辽宁省盘锦市第一完全中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

一完中2024-2025学年度第一学期八年级数学暑假作业质量 检测试卷 考试时间100分钟 试卷满分120分 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡上．每小题3分，共30分） 1. 在中，作边上高，以下作图正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（ ） A B. C. D. 3. 若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A 1 B. 5 C. 7 D. 9 4. 如图，中，是的平分线，是边上的高线，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积等于（　　　） A. 2cm2 B. 1cm2 C. 3cm2 D. 4cm2 6. 一副三角板如图所示摆放，若，则度数是（ ） A. 80° B. 95° C. 100° D. 110° 7. 如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，于点，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图为个边长相等的正方形的组合图形，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图，中，，的角平分线相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，在△ABC中，，BD平分∠ABC交AC于点D，，交BC于点E，若，则∠A的度数是___________°． 12. 如图中，于．于，与相交于，若，，，则的大小是___________． 13. 在中，是边上的高线，且，，平分交于点，则的度数为_______． 14. 如图，中，，，，射线于点，点分别在线段和射线上运动，并始终保持．要使和全等，则的长为______． 15. 将纸片沿折叠使点A落在点处，若，则的度数为________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 如图．在中，是边上一点，，，．求、的度数． 17. 如图，是外角的平分线，且交的延长线于点，，．求的度数． 18. 如图，在中，AD平分，P为线段AD上的一个动点，交直线BC于点E．若，，求的度数； 19. （1）感知：如图①，平分，，，易知，数量关系为：______． （2）探究：如图②，平分，，，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明． 20. 如图，在中，点D为边上一点，交于点E，点F为延长线上一点，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 已知：如图，在、中，，，，点、、三点在同一直线上，连接. （1）求证：； （2）请判断、有何位置关系，并证明. 22. 如图，已知D是的边上的一点，且，，是的中线，求证：． 23. 定义：顶角相等且顶点重合的两个等腰三角形叫做“同源三角形”，我们称这两个顶角为“同源角”．如图，和为“同源三角形”，，，与为“同源角”． （1）如图1，和为“同源三角形”，试判断与的数量关系，并说明理由． （2）如图2，若“同源三角形”和上的点，，在同一条直线上，且，则______°． （3）如图3，和为“同源三角形”，且“同源角”的度数为时，分别取，的中点，，连接，，，试说明是等腰直角三角形． 一完中2024-2025学年度第一学期八年级数学暑假作业质量 检测试卷 考试时间100分钟 试卷满分120分 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡上．每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】10°或50° 【14题答案】 【答案】5或12 【15题答案】 【答案】##度 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】∠B＝35° 【19题答案】 【答案】（1）；（2）结论成立，见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2），证明见解析 【22题答案】 【答案】见解析 【23题答案】 【答案】（1），详见解析 （2）45 （3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $