广东省深圳市知新学校2024-2025学年九年级上学期开学考数学试题

知新学校2024-2025学年第一学期暑期学业质量监测 九年级数学科目试卷 本试卷共3页，17题，满分100分，考试用时40分钟 一、选择题（每题4分，共32分） 1. 深圳以群众多元化出行需求为落脚点，全力打造“惠民交通”．下面是深圳公共出行方式中常见的logo，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程，此方程可化为（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况（    ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 下列判断错误的是（　　） A. 四条边都相等的四边形是菱形 B. 角平分线上的点到角两边的距离相等 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 5. 如图，在矩形中，对角线和相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图1是生活中常见的一种停车位，将其抽象为，停放的小车可近似看成长方形．如图所示，已知，车长约为米，宽约为米．若该车能完全停入车位内，则斜向车位的长至少为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，在平面直角坐标系中，菱形，O为坐标原点，点C在x轴上，A的坐标为，则顶点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，．D为斜边上一动点，连接，过点D作交边于点E，若为等腰三角形，则的周长为（ ） A. B. 6 C. D. 5 二、填空题（每题4分，共16分） 9. 因式分解：______． 10. 已知菱形中，，．则菱形的面积为__________． 11. 如图，在中，，，点在的平分线上，连接，，若，则_____． 12. 如图，在中，，为的中点，直角绕点旋转，它的两条边分别交，的延长线于点，，连接，当，时，的长为__________． 三、解答题（共5题，52分） 13. 解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集． 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 如图，在平面直角坐标系内，已知的三个顶点坐标分别为． （1）将沿水平方向向左平移4个单位得，请画出； （2）画出关于原点O成中心对称的，此时的坐标为 ． 16. 解下列一元二次方程： （1） （2）（公式法） （3）（配方法）； （4） 17. 如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与边CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且AF＝DF， ①求证：AB＝DE； ②若AB＝3，BF＝5，求△BCE的周长． 知新学校2024-2025学年第一学期暑期学业质量监测 九年级数学科目试卷 本试卷共3页，17题，满分100分，考试用时40分钟 一、选择题（每题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每题4分，共16分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】24 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 三、解答题（共5题，52分） 【13题答案】 【答案】，见解析 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】（1）见解析 （2）图见解析， 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】①见解析②22 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $