第1章 第1讲 运动的描述(课件PPT)-【金版新学案】2025年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考版）

第一章　运动的描述　匀变速直线运动 三 年 考 情 运动的描述 2023·浙江1月选考·T3 、2022·辽宁卷·T1、2021·浙江6月选考·T2、 2021·福建卷·T1 运动的图像 2023·江苏卷·T1、2023·全国甲卷·T16、2023·湖北卷·T8、2022·河北卷·T1、2021·广东卷·T8 匀变速直线运动规律 2023·山东卷·T6、2022·湖北卷·T6 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2023·浙江1月选考·T16、2023·全国甲卷·T23、2022·浙江6月选考·T17、2021·天津卷·T9 实验：测量重力加速度 2022·江苏卷·T11、2021·湖北卷·T12 命 题 规 律 目标定位 本章主要考查描述运动的基本量的理解、匀变速直线运动规律及运动学图像的理解及应用，命题常与生产生活中的实际情境相联系，常以选择题形式呈现；实验主要考查匀变速直线运动规律的探究与分析、重力加速度的测量等。 第1讲　运动的描述 课标要求 1．经历质点模型的建构过程，了解质点的含义。 2．知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽 象成质点。 3．体会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律 中的作用。 4．理解位移、速度和加速度。 考点一　质点、参考系、位移的理解 考点二　平均速度和瞬时速度 考点三　加速度 内容索引 课时测评 考点一　质点、参考系、位移的理解 返回 1．质点 (1)定义：用来替代物体的有______的点。 (2)物体看成质点的条件：物体的______和______对研究问题的影响可以忽略不计。 (3)理想模型：质点是一种________模型，实际并不存在。 2．参考系 (1)定义：在描述一个物体的运动时，用来作为______的物体。 (2)选取原则：可任意选取，选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能______。 知识梳理 质量 大小 形状 理想化 参考 不同 3．位移和路程 类别 位移 路程 定义 表示物体的______变动，它是由初位置指向末位置的__________ 路程是物体__________的长度 区别 位移是矢量，方向由____位置指向____位置 路程是标量，没有方向 联系 (1)在单向直线运动中，位移的大小______路程 (2)除单向直线运动外，位移的大小______路程 位置 有向线段 运动轨迹 初 末 等于 小于 自主训练1　质点的理解 下列关于中国航天重要成就的说法正确的是 A．图甲，观察王亚平在“天宫课堂”做实验时，可将她看成质点 B．图乙，“天舟四号”飞船与空间站自主对接时，可将飞船视为质点 C．图丙，“神舟十四号”飞船发射后，在研究飞船与火箭分离过程时，飞船可以看成质点 D．图丁，“问天”实验舱与空间站对接组合后，研究组合体轨迹时，组合体可视为质点 √ 观察王亚平在“天宫课堂”做实验时，需观察王亚平的动作，故不能看成质点，故A错误；“天舟四号”飞船与空间站自主对接时，需观察对接的方位和角度等，两物体的形状、大小不能忽略，故不能看成质点，故B错误；“神舟十四号”飞船发射后，在研究飞船与火箭分离过程时，两物体的形状、大小不能忽略，故C错误；研究组合体轨迹时，飞船的大小和形状可以忽略，可以看作质点，故D正确。故选D。 自主训练2　参考系的理解. (2023·浙江1月选考)“神舟十五号”飞船和空间站 “天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则 A．选地球为参考系，“天和”是静止的 B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的 C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的 D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的 √ “神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。故选C。 自主训练3　位移的理解 (2022·辽宁高考) 如图所示，桥式起重 机主要由可移动“桥架”“小车”和 固定“轨道”三部分组成。在某次作 业中桥架沿轨道单向移动了8 m，小车 在桥架上单向移动了6 m。该次作业中 小车相对地面的位移大小为 A．6 m B．8 m C．10 m D．14 m √ 对质点、参考系、位移的理解 归纳提升 质点不同于几何“点” 质点无大小但有质量，实际物体能否看成质点是由研究的问题决定的，而不是依据物体自身大小和形状来判断的。 参考系的“两性” (1)任意性：参考系的选取原则上是任意的，但是为了研究方便通常选地面为参考系。 (2)同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。 区别位移和路程的两点关键 (1)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。 (2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算。 返回 考点二　平均速度和瞬时速度 返回 1．