件下反应，使之生成液态水和无污染的气体单质。恢复到原状态，反应后气体体积比反应前气体体积减小了46.8 L，则原氮的氧化物的化学式为 A．N2O3 B．NO2 C．NO D．N2O 7．将a L NH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为b L(气体体积均在同温同压下测定)，该b L气体中NH3的体积分数是(　　) A. B. C. D. 8．在a L Al2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液中加入b mol BaCl2，恰好使溶液中的SO完全沉淀；加入足量强碱并加热可得到c mol NH3，则原溶液中Al3＋的浓度(mol·L－1)为(　　) A. B. C. D. 9．(2022·浙江1月选考，27)某同学设计实验确定Al(NO3)3·xH2O的结晶水数目。称取样品7.50 g，经热分解测得气体产物中有NO2、O2、HNO3、H2O，其中H2O的质量为3.06 g；残留的固体产物是Al2O3，质量为1.02 g。计算： (1)x＝_________________________________________________________(写出计算过程)。 (2)气体产物中n(O2)＝__________mol。 10．将1.08 g FeO完全溶解在100 mL 1.00 mol·L－1硫酸中，然后加入25.00 mL K2Cr2O7溶 液，恰好使Fe2＋全部转化为Fe3＋，且Cr2O中的铬全部转化为Cr3＋。则K2Cr2O7的物质的量浓度是________。 11．[2019·北京，26(7)改编]化学小组用如下方法测定经处理后的废水中苯酚的含量(废水中不含干扰测定的物质)。 Ⅰ.用已准确称量的KBrO3固体配制一定体积的a mol·L－1 KBrO3标准溶液。 Ⅱ.取V1 mL上述溶液，加入过量KBr，加H2SO4酸化，溶液颜色呈棕黄色。 Ⅲ.向Ⅱ所得溶液中加入V2 mL废水。 Ⅳ.向Ⅲ中加入过量KI。 Ⅴ.用b mol·L－1Na2S2O3标准溶液滴定Ⅳ中溶液至浅黄色时，滴加2滴淀粉溶液，继续滴定至终点，共消耗Na2S2O3溶液V3 mL。 已知：①I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6 ②Na2S2O3和Na2S4O6溶液颜色均为无色 ③＋3Br2―→↓＋3HBr 计算废水中苯酚的含量为________________g·L－1(苯酚摩尔质量：94 g·mol－1)。 12．(1)[2022·辽宁，17(7)]取2.50 g H2O2产品，加蒸馏水定容至100 mL摇匀。取20.00 mL于锥形瓶中，用0.050 0 mol·L－1酸性KMnO4标准溶液滴定。平行滴定三次，消耗标准溶液体积分别为19.98 mL、20.90 mL、20.02 mL。假设其他杂质不干扰结果，产品中H2O2质量分数为__________。 (2)[2017·全国卷Ⅰ，26(5)改编]取某甘氨酸(C2H5NO2)样品m g，将其中的氮转化成铵盐，再经反应转化为NH3·H3BO3，然后用盐酸滴定进行测定(已知：NH3·H3BO3＋HCl===NH4Cl＋H3BO3)，滴定时消耗浓度为c mol·L－1的盐酸V mL，则样品中氮的质量分数为________%，样品的纯度≤________%。 13．硫代硫酸钠晶体(Na2S2O3·5H2O，M＝248 g·mol－1)可用作定影剂、还原剂。回答下列问题： 利用K2Cr2O7标准溶液定量测定硫代硫酸钠的纯度。测定步骤如下： (1)溶液配制：称取1.200 0 g某硫代硫酸钠晶体样品，用新煮沸并冷却的蒸馏水在________中溶解，完全溶解后，全部转移至100 mL的________中，加蒸馏水至________。 (2)滴定：取0.009 50 mol·L－1的K2Cr2O7标准溶液20.00 mL，硫酸酸化后加入过量KI，发生反应：Cr2O＋6I－＋14H＋===3I2＋2Cr3＋＋7H2O。然后用硫代硫酸钠样品溶液滴定，发生反应：I2＋2S2O===S4O＋2I－。加入淀粉溶液作为指示剂，继续滴定，当溶液__________________，即为滴定终点。平行滴定3次，样品溶液的平均用量为24.80 mL，则样品纯度为________%(结果保留1位小数)。 14．聚合硫酸铁[Fe2(OH)6－2n(SO4)n]m广泛用于水的净化。以FeSO4·7H2O为原料，经溶解、氧化、水解聚合等步骤，可制备聚合硫酸铁。 (1)将一定量的FeSO4·7H2O溶于稀硫酸，在约70 ℃下边搅拌边缓慢加入一定量的H2O2溶液，继续反应一段时间，得到红棕色黏稠液体。H2O2氧化Fe2＋的离子方程式为________________； 水解聚合反应会导致溶液的pH________(填“增大”或“减小”)。 (2)测定聚合硫酸铁样品中铁的质量分数：准确称取液态样品3.000 g，置于250 mL锥形瓶中，加入适量稀盐酸，加热，滴加稍过量的SnCl2溶液(Sn2＋将Fe3＋还原为Fe2＋)，充分反应后，除去过量的Sn2＋。用5.000×10－2 mol·L－1K2Cr2O7溶液滴定至终点(滴定过程中Cr2O与Fe2＋反应生成Cr3＋和Fe3＋)，消耗K2Cr2O7溶液22.00 mL。 ①上述实验中若不除去过量的Sn2＋，样品中铁的质量分数的测定结果将________(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。 ②该样品中铁的质量分数为_______________________________________________________。 15．黄铁矿主要成分是FeS2。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取0.100 0 g样品在空气中充分灼烧，将生成的SO2气体与足量Fe2(SO4)3溶液完全反应后，用浓度为0.020 00 mol·L－1的K2Cr2O7标准溶液滴定至终点，消耗K2Cr2O7标准溶液25.00 mL。 已知： SO2＋2Fe3＋＋2H2O===SO＋2Fe2＋＋4H＋ Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O (1)样品中FeS2的质量分数是(假设杂质不参加反应) (保留1位小数)。 (2)煅烧10 t上述黄铁矿，理论上产生SO2的体积(标准状况)为 L，制得98%的硫酸质量为 t。 16．（2024·全国·高三专题练习）为测定CuSO4溶液的浓度，甲、乙两同学设计了两个方案。回答下列问题： Ⅰ．