（提升卷）第四单元 交通中的线—平行与相交（单元测试）-2024-2025学年数学四年级上册单元速记·巧练系列（青岛六三版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （提升卷）第四单元 交通中的线—平行与相交（单元测试） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）如图是四名同学掷沙包的情况，　　的成绩最好。 2．（2分）观察图，图中有 　　组线段互相垂直。 3．（2分）在横线里填写符合条件图形对应的序号。 有两组互相平行的线段的图形是 　　； 只有一组互相垂直的线段的图形是 　　； 4．（2分）将一张正方形纸按如图的方式对折两次，打开后，在这张正方形纸中出现两条折裂，这两条折痕的位置关系是互相 　　。 5．（2分）体育课规定，跳远成绩为最近的落地点到起跳线的距离。如图，这是小明在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是 　　号线段的长度。 6．（2分）一只蜗牛要想登上点，从　　点出发最远，从　　点出发最近，这是应用了　　． 7．（2分）妈妈在墙上挂了一幅画，林芳用图中的方法检测画框是否挂正，请你解释一下，她这样做的道理是什么？ （1）画框挂正的标准：画框的底边和地面互相 　　。 （2）判断画框是否挂正，林芳的方法是在画框底边取两个点，分别向地面画 　　的线段，如果所画的两条线段 　　，说明画框的底边和地面互相 　　，那么画框是挂正的。 8．（2分）如图，互相垂直的线段有 　　组，互相平行的线段有 　　组。 9．（2分）把两根小棒都摆成和第3根小棒垂直，这两根小棒的位置关系是 　　；如果两根小棒都摆成和第3根平行，那么这两根小棒的位置关系是 　　。 10．（2分）机灵兔和笨笨熊赛跑，它们同时从、两点向大树跑，它们的速度相同，你认为 　　会赢，因为 　　。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）如图中直线①和直线③互相平行，直线①和直线②相交。 　　（判断对错） 12．（2分）把一张长方形纸对折再对折，得到的折痕只能互相垂直。 　　（判断对错） 13．（2分）图中，直线和直线的位置关系是相交。 　　（判断对错） 14．（2分）如图，线段与直径互相平行。　　（判断对错） 15．（2分）两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线一定互相垂直．　 　．（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）下面三位同学在想办法得到一组平行线（每幅图中的黑粗线）。以下方法中，正确的方法有　　个。 A．1 B．2 C．3 17．（2分）如图是得到一组平行线的三种画法，你认为正确的是　　 A．①和② B．①和③ C．①②③都正确 18．（2分）芳芳在过人行横道时，如果选择最短路线，应该选　　 A．路线 B．路线 C．路线 19．（2分）李叔叔是一名出色的建筑工人，他能借助一条细细的重垂线砌出竖直的墙壁。如图所示，如果墙壁竖直，那么重垂线会与墙壁　　 A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．不确定 20．（2分）在一组平行线之间有4条线段，线段的两个端点都在平行线上，长度分别为，，，，其中一条线段与平行线垂直，它的长度是　　 A． B． C． D． 四．操作题（满分18分，每小题6分） 21．（6分）请过点画出与已知边平行的公路的另一条边；道路规划人员还要画出垂直于公路两边的人行横道，人行横道的两条边一条从点划，一条从点划。请帮忙画出来。 22．（6分）按要求画一画。 （1）过点作一条直线与已知射线平行。 （2）以为顶点，已知射线为一条边，画一个的角。 23．（6分）小维参加立定跳远比赛。怎样测量他的成绩？请你画一画。 五．解答题（满分42分，每小题6分） 24．（6分）某小区准备在长方形空地画倾斜式停车位。 （1）停车位的两条线段的位置关系是 　　。（填“平行”或“垂直” （2）画出和图中停车位相同的一个车位。 25．（6分）运动会跳远比赛中，每名运动员有三次试跳机会，最好的一次成绩作为最终的成绩，小刚在运动会跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出两次跳远的距离。 （2）你所画的两条线段互相 　　。（填“垂直”或“平行” 26．（6分）张大伯和李二叔两家分别住在一段公路的两边．张大伯家要修一条最短的小路与公路连接，李二叔家要修一段与公路平行的小路到小学．应该怎样修？请你帮忙在图中画出来． 27．（6分）某公园中由广场到秀园路修了、两条路，但人们总喜欢在草坪中走出这样一条路。你能利用所学知识解释产生这一现象的原因吗？如果你是草坪管理员，你会给公园设计师提什么建议？ 28．（6分）小兔子和小乌龟在同一渡口处摆渡，同时用相同的速度向对岸驶去，小兔子的船在码头靠岸，小乌龟的船向码头驶去．你认为哪个先到岸？为什么？ 29．（6分）小小设计员． （1）规划局计划穿过小区，修建一条与公路平行的步行街，请你把步行街的路线画出来． （2）公交公司拟在公路上设一个公交站点，这个站点设在哪儿最合适？请你画出来． 30．