15.2 二次根式的乘除运算-2024-2025学年八年级上册数学冲冠同步卷(冀教版)

冀教新版八年级上学期《15.2 二次根式的乘除运算》2024年同步练习卷 一．选择题（共26小题） 1．下列正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 3．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．对于二次根式的乘法运算，一般地，有•．该运算法则成立的条件是（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a≤0，b≤0 D．a≥0，b≥0 5．小明的作业本上有以下四题：①4a2；②•5a；③a；④4．做错的题是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．下列等式正确的是（　　） A．（）2＝3 B．3 C．3 D．（）2＝﹣3 7．若，则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 8．下列等式，不正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下列等式不成立的是（　　） A． B． C． D． 11．下列计算正确的是（　　） ①•6；②•6 ③•3；④•1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．下列运算结果正确的是（　　） A．3 B．（）2＝2 C．2 D．±4 13．计算：等于（　　） A． B． C． D． 14．把根号外的因式移入根号内得（　　） A． B． C． D． 15．（　　） A． B． C． D． 16．计算并化简的结果为（　　） A．2 B． C．±2 D．± 17．下列运算结果是无理数的是（　　） A．3 B． C． D． 18．下列各等式成立的是（　　） A．428 B．5420 C．437 D．5420 19．化简结果是（　　） A． B． C． D． 20．下列二次根式中，与的乘积为有理数的是（　　） A． B． C． D． 21．下列各式的计算中，结果为2的是（　　） A． B． C． D． 22．下列计算正确的是（　　） A．3 B．4 C． D． 23．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①，②1，③b，其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 24．化简：得（　　） A．﹣1 B． C． D． 25．下列计算正确的是（　　） A．a2+a2＝2a4 B．（2a）2＝4a C． D． 26．化简的结果为（　　） A．2 B．2 C．﹣2 D．﹣2 二．填空题（共17小题） 27．化简　 　． 28．计算：　 　． 29．计算：　 　． 30．aa，则a﹣b＝　 　． 31．计算的结果是 　 　． 32．计算的结果是 　 　． 33．计算：2　 　． 34．　 　． 35．若m，n，则　 　（用含m、n的代数式表示）． 36．计算：3的结果是 　 　． 37．计算：　 　． 38．计算：　 　． 39．计算：（﹣2）　 　． 40．计算：　 　． 41．化简：　 　． 42．　 　． 43．若a＝3，b，则a 　 　b（用“＜”，“＞”或“＝”填空）． 三．解答题（共5小题） 44．阅读材料，解答问题： （1）填空 ①　 　，　 　． ②　 　，　 　． ③通过①②计算结果，我们可以发现　 　．（a≥0，b≥0） （2）运用（1）计算结果可以得到：24 请化简： 45．化简下列各题： （1）；（2）；（3）3． 46．观察下列等式： ①② ③；… 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简：　 　 （2）计算： （3）计算：． 47．阅读下面问题： ； ； ． 试求：（1）的值； （2）（n为正整数）的值． （3）计算：． 48．观察下列等式： ①； ②； ③；… 回答下列问题： （1）利用你的观察到的规律，化简：； （2）计算：． 冀教新版八年级上学期《15.2 二次根式的乘除运算》2024年同步练习卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共26小题） 1．下列正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A.，错误，不符合题意； B.，正确，符合题意； C.，错误，不符合题意； D.，错误，不符合题意． 故选：B． 2．下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A． 运算正确，不符合题意； B． 运算正确，不符合题意； C.运算正确，不符合题意； D． 运算错误，符合题意． 故选：D． 3．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：． 故选：B． 4．对于二次根式的乘法运算，一般地，有•．该运算法则成立的条件是（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a≤0，b≤0 D．a≥0，b≥0 【答案】D 【解答】解：对于二次根式的乘法运算，一般地，有•．该运算法则成立的条件是a≥0，b≥0， 故选：D． 5．小明的作业本上有以下四题：①4a2；②•5a；③a；④4．做错的题是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【解答】解：①4a2，正确； ②•5a，正确； ③a，正确； ④2，故此选项错误． 故选：D． 6．下列等式正确的是（　　） A．（）2＝3 B．3 C．3 D．（）2＝﹣3 【答案】A 【解答】解：A．（）2＝3，故A正确； B.3，故B错误； C.，故C错误； D．（）2＝3，故D错误； 故选：A． 7．若，则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 【答案】A 【解答】解：若成立，则，解之得x≥6； 故选：A． 8．下列等式，不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A．（）2＝0.9，故此选项不合题意； B．（）2＝5，故此选项符合题意； C．3，故此选项不合题意； D．，故此选项不合题意． 故选：B． 9．下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：A：原式4×5＝20，∴不符合题意； B：原式，∴不符合题意； C：原式，∴符合题意； D：原式7，∴不符合题意； 故选：C． 10．下列等式不成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：A.，故此选项不合题意； B.，故此选项不合题意； C.3，故此选项符合题意； D.，故此选项不合题意． 故选：C． 11．下列计算正确的是（　　） ①•6；②•6 ③•3；④•1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解答】解：①•根号下不能为负数，故此选项错误； ②•6根号下不能为负数，故此选项错误； ③•3，故此选项正确； ④•1由③得，此选项错误． 故正确的有1个． 故选：A． 12．下列运算结果正确的是（　　） A．3 B．（）2＝2 C．2 D．±4 【答案】B 【解答】解：A、3，故本选项不符合题意； B、（）2＝2，故本选项符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、4，故本选项不符合题意； 故选：B． 13．