专题14 图形变换与图形的坐标变换（2考点）-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学真题分类汇编（陕西专用）

专题14 图形变换与图形的坐标变换 考点 五年考情（2020-2024） 命题趋势 考点1中心对称图形与轴对称图形 （5年2考） 2023·陕西：轴对称图形和中心对称图形的识别2021·陕西：轴对称图形的识别 近五年中考图形变换与图形的坐标变换命题侧重考查轴对称图形和中心对称图形的识别：以选择为主；也考查过一次坐标系中的图形变换。属于一般考点，备考时注意基本概念的理解，尤其在坐标与变换的作图过程中，仔细审题、规范作图、避免马虎出错。 考点2 坐标系中的图形变换 （5年1考） 2022·陕西：坐标系中两点之间的距离、平移求点坐标、画出平移后的图形 考点1 中心对称图形与轴对称图形 6．（2023·陕西·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐项判断即可求解． 【详解】 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意． 故选：C． 【点睛】 本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 7．（2021·陕西·中考真题）下列图形中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的概念可直接进行排除选项． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意； B、是轴对称图形，故符合题意； C、不是轴对称图形，故不符合题意； D、不是轴对称图形，故不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键． 考点2 坐标系中的图形变换 3．（2022·陕西·中考真题）如图，的顶点坐标分别为．将平移后得到，且点A的对应点是，点B、C的对应点分别是． (1)点A、之间的距离是__________； (2)请在图中画出． 【答案】(1)4 (2)见解析 【分析】（1）由得，A、之间的距离是2-（-2）=4； （2）根据题意找出平移规律，求出，进而画图即可． 【详解】（1）解：由得， A、之间的距离是2-（-2）=4． 故答案为：4． （2）解：由题意，得， 如图，即为所求． 【点睛】本题考查了坐标系中两点之间的距离求解以及平移求点坐标画图，题目相对较简单，掌握平移规律是解决问题的关键． 一、单选 1．（2024·陕西西安·一模）2024年5月5日至10日，习近平主席的欧洲三国之行，彰显了我国大国领袖的全球视野、天下情怀和时代担当．下列国际组织的图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别．轴对称图形是指把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．根据轴对称图形的概念逐一进行辨别，即可解答． 【详解】解：A，B，C选项中的图形都不能找到一条直线，直线两旁的部分能够互相重合； D项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，所以是轴对称图形． 故选：D． 2．（2024·陕西榆林·三模）下列博物馆的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合． 根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可． 【详解】解∶A．原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B．原图既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； C．原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D．原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：B． 3．（2024·陕西西安·模拟预测）如图图形中,是轴对称图形不是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，如果把一个图形绕某一点旋转度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形． 【详解】解：A.不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B.不是中心对称图形，是轴对称图形，符合题意； C.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； D.不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； 故选：B． 4．（2024·陕西咸阳·二模）下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查中心对称和轴对称图形，根据轴对称图形与中心对称图形的定义即可判断 【详解】A、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、此图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； D、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：C 二、填空题 5．（2024·陕西榆林·一模）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将向右平移个单位，再向上平移个单位得到（点的对应点分别为点），则的值为 ．    【答案】5 【分析】 本题主要考查了图形的平移，解题的关键是根据和的位置确定将向右平移4个单位，再向上平移1个单位得到，从而得出，，然后求出结果即可． 【详解】解：∵将向右平移个单位，再向上平移个单位得到， ∴，， ∴， 故答案为：5． 三、解答 6．（2024·陕西西安·模拟预测）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，距今已有4000多年的历史，如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为，． (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系并写出C、D两颗棋子的坐标：C（__________），D（__________）． (2)线段平移后得到线段，点A的对应点是，点B的对应点是，点B、之间的距离是__________． 