第二章 真题检测训练&综合与实践 进位制的认识与探究-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测（人教版2024）辽宁专版

同步练测·七年级数学（上册） 真题检测训练 [客案P13] 考点①有理数的运算 (4)2923 ×(-12). ①（广元中考）计算1-31-(-2)的最后结果是 ( A.1 B.-1 C.5 D.-5 2(广元中考)计算下列各题： ①g+(-3)+(号+}： 考点②科学记数法 3(娄底中考)新时代我国教育事业取得了历史性成 就，目前我国已建成世界上规模最大的教育体系， 教育现代化发展总体水平跨人世界中上国家行列， 其中高等教育在学总规模达到4430万人，处于高 (2)-23+(-2)2×(-1)-(-2)4÷(-2)°： 等教育普及化阶段.4430万用科学记数法表示为 () A.443×10 B.4.43×10 C.4.43×10 D.0.443×10 ④（些汉中考）新时代十年来，我国建成世界上规 模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的 参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定 在95%.将数据13.6亿用科学记数法表示为 1.36×10"的形式，则n的值是 ·(备 注：1亿=100000000) 5(龙东地区中考)据交通运输部信息显示：2023 3-石8+(： 年“五一”假期第一天，全国营运性客运量约 5699万人次，将5699万用科学记数法表示为 6(苏州中考)在比例尺为1：8000000的地图上， 量得A,B两地在地图上的距离为3.5厘米，即 实际距离为28000000厘米.数据28000000用 科学记数法可表示为 366 见此图标服抖音/疑信扫码氯取配套资源稳步提升成绩 第二章 有理数的运算C 综合与实践 进位制的认识与探究 [答案PI4] 活动名称 进位制的认识与探究 我们通常学习的数都是十进制数，使用的数码共有10个：0,1,2,3,4.5,6,7,8.9，表示 背景材料 具体数时采用“逢十进一”的原则，而现代的计算机和依赖计算机的设备都使用二进 制数，用到的数码只有两个：0和1，表示具体数时“逢二进一”.二进制数和十进制数 可以互相转化，二进制数的运算也和十进制数的运算类似 问：如何把十进制数103转化成二进制整数？ 任务一 答：103=1×2+1×2+0×2+0×2+1×2+1×2+1×2°，所以103用二进制数 码表示是1100111，记为103=(1100111)2 问：如何把十进制数0.125转化为二进制小数？ 答：0.125=0×宁+0×分+1×分所以0,125可以表示成二进制小数(0.0： 1 0.125=g,这里还可以把分子1和分母8都转化为二进制数，在二进制下用分子除以 任务二 分母得到的二进制小数表示： （=(1)2÷(100):可以类比 迪于1=028=1002所以g=0100,·而7007 十进制数一样做除法，只是商和余数都只能是0或1： 0.001 10001.00 1000 ,所以1 8 =(0.001)2 0 问：二进制是否也有循环小数？ 0.0101 任务三 答有如03号-品.=04 111.0000 11 .1 10 可知3=(0.01)2 11 (1)将十进制数35化成二进制数为 进制小数(0.101)2化为十进制分数 是 (2)将十进制分数化成二进制小数： 1 =( 5=（ (3)在十进制中，循环小数都可以化为分数，比如：将0.6化为分数形式. 设x=0.6=0.66666…①.则10x=6.66666②. 反思与评价 ②-①.得9x=6,即x=子，于是得到06=号 同样，二进制中的循环小数也可以用类似的方法化为十进制分数 请将二进制循环小数(0.00101)2化成十进制分数，保留计算过程 见此图标服抖音/经信扫码领取配套资源稳步提开成绩参考答案及解析 《易错分析 10解：原式-(10-)x9=900-8x9 (1)本题易误认为除法也有结合律，除法没有结 900-7=892 合律，同级运算应从左到右依次计算，将除 法转化为乘法后，才能使用结合律； 1解：原式1-++…+ 99-100 (2)本题易误认为除法也有分配律，实际除法没 有分配律，在除数不是一个单一的数时，要 10 先将除数化为一个单一的数，这样才便于将 9 100 除法转化为乘法。 