除法(讲义)-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

除法 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 一、整十数除两、三位数 整十数除两位数的笔算方法： 被除数里面有几个除数，商就是几，要把商写在个位上，余数要比除数小； 整十数除三位数的笔算方法： 先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。 【方法总结】 除数是两位数的除法的笔算法则： 一看：先看被除数的前两位，如果前两位不够除就看前三位； 二写：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； 三比较：余数一定要比除数小。 二、两位数除多位数 1、除数是两位数的除法的笔算法则： （1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； （2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； （3）余下的数必须比除数小。 2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1） 3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。 4、在有余数的除法算式中，被除数＝商х除数+余数 5、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。 三、商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数） 1、商不变的规律： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变 2、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。 除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数 【方法总结】 规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。 规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。 规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 四、带括号的四则混合运算 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1.含有小括号的混合运算的运算顺序： 要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。 2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序： 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 五、除法应用题的解题技巧： 1、理解问题，认真读题 逐字逐句阅读题目，理解题目的含义。注意题目中的关键词，如 “平均分”“每份”“几倍”“包含” 等，这些通常暗示可能会用到除法。 确定已知条件和所求问题：明确题目中给出了哪些已知条件，以及要求解的是什么问题。 2、分析数量关系 判断是否为平均分问题“”如果题目中涉及将一个总数平均分成若干份，求每份是多少，或者知道总数和每份的数量，求份数，那么就可以确定是除法问题。 寻找包含关系：当题目中存在一个数包含另一个数若干倍的关系时，也可能用到除法。 画示意图或线段图：对于较复杂的问题，可以通过画示意图或线段图来帮助理解数量关系。 3、 列式计算： 确定被除数和除数，根据分析出的数量关系，确定除法算式中的被除数和除数。被除数通常是总数或较大的数，除数是要平均分的份数或每份的数量等。计算除法算式的结果，注意计算的准确性。 4、检查答案：合理性检查：检查答案是否符合实际情况。 代入检查：将计算出的结果代入原题中，看是否满足题目中的条件。 第三部分 典型例题 例题1：如果50只燕子2天吃了7000只害虫，那么平均每只燕子每天吃多少只害虫？ 【答案】70只。 【分析】先用7000除以2求出50只燕子1天吃害虫的数量，然后再除以总只数50即可。 【解答】解：7000÷2÷50 ＝3500÷50 ＝70（只） 答：平均每只燕子每天吃70只害虫。 【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 例题2：小强每分钟走60米，他25分钟走多少米？不解答，只要求写出该题已知的是什么，要求的是什么，运用的数学关系式是什么？ 