2.2.1 向量的加法运算（分层作业）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2023修订版·拓展模块一上册）

2.2.1 向量的加法运算 分层作业 基础巩固 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据加法运算法则分析求解. 【详解】由题意可得：. 故选：D. 2．化简（    ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的加法运算法则即可求解. 【详解】, 故选：B 3．在中， ； 【答案】 【分析】利用向量的平行四边形法则即可得解. 【详解】在中，. 故答案为： 4．在中， ； 【答案】 【分析】根据向量加法的运算法则即可得解. 【详解】. 故答案为：. 5．请大家回顾我们物理中学过的力的合成的平行四边形法则，请你画出如图力和的合力．    【答案】答案见解析 【分析】根据向量加法的平行四边形法则作图即可. 【详解】如图所示．    6．已知下列各组向量、，求作. (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3)答案见解析 (4)答案见解析 【分析】由平面向量加法的平行四边形法则及三角形法则求解. 【详解】（1）解：如图，即为所求. （2）如图，即为所求. （3）如图，即为所求. （4）如图，即为所求. 能力进阶 1．化简：（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由向量加法的三角形法则可知. 【详解】. 故选：C. 2．在正六边形中，（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量加法法则及运算律计算可得. 【详解】因为，故D正确. 显然，，，故A、B、C均错误. . 故选：D 3．化简（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量加法的运算法则化简即可. 【详解】. 故选：B 4．设表示“向东走2千米”，表示“向西走1千米”，表示“向南走2千米”，表示“向北走1千米”，说明下列向量的意义. （1）： ； （2）： ； （3）： ； （4）： ； 【答案】 向东走4千米 向东南方向走千米 向东北方向走千米 向西南方向走千米 【分析】根据向量的加法法则即可求解. 【详解】   （1）向东走4千米 （2）向东南方向走千米 （3）向东北方向走千米 （4）向西南方向走千米 5．化简： . 【答案】 【分析】根据向量加法的运算法则即可化简求解. 【详解】解: 故答案为： 6．如图，在四边形中，记，试用向量，，表示向量与.    【答案】，． 【分析】根据给定条件，利用向量减法求解即得. 【详解】，. 素养提升 1．等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面向量加法的运算律计算可得； 【详解】解： 故选：B 2．下列等式错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用向量的线性运算，逐一对各个选项分析判断，即可求出结果. 【详解】对于选项A，由向量加法的运算律可知，所以选项A正确， 对于选项B，因为，所以选项B错误， 对于选项C，因为，所以选项C正确， 对于选项D，因为，， 所以，故选项D正确， 故选：B. 3．如图所示， （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 【答案】 【分析】运用向量加法的三角形法则可解. 【详解】由图知道，，，，. 故答案为：，，，. 4．已知正方形ABCD的边长为2，，则＝ ． 【答案】 【分析】利用向量的加法计算即可. 【详解】. 故答案为：. 5．某人向正东方向行进100 m后，再向正南方向行进100m，则此人位移的方向是 . 【答案】南偏东30° 【分析】根据已知画图，如图所示：可求得∠BAC＝60°，即可得出结果. 【详解】如图所示，此人从点A出发，经点B，到达点C， 则， ∵∠BAC是三角形的内角， ∴∠BAC＝60°，即位移的方向是南偏东30°. 故答案为：南偏东30°. 6．如图所示，求： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）（2）（3）（4）按照向量加法法则直接计算即可. 【详解】（1）； （2）； （3）； （4）. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2.1 向量的加法运算 分层作业 基础巩固 1．（    ） A． B． C． D． 2．化简（    ） A．0 B． C． D． 3．在中， ； 4．在中， ； 5．请大家回顾我们物理中学过的力的合成的平行四边形法则，请你画出如图力和的合力．    6．已知下列各组向量、，求作. (1) (2) (3) (4) 能力进阶 1．化简：（    ） A． B． C． D． 2．在正六边形中，（    ） A． B． C． D． 3．化简（    ） A． B． C． D． 4．设表示“向东走2千米”，表示“向西走1千米”，表示“向南走2千米”，表示“向北走1千米”，说明下列向量的意义. （1）： ； （2）： ； （3）： ； （4）： ； 5．化简： . 6．如图，在四边形中，记，试用向量，，表示向量与.    素养提升 1．等于（    ） A． B． C． D． 2．下列等式错误的是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示， （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 5．某人向正东方向行进100 m后，再向正南方向行进100m，则此人位移的方向是 . 6．如图所示，求： (1)； (2)； (3)； (4). 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$