甲方案 实验原理： 实验步骤： (1)固体质量为wg，则c(CuSO4)=_______mol‧L-1。 Ⅱ．乙方案 实验原理：， 实验步骤： ①按图安装装置(夹持仪器略去) ②…… ③在仪器A、B、C、D、E…中加入图示的试剂 ④调整D、E中两液面相平，使D中液面保持在0或略低于0刻度位置，读数并记录。 ⑤将CuSO4溶液滴入A中搅拌，反应完成后，再滴加稀硫酸至体系不再有气体产生 ⑥待体系恢复到室温，移动E管，保持D、E中两液面相平，读数并记录 ⑦处理数据 (2)Zn粉质量为ag，若测得H2体积为bmL，已知实验条件下，则c(CuSO4)_______mol‧L-1(列出计算表达式)。 17．[2021·山东，18(3)节选]利用碘量法测定WCl6产品纯度，实验如下： ①称量：将足量CS2(易挥发)加入干燥的称量瓶中，盖紧称重为 m1 g；开盖并计时1分钟，盖紧称重为 m2 g；再开盖加入待测样品并计时1分钟，盖紧称重为m3 g，则样品质量为____________g(不考虑空气中水蒸气的干扰)。 ②滴定：先将WCl6转化为可溶的Na2WO4，通过IO离子交换柱发生反应：WO＋Ba(IO3)2===BaWO4＋2IO；交换结束后，向所得含IO的溶液中加入适量酸化的KI溶液，发生反应：IO＋5I－＋6H＋===3I2＋3H2O；反应完全后，用Na2S2O3标准溶液滴定，发生反应：I2＋2S2O===2I－＋S4O。滴定达终点时消耗 c mol·L－1的Na2S2O3溶液V mL，则样品中WCl6(摩尔质量为M g·mol－1)的质量分数为____________。 18．[2017·北京，27(1)④]尿素溶液的浓度影响NO2的转化，测定溶液中尿素(M＝60 g·mol－1)含量的方法如下：取a g尿素溶液，将所含氮完全转化为NH3，所得NH3用过量的V1 mL c1 mol·L－1 H2SO4溶液吸收完全，剩余H2SO4用V2 mL c2 mol·L－1 NaOH溶液恰好中和，则尿素溶液中溶质的质量分数是________(已知尿素[CO(NH2)2]水溶液热分解为NH3和CO2)。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 备战2025年高考化学【一轮·考点精讲精练】复习讲义 考点06 以物质的量为中心的综合计算 知识精讲 一．利用关系式法计算 + 3道例题 二．利用守恒法计算 + 3道例题 三．利用差量法计算 + 3道例题 四．利用列方程组进行二元混合物的计算 + 2道例题 五．利用平均值法、极值法计算 + 3道例题 课后精练 选择题： 8 题 非选择题： 10 题 建议时长： 60 分钟 实际时长： 分钟 熟记常用计算公式 （1）物质的质量分数(或纯度)＝×100%。 （2）反应物的转化率＝×100%。 （3）生成物的产率＝×100%。其中理论产量是根据方程式计算出的数值。 一．利用关系式法计算 1．依据化学方程式中的定量关系进行相关计算 （1）应用原理 在化学方程式中，各物质的物质的量之比等于其化学计量数之比。各物质均为气体时，各物质的气体体积之比等于其化学计量数之比。 （2）解题步骤 (1)根据题意写出并配平化学方程式。 (2)依据题中所给信息及化学方程式判断过量物质，用完全反应物质的量进行计算。 (3)把已知的和需要求解的量分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致，左右相当”。 (4)选择有关量(如物质的量、气体体积、质量等)的关系作为计算依据，列比例式，求未知量。 【例题1】(2021·全国甲卷·节选)结晶水测定：称量干燥坩埚的质量为m1，加入胆矾后总质量为m2。将坩埚加热至胆矾全部变为白色，置于干燥器中冷至室温后称量，重复上述操作，最终总质量恒定为m3。根据实验数据，胆矾分子中结晶水的个数为__________(写表达式)。 【答案】 【解析】由题意知，结晶水的质量为m2-m3，硫酸铜的质量为m3-m1，设胆矾的化学式为CuSO4·xH2O，根据化学方程式中各物质的化学计量数之比等于物质的量之比，则x＝＝。 【例题2】高锰酸钾纯度的测定：称取1.0800 g样品，溶解后定容于100 mL容量瓶中，摇匀。取浓度为0.2000 mol·L－1的H2C2O4标准溶液20.00 mL，加入稀硫酸酸化，用KMnO4溶液平行滴定三次，平均消耗的体积为24.48 mL。该样品的纯度为________(列出计算式即可，已知2MnO＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O)。 【答案】×100% 【解析】由2MnO＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O知， w(KMnO4)＝×100%＝×100%。 【例题2】某同学设计如下实验测定绿矾样品(主要成分为FeSO4·7H2O)的纯度，称取11.5 g绿矾产品，溶解，配制成1 000 mL溶液；分别量取25.00 mL待测溶液于锥形瓶中，用硫酸酸化的0.010 00 mol·L－1高锰酸钾溶液滴定至终点，消耗高锰酸钾溶液的平均体积为20.00 mL。根据数据计算该绿矾样品的纯度约为_____。 【答案】96.7% 【解析】高锰酸根离子与亚铁离子反应的离子方程式为MnO＋5Fe2＋＋8H＋===Mn2＋＋5Fe3＋＋4H2O，n(KMnO4)＝20.00×10－3 L×0.010 00 mol·L－1＝2.0×10－4 mol，则n(FeSO4·7H2O)＝5n(KMnO4)＝1.0×10－3 mol，w(FeSO4·7H2O)＝×100%≈96.7%。 2．利用关系式法解答连续反应类计算题 （1）应用原理 关系式是表示两种或多种物质之间“量”的关系的一种简化式子。在多步反应中，若第一步反应的产物是下一步反应的反应物，可以根据化学方程式，将该物质作为“中介”，找出已知物质和所求物质之间“量”的关系。高考题量大，时间紧，对于涉及多步计算的问题，如滴定实验的有关计算，巧妙运用关系式法，可以缩短答题时间；解题的关键是正确书写关系式。 （2）解题步骤 第一步 写出各步反应的化学方程式 第二步 根据化学方程式找出作为中介的物质，并确定已知物质、中介物质、所求物质之间的量(质量或物质的量或相同条件下气体的体积)的关系 第三步 确定已知物质和所求物质之间量的关系 第四步 根据所确定的已知物质和所求物质之间量的关系和已知条件进行计算 【例题1】(2023·山东省“学情空间”区域教研共同体测试节选)测定亚氯酸钠的含量： 实验步骤：①准确称取所得亚氯酸钠样品m g于小烧杯中，加入适量蒸馏水和过量的碘化钾晶体，再滴入适量的稀硫酸，充分反应，将所得混合液配成250 mL待测溶液。