4.2 整式的加法与减法-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测（人教版2024）辽宁专版

第四章 整式的加减 4.2整式的加法与减法 课时1同类项与合并同类项 《基础巩固练> [客案PI6] ⑨同类项 7(贵州华节期中)已知关于x,y的多项式-5x2y- ①（湘潭中考）下列整式与b为同类项的是 2ny+5my2+4xy+4x-7不含二次项，则m+n ( A.a'b B.-2ab2 8(山东青岛期中)若关于字母x的多项式3x2 C.ab D.ab'e mx-nx2-x-3的值与x的值无关，则m+n= ☑（云南昆明期中）下列不是同类项的是 A.-ab3与b2a B.12与0 ⑨（教材P102T1变式）合并同类项： C.2z与-yx D.3x2y与-6y (1)5m-7n-8p+5n-9m-p: 日在多项式2n2-3d+-05d+8+3b+20- 3 3 2024的各项中，与2a2是同类项的是 ,与 -3ab是同类项的是 ,与8是同类项的是 ④下列各题中的两项是不是同类项？若不是，请 说明理由。 (1)2a2b与-4ab2: (2)-2y与6yg: (3)2a2b与5ba2: (4)23与32： (5)ma2b与52ba2: (6)-(a+b)3与2(a+b)3 (2)4ax +3by -6ax +4bx -3by. 知圆点②合并同类项 ⑤（武汉中考）计算3x2-x2的结果是 A.2 B.2x2 C.2x D.4x2 6(云南昆明期未)下列式子中计算正确的是 ( A.3x +2y=5xy B.5x-3x=2 C.7x+x=7x2 D.3x'y-2yx2=x'y 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 a45 同步练测·七年级数学（上册） 一《能力提升练 [鉴案P17] ①如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m6七年级有三个班，在参加植树造林活动中，一班 +n一定是 植了x棵树，二班植的树比一班的2倍少5棵， A.六次多项式 三班植的树比一班的多10棵 B.次数不高于三的整式 C.三次多项式 (1)三个班一共植树多少棵？ D.次数不低于三的整式 (2)当x=60时，三个班一共植树多少棵？ 口（淄博中考若单项式。8与6的和仍是 单项式，则n"的值是 ( A.3 B.6 C.8 D.9 日若单项式-4“y与号了之的和仍是单项 式，则m2-n2的值为 ( A.3 B.-3 C.9 D.-9 4④把(2a+3b)看作一个整体，合并(2a+3b)2 2(2a+36)2-5(2a+36)2的结果是 7有一题：求3a2-4a2b+3ab+4a2b-ab+a2-2ab 固计算： 的值，其中a=-1,6=分小明同学把6=2错 (1)(云南大理期中)2a2b-3ab-14a2b+4ab: 写成了6=一2，但他计算的结果是正确的，请 你通过计算说明这是怎么回事. (2)6-a4a-b+a2-1 ②题型变式 讲本P6答案P川7 ①（题型1变式）当m,n的值为多少时，-3xy+ 与16xm-2y”是同类项？ 46 见此图标服抖音/疑信扫码氯取配套资源稳步提升成绩 第四章 整式的加减 课时2去括号 《基础明固练→ [客案PI7] @去括号 (2)已知1m+n-21+(mn+3)2=0,求3(m+ ①将a-(-b+c)去括号，结果是 n)-2[mn+(m+n）]-3[2(m+n)-3mn] 的值 A.a-b+c B.atb-c C.a+b+c D.a-b-c 2(云南是明期末)下面去括号正确的是（) ⑦张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上， A.a-(b+1)=a-b-1 根据图中的数据解答下列问题： B.2(x+3)=2x+3 (1)写出墨迹遮盖住的所有整数： C.x-(y-1)=x-y-1 D.