（6分）王明和李红家分别从马路上挖一条水管通往家里，该怎样设计引水管路线？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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　　会赢，因为 　　。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）如图中直线①和直线③互相平行，直线①和直线②相交。 　　（判断对错） 12．（2分）把一张长方形纸对折再对折，得到的折痕只能互相垂直。 　　（判断对错） 13．（2分）图中，直线和直线的位置关系是相交。 　　（判断对错） 14．（2分）如图，线段与直径互相平行。　　（判断对错） 15．（2分）两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线一定互相垂直．　 　．（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）下面三位同学在想办法得到一组平行线（每幅图中的黑粗线）。以下方法中，正确的方法有　　个。 A．1 B．2 C．3 17．（2分）如图是得到一组平行线的三种画法，你认为正确的是　　 A．①和② B．①和③ C．①②③都正确 18．（2分）芳芳在过人行横道时，如果选择最短路线，应该选　　 A．路线 B．路线 C．路线 19．（2分）李叔叔是一名出色的建筑工人，他能借助一条细细的重垂线砌出竖直的墙壁。如图所示，如果墙壁竖直，那么重垂线会与墙壁　　 A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．不确定 20．（2分）在一组平行线之间有4条线段，线段的两个端点都在平行线上，长度分别为，，，，其中一条线段与平行线垂直，它的长度是　　 A． B． C． D． 四．操作题（满分18分，每小题6分） 21．（6分）请过点画出与已知边平行的公路的另一条边；道路规划人员还要画出垂直于公路两边的人行横道，人行横道的两条边一条从点划，一条从点划。请帮忙画出来。 22．（6分）按要求画一画。 （1）过点作一条直线与已知射线平行。 （2）以为顶点，已知射线为一条边，画一个的角。 23．（6分）小维参加立定跳远比赛。怎样测量他的成绩？请你画一画。 五．解答题（满分42分，每小题6分） 24．（6分）某小区准备在长方形空地画倾斜式停车位。 （1）停车位的两条线段的位置关系是 　　。（填“平行”或“垂直” （2）画出和图中停车位相同的一个车位。 25．（6分）运动会跳远比赛中，每名运动员有三次试跳机会，最好的一次成绩作为最终的成绩，小刚在运动会跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出两次跳远的距离。 （2）你所画的两条线段互相 　　。（填“垂直”或“平行” 26．（6分）张大伯和李二叔两家分别住在一段公路的两边．张大伯家要修一条最短的小路与公路连接，李二叔家要修一段与公路平行的小路到小学．应该怎样修？请你帮忙在图中画出来． 27．（6分）某公园中由广场到秀园路修了、两条路，但人们总喜欢在草坪中走出这样一条路。你能利用所学知识解释产生这一现象的原因吗？如果你是草坪管理员，你会给公园设计师提什么建议？ 28．（6分）小兔子和小乌龟在同一渡口处摆渡，同时用相同的速度向对岸驶去，小兔子的船在码头靠岸，小乌龟的船向码头驶去．你认为哪个先到岸？为什么？ 29．（6分）小小设计员． （1）规划局计划穿过小区，修建一条与公路平行的步行街，请你把步行街的路线画出来． （2）公交公司拟在公路上设一个公交站点，这个站点设在哪儿最合适？请你画出来． 30．（6分）王明和李红家分别从马路上挖一条水管通往家里，该怎样设计引水管路线？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （提升卷）第四单元 交通中的线—平行与相交（单元测试） 答案解析 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）如图是四名同学掷沙包的情况，　　的成绩最好。 【分析】连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，据此比较即可。 【解答】解：上图是四名同学掷沙包的情况，小东的成绩最好。 故答案为：小东。 【点评】本题考查了垂直的性质及应用。 2．（2分）观察图，图中有 　　组线段互相垂直。 【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。正方形中有4组线段互相垂直，再加上中间的一组线段互相垂直，共5组。 【解答】解：观察下图，图中有5组线段互相垂直。 【点评】熟练掌握垂线的定义是解题关键。 3．（2分）在横线里填写符合条件图形对应的序号。 有两组互相平行的线段的图形是 　　； 只有一组互相垂直的线段的图形是 　　； 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 【解答】解：有两组互相平行的线段的图形是①③； 只有一组互相垂直的线段的图形是②； 故答案为：①③，②。 【点评】本题考查了垂直和平行的性质。 4．（2分）将一张正方形纸按如图的方式对折两次，打开后，在这张正方形纸中出现两条折裂，这两条折痕的位置关系是互相 　　。 