②移取25.00 mL待测溶液于锥形瓶中，加几滴淀粉溶液，用c mol·L-1 Na2S2O3标准溶液滴定至终点，重复2次，测得消耗Na2S2O3标准溶液体积的平均值为V mL。(已知：ClO＋4I-＋4H＋===2H2O＋2I2＋Cl-、I2＋2S2O===2I-＋S4O) (1)达到滴定终点时的现象为_____________________________。 (2)该样品中NaClO2的质量分数为________%(用含m、c、V的代数式表示)。在滴定操作正确的情况下，此实验测得结果偏高，可能原因为_______________________(用离子方程式表示)。 【答案】 (1)当滴入最后半滴标准溶液时，溶液由蓝色变成无色，且30 s内颜色不恢复 (2)%　4I-＋O2＋4H＋===2I2＋2H2O 【解析】(1)用Na2S2O3标准溶液滴定待测溶液，发生反应：I2＋2S2O===2I-＋S4O，指示剂淀粉溶液遇I2变为蓝色，故滴定终点的现象为滴入最后半滴标准溶液时，溶液由蓝色变成无色，且30 s内颜色不恢复； (2)由反应中的I原子守恒可知：ClO～2I2～4S2O，故25.00 mL待测溶液中n(NaClO2)＝×cV×10-3 mol，m(NaClO2)＝×90.5cV×10-3 g；样品m g配成250 mL待测溶液，故样品中NaClO2的质量分数为×100%＝%；实验测得结果偏高，说明滴定消耗的Na2S2O3标准溶液体积偏大，则溶液中碘单质的含量偏高，可能原因为过量的碘离子被空气中的氧气氧化为碘单质，反应的离子方程式为4I-＋O2＋4H＋===2I2＋2H2O。 【例题2】为测定某石灰石中CaCO3的质量分数，称取W g石灰石样品，加入过量的浓度为6 mol·L－1的盐酸，使它完全溶解，加热煮沸，除去溶解的CO2，再加入足量的草酸铵[(NH4)2C2O4]溶液后，慢慢加入氨水降低溶液的酸度，则析出草酸钙沉淀，离子方程式为C2O＋Ca2＋===CaC2O4↓，过滤出CaC2O4后，用稀硫酸溶解：CaC2O4＋H2SO4===H2C2O4＋CaSO4，再用蒸馏水稀释溶液至V0 mL。取出V1 mL用a mol·L－1的酸性KMnO4溶液滴定，此时发生反应：2MnO＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O。若滴定终点时消耗a mol·L－1的KMnO4 V2 mL，计算样品中CaCO3的质量分数。 【答案】% 【解析】本题涉及的化学方程式或离子方程式为 CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O C2O＋Ca2＋===CaC2O4↓ CaC2O4＋H2SO4===H2C2O4＋CaSO4 2MnO＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O 由方程式可以得出相应的关系式 5CaCO3～5Ca2＋～5CaC2O4～5H2C2O4～2MnO 5　　　　　　　　　　　　　　　　　　2 n1(CaCO3)　　　　　　　　　　　aV2×10－3 mol n1(CaCO3)＝2.5aV2×10－3 mol 样品中n(CaCO3)＝2.5aV2×10－3× mol 则w(CaCO3)＝×100%＝%。 【例题3】(2019·全国卷Ⅱ节选)立德粉ZnS·BaSO4成品中S2-的含量可以用“碘量法”测得。称取m g样品，置于碘量瓶中，移取25.00 mL 0.100 0 mol·L-1 的I2-KI溶液于其中，并加入乙酸溶液，密闭，置暗处反应5 min，有单质硫析出。以淀粉为指示剂，过量的I2用0.100 0 mol·L-1 Na2S2O3溶液滴定，反应式为I2＋2S2O===2I-＋S4O。测定时消耗Na2S2O3溶液体积V mL。终点颜色变化为__________________，样品中S2-的含量为__________(写出表达式)。 【答案】由浅蓝色变为无色 ×100% 【解析】达到滴定终点时I2完全反应，可观察到溶液颜色由浅蓝色变成无色，且半分钟内颜色不再发生变化；根据滴定过量的I2消耗Na2S2O3溶液的体积和关系式I2～2S2O，可得n(I2)过量＝×0.100 0V×10-3 mol，再根据关系式S2-～I2可知，n(S2-)＝0.100 0×25.00×10-3 mol-×0.100 0V×10-3 mol＝(25.00-)×0.100 0×10-3 mol，则样品中S2-的含量为×100%。 二．利用守恒法计算 （1）应用原理 所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒等。 （2）解题步骤 第一步 明确题目要求解的物理量； 第二步 根据题目中要求解的物理量，分析反应过程中物质的变化，找出守恒类型及相关的物理量； 第三步 根据守恒原理，梳理出反应前后守恒的物理量，列式计算求解。 （3）常考的三种守恒关系 ①原子守恒 找出要关注的原子，利用反应前后该原子数目不变列出等式。如含有1 mol FeS2硫铁矿中，完全反应(不考虑过程损耗)制得H2SO4的物质的量，可根据反应过程中S原子守恒，得到n(H2SO4)＝2n(FeS2)＝2 mol。 ②得失电子守恒 在涉及原电池、电解池和一般氧化还原反应的计算时，常用得失电子守恒。氧化还原反应中(或系列化学反应中)氧化剂所得电子总数等于还原剂所失电子总数或电解池、原电池中两极转移的电子总数相等。 转移的电子数＝n(氧化剂)×变价原子个数×化合价变化值(高价－低价) ＝n(还原剂)×变价原子个数×化合价变化值(高价－低价) ③电荷守恒 涉及溶液中离子浓度的计算时常需用到电荷守恒，首先找出溶液中所有阳离子和阴离子，再根据阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数列等式。 如Al2(SO4)3、NH4NO3混合溶液中的电荷守恒为3c(Al3＋)＋c(NH)＋c(H＋)＝2c(SO)＋c(NO)＋c(OH－)。 【例题1】(2023·鹤岗一中测试)称取(NH4)2SO4和NH4HSO4混合物样品7.24 g，加入足量NaOH的溶液并加热，完全反应，生成NH3 1 792 mL(标准状况下)，则(NH4)2SO4和NH4HSO4的物质的量比为(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.1.87∶1 D.3.65∶1 【答案】B 【解析】设7.24 g (NH4)2SO4和NH4HSO4混合物样品中含(NH4)2SO4和NH4HSO4的物质的量分别为a mol、b mol，则①132a＋115b＝7.24；与碱反应放出氨气的物质的量为＝0.08 mol；根据氮元素守恒得②2a＋b＝0.08 mol；联立①②，解得a＝0.02、b＝0.04，(NH4)2SO4和NH4HSO4的物质的量比为1∶2，故选B。 