【答案】速度，时间，路程，路程＝速度×时间。 【分析】“小强每分钟走60米”是已知速度，“25分钟”是时间，“走多少米”是求路程。根据路程＝速度×时间，列式解答。 【解答】解：60×25＝1500（米） 答：他25分钟走1500米。已知速度和时间，要求路程，运用的数学关系式是路程＝速度×时间。 【点评】本题考查了路程问题的分析能力、解答能力。 例题3：甲、乙两城相距324千米。一辆货车从甲城出发，3小时后离乙城还有60千米，这辆货车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】88千米。 【分析】用甲、乙两城之间的距离减去货车3小时候之后距离乙城的路程，可以求出货车行驶的路程，根据速度＝路程÷时间，用货车行驶的路程除以时间，即可求出这辆货车平均每小时行驶多少千米。 【解答】解：（324﹣60）÷3 ＝264÷3 ＝88（千米） 答：这辆货车平均每小时行驶88千米。 【点评】本题考查除数是一位数的除法的计算及应用，理解路程、速度、时间三者之间的关系是解决本题的关键。注意计算的准确性。 例题4：为庆祝“六一”儿童节，实验小学准备做3600面彩旗，平均分给25个班做，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？ 【答案】36面。 【分析】先用3600除以25求出每个班做的面数，再除以4即可。 【解答】解：3600÷25÷4 ＝144÷4 ＝36（面） 答：平均每个小组要做36面彩旗。 【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 第四部分 高频真题 1．小明家平均每月的水电费是207元。 （1）准备1800元来付一年的水电费够吗？（用估算的知识解答） （2）一年的水电费实际是多少元？ 2．王叔叔开车去县城送化肥，去的时候用了5时，返回时用了4时。原路返回时平均每时行多少千米？ 3．一辆汽车从盐城开往南京需行驶315千米，已经行驶了2小时，剩下的路程比已经行驶的少45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 4．甲、乙两组编竹篮，在24天内一共编了1920只竹篮，甲组每天编49只，乙组每天编多少只？ 5．每年的4月23日是世界读书日，这天在某网站购书可享“每满200元减80元”的优惠活动。周老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，现在购买只需花费多少元？ 6．装订一本书要65张纸，现有758张纸，可以装订多少本书？ 7．永新电池厂今年五月份共生产同样型号的电池8100节，王师傅把它们每18节装盒，每5盒装一箱，这些电池共可以装多少箱？ 8．一辆汽车平均每分钟行驶786米，这辆汽车8分钟能行驶多少米？ 9．晨光文体用品店运进6900个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。一共装了多少盒？ 10．电池厂生产了8100节电池，把它们每20节装一盒，每5盒装一箱。一共可以装多少箱？ 11．电影院共有甲票座位40个，乙票座位70个。其中甲票30元/张，乙票20元/张，本场电影票房收入为1800元。本场观众最少有多少人？ 12．学校舞蹈队买了16套民族服装，一共用去1600元，每件上衣55元，每条裤子多少钱？ 13．某饮料厂生产了8400瓶饮料，每12瓶装一盒，每70盒装一箱，这些饮料可以装多少箱？ 14．闽清县梅溪新城第二通道主体工程梅溪隧道全长2718米，设计时速40千米/时。如果车速约700米/分，大约需要几分钟能通过隧道？ 15．2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，第一届冬奥会参加人数是多少人？（两种方法计算） 16．学校为了丰富学生的业余活动，体育高老师添加了部分体育器材。其中买了102个排球，每个排球58元，一共花了多少元？还花了1044元买了12个篮球，每个篮球多少元？ 17．四（1）班有30人，如果四（1）班所有同学一年的零花钱合起来可以修建一座7200元的水窖，那么四（1）班平均每人每月的零花钱是多少元？ 18．某电动车厂6月份生产电动车1800辆，计划用卡车运往各销售点。每辆卡车每次可运45辆，平均每辆卡车运一次需要运费580元，运完这些电动车一共需要支付多少运费？ 19．小英家七、八两个月共用电1240千瓦时。这两个月她家平均每天用电多少千瓦时？ 20．在一个没有余数的除法算式中，商是9，被除数、除数与商的和是109，你能写出这个除法算式吗？ 21．小丹平常从家到学校所用时间是16分。 现在是下午2时20分，照平常的速度，下午2时30分前小丹能从家赶到少年宫吗？ 22．图书馆共有2400本图书，分成10个书架摆放，每个书架有6层。平均每层放多少本书？ 23．学校购买了25箱篮球，每箱4个，共支付了9500元。