1.2.2 数轴 同步课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

1.2.2 数轴 人教版（2024）数学七年级上册 [第一章 有理数] 学习目标 1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴； 2.会正确地画出数轴，会利用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。 3.运用数形结合的思想方法解决问题。 想一想 观察如图所示温度计，回答下列问题： （1）图中温度计表示多少摄氏度？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？ （3）每条刻度线之间的距离有什么特点？ 问 题 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. O A B C D E 3 7.5 3 4.8 思 考 怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ O A B C D E 0 1 3 7.5 -3 -4.8 数轴 在一条直线上任取一点 O 为基准点，规定 1 个单位长度（线段 OA 的长）代表 1 m 长. 再用 0 表示点 O，用负数表示点 O 左边的点，用正数表示点 O 右边的点. 这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. O A B C D E 0 1 3 7.5 -3 -4.8 想一想 图①中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线. 它和图②有什么共同点？ 图① 图② 共同点：都有分界“0”，都有正数、有负数；都有一条直线. 数轴的概念及画法 （1）在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，… 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 数轴的概念及画法 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 归纳 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的______上，与原点的距离是___个单位长度；表示数-a的点在数轴的______上，与原点的距离是___个单位长度. 数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点. 正半轴 负半轴 a a 随堂检测 1.下面画出的直线中，哪条是数轴？为什么？ 0 1 －1 0 1 2 （1） （3） （2） （4） 没有正方向 包含数轴三要素 没有原点 没有单位长度 0 1 －1 （5） （6） 0 2 －1 －2 1 1 －1 0 单位长度不统一 √ 数字顺序错误 数轴上的点与有理数的对应关系 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 你会表示出在数轴的正半轴上，距离原点 6.5 个单位长度的点吗？ 在数轴的负半轴上，距离原点 个单位长度的点呢？ 6.5 归 纳 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是 a 个单位长度； 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 表示数 –a 的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是 a 个单位长度. 原点 例 题 【教材P10】 例 2 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0， ，-1. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 3 4 0.5 0 -1 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. 感谢您的观看 人教版（2024）数学七年级上册 [第一章 有理数] $$