-3(m-n)=-3m-3n 3去括号： 7题图 (1)-(-a+b)+(-c+d)= (2)如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a,最小 (2)x-3(y-1)= (3)-2(-y+8x)= 的是6，且m=0=公-3动+2，试求 ④化简下列各式： -2(mm-3m2)-[m2-5(mn-m2)+2mn] (1)-3(2s-5)+6s: 的值 (2)62-4b-42a2+2ab 细调点②去括号的应用 8已知A=2x2+xy+3y-1,B=x2-xy. ⑤三个小队植树，第一小队植树x棵，第二小队植 (1)若(x+2)2+y-31=0,求A-2B的值： 的树比第一队的2倍还多8棵，第三小队植的树 (2)若A-2B的值与y的值无关，求x的值 比第二队的一半少6棵，第一小队和第二小队植 树的总数比第三小队多 棵。 6化简求值： (1)2(3m+2n）+2[m+2n-(m-n)],其中 m=-1,n=2: 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 同步练测·七年级数学（上册） 课时3整式的加法与减法 《基础玥固练- [警案P川7] O整式的加减 (1)当x=1时，多项式x3+gg+1的值为2024， ①化简2(3x+1)+3(2-x)的结果为 求当x=-1时，多项式x+g2+1的值 A.6x-4 B.3x+4 C.3x+8 D.9x+8 2若A=x2-y,B=y+y2,则A+B为 A.x+y B.2.y C.-2xy D.x2-y2 知阋息②整式加减的应用 3三个连续的奇数中，最小的是2n+1,那么这三 个连续奇数的和是 (2)求当代数式(2x+4)2+5取最小值时，代数 A.6n+6 B.2n+9 式5x-[-2x2-(-5x+2)]的值. C.6n+9 D.6n+3 ④长方形的一边长是3m+2n,与它相邻的一边比 它短m一n,则这个长方形的周长是 ( A.4m +2n B.5m +5n C.10m+10n D.10m+6n 5若2x3-8x2+x-1与3x3+2mx2-5x+3的差不 含x的二次项，则m等于 A.2 B.-2C4 D.-4 6计算： 8有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示， (1)3a2b-2ab-[2a2b-(ab+5ab)]; 试化简：12a-b1+3(c-a)-21b-cl. 0 2 8题图 (2)(8y-3x2)-5xy-(3xy-2x2) 48g 见此图标跟抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第四章 整式的加减 -《能力提升练 [鉴案P18] □已知a<b<c,a+b+c=0(a,b,c均不为0)，则1⊙题型变式 讲本PH6答秦P18 la+bl -la-cl +lb+el 1①（题型2变式）（云南曲蜂期末）先化简，再求值： 2化简下列各式： 2(3a2b-2ab2)-3(-ab2+3a2b),其中1a-11 (1)2y+(3x2-4y）-3(x2-y): +(6+2)2=0. (2)1-3(2ab+a)+[1-2(2a-3ab)]. 2(题型3变式)已知有一三角形模具的第一条边 3先化简，再求值：2(3x2-x+2y-y)-3(2x2- 长是a+2b,第二条边比第一条边长b-2,第三 3x-y+),其中x+y=9y=-2 条边比第二条边短5。 (1)求该三角形模具的周长： (2)当a=2,b=3时，求该三角形模具的周长。 ④小郑在一次测验中计算一个多项式A减去5xy 3yz+2xz时，不小心看成加上5xy-3z+2,计 算出错误结果为2xy+6z-4,试求出原题目 中的正确结果。 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 49同步练测·七年级数学（上册） 5.解：(1)因为(a-1)x-2x-(a+3)是关于x的一 当x=8时，12.50+2.40(x-3)=12.50+2.40× 次式，所以a-1=0,所以a=1,所以常数项为-4. (8-3)=24.50(元). (2)因为(a-1)x3-2x-(a+3)是关于x的三次二 答：此人应付的费用可表示为(2.40x+5.30)元(x>3 项式，所以a-1≠0且a+3=0,所以a=-3, 且x为整数)： 所以次数最高的项为-4x, 当x=8时，他应付的费用为24.50元 6.B 题型变式 7.(1)356(2)①4(3)13456 1.解：因为多项式-x2y2+xy-6x3-1是五次四 8.B 项式， 9.8[解析]因为a2-2a-3=0,所以a2-2a=3,所 所以2+m+2=5,所以m=1. 