每个篮球多少钱？ 24．甲地到乙地的铁路长1326km，一列火车以每小时175km的速度从甲地开往乙地，行驶了5小时后离乙地还有多远？ 25．一次夏令营活动有480名同学报名参加，把这些同学15人分一组，4个组编成一个班，这些同学一共可以编多少个班？ 26．“今有凫起南海七日至北海，雁起北海九日至南海。今凫雁俱起，问：何日相逢？”——野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天。野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？ 27．东湖博物馆新建了一幢3层的文物藏品楼，每层有20个文物收藏室，这幢楼一共收藏摆放了1440件藏品。平均每个收藏室摆放藏品多少件？ 28．“冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物。某玩具加工厂生产“冰墩墩”玩具，原计划手工每天生产75个，可以在预定的时间内完成任务，实际用机器每天生产240个，结果提前55天完成。这批“冰墩墩”玩具的生产任务是多少？ 29．一辆汽车3时行249千米，一架飞机每时飞行996千米。飞机的速度是汽车的多少倍？ 30．学校从图书馆的图书中调拨出864本图书，为全校36个班级的“小小图书角”增加一些书。平均每班可以分到多少本书？ 31．实验小学组织六年级学生远足活动，原计划1.5小时走完5.4千米，实际1.2小时就到达了目的地，实际每小时比原计划多走多少千米？ 32．某公司为其投资的小学新添了80套桌椅（一张课桌和一把椅子为一套），共花费7840元。已知每把椅子26元，那么每张课桌多少元？ 33．武昌到北京的铁路长是1225km，一列客车从北京开往武昌，同时有一列货车从武昌开往北京。行驶3小时后，两车共行路程与未行路程的比是30：19，已知这列货车平均每小时行120km，这列客车平均每小时行多少千米？ 34．粮油店运来一批面粉和大米共重1950千克，面粉每袋50千克，共有25袋。大米每袋20千克，大米有多少袋？ 35．某食品厂生产了8400个月饼，每12个装1盒，每70盒装1箱，这些月饼可以装多少箱？ 36．新华文体用品店运进5200个羽毛球，每25个装一袋，每4袋装一箱，需要多少个箱子？ 37．为抗击新冠疫情，恒大制药厂计划第一批生产84000支疫苗，每12支装一盒，每70盒装一箱，这批疫苗一共可以装多少箱？ 38．一列高铁2小时行驶了460千米。照这样的速度，这列高铁3小时行驶多少千米？ 39．实验小学480名同学参加夏令营活动，同学们分成8个兴趣班，每个兴趣班又分为6个小组，平均每个小组有多少名同学？ （1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求 　 　。 （2）你还有其它方法吗？请列式计算。 40．学校田径队买了23套运动服，一共用去1748元。每件上衣49元，每条裤子多少钱？ 41．刘叔叔带860元去买化肥。买了16袋同一种化肥，剩下60元。每袋化肥多少元？ 42．王山周日去爬山，她平均每分钟走62米，用时45分钟登顶。原路走下山时，仅用时31分钟，王山走下山比走上山平均每分钟快多少米？ 43．电影院有座位25排，可容纳1050人看电影，每排座位可以坐多少人？ 44．育才小学组织15名教师和285名学生去电影院观看爱国主义教育专题电影《长津湖》，一共花费7500元，平均每张电影票多少元？ 45．火车6时行驶780千米，货车3时行驶360千米，比一比，哪种交通工具每时行驶的路程多些？ 参考答案与试题解析 1．小明家平均每月的水电费是207元。 （1）准备1800元来付一年的水电费够吗？（用估算的知识解答） （2）一年的水电费实际是多少元？ 【答案】（1）不够；（2）2484元。 【分析】小明家平均每月的水电费是207元，一年12个月需要12个207元，即207×12，再与1800进行比较解答。 【解答】解：（1）207×12≈2400（元） 2400＞1800 答：准备1800元来付一年的水电费不够。 （2）207×12＝2484（元） 答：一年的水电费实际是2484元。 【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出一年12个月的水电费，然后再比较解答。 2．王叔叔开车去县城送化肥，去的时候用了5时，返回时用了4时。原路返回时平均每时行多少千米？ 【答案】75千米。 【分析】用去时每时行的路程乘去时的时间求出总路程，再用总路程除以返回的时间即可求出返回时的速度。 【解答】解：60×5÷4 ＝300÷4 ＝75（千米） 答：原路返回时平均每时行75千米。 【点评】本题考查了速度、时间、路程的关系及应用。 3．一辆汽车从盐城开往南京需行驶315千米，已经行驶了2小时，剩下的路程比已经行驶的少45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 【答案】，90千米/时。 【分析】假如汽车再行2小时，汽车行驶的路程为（315+45）千米，即汽车行驶2个2小时行驶了（315+45）千米，用（315+45）千米除以2就是汽车2小时行驶的路程，进一步可求出汽车的平均速度。 【解答】解：如图： （315+45）÷2÷2 ＝360÷2÷2 ＝90（千米/时） 答：这辆汽车的平均速度是90千米/时。 【点评】本题考查了简单的行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 4．甲、乙两组编竹篮，在24天内一共编了1920只竹篮，甲组每天编49只，乙组每天编多少只？ 【答案】31只。 【分析】根据整数除法的意义，先求出甲、乙两组每天编多少只竹篮，即1920÷24；再减去甲组每天编竹篮的只数，就是乙组每天编竹篮的只数。 【解答】解：1920÷24﹣49 ＝80﹣49 ＝31（只） 答：乙组每天编31只。 【点评】考查了整数乘法和整数减法的实际应用，先求出甲、乙两组每天编竹篮的只数是解答本题的关键。 5．每年的4月23日是世界读书日，这天在某网站购书可享“每满200元减80元”的优惠活动。周老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，现在购买只需花费多少元？ 【答案】720。 【分析】根据“每满200元减80元”可知，200元的书实际只需要花（200﹣80）元；然后用1200除以200算出1200里面有多少个200，最后乘（200﹣80）就可以算出现在购买所花费的钱。 【解答】解：1200÷200×（200﹣80） ＝6×120 ＝720（元） 答：现在购买只需花费720元。 【点评】此题需要学生熟练掌握整数乘除法的计算方法并熟练运用。 6．装订一本书要65张纸，现有758张纸，可以装订多少本书？ 【答案】11本书。 【分析】根据题意，就是求758里面有几个65，用除法计算即可。 【解答】解：758÷65＝11（本）……43（张） 答：可以装订11本书。 【点评】解答此题应根据求一个数里面含有多少个另一个数，用除法解答。 7．永新电池厂今年五月份共生产同样型号的电池8100节，王师傅把它们每18节装盒，每5盒装一箱，这些电池共可以装多少箱？ 【答案】90箱。 【分析】每18节装一盒，每5盒装一箱，那么一箱就是5个18节，用18乘5求出一箱的节数，再用总节数除以每箱的节数，即可求出这些电池共可以装多少箱。 【解答】解：8100÷（18×5） ＝8100÷90 ＝90（箱） 答：这些电池共可以装90箱。 【点评】解决本题也可以先求出8100节里面有多少个18节，得出可以装多少盒，再用总盒数除以每箱的盒数进行求解，列式为：8100÷18÷5。 8．一辆汽车平均每分钟行驶786米，这辆汽车8分钟能行驶多少米？ 【答案】6288。 【分析】根据路程＝速度×时间，由此列式即可解答。 【解答】解：786×8＝6288（米） 答：这辆汽车8分钟能行驶6288米。 【点评】本题主要考查学生依据等量关系式：路程＝速度×时间解决问题的能力。 9．晨光文体用品店运进6900个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。一共装了多少盒？ 【答案】69盒。 【分析】总数÷每袋的个数＝袋数，袋数÷每盒的袋数＝盒数。 【解答】解：6900÷25＝276（袋） 276÷4＝69（盒） 答：一共装了69盒。 【点评】本题考查的主要内容是两位数除多位数计算问题。 10．电池厂生产了8100节电池，把它们每20节装一盒，每5盒装一箱。一共可以装多少箱？ 【答案】81箱。 【分析】先用一盒的节数乘5盒，求出一箱能装多少节，再用8100节除以每箱的节数即可求解。 【解答】解：8100÷（20×5） ＝8100÷100 ＝81（箱） 答：一共可以装81箱。 【点评】解决本题根据除法的包含意义求解，也可以先用8100节除以20节，求出可以装多少盒，再除以5盒即可。 11．电影院共有甲票座位40个，乙票座位70个。其中甲票30元/张，乙票20元/张，本场电影票房收入为1800元。本场观众最少有多少人？ 【答案】70人。 【分析】观众最少时也就是甲种票全卖完，再卖掉乙种票的一部分，先根据总价＝数量×单价，求出甲种票卖得的钱数，再求出乙种票卖得的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，求出乙种票卖出的数量，最后加上甲种票卖得张数即可解答。 【解答】解：（1800﹣30×40）÷20+40 ＝（1800﹣1200）÷20+40 ＝600÷20+40 ＝30+40 ＝70（人） 答：本场观众最少有70人。 【点评】解答本题的关键是明确，当人数最少时卖票的方法。 12．学校舞蹈队买了16套民族服装，一共用去1600元，每件上衣55元，每条裤子多少钱？ 【答案】45元。 【分析】根据题意，用总钱数除以套数，求出每套的单价，然后再减去上衣的单价，就是裤子的单价。 【解答】解：1600÷16﹣55 ＝100﹣55 ＝45（元） 答：每条裤子45元。 【点评】本题关键是根据总价÷数量＝单价，求出每套的价钱，然后再根据减法的意义进行解答。 13．某饮料厂生产了8400瓶饮料，每12瓶装一盒，每70盒装一箱，这些饮料可以装多少箱？ 【答案】10箱。 【分析】用生产饮料的数量除以每盒装的数量，求出可以装多少盒，再除以每箱装的数量，即可求出可以装多少箱。 【解答】解：8400÷12÷70 ＝700÷70 ＝10（箱） 答：这些饮料可以装10箱。 【点评】本题主要考查了两位数除多位数除法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 14．闽清县梅溪新城第二通道主体工程梅溪隧道全长2718米，设计时速40千米/时。如果车速约700米/分，大约需要几分钟能通过隧道？ 【答案】4.077分钟 【分析】先把两个速度统一单位，再判断大小，速度不能大于隧道设计的速度，据此确定速度，再根据时间＝路程÷速度求解即可。 【解答】解：40千米/时米/分 米/分＜700米/分 27184.077（分钟） 答：大约需要4.077分钟能通过隧道。 【点评】本题主要考查了时间＝路程÷速度的应用，解题的关键是确定速度。 15．2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，第一届冬奥会参加人数是多少人？（两种方法计算） 【答案】258。 【分析】方法一：根据2022年参加北京冬奥会的总人数比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，可知，北京冬奥会的总人数加上204人就是第一届夏蒙尼冬奥会的12倍，所以用2022年参加北京冬奥会的总人数2892人加上204人后，除以12就可以得到第一届夏蒙尼冬奥会的人数； 方法二：用方程解，设第一届冬奥会参加人数是x人，然后根据“第一届冬奥会的人数×12﹣204＝2892”来列方程，最后解方程。 【解答】解：方法一： （2892+204）÷12 ＝3096÷12 ＝258（人） 答：第一届冬奥会参加人数是258人。 方法二： 设第一届冬奥会的参加人数是x人。 12x﹣204＝2892 12x＝2892+204 12x＝3096 x＝258 答：第一届冬奥会参加人数是258人。 【点评】此题需要学生掌握整数除法的应用，并要灵活用方程解决问题。 16．学校为了丰富学生的业余活动，体育高老师添加了部分体育器材。其中买了102个排球，每个排球58元，一共花了多少元？还花了1044元买了12个篮球，每个篮球多少元？ 【答案】一共花了5916元，每个篮球87元。 【分析】用买个排球的单价乘排球的数量，就是排球一共花的钱数；用买篮球花的钱数除以篮球的个数，就是每个篮球的价钱。据此解答。 【解答】解：58×102＝5916（元） 1044÷12＝87（元） 答：一共花了5916元，每个篮球87元。 【点评】考查了整数乘除法的意义，解决本题的关键是要处理好单价、数量和总价之间的数量关系。 17．四（1）班有30人，如果四（1）班所有同学一年的零花钱合起来可以修建一座7200元的水窖，那么四（1）班平均每人每月的零花钱是多少元？ 【答案】20元。 【分析】用修建水窖的总钱数除以四（1）班的人数，即可求出每名同学一年的零花钱是多少，再根据1年是12个月，用每名同学一年的零花钱数除以12个月，即可求出四（1）班平均每人每月的零花钱是多少元。 【解答】解：7200÷30÷12 ＝240÷12 ＝20（元） 答：四（1）班平均每人每月的零花钱是20元。 【点评】本题考查除数是两位数的除法的计算及应用。注意计算的准确性。 18．某电动车厂6月份生产电动车1800辆，计划用卡车运往各销售点。每辆卡车每次可运45辆，平均每辆卡车运一次需要运费580元，运完这些电动车一共需要支付多少运费？ 【答案】23200元。 【分析】根据题意，先求1800里面有几个45，用除法求出需要几辆卡车；再用每辆卡车每次的运费乘上卡车数量；即可求出一共需要支付的运费。 【解答】解：1800÷45×580 ＝40×580 ＝23200（元） 答：运完这些电动车一共需要支付23200元运费。 【点评】本题考查了运用整数乘除法的意义解决实际问题的能力。 19．小英家七、八两个月共用电1240千瓦时。这两个月她家平均每天用电多少千瓦时？ 【答案】见试题解答内容 【分析】七、八两个月共有31+31＝62天，然后根据平均分除法的意义，用1240千瓦时除以62即可。 【解答】解：1240÷（31+31） ＝1240÷62 ＝20（千瓦时） 答：这两个月她家平均每天用电20千瓦时。 【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 20．