时间间隔与时刻(如图所示) 2．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间______，即v＝ ，是矢量，其方向为对应______的方向。 3．瞬时速度：运动物体在某一______或经过某一______的速度，是矢量。 4．速率：__________的大小。 知识梳理 之比 位移 时刻 位置 瞬时速度 (2021·福建高考·改编)一游客在武夷山九曲溪 乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女 峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点 漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N 间的直线距离为1.8 km。 判断下列说法的正误： (1)“用时1 h”是指时刻。 ( ) (2)从M点漂流到N点的过程中该游客的平均速度大小为0.5 m/s。 ( ) (3)从M点漂流到N点的过程中该游客的平均速率为5.4 m/s。 ( ) 高考情境链接 × √ × 平均速度与平均速率的比较 核心突破 类别 平均速度 平均速率 意义 平均速度是位移与时间之比，是矢量。 平均速率是路程与时间之比，是标量。 大小关系 (1)单向直线运动中：平均速率等于平均速度的大小。 (2)除单向直线运动外：平均速率大于平均速度的大小。 考向1　平均速度和瞬时速度的理解 如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全 长66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和 终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时 间为30 min。下列判断正确的是 A．全长66 km表示位移 B．通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度 C．该汽车全程的平均速度是92.5 km/h D．该汽车没有超速 例1 √ 全长66 km表示路程，故A错误；通过起点和终点的速度均是瞬时速度，故B正确；因位移未知，故不能求解平均速度，故C错误；由v＝ 可知，平均速率为v＝ km/h＝132 km/h，大于全程限速100 km/h，该汽车超速，故D错误。 规律总结 平均速度和瞬时速度的区别与联系 1．区别：平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度。 2．联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度，公式v＝ 中，当Δt→0时，v是瞬时速度。 考向2　平均速度和瞬时速度的计算 如图所示，气垫导轨上装有两个光电计时装置A 与B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度， 在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确的是 A．滑块通过A的速度大小为1 cm/s B．滑块通过B的速度大小为2 cm/s C．滑块的加速度大小为5 m/s2 D．滑块在A、B间的平均速度大小为3 m/s 例2 √ 特别提醒 计算平均速度的两点注意 1．平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪段位移或哪段时间的平均速度。 2． 是平均速度的定义式，适用于所有运动。 对点练．(2024·河北张家口模拟)如图为太极练功场示意图， 半径为R的圆形场地由“阳鱼(白色)”和“阴鱼(深色)”构 成，O点为场地圆心。其内部由两个圆心分别为O1和O2的 半圆弧分隔。某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼” 分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是 A．t指的是走到B点的时刻 √ 用时为t，可知t指的是人从A点走到B点的时间间隔， A错误；位移大小指的是从始位置指向末位置的有向 线段的长度，则老人的位移为2R，B错误；老人的平 均速度为 C正确；老人的路程为πR，则 平均速率 D错误。故选C。 返回 考点三　加速度 返回 1．物理意义：描述物体速度__________的物理量。 2．定义：物体速度的_______与发生这一变化所用_____的比值，a＝__，单位：m/s2。 3．方向：与_____的方向一致，由物体所受合力的方向决定。 知识梳理 变化快慢 变化量 时间 Δv 1．物体的速度很大，加速度可能很小。 ( ) 2．物体的加速度增大，速度一定增大。 ( ) 3．如果a甲＝2 m/s2，a乙＝－3 m/s2，则a甲＞a乙。 ( ) 基础知识判断 √ × × 1．物理量v、Δv、a的对比 核心突破 物理量 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 物理意义 表示运动的快慢和方向 表示速度变化的大小和方向 表示速度变化的快慢和方向，即速度的变化率 公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 关系 三者无必然联系，v很大时，Δv可以很小，甚至为0，a可大可小 2.