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；正方形的四个角都是直角，打开后，在这张正方形纸中出现两条折裂这两条折痕的位置关系是互相 垂直。 【解答】解：将一张正方形纸按如图的方式对折两次，打开后，在这张正方形纸中出现两条折裂，这两条折痕的位置关系是互相垂直。 故答案为：垂直。 【点评】本题考查了垂直的意义及性质。 5．（2分）体育课规定，跳远成绩为最近的落地点到起跳线的距离。如图，这是小明在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是 　　号线段的长度。 【分析】测量出图上脚印到起跳线之间的距离，就是测量出图上脚印的脚后跟到起跳线之间的距离。 【解答】解：根据图意分析： 图中只有②和③是脚印到起跳线之间的距离， 答：小明的跳远成绩应该是③号线段的长度。 故答案为：③。 【点评】本题就是考查了点到直线的距离，垂直线段最短。 6．（2分）一只蜗牛要想登上点，从　　点出发最远，从　　点出发最近，这是应用了　　． 【分析】根据：从直线外一点到这条直线所作的所有线段中，垂线段最短；由此可知：从出发最近； 根据：在直角三角形中，斜边最长；可得：从点出发最远；由此解答即可． 【解答】解：一只蜗牛要想登上点，从点出发最远，从点出发最近， 这是应用了从直线外一点到这条直线所作的所有线段中，垂线段最短； 故答案为：，，从直线外一点到这条直线所作的所有线段中，垂线段最短． 【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质，应明确：从直线外到这条直线所作的所有线段中，垂线段最短． 7．（2分）妈妈在墙上挂了一幅画，林芳用图中的方法检测画框是否挂正，请你解释一下，她这样做的道理是什么？ （1）画框挂正的标准：画框的底边和地面互相 　　。 （2）判断画框是否挂正，林芳的方法是在画框底边取两个点，分别向地面画 　　的线段，如果所画的两条线段 　　，说明画框的底边和地面互相 　　，那么画框是挂正的。 【分析】根据平行与垂直相关的知识解答即可。 （1）地面上水平的，画框的底边与地面相互平行时，就是挂正了； （2）从相框底边取两个点向地面画垂线，根据平行线之间距离相等的原理，看两条垂线长度就可以判定画框的底边与地面是不是相互平行，从而知道画框挂正了没有。 【解答】解：（1）画框挂正的标准：画框的底边和地面互相平行； （2）判断画框是否挂正，林芳的方法是在画框底边取两个点，分别向地面画垂直的线段，如果所画的两条线段相等，说明画框的底边和地面互相平行，那么画框是挂正的。 故答案为：（1）平行；（2）垂直，相等，平行。 【点评】本题考查了平行与垂直的知识在实际生活中的应用。学生在日常学习中应从直观想象、逻辑推理来培养对知识点的记忆能力。 8．（2分）如图，互相垂直的线段有 　　组，互相平行的线段有 　　组。 【分析】垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行；据此解答。 【解答】解：根据分析：互相垂直的线段有2组，互相平行的线段有3组。 故答案为：2，3。 【点评】掌握平行和垂直的概念是解答本题的关键。 9．（2分）把两根小棒都摆成和第3根小棒垂直，这两根小棒的位置关系是 　　；如果两根小棒都摆成和第3根平行，那么这两根小棒的位置关系是 　　。 【分析】依据题意，结合平行，垂直的特征可知，把两根小棒都摆成和第3根小棒垂直，这两根小棒的位置关系是互相平行；如果两根小棒都摆成和第3根平行，那么这两根小棒的位置关系是互相平行。 【解答】解：把两根小棒都摆成和第3根小棒垂直，这两根小棒的位置关系是互相平行；如果两根小棒都摆成和第3根平行，那么这两根小棒的位置关系是互相平行。 故答案为：互相平行，互相平行。 【点评】本题考查的是垂直、平行的特征的应用。 10．（2分）机灵兔和笨笨熊赛跑，它们同时从、两点向大树跑，它们的速度相同，你认为 　　会赢，因为 　　。 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。 【解答】解：机灵兔和笨笨熊赛跑，它们同时从、两点向大树跑，它们的速度相同，我认为机灵兔会赢，因为垂直线段最短。 故答案为：机灵兔，垂直线段最短。 【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）如图中直线①和直线③互相平行，直线①和直线②相交。 　　（判断对错） 【分析】在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，其中一条直线是另一条直线的平行线，在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。如下图，可以清楚的看出直线①和直线③互相平行，直线①和直线②相交，直线③也和直线②相交，据此即可解答。 【解答】解：根据图示，直线①和直线③互相平行，直线①和直线②相交，所以原说法正确。 故答案为：。 【点评】此题主要考查垂直与平行的特征。 12．（2分）把一张长方形纸对折再对折，得到的折痕只能互相垂直。 　　（判断对错） 【分析】如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次都朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，据此解答。 【解答】解：一张长方形纸对折两次，折痕互相平行或互相垂直。所以原题干说法错误。 故答案为：。 【点评】本题最好的解决办法是找一张纸亲自动手操作一下，问题就能迎刃而解。 13．（2分）图中，直线和直线的位置关系是相交。 　　（判断对错） 【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，据此分析解答。 【解答】就：图中，直线和直线的位置关系不平行，是相交。所以题干说法正确。 故答案为：。 【点评】解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交。 14．（2分）如图，线段与直径互相平行。　　（判断对错） 【分析】如图可得，是两平行线的垂线段，因为等于直径，所以直径也是这两条平行线的垂线段，据此判断即可。 【解答】解：如图可得，是两平行线的垂线段，因为等于直径，所以直径也是这两条平行线的垂线段，所以线段与直径互相平行正确。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了平行线及垂线段，解题的关键是确定是两平行线的垂线段。 15．（2分）两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线一定互相垂直．　　．（判断对错） 【分析】由垂直的定义：如果两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，那么这两条直线互相垂直；据此判断． 【解答】解：由分析可知：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线一定互相垂直； 故答案为：正确． 【点评】本题主要考查垂直的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）下面三位同学在想办法得到一组平行线（每幅图中的黑粗线）。以下方法中，正确的方法有　　个。 A．1 B．2 C．3 【分析】平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行；（2）垂直于同一条直线的两直线平行；（3）平行线的定义。 【解答】解： 以上三种方法都符合要求。 故选：。 【点评】本题考查的主要内容是平行线的认识问题。 17．（2分）如图是得到一组平行线的三种画法，你认为正确的是　　 A．①和② B．①和③ C．①②③都正确 【分析】平行于同一条直线的两直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行，据此性质选择解答。 【解答】解：画平行线的方法都正确。 故选：。 【点评】本题考查了平行线的性质。 18．（2分）芳芳在过人行横道时，如果选择最短路线，应该选　　 A．路线 B．路线 C．路线 【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，所以横过马路的最短路线是从芳芳点向路对面作垂线段，据此解答。 【解答】解：根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。 故选：。 【点评】本题是考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图。 19．（2分）李叔叔是一名出色的建筑工人，他能借助一条细细的重垂线砌出竖直的墙壁。如图所示，如果墙壁竖直，那么重垂线会与墙壁　　 A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．不确定 【分析】垂直于同一条直线的两直线平行，据此解答。 【解答】解：李叔叔是一名出色的建筑工人，他能借助一条细细的重垂线砌出竖直的墙壁。如图所示，如果墙壁竖直，那么重垂线会与墙壁互相平行。 故选：。 【点评】本题考查了垂直和平行的性质。 20．（2分）在一组平行线之间有4条线段，线段的两个端点都在平行线上，长度分别为，，，，其中一条线段与平行线垂直，它的长度是　　 A． B． C． D． 【分析】连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，据此解答。 【解答】解：因为，所以这条与平行线垂直的线段的长度是。 故选：。 【点评】本题考查了垂直线段的认识。 四．操作题（满分18分，每小题6分） 21．（6分）请过点画出与已知边平行的公路的另一条边；道路规划人员还要画出垂直于公路两边的人行横道，人行横道的两条边一条从点划，一条从点划。请帮忙画出来。 【分析】根据平行和垂直的意义进行画图即可。 【解答】解： 【点评】本题考查平行和垂直的意义。 22．（6分）按要求画一画。 （1）过点作一条直线与已知射线平行。 （2）以为顶点，已知射线为一条边，画一个的角。 【分析】（1）用三角板的一条直角边和射线重合，移动三角板使另一条直角边和点重合，用直尺靠紧和点重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，过点画直线即可。 （2）使量角器的中心和点重合，零刻度线和已知射线重合，在量角器角刻度线的地方点一个点；以点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个的角。 【解答】解： （角的画法不唯一） 【点评】本题考查画指定的角，过直线外一点画已知直线的平行线。熟练掌握方法是解决本题的关键。 23．（6分）小维参加立定跳远比赛。怎样测量他的成绩？请你画一画。 【分析】跳远时测定成绩是量落点的位置到起跳板的垂直线段的长度，所以根据画垂线段的方法即可解答。 【解答】解：如图： 【点评】此题考查了学生画垂线段方法的实际应用。 五．解答题（满分42分，每小题6分） 24．（6分）某小区准备在长方形空地画倾斜式停车位。 （1）停车位的两条线段的位置关系是 　平行　。（填“平行”或“垂直” （2）画出和图中停车位相同的一个车位。 【分析】（1）在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。 （2）利用直尺和三角板画出一条车位线的平行线即可。 【解答】解：（1）停车位的两条线段的位置关系是平行。 （2）如图： 故答案为：平行。 【点评】本题考查了平行的性质及应用。 25．（6分）运动会跳远比赛中，每名运动员有三次试跳机会，最好的一次成绩作为最终的成绩，小刚在运动会跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出两次跳远的距离。 （2）你所画的两条线段互相 　平行　。（填“垂直”或“平行” 【分析】（1）运动员所跳出的落脚点与起跳线垂直，据此画图； （2）垂直于同一条直线的垂线互相平行。 【解答】解：（1）； （2）你所画的两条线段互相平行。 故答案为：平行。 【点评】本题考查了垂线的画法应用及垂直的性质。 26．（6分）张大伯和李二叔两家分别住在一段公路的两边．张大伯家要修一条最短的小路与公路连接，李二叔家要修一段与公路平行的小路到小学．应该怎样修？请你帮忙在图中画出来． 【分析】（1）因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要作出张大伯家到公路的垂线段即可． （2）根据过直线外一点作已知直线的平行线的方法，过李二叔家作出公路的平行线即可． 【解答】解：如图所示：过张大伯家作出张大伯家到公路的垂线段就是张大伯家到公路的最短小路； （2）过李二叔家作出公路的平行线，就是李二叔要修的公路． ． 【点评】此题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短． 27．（6分）某公园中由广场到秀园路修了、两条路，但人们总喜欢在草坪中走出这样一条路。你能利用所学知识解释产生这一现象的原因吗？如果你是草坪管理员，你会给公园设计师提什么建议？ 【分析】从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短，接下来根据垂线段的性质，并结合已知，进行分析，即可解答。 【解答】解：因为是从广场到秀园路最近的一条路。建议公园设计师在草坪中设计一条这样的路，方便人们行走。（建议合理即可）。 【点评】本题是一道关于垂线段应用的题目，解答本题的关键是掌握垂线段的性质。 28．（6分）小兔子和小乌龟在同一渡口处摆渡，同时用相同的速度向对岸驶去，小兔子的船在码头靠岸，小乌龟的船向码头驶去．你认为哪个先到岸？为什么？ 【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；进行解答即可． 【解答】解：由垂直的性质得：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短； 所以小兔子先到岸，因为点到直线的垂直线段最短． 【点评】此题考查了垂直的性质，从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短． 29．（6分）小小设计员． （1）规划局计划穿过小区，修建一条与公路平行的步行街，请你把步行街的路线画出来． （2）公交公司拟在公路上设一个公交站点，这个站点设在哪儿最合适？请你画出来． 【分析】（1）本题实质上就是要求过已知点画公路的平行线，把三角板的一条直角边与已知直线（公路）重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和图中的已知点重合，过已知点沿三角板的直角边画直线即可； （2）在公路上设一个公交站点，应该以从小区到公路的距离最短为宜，依据垂线段最短，过图中已知点画公路的垂线段，在垂足处设站点即可．依据画垂线的方法：用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和已知点重合，过已知点沿直角边向已知直线画垂线段即可． 【解答】解：根据分析画图如下： 【点评】本题主要考查了学生利用直尺和三角板作垂线和作平行线的能力． 30．（6分）王明和李红家分别从马路上挖一条水管通往家里，该怎样设计引水管路线？ 【分析】因从直线外一点到已知直线所画的垂线段最短，要想最省料，就应分别从王明家和李红家向马路作垂线，据此解答即可． 【解答】解：如图所示： ． 【点评】本题考查了学生垂线段最短的知识，以及学生的作图能力． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$