在一个没有余数的除法算式中，商是9，被除数、除数与商的和是109，你能写出这个除法算式吗？ 【答案】90÷10＝9。 【分析】在一个没有余数的除法算式中，被除数÷除数＝商＝9，所以，被除数是除数的9倍；又因为被除数+除数+商＝109，所以，被除数+除数＝109﹣9＝100，除数的（9+1）倍是100，用100除以10求出除数，再用除数乘上9求出被除数，写出这个除法算式即可。 【解答】解：（109﹣9）÷（9+1） ＝100÷10 ＝10 10×9＝90 除法算式是：90÷10＝9。 【点评】考查了除法各部分名称之间的关系的运用，本题关键是根据它们之间的关系求出除数。 21．小丹平常从家到学校所用时间是16分。 现在是下午2时20分，照平常的速度，下午2时30分前小丹能从家赶到少年宫吗？ 【答案】不能。 【分析】首先利用家到学校的路程除以时间求出速度，再利用家到少年宫的路程除以速度求出需要的时间，再用2时20分加上用的时间，最后时间比较即可。 【解答】解：960÷16＝60（米/分） 630÷60＝10.5（分） 2时20分+10.5分＝3时30.5分 3时30.5分＝3时30分30秒 3时30分30秒＞2时30分 答：下午2时30分前小丹不能从家赶到少年宫。 【点评】本题考查了路程、速度、时间之间的关系。 22．图书馆共有2400本图书，分成10个书架摆放，每个书架有6层。平均每层放多少本书？ 【答案】40。 【分析】根据“等分”除法的意义，可以先求出平均每个书架摆放多少本，再求出平均每层放多少本。据此列式解答即可。 【解答】解：2400÷10÷6 ＝240÷6 ＝40（本） 答：平均每层放40本书。 【点评】此题考查的目的是理解“等分”除法的意义掌握两位数除多位数的除法法则及应用。 23．学校购买了25箱篮球，每箱4个，共支付了9500元。每个篮球多少钱？ 【答案】95元。 【分析】先用（4×25）求出25箱篮球的个数，再根据“总价÷数量＝单价”解答即可。 【解答】解：9500÷（4×25） ＝9500÷100 ＝95（元） 答：每个篮球95元钱。 【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答；总价÷数量＝单价。 24．甲地到乙地的铁路长1326km，一列火车以每小时175km的速度从甲地开往乙地，行驶了5小时后离乙地还有多远？ 【答案】451千米。 【分析】首先根据路程＝速度×时间，求出5小时行驶了多少千米，然后用全程减去已经行驶的路程即可。 【解答】解：1326﹣175×5 ＝1326﹣875 ＝451（千米） 答：行驶了5小时后离乙地还有451千米远。 【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 25．一次夏令营活动有480名同学报名参加，把这些同学15人分一组，4个组编成一个班，这些同学一共可以编多少个班？ 【答案】8个。 【分析】用总人数除以每组的人数，可以求出可以分成的组数，再除以4，即可求出这些同学一共可以编多少个班。 【解答】解：480÷15÷4 ＝32÷4 ＝8（个） 答：这些同学一共可以编8个班。 【点评】本题考查除数是两位数的除法的计算及应用。注意计算的准确性。 26．“今有凫起南海七日至北海，雁起北海九日至南海。今凫雁俱起，问：何日相逢？”——野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天。野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？ 【答案】天。 【分析】把南海到北海的路程看作单位“1”，根据数量关系式：速度＝路程÷时间，可以求出野鸭的速度为，大雁的速度为，然后再根据数量关系式：相遇时间＝路程÷速度和，列出算式解答即可。 【解答】解：1÷（） ＝1 （天） 答：天相遇。 【点评】此题主要考查速度、路程、时间三者之间的关系。 27．东湖博物馆新建了一幢3层的文物藏品楼，每层有20个文物收藏室，这幢楼一共收藏摆放了1440件藏品。平均每个收藏室摆放藏品多少件？ 【答案】24件。 【分析】先用3乘20，求出这个文物藏品楼共有多少个文物收藏室；再用藏品总件数除以文物收藏室总数，即可求出平均每个收藏室摆放藏品的件数。 【解答】解：1440÷（3×20） ＝1440÷60 ＝24（件） 答：平均每个收藏室摆放藏品24件。 【点评】本题考查了利用整数连除解决问题，需准确理解题意。 28．“冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物。某玩具加工厂生产“冰墩墩”玩具，原计划手工每天生产75个，可以在预定的时间内完成任务，实际用机器每天生产240个，结果提前55天完成。这批“冰墩墩”玩具的生产任务是多少？ 【答案】6000个。 