【答案】(1)图见解析，2，1；， (2) 【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键． （1）直接利用，得出原点的位置进而建立坐标系得出答案； （2）利用所建立的平面直角坐标系可得出平移后点的坐标；再利用勾股定理可得答案． 【详解】（1）解：建立平面直角坐标系如图所示． 由图可知，，． （2）由题意可知，点B'的坐标为， ∴点B、之间的距离是． 7．（2024·陕西宝鸡·一模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．    (1)点关于轴对称的点的坐标为 ； (2)把向右平移个单位，再向下平移个单位，得到，请在图中画出，点、、的对应点分别是、、． 【答案】(1) (2)图见解析 【分析】 本题考查图形的变换，解题的关键是掌握平移的性质，点在平面直角坐标系的性质，即可． （1）根据点关于轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数，即可； （2）根据平移的性质，即可． 【详解】（1）解：∵的顶点坐标分别为，， ∴点关于轴对称的点的坐标为： 故答案为：． （2）解：∵的顶点坐标分别为，，， ∴当向右平移个单位，再向下平移个单位时，，；依次连接，，， ∴即为所求．    8．（2024·陕西西安·模拟预测）如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为． (1)画图：将绕点旋转，画出旋转后对应； (2)将向右平移4个单位，再向上平移3个单位，画出平移后对应的；并求出平移的距离． 【答案】(1)见解析 (2)见解析，平移距离为5 【分析】（1）作旋转图形即可； （2）作平移图形即可，由题意知，的长即为平移的距离，然后根据勾股定理求解即可． 【详解】（1）解：图1，即为所作；             图1 （2）解：如图2，即为所作；              图2 由图可知移的方向为由A到的方向， ∴的长即为平移的距离，由勾股定理得，， ∴平移的距离为5． 【点睛】本题考查了作旋转图形，作平移图形，平移的距离，勾股定理等知识．熟练掌握作旋转图形，作平移图形，平移的距离，勾股定理是解题的关键． 9．（2024·陕西咸阳·二模）如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，点均为格点（网格线的交点），，，． (1)将 向下平移3个单位，再向左平移4个单位，得到，请画出 ； (2)将绕点逆时针旋转，得到，请画出 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了作图—平移变换、旋转变换，熟练掌握平移的性质以及旋转的性质是解此题的关键． （1）根据平移的性质作图即可； （2）根据旋转的性质作图即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求， ； （2）解：如图，即为所求， ． 10．（2024·陕西渭南·二模）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为：，，．将先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到，且点的对应点分别为点． (1)在图中画出； (2)点的坐标为______． 【答案】(1)见详解 (2) 【分析】本题考查了作图-平移作图，点的坐标平移规律，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）先将A、B、C向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的对应点描出来，再顺次连接即可； （2）按照平移规律求解即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求， （2）解：点先向左平移3个单位，再向上平移2个单位 得：，即． 11．（2024·陕西西安·二模）如图，已知的三个顶点坐标分别是，，． (1)将向左平移5个单位，再向下平移2个单位，得到，且点、、的对应点为、、，请在网格中画出； (2)点、两点之间距离是______． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题主要考查了平移变换以及三角形面积求法． （1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）根据网格的特点，直接利用勾股定理计算得出答案． 【详解】（1）解：如图所示， （2）解：, 故答案为：． 12．（2024·陕西榆林·二模）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，． (1)在图中画出关于y轴对称的；（点A、B、C的对应点分别为、、） (2)在图中画出关于原点O成中心对称的．（点A、B、C的对应点分别为、、） 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查作轴对称图形、作中心对称图形，熟练掌握轴对称的性质、中心对称的性质是解答本题的关键． （1）根据轴对称的性质作出点A、B、C的对称点，再顺次连接即可， （2）根据中心对称的性质作出点A、B、C关于原点O的对称点，再顺次连接即可． 【详解】（1）解： 如图所示． （2）解：如图所示． 为所求作． 13．（2024·陕西宝鸡·二模）如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，，与关于y轴对称，点A、B、C的对应点分别为点． (1)在图中画； (2)写出点的坐标 ______． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了画轴对称图形，轴对称的性质．熟练掌握轴对称的性质是解题的关键． （1）根据轴对称的性质作图即可； （2）根据轴对称的性质求解即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：由对称的性质可知，点的坐标为， 故答案为：． 14．（2024·陕西西安·一模）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为． (1)点A关于原点O对称的点的坐标为 ； (2)画出关于x轴对称的，其中点A、B、C的对应点分别为． 【答案】(1) (2)见解析 【分析】本题考查坐标与对称，掌握中心对称和轴对称的性质，是解题的关键． （1）根据关于原点对称的两个点的横纵坐标均为相反数，求解即可； （2）根据轴对称的性质，画出即可． 【详解】（1）解：点A关于原点O对称的点的坐标为， 故答案为：； （2）如图所示． 