加速度与速度的方向关系对速度变化的影响   (1)a和v同向―→     (2)a和v反向―→   a不变，v随时间均匀增加 a增大，v增加得越来越快 a减小，v增加得越来越慢 a不变，v随时间均匀减小 a增大，v减小得越来越快 a减小，v减小得越来越慢 考向1　加速度的理解 　　　对下列几种情景的分析和判断正确的是 A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零 点火后即将升空的火箭的速度为零，但是加速度不为零，故A错误；轿车紧急刹车，速度变化很快，即加速度很大，故B正确；磁悬浮列车高速行驶，速度很大，若做匀速直线运动，则加速度为零，故C错误；太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其所受合力不为零，即其加速度不为零，故D错误。 例3 √ 对点练．(多选)(2024·河南洛阳高三检测)一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，关于该物体运动的情况说法正确的是 A．物体的速度可能不断减小 B．物体的速度可能不断增大，加速度为零时，速度最大 C．速度的变化率一定越来越小 D．速度一定越来越小 当加速度的方向与速度方向相反时，加速度减小，速度减小，故A正确；当加速度的方向与速度方向相同时，加速度减小，速度增大，当加速度减为零时，速度最大，故B正确，D错误；加速度等于速度的变化率，加速度逐渐减小，速度的变化率越来越小，故C正确。故选ABC。 √ √ √ 考向2　加速度的计算 　　　在蹦床比赛过程中，某运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为 A．2.0 m/s2，竖直向下　 B．8.0 m/s2，竖直向上 C．10.0 m/s2，竖直向下 D．18.0 m/s2，竖直向上 例4 √ 题眼点拨　(1)看到“以大小为8 m/s的竖直速度着网”，想到“初速度的方向竖直向下”。 (2)看到“以大小为10 m/s的速度弹回”，想到“末速度的方向竖直向上”。 规定竖直向下为正方向，v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，根据加速度定义式得a＝ m/s2＝－18 m/s2，负号表示与正方向相反，即加速度方向竖直向上。故选D。 易错警示 本题容易错选A项。原因是忽视了速度的矢量性，从而得出a＝ m/s2＝2.0 m/s2，导致错选。 返回 课 时 测 评 返回 1．(4分)(2022·浙江1月选考)下列说法正确的是 A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点 B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点 C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略 D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同 √ 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 研究排球运动员扣球动作时， 手接触球的位置不同，球的运 动情况就不同，因此排球不能 看成质点，故选项A错误；研 究乒乓球运动员的发球技术时，主要看乒乓球的旋转，乒乓球上不同点的旋转情况并不相同，因此不能将乒乓球视为质点，故选项B正确；研究羽毛球运动员回击羽毛球动作时，球拍接触羽毛球的位置不同，羽毛球的运动情况就不同，因此不能忽略羽毛球的大小而将羽毛球视为质点，故选项C错误；研究体操运动员的平衡木动作时，要看运动员的动作，此时运动员身体的各部分速度是不同的，故选项D错误。 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2．(4分)(2023·河南信阳一模)2023年2月10日0时16分， 经过约7小时的出舱活动，神舟十五号航天员费俊龙、 邓清明、张陆密切协同，圆满完成出舱活动全部既定 任务。下列过程中，能把研究对象看作质点的是 A．航天员出舱，进行太空行走的过程 B．神舟十五号载人飞船与空间站组合体快速对接的过程 C．研究神舟十五号载人飞船绕地球一圈的时间 D．“天和”机械臂的工作过程 √ 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 航天员太空行走，要关注其动作，不能将其看成质 点，A错误；飞船和核心舱对接时，要注意对接位 置以及对接时机等，其形状对此过程有影响，不能 忽略，故不能将它们看作质点，B错误；研究神舟 十五号载人飞船绕地球运行的时间时，可以把神舟十五号载人飞船的形状和大小忽略，把它看成质点，C正确；机械臂在工作时，要关注其每一个动作，不能将其看作质点，D错误。故选C。 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3．(4分)(2024·山东青岛模拟)我国最深跨海地铁——青岛地铁1号线，线路全长60 km、经41座车站，设计最高时速100 km/h，单程运行时间约为97分钟。下列说法正确的是 A．研究地铁从始发站到终点站的运行时间，可将地铁列车看作是质点 B．“60 km”是指位移的大小 C．“100 km/h”是指平均速度 D．根据题干信息，可以计算出地铁列车单程的平均速度 √ 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 41 研究地铁从始发站到终点站的运行时间，由于地铁列车的长度远小于其轨迹长度，可以忽略其自身大小和形状，可将地铁列车看作是质点，A正确；题中“60 km”是路线全长，指路程，B错误；“100 km/h”指的是瞬时速度，C错误；平均速度是位移与时间的比值，由于不知列车单程的位移(题中60 km是路程)，所以无法求出平均速度，D错误。