【例题2】聚合氯化铁铝(简称PAFC)，其化学通式为[FexAly(OH)aClb·zH2O]m。某同学为测定其组成，进行如下实验： ①准确称取4.505 0 g样品，溶于水，加入足量的稀氨水，过滤，将滤渣灼烧至质量不再变化，得到2.330 0 g固体。 ②另准确称取等质量样品溶于水，在溶液中加入适量Zn粉和稀硫酸，将Fe3＋完全还原为Fe2＋。用0.100 0 mol·L－1标准KMnO4溶液滴定Fe2＋，消耗标准溶液的体积为20.00 mL。 ③另准确称取等质量样品，用硝酸溶解后，加入足量AgNO3溶液，得到4.305 0 g白色沉淀。 通过计算确定PAFC的化学式(m为聚合度，不必求出)。 【答案】[FeAl3(OH)9Cl3·3H2O]m 【解析】 第一步：分析测定实验过程中的物质变化 ①中得到的2.330 0 g固体为Fe2O3和Al2O3的混合物； ②中发生反应：Zn＋2Fe3＋===Zn2＋＋2Fe2＋、5Fe2＋＋MnO＋8H＋===5Fe3＋＋Mn2＋＋4H2O； ③中发生反应：Ag＋＋Cl－===AgCl↓。 第二步：根据原子守恒、质量守恒、电荷守恒分别求n(Fe3＋)、n(Al3＋)、n(OH－)、n(Cl－)和n(H2O) 根据原子守恒求n(Fe3＋)： n(Fe3＋)＝n(Fe2＋)＝5n(MnO)＝5×0.100 0 mol·L－1×0.02 L＝0.01 mol m(Fe2O3)＝n(Fe3＋)×M(Fe2O3)＝×0.01 mol×160 g·mol－1＝0.8 g 根据质量守恒求n(Al3＋)： n(Al3＋)＝2n(Al2O3)＝2×＝0.03 mol 根据原子守恒求n(Cl－)： n(Cl－)＝n(AgCl)＝＝0.03 mol 根据电荷守恒求n(OH－)： 3n(Fe3＋)＋3n(Al3＋)＝n(Cl－)＋n(OH－) n(OH－)＝3×0.01 mol＋3×0.03 mol－0.03 mol＝0.09 mol 根据质量守恒求n(H2O)： m(H2O)＝4.505 0 g－m(Fe3＋)－m(Al3＋)－m(Cl－)－m(OH－)＝4.505 0 g－0.01 mol×56 g·mol－1－0.03 mol×27 g·mol－1－0.03 mol×35.5 g·mol－1－0.09 mol×17 g·mol－1＝0.54 g n(H2O)＝＝0.03 mol。 第三步：计算所求物质的化学式 n(Fe3＋)∶n(Al3＋)∶n(OH－)∶n(Cl－)∶n(H2O)＝1∶3∶9∶3∶3，则PAFC的化学式为[FeAl3(OH)9Cl3·3H2O]m。 【例题3】(得失电子守恒) (1)以硅藻土为载体的五氧化二钒(V2O5)是接触法生产硫酸的催化剂。从废钒催化剂中回收V2O5既避免污染环境又有利于资源综合利用。 以下是一种废钒催化剂回收工艺路线： “氧化”中欲使3 mol的VO2＋变为VO，则需要氧化剂KClO3至少为________ mol。 (2)“有效氯含量”可用来衡量含氯消毒剂的消毒能力，其定义是每克含氯消毒剂的氧化能力相当于多少克Cl2的氧化能力。NaClO2的有效氯含量为________(计算结果保留两位小数)。 【答案】(1)0.5　(2)1.57 【解析】(1)根据电子守恒可知6VO2＋～KClO3，n(KClO3)＝n(VO2＋)＝0.5 mol。 (2)氯气、亚氯酸钠的最终还原产物为氯离子。根据：NaClO2～Cl-，Cl2～2Cl-，得电子数相等时，存在：NaClO2～2Cl2，故亚氯酸钠的有效氯含量为≈1.57。 三．利用差量法计算 （1）所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。根据化学方程式求出理论上的差值(理论差量)，结合题中的条件求出或表示出实际的差值(实际差量)，根据比例关系建立方程式并求出结果。它特别适合于解有剩余物质反应的题目，可以抵消掉未参加反应的那部分量。 （依据：数学原理，可变化为 ） （2）差量法的解题关键是找准研究对象。通常有： ①固体的质量差，研究对象是固体。 ②气体的质量差，研究对象是气体。 ③液体的质量差，研究对象是液体。 如：2C(s)＋O2(g)===2CO(g)　Δm(固)/Δn(气)/ΔV(气) 2 mol 1 mol 2 mol 24 g　1 mol　22.4 L(标况) 【例题1】为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g样品加热，其质量变为w2 g，则该样品的纯度(质量分数)是(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意知(w1-w2)g应为NaHCO3分解生成的CO2和H2O的质量，设样品中NaHCO3质量为x g，由此可得如下关系： 则x＝，故样品纯度为＝＝。 【例题2】标准状况下，将20 L CO2和CO的混合气体全部通过足量的Na2O2粉末，在相同状况下，气体体积减少到16 L，则原混合气体中CO的体积为(　　) A．4 L B．8 L C．12 L D．16 L 【答案】C 【解析】混合气体中只有CO2和Na2O2反应，设二氧化碳的体积为V(CO2)， 2CO2＋2Na2O2===2Na2CO3＋O2　　　ΔV 44.8 L　　　　　　　　　　　　　　22.4 L V(CO2)　　　　　　　　　　　　　(20－16) L 44．8 L∶22.4 L＝V(CO2)∶(20－16) L， 解得V(CO2)＝8 L， 则V(CO)＝(20－8) L＝12 L。 【例题3】将a L NH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为b L (气体体积均在同温同压下测定)，该b L 气体中NH3的体积分数是(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设有x L NH3分解，则 w(NH3)＝＝。 四．利用列方程组进行二元混合物的计算 计算中的数学思想：在两种物质组成的混合物中，一般可设两个未知数x、y，题目中通常也会给出两个已知量(设为A、B)，寻找x、y与A、B的数学关系，由此建立二元一次方程组进行联解：。 【例题1】取10.80 g某无机矿物盐X(仅含四种元素)，将X在惰性气流中加热至完全分解，得到6.40 g固体FeO、CaO的混合物和气体CO2，且无机矿物盐X能与稀盐酸反应生成CO2气体。X的化学式是___________，在惰性气流中加热X至完全分解的化学方程式为______________。 