第六单元 第2课时 生活中的比（二）（教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第2课时 生活中的比（二） 小学数学·六年级（上）·BSD 2.理解比与除法、分数的关系及区别。 1.结合具体的情境解释比的含义，进一步理解比的意义。 3. 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛运用。 学习目标 2 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，提高解决问题的能力。 结合具体的情境解释比的含义，进一步理解比的意义。 2.理解比与除法、分数的关系及区别。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 两个数相除又可以叫作两个数的比。 比的意义： 比的各部分名称： …前项 …比号 …后项 …比值 6 : 4=6÷4 = =1.5 我们学习了比，还记得比的各部分都叫什么吗？ 探求新知 结合具体的情境解释比的含义，进一步理解比的意义。 学习任务一 说一说下面各比的含义。 甘蔗汁和水的体积比是1比2 。 树高和影长的比是6比3。 探求新知 甘蔗汁和水的体积比是1比2。 或甘蔗汁的体积是水的体积的 ； 或水的体积是甘蔗汁的体积的2倍； 表示1份甘蔗汁2份水； 表示2份甘蔗汁4份水； 1:2 探求新知 7 树高和影长的比是6比3。 6:3 表示树高是影长的2倍，或影长是树高的 。 探求新知 理解比与除法、分数的关系及区别。能利用比的知识解释一些简单的生活问题。 学习任务二 填一填，说一说。 （1）谁快？ 路程 时间 路程与 时间的比 速度 马拉松选手 40 km 2时 骑车人 45 km 3时 探求新知 填一填，说一说。 要比谁快，就要比较二者的速度。 根据“路程÷时间=速度”，可知路程与时间的比值就是速度。 探求新知 填一填，说一说。 （1）谁快？ 路程 时间 路程与时间的比 速度 马拉松选手 40km 2时 骑车人 45km 3时 求速度即求比值。 路程:时间=路程÷时间=速度 40:2 20 45:3 15 20>15，所以马拉松选手快。 探求新知 （2）哪种苹果最便宜？ 品种 总价 数量 总价与数量的比 单价 A 9元 2kg B 15元 3kg C 12元 3kg 求单价即求比值。 总价:数量=总价÷数量=单价 9:2 4.5 15:3 5 12:3 4 4<4.5<5，所以C种苹果最便宜。 探求新知 用自己的语言说一说对速度、单价的认识。 两个不同类量进行比较时，它们的比值表示一个新的量，比值要带单位。 20千米/时 150千米/时 4.5元/千克 5元/千克 单价=总价:数量 速度=路程:时间 探求新知 6 ∶ 4 … 比号 … 前项 … 后项 6 ÷ 4 = = … 除号 … 被除数 … 除数 … 分数线 … 分子 … 分母 用字母表示为：∶=÷ = 想一想，比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。 探求新知 比 分数 除法 分子 被除数 —（分数线） 分母 分数值 一种数 ÷（除号） 除数 商 一种运算 前项 ：（比号） 后项 比值 一种关系 6:4=6÷4 = =1.5 想一想，比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。 探求新知 比与分数、除法的联系与区别： 比的后项能为0吗？ 不能。因为比的后项相当于分母(除数),分母(除数)不能为0,所以比的后项也不能为0。 探求新知 达标练习 巩固成果 学习任务三 1. 根据下列信息写出比。 （1）六（2）班共有40名学生， 其中男生18人，女生22人 女生人数与全班人数的比是 。 22:40 （2） 3cm 正方形周长与边长的比是 。 正方形面积与边长的比是 。 12:3 9:3 探求新知 2. 蒸包子用的面，可以用面粉1000g，水500g，干酵母 4汤匙（10g），白糖10g和成？ 1000:500。 （1）写出面粉和水的质量比。 （2）再写出两个比。 答案不唯一。 如：面粉与白糖的质量比是1000:10； 干酵母与白糖的质量比是10:10。 探求新知 3. 如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。 斜坡A最高点的高度与木板长度的比是 ，比值是 。 斜坡B最高点的高度与木板长度的比是 ，比值是 。 1:3 1.5:3 探求新知 4. 量一量，找出你身上的“比”。 我的腿长和身高的比是74:145 我的头围与腰围的比是39:54 探求新知 5. （易错题）判断：把1 g糖放入100 g水中，糖和糖水的比是1 ∶100。 （ ） 反思：糖水的质量是糖和水的质量和，是101 g,所以糖和糖水的比是1 ∶101。 达标练习 这节课你有什 么收获？ 比、分数和除法的联系与区别 比 前项 ：（比号） 后项 比值 一种关系 分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 一种数 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种数 用字母表示为：∶=÷ = 知识总结 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$