15．（2024·陕西·二模）如图，的顶点坐标分别为，，，将绕点C逆时针旋转得到． (1)请在图中画出； (2)若点与点关于原点对称，则线段的长为_______． 【答案】(1)见解析 (2)4 【分析】本题考查作图-旋转变换、中心对称，熟练掌握旋转和中心对称的性质是解答本题的关键． （1）根据旋转的性质作图即可． （2）根据中心对称的性质求解即可． 【详解】（1） （2）如图，点与点关于原点对称， ， ， 故答案为：4 16．（2024·陕西渭南·二模）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为，，，与关于原点O成中心对称，且点A、B、C的对应点分别为点、、．    (1)点的坐标为______，点的坐标为______； (2)在图中画出． 【答案】(1)，； (2)见解析 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—中心对称： （1）根据关于原点对称的点横纵坐标都互为相反数进行求解即可； （2）先求出点的坐标，再描出，最后顺次连接即可． 【详解】（1）解：∵与关于原点O成中心对称，，， ∴点的坐标为，点的坐标为， 故答案为：，； （2）解：如图所示，即为所求．    17．（2024·陕西渭南·一模）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，请你分别完成下面的作图． (1)以原点O为位似中心，在第四象限内作出，使与的相似比为（点A、B、C的对应点分别为点、、）； (2)以原点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得到（点A、B、C的对应点分别为点、、） 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】 本题主要考查了画位似图形，坐标与图形变化—旋转： （1）把A、B、C的横纵坐标都乘以得到其对应点、、的坐标，然后描出、、，最后顺次连接、、即可； （2）根据旋转方式找到A、B、C对应点、、的位置，然后描出、、，最后顺次连接、、即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，即为所求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 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6．（2024·陕西西安·模拟预测）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，距今已有4000多年的历史，如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为，． (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系并写出C、D两颗棋子的坐标：C（__________），D（__________）． (2)线段平移后得到线段，点A的对应点是，点B的对应点是，点B、之间的距离是__________． 7．（2024·陕西宝鸡·一模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．    (1)点关于轴对称的点的坐标为 ； (2)把向右平移个单位，再向下平移个单位，得到，请在图中画出，点、、的对应点分别是、、． 8．（2024·陕西西安·模拟预测）如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为． (1)画图：将绕点旋转，画出旋转后对应； (2)将向右平移4个单位，再向上平移3个单位，画出平移后对应的；并求出平移的距离． 9．（2024·陕西咸阳·二模）如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，点均为格点（网格线的交点），，，． (1)将 向下平移3个单位，再向左平移4个单位，得到，请画出 ； (2)将绕点逆时针旋转，得到，请画出 10．（2024·陕西渭南·二模）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为：，，．将先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到，且点的对应点分别为点． (1)在图中画出； (2)点的坐标为______． 11．（2024·陕西西安·二模）如图，已知的三个顶点坐标分别是，，． (1)将向左平移5个单位，再向下平移2个单位，得到，且点、、的对应点为、、，请在网格中画出； (2)点、两点之间距离是______． 12．（2024·陕西榆林·二模）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，． (1)在图中画出关于y轴对称的；（点A、B、C的对应点分别为、、） (2)在图中画出关于原点O成中心对称的．（点A、B、C的对应点分别为、、） 13．（2024·陕西宝鸡·二模）如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，，与关于y轴对称，点A、B、C的对应点分别为点． (1)在图中画； (2)写出点的坐标 ______． 14．（2024·陕西西安·一模）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为． (1)点A关于原点O对称的点的坐标为 ； (2)画出关于x轴对称的，其中点A、B、C的对应点分别为． 15．（2024·陕西·二模）如图，的顶点坐标分别为，，，将绕点C逆时针旋转得到． (1)请在图中画出； (2)若点与点关于原点对称，则线段的长为_______． 16．（2024·陕西渭南·二模）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为，，，与关于原点O成中心对称，且点A、B、C的对应点分别为点、、．    (1)点的坐标为______，点的坐标为______； (2)在图中画出． 17．（2024·陕西渭南·一模）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，请你分别完成下面的作图． (1)以原点O为位似中心，在第四象限内作出，使与的相似比为（点A、B、C的对应点分别为点、、）； (2)以原点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得到（点A、B、C的对应点分别为点、、） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$