【答案】CaCO3·FeCO3[或CaFe(CO3)2]　CaFe(CO3)2CaO＋FeO＋2CO2↑ 【解析】X完全分解生成CO2的质量为10.80 g－6.40 g＝4.40 g，其物质的量为0.10 mol，根据CaCO3CaO＋CO2↑、FeCO3FeO＋CO2↑可得：n(FeO)＋n(CaO)＝0.1 mol,56 g·mol－1×n(CaO)＋72 g·mol－1×n(FeO)＝6.40 g，解以上两式可得：n(FeO)＝n(CaO)＝0.050 mol，则X的化学式为CaFe(CO3)2。 【例题2】(2018·浙江11月选考，29)某红色固体粉末可能是Fe2O3、Cu2O或二者混合物，为探究其组成，称取m g该固体粉末样品，用足量的稀H2SO4充分反应后，称得固体质量为a g。 已知：Cu2O＋2H＋===Cu＋Cu2＋＋H2O (1)若a＝____________(用含m的最简式表示)，则红色固体粉末为纯净物。 (2)若a＝，则红色固体粉末中Fe2O3的物质的量为______ mol(用含m的最简式表示)。 【答案】(1)　(2) 【解析】(1)若红色固体粉末只是Fe2O3，则与稀H2SO4充分反应后，无固体剩余，所以红色固体若为纯净物，只能是Cu2O，根据 Cu2O＋2H＋===Cu＋Cu2＋＋H2O mol 　　 mol 所以a＝×64＝m。 (2)设Fe2O3、Cu2O的物质的量分别为x mol、y mol。 Fe2O3＋6H＋===2Fe3＋＋3H2O x 　　　　　2x Cu2O＋2H＋===Cu2＋＋Cu＋H2O y 　　　　　y 　　y 2Fe3＋＋Cu===2Fe2＋＋Cu2＋ 2x 　　 x 根据题意 所以x＝。 五．利用平均值法、极值法计算 1．平均值法 (1)平均值法是一种将数学平均原理应用于化学计算的解题方法。其依据的数学原理是：两个数M1和M2(M1<M2)的算术平均值一定介于两者之间(M1<<M2)。因此，只要求出两组分物质的某种“特性数量”平均值，就可以判断两物质“特性数量”M1和M2的取值范围，再结合题给条件即可迅速求出正确答案。 (2)适用范围：平均值法的特点是“抓中间，定两边”，特别适合于缺少数据而不能直接求解的混合物组成的判断，一般思路是先求出混合物的有关平均值，然后根据平均值规律判断混合物的可能组成。 (3)常见的平均值：平均相对原子质量、平均相对分子质量、平均浓度、平均含量、平均组成等。 2．极值法 (1)极值法是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断的一种思维方法；是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量的解题方法。 (2)特点：极值法的特点是“抓两端，定中间”，其基本思路是将混合物成分的含量以两种极端情况来考虑，由此推算判断反应的结果，从而缩小范围，简化计算过程。 (3)极值法解题的基本思路 ①把混合物假设成纯净物。 ②把可逆反应假设成向左或向右的完全反应。 ③把平行反应分别假设成单一反应。 【例题1】钾与另一碱金属的合金4.4 g与水完全反应时，放出的氢气在标准状况下为2.24 L，则合金中另一金属可能是 A.锂 B.钠 C.钾 D.铯 【答案】A 【解析】氢气的物质的量为0.1 mol，由 则金属的平均摩尔质量为＝22 g·mol-1，钾的摩尔质量为39 g·mol-1，则另一种碱金属的摩尔质量一定小于22 g·mol-1，在所给金属中只有Li符合题意。 【例题2】有碳酸盐组成的混合物9克，加足量稀盐酸，产生4.4克CO2 气体，问下列哪种情况合理 A．CaCO3和Na2CO3 B．Na2CO3和K2CO3 C．NaHCO3和Na2CO3 D．K2CO3和KHCO3 【答案】C 【例题3】向含8g NaOH溶质的溶液中通入CO2气体，，低温蒸干得固体为9.3g，判断固体的成分及各成分的质量和通入CO2的质量。若为13.7g呢？若为16.8g，则通入的气体应为多少？ 【答案】 (1)若质量为9.3 g，固体的成分为NaOH和Na2CO3的混合物，NaOH的质量为4g，Na2CO3的质量为5.3 g，通入CO2的质量为2.2 g (2)若质量为13.7 g，固体的成分为Na2CO3和NaHCO3的混合物，Na2CO3的质量为5.3g，NaHCO3的质量为8.4g，通入CO2的质量为6.6g (3)若质量为16.8 g，固体的成分为NaHCO3，通入CO2的质量为8.8g 1．向100 mL的FeBr2溶液中通入Cl2(标准状况下)3.36 L，所得溶液中Cl－和Br－的物质的量浓度相等，则原FeBr2溶液的物质的量浓度为 A．0.75 mol·L－1 B．1 mol·L－1 C．1.5 mol·L－1 D．2 mol·L－1 【答案】D 【解析】在溶液中微粒反应的顺序是Fe2＋＞ Br－，n(Cl2)＝＝0.15 mol；n(Cl－)＝0.3 mol；假设FeBr2溶液的浓度是x mol·L－1，则在原溶液中 n(Fe2＋)＝0.1x mol，n(Br－)＝0.2x mol；方法一：得失电子守恒，由题意可得：0.1x＋(0.2x－0.3)＝0.15×2，解得x＝2。方法二：电荷守恒，反应后主要离子为Fe3＋、Cl－和Br－可知：3×0.1x＝0.3＋0.3，解得x＝2。也可依据分步反应或总反应求解。 2．将12 g铁片放入150 mL的CuSO4溶液中，当溶液中的Cu2＋全部被还原时，铁片质量增加0.3 g，则原CuSO4溶液的物质的量浓度是 A．0.125 mol·L－1 B．0.175 mol·L－1 C．0.25 mol·L－1 D．0.50 mol·L－1 【答案】C 【解析】设原溶液中硫酸铜的物质的量为x mol，则： Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu　Δm 1 mol　　　　　　　　8 g x mol　　　　　　　　0.3 g 1 mol∶x mol＝8 g∶0.3 g 解得x＝0.037 5，硫酸铜的物质的量浓度为＝0.25 mol·L－1。 3．Cl2、HCl的混合气体通入足量的NaOH溶液，充分反应后，溶液中除大量OH－外，还有Cl－、ClO－、 ClO3－ ，且这三种离子的物质的量之比为9:2:1，则原混合气体中Cl2和HCl体积之比为 A．5:2 B．2:5 C．3:1 D．1:3 【答案】A 【解析】Cl2与氢氧化钠溶液反应生成ClO﹣、ClO3﹣是氯原子被氧化的过程，化合价分别由0价升高到+1和+5价，Cl﹣、ClO﹣、ClO3﹣离子的物质的量比为9：2：1，可设物质的量分别为：9mol、2mol、1mol，则被氧化的Cl原子的物质的量总共3mol，Cl原子失电子的总物质的量为：2mol×（1﹣0）+1mol×（5﹣0）=7mol；根据氧化还原反应中得失电子式相等，Cl2生成Cl﹣为被还原的过程，化合价从0价较低为﹣1价，得到电子的物质的量也应该为7mol，即被还原的Cl的物质的量为：=7mol，则参加反应的氯气的物质的量为：（7mol+3mol）=5mol；由氯气生成的氯离子为7mol，总的氯离子为9mol，则氯化氢生成的氯离子为：9mol﹣7mol=2mol，所以原混合气体中氯气与HCl的体积之比为：5：2，故选A。 4．向一定量的Fe、FeO、Fe2O3、Fe3O4的混合物中加入150 mL 4 mol·L－1的稀硝酸，恰好使混合物完全溶解，放出2.24 L NO(标准状况)，往所得溶液中加入KSCN溶液，无红色出现。若用足量的H2在加热条件下还原相同质量的混合物，所得到的铁的物质的量为(　　) A．0.25 mol B．0.2 mol C．0.3 mol D．0.35 mol 【答案】A 【解析】由题意可知，混合物中的Fe元素全部转化为Fe(NO3)2，根据N元素守恒可得，n[Fe(NO3)2]＝(0.15 L×4 mol·L－1－)×＝0.25 mol，则n(Fe)＝0.25 mol，所以用足量的H2在加热条件下还原相同质量的混合物，所得到的铁的物质的量为0.25 mol。 5．在氧气中燃烧0.22 g硫和铁组成的混合物，使其中的硫全部转化为二氧化硫，把这些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并转变为硫酸，这些硫酸可用10 mL 0.5 mol·L－1氢氧化钠溶液完全中和，则原混合物中硫的百分含量为 A．72% B．40% C．36% D．18% 【答案】C 【解析】S与O2反应生成SO2，进而被氧化为SO3，SO3与水反应生成硫酸，硫酸与氢氧化钠发生反应：H2SO4＋2NaOH===Na2SO4＋2H2O。n(H2SO4)＝n(NaOH)＝×0.01×0.5 mol＝0.002 5 mol，根据硫原子守恒，可知n(S)＝0.002 5 mol，w(S)＝×100%≈36%。 6．常温下，某氮的气态氧化物15.6 L与过量的氢气混合，在一定条件下反应，使之生成液态水和无污染的气体单质。恢复到原状态，反应后气体体积比反应前气体体积减小了46.8 L，则原氮的氧化物的化学式为 A．N2O3 B．NO2 C．NO D．N2O 【答案】A 【解析】设该氮氧化合物的分子式为N2Ox，化学方程式为N2Ox＋xH2===N2＋xH2O，相同条件下参加反应的气体的体积之比等于其物质的量之比也等于其化学计量数之比， N2Ox＋xH2===N2＋xH2O　ΔV 1　　　　　　　　　　　x 15．6 L　　　　　　　46.8 L 则1∶x＝15.6 L∶46.8 L，x＝3，所以其化学式为N2O3。 7．将a L NH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为b L(气体体积均在同温同压下测定)，该b L气体中NH3的体积分数是(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设参加反应的氨气体积为x，则 2NH3N2＋3H2　ΔV 2 L　　　　　　　　　2 L x　　　　　　　　　(b－a) L 解得x＝(b－a) L 所以气体中NH3的体积分数为＝。 8．在a L Al2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液中加入b mol BaCl2，恰好使溶液中的SO完全沉淀；加入足量强碱并加热可得到c mol NH3，则原溶液中Al3＋的浓度(mol·L－1)为(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由混合溶液中加入b mol BaCl2，恰好使溶液中的SO完全沉淀，根据SO＋Ba2＋===BaSO4↓可知n(SO)＝b mol；由加入足量强碱并加热可得到c mol NH3，根据NH＋OH－NH3↑＋H2O可知n(NH)＝c mol，由于溶液不显电性，设原溶液中Al3＋的物质的量为x mol，由电荷守恒可知，3x＋c＝2b，所以x＝，由于溶液的体积是a L，所以原溶液中Al3＋的物质的量浓度c(Al3＋)＝＝ mol·L－1，故D正确。 9．(2022·浙江1月选考，27)某同学设计实验确定Al(NO3)3·xH2O的结晶水数目。称取样品7.50 g，经热分解测得气体产物中有NO2、O2、HNO3、H2O，其中H2O的质量为3.06 g；残留的固体产物是Al2O3，质量为1.02 g。计算： (1)x＝_________________________________________________________(写出计算过程)。 (2)气体产物中n(O2)＝__________mol。 【答案】 (1)9 计算过程： 2[Al(NO3)3·xH2O]～Al2O3 2(213＋18x)g　　　102 g 7．50 g　　　　　1.02 g ＝ 解得x＝9　 (2)0.010 0 【解析】(2)n(样品)＝n(Al)＝ ×2＝0.02 mol，气体产物中n(H2O)＝ ＝0.17 mol，根据氢元素守恒，n(HNO3)＝0.02×9×2 mol－0.17×2 mol＝0.02 mol，根据氮元素守恒，n(NO2)＝样品中N的物质的量－HNO3中N的物质的量＝0.02×3 mol－0.02 mol＝0.04 mol，根据氧元素守恒，n(O2)＝ mol＝0.010 0 mol。 10．将1.08 g FeO完全溶解在100 mL 1.00 mol·L－1硫酸中，然后加入25.00 mL K2Cr2O7溶 液，恰好使Fe2＋全部转化为Fe3＋，且Cr2O中的铬全部转化为Cr3＋。则K2Cr2O7的物质的量浓度是________。 【答案】0.100 mol·L－1 【解析】由电子守恒知，FeO中＋2价铁所失电子的物质的量与Cr2O中＋6价铬所得电子的物质的量相等，×(3－2)＝0.025 00 L×c(Cr2O)×(6－3)×2，得c(Cr2O)＝0.100 mol·L－1。 11．[2019·北京，26(7)改编]化学小组用如下方法测定经处理后的废水中苯酚的含量(废水中不含干扰测定的物质)。 Ⅰ.用已准确称量的KBrO3固体配制一定体积的a mol·L－1 KBrO3标准溶液。 Ⅱ.取V1 mL上述溶液，加入过量KBr，加H2SO4酸化，溶液颜色呈棕黄色。 Ⅲ.向Ⅱ所得溶液中加入V2 mL废水。 Ⅳ.向Ⅲ中加入过量KI。 Ⅴ.用b mol·L－1Na2S2O3标准溶液滴定Ⅳ中溶液至浅黄色时，滴加2滴淀粉溶液，继续滴定至终点，共消耗Na2S2O3溶液V3 mL。 