【分析】在预定的时间内，55天多生产的量是240×55，实际每天比计划多生产的量是240﹣75，这两个量相除即可得到预定的时间，然后运用原计划每天生产的数量乘预定的时间即可得到原来的总生产任务。 【解答】解：240×55÷（240﹣75） ＝13200÷165 ＝80（天） 75×80＝6000（个） 答：这批“冰墩墩”玩具的生产任务是6000个。 【点评】本题是一道角复杂的应用题，关键求出预定的时间，进一步得到总数量。 29．一辆汽车3时行249千米，一架飞机每时飞行996千米。飞机的速度是汽车的多少倍？ 【答案】12倍。 【分析】根据路程÷时间＝速度，算出汽车的速度，再求飞机的速度是汽车的多少倍即可。 【解答】解：996÷（249÷3） ＝996÷83 ＝12 答：飞机的速度是汽车的12倍。 【点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。 30．学校从图书馆的图书中调拨出864本图书，为全校36个班级的“小小图书角”增加一些书。平均每班可以分到多少本书？ 【答案】24本。 【分析】根据题意，用图书的总本数除以全校的总班数，即可求出平均每班可以分到多少本书。 【解答】解：864÷36＝24（本） 答：平均每班可以分到24本书。 【点评】解决本题根据除法平均分的意义直接列式求解即可。 31．实验小学组织六年级学生远足活动，原计划1.5小时走完5.4千米，实际1.2小时就到达了目的地，实际每小时比原计划多走多少千米？ 【答案】0.9千米。 【分析】根据速度＝路程÷时间，分别计算出原计划的速度与实际的速度各是多少，再计算它们的速度差。 【解答】解：5.4÷1.2﹣5.4÷1.5 ＝4.5﹣3.6 ＝0.9（千米） 答：实际每小时比原计划多走0.9千米。 【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用速度＝路程÷时间，列式计算。 32．某公司为其投资的小学新添了80套桌椅（一张课桌和一把椅子为一套），共花费7840元。已知每把椅子26元，那么每张课桌多少元？ 【答案】72元。 【分析】根据单价＝总价÷数量，先求出每套桌椅的价钱，再减去每把椅子的钱数，即可解答。 【解答】解：7840÷80﹣26 ＝98﹣26 ＝72（元） 答：每张课桌72元。 【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系。 33．武昌到北京的铁路长是1225km，一列客车从北京开往武昌，同时有一列货车从武昌开往北京。行驶3小时后，两车共行路程与未行路程的比是30：19，已知这列货车平均每小时行120km，这列客车平均每小时行多少千米？ 【答案】130千米/小时。 【分析】两车共行路程与未行路程的比是30：19，那么两车共行路程是总路程的，总路程已知，用乘法求出两车共行路程，再除以行驶时间求出两车的速度和，再减去货车的速度即为这列客车平均每小时行多少千米。 【解答】解：12253﹣120 ＝750÷3﹣120 ＝250﹣120 ＝130（千米/小时） 答：这列客车平均每小时行130千米。 【点评】考查了相遇问题，解题的关键是根据按比例分配求出两车共行路程。 34．粮油店运来一批面粉和大米共重1950千克，面粉每袋50千克，共有25袋。大米每袋20千克，大米有多少袋？ 【答案】35袋。 【分析】先用50乘25求出面粉的总质量，然后用面粉和大米的总质量减去面粉的总质量，求出大米的总质量，再除以大米每袋的质量即可。 【解答】解：（1950﹣50×25）÷20 ＝（1950﹣1250）÷20 ＝700÷20 ＝35（袋） 答：大米有35袋。 【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。关键是求出大米的总质量。 35．某食品厂生产了8400个月饼，每12个装1盒，每70盒装1箱，这些月饼可以装多少箱？ 【答案】10箱。 【分析】用生产月饼的数量除以每盒装的数量，求出可以装多少盒，再除以每箱装的数量，即可求出可以装多少箱。 【解答】解：8400÷12÷70 ＝700÷70 ＝10（箱） 答：这些月饼可以装10箱。 【点评】本题主要考查了两位数除多位数除法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 36．新华文体用品店运进5200个羽毛球，每25个装一袋，每4袋装一箱，需要多少个箱子？ 【答案】52箱。 【分析】根据题意，5200个羽毛球，每25个装一袋，每4袋装一箱，那么一共可以装5200÷（25×4）箱，解决问题。 【解答】解：5200÷（25×4） ＝5200÷100 ＝52（箱） 答：一共需要装52箱。 【点评】先求出一箱可以装羽毛球的个数，进一步解决问题。 37．为抗击新冠疫情，恒大制药厂计划第一批生产84000支疫苗，每12支装一盒，每70盒装一箱，这批疫苗一共可以装多少箱？ 【答案】10箱。 