12解：原式=-2024-号+2023+}-202- 44〔解析]原式号号-号×号4 6 《易错分析 2021+7 本题表示的是2的3次幂除以3，并不表 =(-2024+2023-2022+2021）+ 示（号）若乘方的账数是分数或负数。一定要 将分数或负数用括号括起来，否则，会误认为乘 2 方的底数不是分数而是整数，或底数不是负数 =-2 而是正数 4 易错疑难集训二 547〔解折1(-号)÷12-(-)+(-2) 1.解：当a=-4,b=-5,c=-7时，a-b-e=-4- 4 ÷12+ +4=7+号+4=47 (-5)-(-7)=-4+5+7=8. ,置易错分析 6解：原式=(-)÷(-）×(-)=9 本题易将运算符号“-”与字母取值的“负 易错分析 号”混淆求值时，字母的值要连同前面的符号 本题易犯两处错误：第一处是计算带分数 一起代入，代人时要添上括号. 的乘方错误，应先化为假分数：第二处是与 2解：原式=-24×7-(-24)×名-（-24)×1 -14+20+24=30. 号相除时，没有把带分数化为假分数。 愿易错分析 7.解：(1)53320≈5.33×10.(2)1.395=1.40. 在利用分配律时，易忽略括号内加数的 以易错分析 符号 (1)易对位数的计算错误： 3解：1)原式=4×)×子=6×子=9 (2)易以为最后一位5向前进1使9成了10，再 以为进位时0可以不写，而忽略了精确度： (2)原式-()（层引4 真题检测训练 1.C ()*4 2解：(1)原式=石+(-3)÷(-）=6+3×6 =()x4-3 =186 ·13, 同步练测·七年级数学（上册） (2)原式=-8+(-4)-16÷(-8)=-8-4+2=-10 5A[解析]°a的倍用代戴式表示为0，所以 (3)原式=（石g+是）x(-48) “比口的号倍大1的数°月代数式表示为子+1 =-石x(-48)-gx(-48)+×(-48)-b× 6.D[解析]根据组数=（学生数+3）÷7列代数式 (-48) 由题意，得共有组数为口+ 7,故选D. =8+6-36+4 7.A[解析]根据2024年全年利润=2023年全年利 =-18. 润×(1+年利涧增长率)，得2024年该企业可实现 (4)原式=(30-)×(-12) 利润1000(1+p%)万元 =30×(-12)-24×(-12) a号2 [解析]苹采的总质量为(x-2)kg,平均分 。-30+号 成5份，所以每份的质量为：2kg 5 -350号 9(a+b) [解析]b÷(1-20%)+a= 3.B4.9 (a+)元，则原来散费标准是每分钟 5.5.699×106.2.8×10 (+元 综合与实践进位制的认识与探究 10.解：(1)(at+bl)km. (2)(at-bt)km. 解：(1)10001 (3)(ac +ad +bd)km. (2)0.001010.0011 课时2正比例关系与反比例关系 (3)设m=(0.00101)2, 【基础巩圆练】 则2'm=(L.01101)2 1.D2.D 3.解：(1)1月：60：120=1：2，比值为0.5： 所以(2-1)m=(1.01)2 2月：65：130=1：2，比值为0.5： 所以7m=1+交， 1 3月：55：110=1：2，比值为0.5： 5 4月：60：120=1：2，比值为0.5： 所以m=28 5月：65：130=1：2，比值为0.5： 所以Q01oi.-条 6月：75：150=1：2，比值为0.5. 各月电费与用电量的比值相等。 第三章代数式 (2)电费与用电量的比值是每千瓦时的电价. 3.1 列代数式表示数量关系 (3)电费与相应的用电量成正比例关系.理由：通过 课时1列代数式表示数量关系 (1)的计算可知，电费与相应的用电量的比值一定， 【基础巩固练】 是0.5，所以电费与相应的用电量成正比例关系. 1.B[解析]-2024，m+m,1是代教式，故代数式的 4.A 个数是3.故选B. 5.B【解析]根据题意，得1=10°，所以V=10,v与 2.A3.D4.B 1满足反比例关系 ·14·