计算：等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解： ． 故选：A． 14．把根号外的因式移入根号内得（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：∵成立， ∴0，即m＜0， ∴原式． 故选：D． 15．（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：， 故选：D． 16．计算并化简的结果为（　　） A．2 B． C．±2 D．± 【答案】A 【解答】解：原式2， 故选：A． 17．下列运算结果是无理数的是（　　） A．3 B． C． D． 【答案】B 【解答】解：（A）原式＝3×2＝6，故A不是无理数； （B）原式，故B是无理数； （C）原式6，故C不是无理数； （D）原式12，故D不是无理数 故选：B． 18．下列各等式成立的是（　　） A．428 B．5420 C．437 D．5420 【答案】D 【解答】解：A、428×5＝40，故选项错误； B、542020，故选项错误； C、431212，故选项错误； D、542020，故选项正确． 故选：D． 19．化简结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：． 故选：A． 20．下列二次根式中，与的乘积为有理数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A、3，故此选项错误； B、6，故此选项错误； C、6，故此选项错误； D、318，故此选项正确． 故选：D． 21．下列各式的计算中，结果为2的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：A、2，故此选项正确； B、2，故此选项不合题意； C、，故此选项不合题意； D、2，故此选项不合题意； 故选：A． 22．下列计算正确的是（　　） A．3 B．4 C． D． 【答案】C 【解答】解：A、3，故此选项错误； B、4，故此选项错误； C、，正确； D、，故此选项错误； 故选：C． 23．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①，②1，③b，其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】B 【解答】解：∵ab＞0，a+b＜0， ∴a＜0，b＜0 ①，被开方数应≥0，a，b不能做被开方数，（故①错误）， ②•1，•1，（故②正确）， ③b，b，（故③正确）． 故选：B． 24．化简：得（　　） A．﹣1 B． C． D． 【答案】D 【解答】解：原式（2）， ＝[（2）（2）]2003（2）， ＝﹣1×（2）， 2； 故选：D． 25．下列计算正确的是（　　） A．a2+a2＝2a4 B．（2a）2＝4a C． D． 【答案】C 【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故A选项错误； B、（2a）2＝4a2，故B选项错误； C、，此C选项正确； D、3，故D选项错误． 故选：C． 26．化简的结果为（　　） A．2 B．2 C．﹣2 D．﹣2 【答案】A 【解答】解：原式 ＝2． 故选：A． 二．填空题（共17小题） 27．化简　　． 【答案】． 【解答】解：， 故答案为：． 28．计算：　5　． 【答案】5． 【解答】解：原式＝（）2＝5． 故答案为：5． 29．计算：　4　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式 ＝4． 故答案为：4． 30．aa，则a﹣b＝　﹣4　． 【答案】﹣4． 【解答】解：∵22， ∴a＝2，b＝6， ∴a﹣b＝2﹣6＝﹣4． 故答案为：﹣4． 31．计算的结果是 　﹣4　． 【答案】﹣4． 【解答】解：4， 故答案为：﹣4． 32．计算的结果是 　　． 【答案】． 【解答】解：原式， 故答案为：． 33．计算：2　8　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：2 ＝2 ＝2×4 ＝8， 故答案为：8． 34．　　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：• ， 故答案为：． 35．若m，n，则　10mn　（用含m、n的代数式表示）． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵m，n， ∴10•10mn． 故答案为：10mn． 36．计算：3的结果是 　　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3． 故答案为：． 37．计算：　2　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：， ＝2， ＝2． 故答案为：2． 38．计算：　4　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式 ＝4． 故答案为：4． 39．计算：（﹣2）　﹣6　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式＝﹣2 ＝﹣2×3 ＝﹣6． 故答案为：﹣6． 40．计算：　1　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：1＝2﹣1＝1． 41．化简：　　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式． 故答案为． 42．　　． 【答案】． 【解答】解：， 故答案为：． 43．若a＝3，b，则a 　＝　b（用“＜”，“＞”或“＝”填空）． 【答案】＝． 【解答】解：∵a＝3，b3， ∴a＝b． 故答案为：＝． 三．解答题（共5小题） 44．阅读材料，解答问题： （1）填空 ①　6　，　6　． ②　8　，　8　． ③通过①②计算结果，我们可以发现　　．（a≥0，b≥0） （2）运用（1）计算结果可以得到：24 请化简： 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）①，． 故答案为：6；6 ②，． 故答案为：8；8 ③通过①②计算结果，我们可以发现． 故答案为：； （2）5． 45．化简下列各题： （1）；（2）；（3）3． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）原式； （2）原式； （3）原式＝31． 46．观察下列等式： ①② ③；… 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简：　2　 （2）计算： （3）计算：． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）2； 故答案为：2； （2） 1 1； （3） 1 1． 47．阅读下面问题： ； ； ． 试求：（1）的值； （2）（n为正整数）的值． （3）计算：． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1） ； （2） ； （3）原式1 1＝10﹣1＝9． 48．观察下列等式： ①； ②； ③；… 回答下列问题： （1）利用你的观察到的规律，化简：； （2）计算：． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）； （2）计算： 12 1 ＝9． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/2 13:48:31；用户：思达教育；邮箱：15200006450@xyh.com；学号：30653724 学科网（北京）股份有限公司 $$