故选A。 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4．(4分)如图所示，车轮半径为0.6 m的自行车，在水平 地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点第一次到 达最低点的位移大小约为 A．1.2 m B．1.8 m C．2.2 m D．3.6 m √ 气门芯从最高点第一次到达最低点过程中，水平方向位移为x＝πR＝0.6π m，竖直方向位移为y＝2R＝1.2 m，故位移大小约为 ≈2.2 m，故选C。 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5．(4分)某国产车型启用全新动力标识，新的命名方式直 接与车辆的加速性能联系起来，如图所示，TFSI前面的那 组数字称为G值，单位为m/s2，计算公式为“G＝ ×10”， 式中Δv为从静止加速到100公里每小时的速度变化量， Δt为不同车型的百公里加速时间。则以下说法正确的是 A．G值越大，车辆的速度变化量越大 B．G值越大，车辆的动力越强劲 C．100公里每小时是指车辆百公里加速的平均速度 D．标识为45 TFSI的车辆百公里加速时间约为7.3 s √ 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由题设所给的G值公式可知，G值越大，该车的加速度越大，速度的变化率越大，则车辆的动力越强劲，故A错误，B正确；题中100公里每小时为瞬时速度，故C错误；100 km/h≈27.8 m/s，根据题设所给的G值公式可得Δt＝ ×10 s≈6.2 s，故D错误。 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6．(6分)(多选)(2023·陕西渭南一模)一段高速公路上限速120 km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下，距离L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号。若有一辆汽车(可看作质点)经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为Δt，经微型计算机处理后得出该车的速度。若超速，则计算机将控制架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据。根据以上信息，下列说法正确的是 A．计算汽车速度的表达式为 B．计算汽车速度的表达式为 C．若L＝8 m，Δt＝0.2 s，照相机将会拍照 D．若L＝8 m，Δt＝0.3 s，照相机将会拍照 √ √ 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 计算汽车速度的原理是利用短 时间内的平均速度来代替瞬时 速度，故汽车速度的表达式为 v＝ ，A正确，B错误；若 L＝8 m，Δt＝0.2 s，则汽车的速度为v＝ ＝40 m/s＝144 km/h＞120 km/h，故超速，照相机将会拍照，C正确；若L＝8 m，Δt＝0.3 s，则汽车的速度为v＝ ＝96 km/h＜120 km/h，故未超速，照相机不会拍照，D错误。故选AC。 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7．(6分) (多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为5 m/s，1 s后速度大小变为8 m/s，则关于该物体的加速度的说法可能正确的是 A．加速度的大小为3 m/s2，方向与初速度的方向相反 B．加速度的大小为3 m/s2，方向与初速度的方向相同 C．加速度的大小为13 m/s2，方向与初速度的方向相反 D．加速度的大小为13 m/s2，方向与初速度的方向相同 √ √ 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．(4分)(2024·四川德阳联考)激光测速仪能够测量 运动物体的瞬时速率。其测量精度较高，广泛应用 于交通管理等领域。如图所示，测速仪向汽车发射 一束激光，经反射后被接收装置接收。只要测出从发射到接收所经历的时间，便可得到测速仪到汽车的距离。在测量时，测速仪在较短时间Δt＝0.1 s内分别发射两束激光，对汽车进行两次这样的距离测量s1＝10 m、s2＝7.5 m，已知测速仪高l＝6 m，则汽车的速度为 A．80 m/s B．45 m/s C．35 m/s D．25 m/s √ 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9．(4分)(2023·浙江杭州二模)如图是运油-20给歼-10、 歼-20两种战机同时加油的瞬间，则 A．研究加油问题时，运油-20可以视为质点 B．加油过程中，运油-20的惯性越来越大 C．以运油-20为参考系，歼-10、歼-20战机是运动的 D．以歼-10战机为参考系，运油-20和歼-20都是静止的 √ 研究加油问题时，运油-20不可以视为质点，A错误；加油过程中，运油-20的质量越来越小，根据质量是惯性大小的量度可知惯性越来越小，B错误；加油时，以运油-20为参考系，歼-10、歼-20战机都是静止的，C错误；以歼-10战机为参考系，运油-20和歼-20都是静止的，D正确。 