6.3.1 角的概念-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测（人教版2024）

同步练测·七年级数学(上册) 6.3 角 6.3.1 角的概念 [答案 <基础巩固练 P36] 角的认识 ②角的度量 # 下列说法中,正确的是 ( (河北承德期末)用量角器测量/MOV的度数, 下列操作正确的是 ( A.两条射线组成的图形叫作角 ) B.有公共端点的两条线段组成的图形叫作角 C.角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形 D.角可以看成是由一条线段绕着它的端点旋转 (=) M 而形成的图形 下列四个图形中,能用乙1,乙A0B,乙0三种方 法表示同一个角的是 ( ) 。 0 1 C D (广东阳江期末)把2.36*用度、分、秒表示,正确 的是 ( ) A.221'36” B.2"18'36" C.2~30'60" D. 2*36" 八点钟时,时针和分针的夹角是 度. 8 关于度、分、秒的换算 C , (1)56。18'用度表示: (潮南长沙期末)如图,在/AOE的内部从0引 出3条射线,那么图中共有。 个角;引出 5条射线,共有 个角;引出a条射线,共 有_个角。 (2)12”32'24”用度表示; (3)12.31用度、分、秒表示 3题图 如图,把同一个角用不同的表示方法表示出来, 舰方向角 并填入表格中 9 如图,0A的方向是北偏东15*,若乙A0C= 乙A0B,则0B的方向是 4题图 乙BAD 乙a 1 2B 9题图 90 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 第六章 几何图形初步 [答案 能力提升练 P36] 如图,下列说法:①乙ECG和乙C是同一个角;② 6[核素养] 2OGF和乙0GB是同一个角:③乙DOF和 (1)如图①所示,当以点0为端点的射线有3条 时,图中共有 乙E0G是同一个角;④乙ABC和乙ACB不是同 个角,它们分别是 一个角,其中正确的说法有 )。 (2)如图②所示,当以点0为端点的射线有4条 时,图中共有 个角,它们分别是 : (3)如图③所示,当以点0为端点的射线有5条 1题图 时,图中共有 A.1个 C.3个 B.2个 D.4个 个角,它们分别是 已知 1=4524,2=45.3*,3=45*18',则$$ ; (4)当以点0为端点的射线有n(n为大于或等 于3的正整数)条时,请你猜想共有 A.乙1=/2 B./2=_3 ## 个角,并简述理由 C. /1=/3 D.以上都不对 (教材P172T3交式)若 A=38*3', B= 38.3*,则/A./B的大小关系为 6题图①”6题图② A.乙A</B B.乙A>乙B 6题图③ C. 乙A=/B D.无法确定 (山东烟合期末)如图,射线0A的方向是北偏东 30°. 乙A0B=80{},则射线0B 的方向是 B04 西- -东 题型变式 讲本P30 4题图 答案P37 将下列角度用度、分、秒表示出来 2 (题型1变式)按要求表示下列各角: (1)32.41*; (1)把91.34转化为用度、分、秒表示的形式; (2)把154836”转化为用度表示的形式 (2)75.5”; (3)(1)# 见此图标限抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩同步练测·七年级数学（上册） 所以线段BC的长是31.5cm: 6.A[解析]2.36°=2°+0.36×60'=221'+0.6× ②点C在线段AB上，如答图②， 60°=221'36". A D C 7.120 8题答图2 8.解：(1)5618'=56°+18'=56°+0.3°=56.3 由cB=D,得cD=子c (2)123224"=12°+32+24"=12°+32.4'=12.549， (3)12.31°=12°+0.31°=12°+18.6'=12°+18′+ 由D是AC的中点，得AD=CD=子BC 0.6'=12°+18'+36"=1218'36" 由线段的和差，得AD+CD+BC=AB, 9.北偏东70°[解析]因为OA的方向是北偏东15°， 且由题图得OC的方向是北偏西40°，所以∠AOC= 即子BC+号BC+BC=10.5,解得BC=45, 15°+40°=55°.因为∠AOC=∠A0B,所以∠A0B= 所以线段BC的长是4.5cm. 55°，15°+55°=70°.故0B的方向是北偏东70°. 综上所述.BC的长是31.5cm或4.5cm. 【能力提升练】 9.