已知：①I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6 ②Na2S2O3和Na2S4O6溶液颜色均为无色 ③＋3Br2―→↓＋3HBr 计算废水中苯酚的含量为________________g·L－1(苯酚摩尔质量：94 g·mol－1)。 【答案】 【解析】n(BrO)＝aV1×10－3mol，根据反应BrO＋5Br－＋6H＋===3Br2＋3H2O可知n(Br2)＝3aV1×10－3mol，溴分别与苯酚和KI反应，先计算由KI消耗的溴的量，设为n1(Br2)，根据I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6可知I2～2Na2S2O3，又Br2＋2I－===I2＋2Br－可知Br2～I2，可得Br2～2Na2S2O3，n(Na2S2O3)＝bV3×10－3mol，n1(Br2)＝bV3×10－3mol，再计算由苯酚消耗的溴的量，设为n2(Br2)＝n(Br2)－n1(Br2)＝(3aV1－bV3)×10－3mol，苯酚与溴水反应的计量数关系为3Br2～C6H5OH，n(C6H5OH)＝n2(Br2)＝(aV1－bV3)×10－3mol，废水中苯酚的含量为＝ g·L－1。 12．(1)[2022·辽宁，17(7)]取2.50 g H2O2产品，加蒸馏水定容至100 mL摇匀。取20.00 mL于锥形瓶中，用0.050 0 mol·L－1酸性KMnO4标准溶液滴定。平行滴定三次，消耗标准溶液体积分别为19.98 mL、20.90 mL、20.02 mL。假设其他杂质不干扰结果，产品中H2O2质量分数为__________。 (2)[2017·全国卷Ⅰ，26(5)改编]取某甘氨酸(C2H5NO2)样品m g，将其中的氮转化成铵盐，再经反应转化为NH3·H3BO3，然后用盐酸滴定进行测定(已知：NH3·H3BO3＋HCl===NH4Cl＋H3BO3)，滴定时消耗浓度为c mol·L－1的盐酸V mL，则样品中氮的质量分数为________%，样品的纯度≤________%。 【答案】(1)17% (2)　 【解析】(1)根据得失电子守恒可得关系式2KMnO4～5H2O2。三组数据中20.90 mL偏差较大，舍去，故消耗酸性高锰酸钾标准溶液的平均体积为20.00 mL，H2O2的质量分数w(H2O2) ＝×100%＝17%。 (2)处理后，甘氨酸(C2H5NO2)样品中的氮元素全部转入NH3·H3BO3中。 根据氮原子守恒得如下关系式： C2H5NO2～NH3·H3BO3～HCl n(C2H5NO2)＝n(HCl)＝cV×10－3 mol， 样品中氮的质量分数为×100%＝%。 样品的纯度≤×100%＝%。 13．硫代硫酸钠晶体(Na2S2O3·5H2O，M＝248 g·mol－1)可用作定影剂、还原剂。回答下列问题： 利用K2Cr2O7标准溶液定量测定硫代硫酸钠的纯度。测定步骤如下： (1)溶液配制：称取1.200 0 g某硫代硫酸钠晶体样品，用新煮沸并冷却的蒸馏水在________中溶解，完全溶解后，全部转移至100 mL的________中，加蒸馏水至________。 (2)滴定：取0.009 50 mol·L－1的K2Cr2O7标准溶液20.00 mL，硫酸酸化后加入过量KI，发生反应：Cr2O＋6I－＋14H＋===3I2＋2Cr3＋＋7H2O。然后用硫代硫酸钠样品溶液滴定，发生反应：I2＋2S2O===S4O＋2I－。加入淀粉溶液作为指示剂，继续滴定，当溶液__________________，即为滴定终点。平行滴定3次，样品溶液的平均用量为24.80 mL，则样品纯度为________%(结果保留1位小数)。 【答案】 (1)烧杯　容量瓶　溶液的凹液面与刻度线相切 (2)蓝色褪去，且半分钟内不恢复成原来的颜色　95.0 【解析】(1)配制一定物质的量浓度的溶液，应该在烧杯中溶解，冷却至室温后，转移至100 mL的容量瓶中，加水至距刻度线1～2 cm处，改用胶头滴管滴加至溶液的凹液面与刻度线相切。(2)加入淀粉作指示剂，淀粉遇I2变蓝色，加入的Na2S2O3样品与I2反应，当I2消耗完后，溶液蓝色褪去，且半分钟内不恢复成原来的颜色，即为滴定终点。 由反应Cr2O＋6I－＋14H＋===3I2＋2Cr3＋＋7H2O、I2＋2S2O===S4O＋2I－ 得关系式： Cr2O　～　3I2　～　　　6S2O 1　　　　　　　　　　　6 0.009 50 mol·L－1　　　0.009 50 mol·L－1 ×0.02 L　　　　　　×0.02 L×6 硫代硫酸钠样品溶液的浓度为， 样品的纯度为×100%＝95.0%。 14．聚合硫酸铁[Fe2(OH)6－2n(SO4)n]m广泛用于水的净化。以FeSO4·7H2O为原料，经溶解、氧化、水解聚合等步骤，可制备聚合硫酸铁。 (1)将一定量的FeSO4·7H2O溶于稀硫酸，在约70 ℃下边搅拌边缓慢加入一定量的H2O2溶液，继续反应一段时间，得到红棕色黏稠液体。H2O2氧化Fe2＋的离子方程式为________________； 水解聚合反应会导致溶液的pH________(填“增大”或“减小”)。 (2)测定聚合硫酸铁样品中铁的质量分数：准确称取液态样品3.000 g，置于250 mL锥形瓶中，加入适量稀盐酸，加热，滴加稍过量的SnCl2溶液(Sn2＋将Fe3＋还原为Fe2＋)，充分反应后，除去过量的Sn2＋。用5.000×10－2 mol·L－1K2Cr2O7溶液滴定至终点(滴定过程中Cr2O与Fe2＋反应生成Cr3＋和Fe3＋)，消耗K2Cr2O7溶液22.00 mL。 ①上述实验中若不除去过量的Sn2＋，样品中铁的质量分数的测定结果将________(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。 ②该样品中铁的质量分数为_______________________________________________________。 【答案】 (1)2Fe2＋＋H2O2＋2H＋===2Fe3＋＋2H2O　减小 (2)①偏大　②12.32% 【解析】(1)H2O2氧化后的溶液为Fe2(SO4)3溶液，Fe2(SO4)3发生水解反应：Fe2(SO4)3＋(6－2n)H2OFe2(OH)6－2n(SO4)n＋(3－n)H2SO4，Fe2(OH)6－2n(SO4)n聚合得到聚合硫酸铁，根据水解方程式知水解聚合反应会导致溶液的酸性增强，pH减小。(2)①根据题意，Sn2＋能将Fe3＋还原为Fe2＋，发生的反应为Sn2＋＋2Fe3＋===Sn4＋＋2Fe2＋，则还原性：Sn2＋>Fe2＋，实验中若不除去过量的Sn2＋，则加入的K2Cr2O7先氧化过量的Sn2＋再氧化Fe2＋，导致消耗的K2Cr2O7溶液的体积偏大，则样品中铁的质量分数的测定结果将偏大。②实验过程中消耗的n(Cr2O)＝5.000×10－2 mol·L－1×22.00×10－3 L＝1.100×10－3mol，根据得失电子守恒得滴定时反应的离子方程式为Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===6Fe3＋＋2Cr3＋＋7H2O，可得微粒的关系式：Cr2O～6Fe2＋，则n(Fe2＋)＝6n(Cr2O)＝6×1.100×10－3mol＝6.6×10－3mol，根据Fe元素守恒，样品中铁元素的质量m(Fe)＝6.6×10－3mol×56 g·mol－1＝0.369 6 g，样品中铁元素的质量分数w(Fe)＝×100%＝12.32%。 15．黄铁矿主要成分是FeS2。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取0.100 0 g样品在空气中充分灼烧，将生成的SO2气体与足量Fe2(SO4)3溶液完全反应后，用浓度为0.020 00 mol·L－1的K2Cr2O7标准溶液滴定至终点，消耗K2Cr2O7标准溶液25.00 mL。 已知： SO2＋2Fe3＋＋2H2O===SO＋2Fe2＋＋4H＋ Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O (1)样品中FeS2的质量分数是(假设杂质不参加反应) (保留1位小数)。 (2)煅烧10 t上述黄铁矿，理论上产生SO2的体积(标准状况)为 L，制得98%的硫酸质量为 t。 【答案】(1)90.0%　(2)3.36×106　15 【解析】(1)据方程式： 4FeS2＋11O22Fe2O3＋8SO2 SO2＋2Fe3＋＋2H2O===SO＋2Fe2＋＋4H＋ Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O 得关系式： Cr2O　～　6Fe2＋ ～ 3SO2　～ FeS2 1 0．020 00 mol·L－1×0.025 00 L m(FeS2)＝0.090 00 g，样品中FeS2的质量分数为90.0%。 (2)4FeS2＋11O22Fe2O3＋8SO2 4 mol 8 mol n(SO2) n(SO2)＝1.5×105 mol，V(SO2)＝3.36×106 L。 由SO2 ～ SO3～H2SO4 1 mol 98 g 1.5×105 mol m(H2SO4)×98% 得m(H2SO4)＝1.5×107 g＝15 t。 16．（2024·全国·高三专题练习）为测定CuSO4溶液的浓度，甲、乙两同学设计了两个方案。回答下列问题： Ⅰ．甲方案 实验原理： 实验步骤： (1)固体质量为wg，则c(CuSO4)=_______mol‧L-1。 Ⅱ．乙方案 实验原理：， 实验步骤： ①按图安装装置(夹持仪器略去) ②…… ③在仪器A、B、C、D、E…中加入图示的试剂 ④调整D、E中两液面相平，使D中液面保持在0或略低于0刻度位置，读数并记录。 ⑤将CuSO4溶液滴入A中搅拌，反应完成后，再滴加稀硫酸至体系不再有气体产生 ⑥待体系恢复到室温，移动E管，保持D、E中两液面相平，读数并记录 ⑦处理数据 (2)Zn粉质量为ag，若测得H2体积为bmL，已知实验条件下，则c(CuSO4)_______mol‧L-1(列出计算表达式)。 【答案】(1) (2) 【详解】甲方案是利用溶液中的硫酸铜与氯化钡反应生成硫酸钡沉淀，经灼烧、洗涤、称重后得到的固体是硫酸钡，利用硫酸根守恒，计算出硫酸铜的物质的量，从而计算出浓度；乙方案是利用锌与稀硫酸反应释放出氢气的体积，换算成质量，计算出与稀硫酸反应的锌的物质的量，再利用锌的总的物质的量减去与酸反应的锌的物质的量，得到与硫酸铜反应的锌的物质的量，根据锌和硫酸铜的物质的量关系，计算出硫酸铜的物质的量，根据得到硫酸铜的浓度。 （1）固体质量为wg，为硫酸钡的质量，硫酸钡的物质的量为n=，根据硫酸根守恒可知，CuSO4~BaSO4，则c(CuSO4)===mol‧L-1。答案为； （2）Zn粉质量为ag，若测得H2体积为bmL，已知实验条件下，氢气的质量=，利用氢气的质量得到氢气的物质的量n=，根据，与酸反应的锌的物质的量为，锌的总物质的量为，与硫酸铜反应的锌的物质的量为，根据，则c(CuSO4)=。 17．[2021·山东，18(3)节选]利用碘量法测定WCl6产品纯度，实验如下： ①称量：将足量CS2(易挥发)加入干燥的称量瓶中，盖紧称重为 m1 g；开盖并计时1分钟，盖紧称重为 m2 g；再开盖加入待测样品并计时1分钟，盖紧称重为m3 g，则样品质量为____________g(不考虑空气中水蒸气的干扰)。 ②滴定：先将WCl6转化为可溶的Na2WO4，通过IO离子交换柱发生反应：WO＋Ba(IO3)2===BaWO4＋2IO；交换结束后，向所得含IO的溶液中加入适量酸化的KI溶液，发生反应：IO＋5I－＋6H＋===3I2＋3H2O；反应完全后，用Na2S2O3标准溶液滴定，发生反应：I2＋2S2O===2I－＋S4O。滴定达终点时消耗 c mol·L－1的Na2S2O3溶液V mL，则样品中WCl6(摩尔质量为M g·mol－1)的质量分数为____________。 【答案】①m3＋m1－2m2　②% 【详解】②滴定时，根据题给三个离子方程式可得关系式：WO～2IO～6I2～12S2O，结合钨元素的质量守恒可得关系式：WCl6～12S2O，则样品中 n(WCl6)＝n(S2O)＝×c mol·L－1×V×10－3L，m(WCl6)＝×c mol·L－1×V×10－3L×M g·mol－1＝ g，因此样品中WCl6的质量分数为×100%＝%。 18．[2017·北京，27(1)④]尿素溶液的浓度影响NO2的转化，测定溶液中尿素(M＝60 g·mol－1)含量的方法如下：取a g尿素溶液，将所含氮完全转化为NH3，所得NH3用过量的V1 mL c1 mol·L－1 H2SO4溶液吸收完全，剩余H2SO4用V2 mL c2 mol·L－1 NaOH溶液恰好中和，则尿素溶液中溶质的质量分数是________(已知尿素[CO(NH2)2]水溶液热分解为NH3和CO2)。 【答案】% 【详解】吸收NH3的硫酸的物质的量为V1×10－3 L×c1 mol·L－1－V2 ×10－3 L×c2 mol·L－1×＝(V1c1－V2c2)×10－3 mol，根据化学方程式CO(NH2)2＋H2O2NH3↑＋CO2↑和2NH3＋H2SO4===(NH4)2SO4，可知尿素的物质的量为(V1c1－V2c2)×10－3mol，则尿素溶液中溶质的质量分数是 ×100%＝%。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$