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10．(6分)(多选)(2024·湖南衡阳模拟)以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是 A．区间测速测的是汽车的瞬时速率 B．区间测速测的是汽车的平均速率 C．图中，限速值70 km/h指的是平均速率 D．根据平均速度v＝ ，单点测速时，Δt足够小，测的是汽车的瞬时速率 √ √ 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 区间测速测的是汽车的平均速率， B正确，A错误；题图中，限速值 70 km/h指的是瞬时速率，C错误； 根据平均速度v＝ ，单点测速时，Δt足够小，测的是汽车的瞬时速率，D正确。 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11．(6分)(多选)一物体做加速度不变的直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东。则当物体的速度大小变为2 m/s时，t可能为 A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s √ √ 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．(4分)在第15届机器人世界杯赛上，中国科技大 学的“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组 亚军，改写了我国服务机器人从未进入世界前五的 纪录，标志着我国在该领域的研究取得了重要进展。 图中是科大著名服务机器人“可佳”，现要执行一 项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内由点(1，1)出发，沿直线运动到点(4，2)，然后又由点(4，2)沿直线运动到点(2，5)，然后又由点(2，5)沿直线运动到点(6，6)，然后又由点(6，6)沿直线运动到点(3，3)。整个过程中机器人所用时间是2 s，则 A．机器人的运动轨迹是一条直线 B．整个过程中机器人的位移大小为2 m C．机器人不会两次通过同一点 D．整个过程中机器人的平均速度为1.5 m/s √ 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 根据坐标分析可知机器人的运动轨迹为折线， A错误；位移为从(1，1)点到(3，3)点的有向线 段，总位移大小为 m，B正确；机器人会两 次通过同一点，C错误；整个过程中平均速度为 v＝ m/s＝1 m/s，D错误。 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13．(4分)雷达是一种利用电磁波来测定物体 位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞 机正在沿水平方向朝雷达正上方匀速飞来。 某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所 示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为 A．1 200 m/s　B．900 m/s　C．500 m/s　D．300 m/s √ 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 谢谢观看 根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移为x＝ ＝ m＝10 m，故选C。 滑块通过A时的速度大小为vA＝＝ cm/s＝100 cm/s＝1 m/s，故A错误；滑块通过B时的速度大小为vB＝＝ cm/s＝200 cm/s＝2 m/s，故B错误；滑块的加速度大小为a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故C正确；滑块在A、B间的平均速度大小为＝＝ m/s＝1.5 m/s，故D错误。 ＝ B．老人的位移为πR C．老人的平均速度为 D．老人的平均速率为 ＝＝， ′＝， v＝ v＝ 以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝＝ m/s2＝3 m/s2，方向与初速度的方向相同，A错误，B正确；若初、末速度方向相反，加速度a＝＝ m/s2＝－13 m/s2，负号表示加速度方向与初速度的方向相反，C正确，D错误。 由题图中几何关系可知，在Δt时间内，汽车前进的位移为x＝－＝m－ m＝3.5 m，因为Δt很小，故汽车的速度可认为等于Δt时间内的平均速度，则有v＝＝ m/s＝35 m/s，故选C。 取向东为正方向，加速度a＝＝－2 m/s2；若速度大小为2 m/s、方向向东，则t1＝＝5 s；若速度大小为2 m/s、方向向西，则t2＝＝7 s，故选项B、C正确，A、D错误。 2 ＝ 由题图甲知，雷达第一次发射电磁波时，飞机 和雷达的距离为x1＝ct1＝×3×108×4×10－4 m ＝6×104 m，由题图乙得雷达第二次发射电磁波 时，飞机和雷达的竖直距离为h＝ct2＝×3×108×2×10－4 m＝3×104 m。设该段时间内飞机水平飞行的距离为x2，则x1、x2、h在空间构成一个直角三角形，利用数学关系得x2＝＝3×104 m，飞机的飞行速度大小为v＝≈300 m/s，故选D。 $$