以3a2-6a-1=3(a2-2a)-1=3×3-1=8. 因为单项式x"y加-3与该多项式的次数相同。 10.解：当x=2y=-2时，y+8x-2024=2 所以n+4m-3=5,所以n=4. 4.2整式的加法与藏法 (-2)2+8× -2024=-2020. 课时1同类项与合并同类项 【能力捉升练】 【基础巩圈练】 1.D2.B 1.B2.D 3.-3x2+5r-4[解析]由题意知，这个二次三项式 3-0.5d0号b -2024 的二次项、一次项和常数项分别为-3x2,5x,-4,故 这个二次三项式按x的降幂排列为-3x2+5x-4. 4.解：(1)不是同类项，虽然所含字母相同，但相同的 4.a°-b20[解析]因为第1个多项式为a+2x,第2 字母的指数不同。 个多项式为a2-b2,第3个多项式为a+b3,第4 (2)不是同类项，因为所含字母不同. 个多项式为。-b4,…所以第n个多项式为 (3)是同类项 a”+(-1),所以第10个多项式为a"-b” (4)是同类项. 5.解：答案不唯一 (5)是同类项， (6)是同类项. 如：x3y2-x2y+；-xy-xy-y 5.B6.D 6.解：由题意，得2+m+1=7, 7.2[解析]-5x2y-2ny+5my2+4y+4x-7= 所以m=4。 -5xy+5my2+(4-2n)y+4x-7,由题意，得 因为单项式4y”的次数与多项式-… 5m=0,4-2n=0,所以m=0,n=2,则m+n=2.故 x2-4x-8的次数相同， 答案为2 所以2n+6-m=7,即2n+6-4=7, 8.2[解析]3x2-mx-x2-x-3=(3-n)x2+ 所以n=2.5. (-m-1)x-3.因为关于字母x的多项式3x2 故m+2n=4+2×2.5=9. m-r2-x-3的值与x的值无关，所以3-n=0, 7,解：因为2x2+x+5=8,所以2x2+x=3,所以6x2+ -m-1=0,所以n=3,m=-1,所以m+n=3-1 3x+7=3(2x2+x)+7=3×3+7=16. =2.故答案为2. 8.解：由题意，得此人应付的费用为[2.0+2.40(x- 9.解：(1)原式=-4m-2n-9p. 3)]=(2.40x+5.30)元(x>3且x为整数)： (2)原式=-2ax+4bx ·16 参考答案及解析 【能力捉升练】 原式=6×(-1)+10×2=-6+20=14. 1.B2.C3.B (2)由题意，得m+n-2=0,mn+3=0, 4.-6(2a+3b)2 所以m+n=2,mn=-3. 5.解：(1)原式=(2a2b-14a2b)+(-3ab+4ab) 3(m+n)-2[mn+(m+n)]-3[2(m+n）-3mn] =-12a2b+ab. =3(m+n)-2mn-2(m+n）-6(m+n）+9mn 2)原武=(6-)+(-04城+号ab）- =-5(m+n)+7mn 当m+n=2,mn=-3时， a2b-1. 原式=-5×2+7×(-3)=-31. 4 7.解：(1)墨迹遮盖住的所有整数为-1.0,1. 6.解：1)由题意，得x+(2x-5)+(3+10) (2)由题意，得a=1,b=-1, (学+5)梯 则m=0=01,n=6-3动+2=1+3+2=6， 则原式=-2mn+6m2-m2+5mn-5m2-2mn=mm 答：三个班一共植树(9+5)棵 =0.1×6=0.6. （2)当=60时，号+5=9x60+5=205(棵)。 8.解：(1)因为A=2x2+y+3y-1,B=x2-xy, 所以A-2B=2x2+y+3y-1-2(x2-xy) 答：当x=60时，三个班一共植树205棵， =2x2+xy+3y-1-2x2+2xy 7解：原式=4.当a=-1,6=一或)时，原式都 =3y+3y-1. 等于4，与6的值无关。 已知(x+2)2+ly-31=0. 又因为(x+2)2≥0，ly-31≥0. 题型变式 所以(x+2)2=0,y-31=0. 1.解：-3xy2与16x-2y”是同类项， 所以x=-2,y=3, 所以1m-21=5,n+2=17, 所以A-2B=3×(-2)×3+3×3-1=-10. 所以m=7或m=-3,n=15. (2)A-2B=2x2+y+3y-1-2(x2-xy)=3xy+ 故当m=7或-3，n=15时，-3x3y+2与16xm-y” 3y-1=3(x+1)y-1. 