【分析】用生产疫苗的数量除以每盒的数量，求出一共可以装多少盒，再除以每箱装的盒数，即可求出一共可以装多少箱。 【解答】解：84000÷12÷70 ＝700÷70 ＝10（箱） 答：这批疫苗一共可以装10箱。 【点评】本题主要考查了两位数除多位数除法的实际应用，也可以先求出一箱装多少支疫苗，再用疫苗数量除以每箱装的支数，即可解答，列式为：8400÷（12×70）。 38．一列高铁2小时行驶了460千米。照这样的速度，这列高铁3小时行驶多少千米？ 【答案】690千米。 【分析】“照这样的速度”，说明高铁的速度不变，先用460千米除以2小时，即可求出每小时行驶的路程，再乘3小时，即可求出这列高铁3小时行驶的千米数。 【解答】解：460÷2×3 ＝230×3 ＝690（千米） 答：这列高铁3小时行驶690千米。 【点评】解决本题先根据速度＝路程÷时间，求出不变的速度，再根据路程＝速度×时间求解。 39．实验小学480名同学参加夏令营活动，同学们分成8个兴趣班，每个兴趣班又分为6个小组，平均每个小组有多少名同学？ （1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求 　有多少个小组　。 （2）你还有其它方法吗？请列式计算。 【答案】（1）有多少个小组；（2）10名。 【分析】（1）8表示8个兴趣班，6表示每个兴趣班分为6个小组，所以“8×6”就是求一共有多少个小组； （2）可以先用“480÷8”算出一个兴趣班有多少名同学，然后除以6，算出平均每个小组有多少名同学。 【解答】解：（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求一共有多少个小组； （2）480÷8÷6 ＝60÷6 ＝10（名） 答：平均每个小组有10名同学。 故答案为：有多少个小组。 【点评】此题需要学生熟练掌握整数除法的计算，并灵活运用。 40．学校田径队买了23套运动服，一共用去1748元。每件上衣49元，每条裤子多少钱？ 【答案】27元。 【分析】根据“总价÷数量＝单价”可以求出一套运动服的价格，然后用一套运动服的价格减去上衣49元，可以求出每条裤子的价格。 【解答】解：1748÷23﹣49 ＝76﹣49 ＝27（元） 答：每条裤子27元钱。 【点评】此题需要学生熟练掌握两位数除多位数的计算方法并灵活运用。 41．刘叔叔带860元去买化肥。买了16袋同一种化肥，剩下60元。每袋化肥多少元？ 【答案】50。 【分析】根据题意，用860元减去剩下的60元，求出买16袋化肥的钱数，然后再除以16即可。 【解答】解：（860﹣60）÷16 ＝800÷16 ＝50（元） 答：每袋化肥50元。 【点评】本题考查了整数减法和除法的意义的运用。 42．王山周日去爬山，她平均每分钟走62米，用时45分钟登顶。原路走下山时，仅用时31分钟，王山走下山比走上山平均每分钟快多少米？ 【答案】28米。 【分析】先根据路程＝速度×时间，求出从山底到山顶的距离，再根据速度＝路程÷时间求得下山时的平均速度，然后比较即可。 【解答】解：62×45÷31 ＝2790÷31 ＝90（米/时） 90﹣62＝28（米） 答：王山走下山比走上山平均每分钟快28米。 【点评】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力。 43．电影院有座位25排，可容纳1050人看电影，每排座位可以坐多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求每排座位可以坐多少人，用总人数除以排数，即1050÷25． 【解答】解：1050÷25＝42（人） 答：每排座位可以坐42人． 【点评】考查了整数除法的意义的灵活运用． 44．育才小学组织15名教师和285名学生去电影院观看爱国主义教育专题电影《长津湖》，一共花费7500元，平均每张电影票多少元？ 【答案】25元。 【分析】先用15加上285求出总人数，再根据“总价÷数量＝单价”解答即可。 【解答】解：7500÷（15+285） ＝7500÷300 ＝25（元） 答：平均每张电影票25元。 【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。总价÷数量＝单价。 45．火车6时行驶780千米，货车3时行驶360千米，比一比，哪种交通工具每时行驶的路程多些？ 【答案】火车。 【分析】用两种车行驶的路程分别除以它们各自用的时间，分别计算出两种车每小时行多少千米，再比较哪种交通工具每时行驶的路程多些。 【解答】解：780÷6＝130（千米） 360÷3＝120（千米） 130＞120 答：火车每时行驶的路程多些。 【点评】本题解题关键是先用两种车行驶的路程分别除以它们各自用的时间，分别计算出两种车每小时行多少千米，再进行比较。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$