解：(1)画图如答图①②所示 1.C2.B M N 3.A[解析]解法一因为∠A=383',∠B=38.3° 9题答图① =38°+0.3×60'=3818'，所以∠A<∠B. BMN 解法二因为∠A=383′=38°+0.05°=38.05°， 9题答图2 ∠B=38.3°，所以∠A<∠B. (2)如答图①.因为M,N分别是AC,BC的中点， 4.北偏西50°或南偏东70° 所以MC=4C=5,NC=BC=3. 5.解：(1)32.41°=32°+0.41×60'=32°+24.6' =32°+24‘+0.6×60"=3224'36" 所以MN=MC+NC=8: (2)75.5°=75°+0.5×60'=7530 如答图②，同理可求MC=5,NC=3, 所以MN=MC-NC=2. 3b}=7×60=5 综上所述，线段MN的长是8或2. 6.解：(1)3∠A0C,∠A0B,∠C0B 6.3角 (2)6 ∠AOC,∠AOD.∠AOB,∠COD,∠COB. 6.3.1角的概念 ∠DOB 【基础巩固练】 (3)10∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠AOB,∠COD: 1.C2.D ∠COE,∠COB,∠DOE,∠DOB.∠EOB 3.1021 2(a+1)0a+2) (4)a(n-)理由如下： [解析]如果引出3条射线，那么题图中共有10个 观察(1)(2)(3)的结论，可知3=方×3×(3-1)， 角：如果引出5条射线，共有21个角：如果引出n条 射线，共有宁a+D)a+2)个商 6=7×4×4-10,10=2x5x(6-1). 由此猜想当以点O为端点的射线有n(n为大于或 4.∠EAD∠2∠C∠D.∠B 5.C 等于3的正整数)条时，共有之(n-1)个角。 ·36· 参考答案及解析 题型变式 3.C[解析]A项，因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1 1.解：(1)91.34°=91°+0.34×60 =∠3（等量代换），故A不合题意：B项，因为∠1= =91°+20.4' ∠2，所以∠3=∠1+∠2=2∠1，故B不合题意；C =9120'+0.4×60 项，当∠1+∠2=2∠3时，∠1，∠2不一定等于 =912024" ∠3，故C符合题意：D项，因为∠1与∠2互补，即 ∠1+∠2=180°，∠1=∠3，所以∠3+∠2=180°， (2)1548'36=15+48+36×(60/=15°+48+ 即∠2与∠3互补，故D不合题意. 06=15+486×(=15.81 4.B[解析]因为∠AOB=∠COD=90°，所以∠1+ 6.3.2角的比较与运算 ∠A0C=90°，∠2+∠A0C=90°，所以∠1=∠2.故 选B. 【基础巩固练】 5.解：设这个锐角为x°， 1.C2.D 根据题意，得180-x=4(90-x)-30, 3.A[解析]∠A0B=60°-45°=15°. 解得x=50,即这个锐角的度数为50°， 4.B[解析]因为∠AOB:∠B0C=2:3,∠A0C=75°， 90°-50°=40°，180°-50°=130° 所以∠40B=7子3∠40C=号×750=30 答：这个锐角的度数为50°，这个角的余角的度数为 5.D6.B 40°，补角的度数为130° 7.30[解析]图为OM是∠AOB的平分线，∠AOB=6.解：(1)∠E0F,∠BOD,∠B0C 140,所以∠A01=3∠A0B=7×140°=70.国 (2)有.与∠DOE互补的角有∠BOF,∠COE. 7.B 为∠AOD=100°，所以∠DOM=∠AOD-∠AOM= 8.n同角的余角相等 100°-70°=30. 【能力授升练】 8.解：(1)10818-5623'=5155. 1.D2.C (2)180°-(3454'+2133) =180°-5627 3.C[解析]因为OD平分∠AOC,OE平分∠B0C, =12333. 所以∠A0D=∠C0D=3∠A0C,∠B0E=∠C0E (3)18236÷4+2216×3 =4539'+6648 ∠B0C.图为∠A0C+LBOC=180° =11227' ∠AOD+∠C0E=90°，∠AOD+∠B0E=90°， 9.解：因为OB是∠A0C的平分线，∠AOB=30°， ∠COD+∠COE=90°，∠C0D+∠BOE=90°.故互 所以∠AOC=2∠AOB=60. 余的角共有4对. 因为∠AOD=80°，∠COD=∠AOD-∠AOC, 4.C[解析]图为∠AOC=∠COD=∠DOF=∠AOF 所以∠COD=20. =90°，所以∠AOB+∠BOC=∠DOE+∠EOF= 6.3.3余角和补角 90°.因为∠COB=∠EOF,所以∠B0OC+∠DOE= 【基础巩固练】 90°，所以∠COB的余角是∠AOB和∠DOE. 1.B2.D 5.C[解析]根据题意，得(1)∠1+∠2=90°， ·37.