是同类项。 若A-2B的值与y的值无关， 课时2去括号 则x+1=0,所以x=-L 【基础巩固练】 课时3整式的加法与减法 1.B2.A 【基础巩固练】 3.(1)a-b-c+d(2)x-3y+3(3)2y-16x 1.C2.A3.C4.C5.D 4.解：(1)原式=-6s+15+6s=15. 6.解：(1)原式=3a'b-2ab-(2a2b-a2b-5ab) (2)原式=6a2-4ab-8a2-2ab=-2a2-6ab. =3a'b-2ab-2a'b a'b+5ab 5.(2x+10) =3a'b -2a'b +a'b-2ab +5ab 6.解：(1)原式=6m+4n+2(m+2n-m+n) =(3-2+1)a2b+(-2+5)ab =6m+4n+2×3n=6m+4n+6n =2a'b+3ab. =6m+10m. (2)原式=8xy-3x2-5.y-3y+2x2 当m=-1,n=2时， =8xy-5y-3y-3x2+2x2 ·17 同步练测·七年级数学（上册） =(8-5-3)y+(-3+2)x2 正确结果为(-3y+9yz-6.ra)-(5y-3yz+2.xz) =-x2 =-3xy +9yz-6x:-5xy +3yz-2xz 7.解：(1)因为当x=1时. =-8xy+123yz-8xa 多项式px+r+1的值为2024， 题型变式 所以p×1'+9×1+1=2024,则p+g=2023. 1.解：原式=6a2b-4ab2+3ab-9a2b=-ab2-3a2b. 当x=-1时， 由la-11+(b+2)2=0,得a=1,b=-2, m+gx2+1=p×(-1)+g×(-1)2+1=p+q+ 则原式=-4+6=2. 1=2023+1=2024. 2.解：(1)由题意，得第二条边长为a+3b-2, (2)因为(2x+4)2+5取得最小值时，(2x+4)2=0. 第三条边长为a+3b-7, 所以2x+4=0,所以x=-2. 所以该三角形模具的周长为 原式=5x-(-2x2+5x-2)=5x+2x2-5x+2 (a+2b)+(a+36-2)+(a+3b-7)=3a+8b-9. 2.x2+2. (2)当a=2,b=3时， 当x=-2时.原式=2×(-2)2+2=10 该三角形模具的周长为3×2+8×3-9=21. 8.解：由数轴可知，-1<a<0<b<1<e, 专顶3规律探家的常见类型 所以2a-b<0,c-a>0,b-c<0, 1.C[解析]a1=-1,4=0,4=-2,a4=-1,4=-3, 则12a-b1+3(c-a)-21b-cl =-(2a-b)+3(e-a)-2[-(b-c)] …所以当n是寺教时，4=-”当m是锅数时，0. =-2a+b+3e-3a+2b-2c -”2所以4=2024-2.-10 2 =-5a+3b+c 2.解：(1)奇数项的系数为负，偶数项的系数为正，系 【能力提升练】 数的绝对值以及x的指数均与式子的次数相同 1.0[解析]由题意，得a+b<0,a-c<0,b+c>0, (2)2024x204 所以原式=-a-b+a-c+b+c=0.故答案为0. (3)(-1)nx 2.解：(1)原式=2y+3x2-4y-3x2+3y=y 3.B (2)原式=1-6ab-3a+(1-4a+6ab) 4.C[解析]因为摆图案①需牙签8根，摆图案②需 =1-6ab-3a+1-4a+6ab 牙签8+7=15（根），摆图案③需牙签8+7+7= =2-7a 22(根)，…所以摆图案①需牙签8+7(n-1)= 3.解：原式=6x2-2x+4y-2y-6x2+9x+3y-3y (7n+1)根.故选C. =7x+7y-5xy 5.143n+2[解析]题图①中共有2+3=5个三角 当x+y=9可=-2时。 形，题图②中共有3+5=8个三角形，题图③中共 有4+7=11个三角形，则第4堆有5+9=14个三 原武=7(x+)-5=7×号-5×(-2) 角形.由题图①②③可知，第n堆三角形的个数为 =6+10=16 (n+1)+(2n+1)=3n+2.故答案为14,3n+2. 4.解：A=(2xy+6ya-4xa）-(5y-3yz+2x) 6.(2n+1) =2xy +6yz-4xz-5xy +3yz-2xz 7.B[解析]由题意，得b=a+1,c=a+7,d=a+8. =-3.y+9yz-6xz, 列表分析如下： ·18·