微专题3 二次根式的非负性（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年九年级全一册数学活页好题（华东师大版）

数 学 2025华师 1 21 第二十一章 二次根式 微专题3 二次根式的非负性 2 利用二次根式的非负性求值 1.若，则 的倒数是( ) C A.2 B. C. D. 3 2.已知实数，满足 . 求： （1）与 的值. 解：根据题意，得， ， . （2） 的平方根. 解： . 的平方根为 . 4 3.已知，，满足 . （1）求，， 的值. 解：， ， ， ， 解得，， . 5 （2）以，， 为三边长能否构成三角形？如果能，请求出这个三角形 的周长；如果不能，请说明理由. 解：以，， 为三边长能构成三角形.理由如下： 由（1），知，， ， . ，即 , 以，，为三边长能构成三角形，其周长为 . 6 利用二次根式的非负性求参数范围 4.使有意义的 的取值范围是______. 5.已知，则 的取值范围是___________. 7 利用二次根式的非负性化简代数式 6.实数,在数轴上的位置如图所示，请化简： ． 解：由数轴,可知, . ，， . ． 8 利用二次根式的非负性计算 7. 像，， ，这样的根式叫做 “复合二次根式”，有一些“复合二次根式”可以借助构造完全平方式进行 化简.例如： ； ． 9 请用上述方法探索并解决下列问题： （1）化简： . 解： . （2）若，且，，为正整数，求 的值． 解： ， 若 ， ， . 若 ， ， . 综上所述，或 ． 答： 的值为14或46． 11 $$