微专题1 二次根式的性质及运算（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年九年级全一册数学活页好题（华东师大版）

数 学 2025华师 1 21 第二十一章 二次根式 微专题1 二次根式的性质及运算 2 二次根式的性质 1.若要化简 ,我们可以做如下化简: ， . 仿照上例化简下列各式: （1） ________. （2） _________. 3 2.已知实数，， 在数轴上对应点的位置如图所示，化简： . 解：由数轴上对应点的位置，可知 . ， . 原式 . 4 3.已知2，3， 是一个三角形的三条边长，试化简： . 解：，3， 是一个三角形的三条边长， . 原式 . 5 4.实数， 在数轴上的位置如图所示： （1）化简：____， _______. . （2）化简： . [答案] ， ， ，， . 原式 . 6 二次根式的运算 5.已知点为数轴上的任意点，若将点表示的数乘 ，再把所得数对应 的点向右平移 2个单位长度，得到点的对应点 . （1）若点表示的数是，则点表示的数___；若点 表示的数是 ，则点表示的数 ______. 4 （2）在（1）的条件下，求代数式 的值. [答案] 当， 时， 原式 . 7 6.计算： （1）已知，，试求 的值. 解：， ， ， . . 8 （2）先化简，再求值：，其中 . 解： . 当时，原式 . 9 $$