函数的概念-知识点训练卷云南省《数学专题训练百套卷》第8卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第8卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查函数的概念。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第8卷 第三章 函数 函数的概念 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.（2017年云南省高等职业技术教育招生考试数学第7题）函数与表示同一个函数的是( ) A. B. C. D. 答案：D 2．托马斯说：“函数是近代数学思想之花”根据函数的概念判断：下列对应关系是集合到集合的函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用函数的定义，逐项判断即可. 【详解】对于A，集合中的元素按对应关系，在集合中没有元素与之对应，A不是； 对于B，集合中的元素按对应关系，在集合中没有元素与之对应，B不是； 对于C，集合中的每个元素按对应关系，在集合中都有唯一元素与之对应，C是； 对于D，集合中的元素按对应关系，在集合中没有元素与之对应，D不是. 故选：C 3．下列图象中，能表示定义域和值域均为的函数图象的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】根据函数的定义及给定的定义域和值域，结合各图象即可得答案. 【详解】由函数定义：任意自变量有且仅有一个函数值与之对应，排除第三个图； 第一个图中定义域不为，第二个图值域不为， 所以，只有最后一个图满足题设. 故选：B 4．下列四个图形中，不是函数图象的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数定义分析判断. 【详解】根据函数的定义可知：直线与函数图象至多有一个交点， 所以ABD选项中的图象符合，C选项不符合. 故选：C. 5．下列函数的图象不经过点的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将点坐标代入函数式验证即可. 【详解】将已知点代入对应函数知：点在、、，不在上. 故选：D 6．已知，则使得的x值为（    ） A．1 B． C．0 D．2 【答案】C 【分析】根据函数值即可求解自变量的值. 【详解】令，所以，故，所以， 故选：C 7．下列等式中的变量不具有函数关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用函数的定义直接判断作答. 【详解】对于A，，对于每一个，按照，有唯一值与之对应，A是函数关系； 对于B，，对于每一个，按照，有唯一值与之对应，B是函数关系； 对于C，，对于每一个，按照，有唯一值与之对应，C是函数关系； 对于D，，当时，，当时，，变量不具有函数关系，D不是函数关系. 故选：D 8．下列说法不正确的是（　　） A．圆的周长与其直径的比值是常量 B．任意凸四边形的内角和的度数是常量 C．发射升空的火箭高度与发射的时间之间是函数关系 D．某商品的广告费用与销售量之间是函数关系 【答案】D 【分析】根据函数关系的定义逐一判断各个选项即可. 【详解】对A，根据圆周长公式，其中为圆周长，为圆直径，故，为常量，故A正确； 对B，根据任意凸四边形内角和为，故B正确； 对C，受重力因素影响可知发射升空后火箭的高度与发射的时间之间是函数关系，故C正确； 对D，某商品的广告费用与销售量之间的关系不确定，不是函数关系，故D错误. 故选：D. 9．下列变量之间是函数关系的是（　  ） A．某十字路口通过汽车的数量与时间的关系 B．家庭的食品支出与电视机价格之间的关系 C．高速公路上行驶的汽车所行驶的路程与时间的关系 D．某同学期中考试的数学成绩与物理成绩的关系 【答案】C 【分析】根据函数的概念一一判断各选项即可. 【详解】对于A，某十字路口通过汽车的数量与时间没有确定的关系，与其它自然因素也有关系，不是函数关系，故A错误； 对于B，家庭的食品支出与电视机价格之间没有确定的关系，故B错误； 对于C，高速公路上行驶的汽车所行驶的路程与时间这两个变量存在依赖关系，且对于每一个时间的值，路程是唯一确定的，因此它们之间存在函数关系，且时间是自变量，路程是因变量，故C正确； 对于D，同学期中考试的数学成绩与物理成绩没有必然的关系，故D错误. 故选：C 10．设f：是集合A到集合B的函数，如果集合，那么集合A不可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的定义分析判断即可. 【详解】由题意得，解得或， 所以集合可以为，或，或， 故选：D 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知函数的图象经过点，则 ． 【答案】/0.25 【分析】根据题意代入点运算求解即可. 【详解】因为函数的图象经过点， 则，解得. 故答案为：． 12．已知函数，且，则a＝ ． 【答案】16 【分析】根据函数值列出方程求出自变量的值. 【详解】因为，， 所以，解得：a＝16． 故答案为：16 13．已知函数f(x)=的图象经过点（3，1），则m= 【答案】 【分析】由建立关于的方程，解之即可. 【详解】解：∵函数的图象经过点， ∴，即 解得. 故答案为：. 14．下列各式中是的函数的解析式有 个. ①，②，③，④ 【答案】3 【分析】根据函数的定义即可判断. 【详解】对于①②③，定义域中的任意一个，都有唯一的数与之对应，满足函数定义， 对④，当时，，不满足函数定义， 故是的函数的解析式有3个. 故答案为：3. 15 . （2017年云南高等职业技术教育招生考试数学第26题）已知函数,则_________ 答案： 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．有研究表明，声速与气温有关，当气温变化时，声速也将随着变化．声速与气温关系的一些数据如下表所示． 气温/℃ … －20 －10 0 10 20 30 … 声速/（m/s） … 318 324 330 336 342 348 … (1)指出在这个变化过程中的自变量和因变量． (2)当声速为342m/s时，气温为多少？ (3)根据表中数据判断，气温每升高10℃时，声速将增大（或减少）多少？ 【答案】(1)自变量是气温，因变量是声速 (2)20℃ (3)增大6m/s 【分析】（1）由题意知，气温变化时，声速也将随着变化，即可得到答案. （2）观察图表即可得到答案. （3）分析图表所给数据即可得到答案. 【详解】（1）由题意，得气温变化时，声速也将随着变化，因此自变量是气温，因变量是声速． （2）根据题设中给出的数据表，知当声速为342m/s时，气温为20℃． （3）因为324－318＝330－324＝336－330＝342－336＝348－342＝6， 所以气温每升高10℃时，声速将增大6m/s． 17．判断下列对应是否构成集合到集合的函数： (1)，，； (2)，，； 【答案】(1)不是； (2)是. 【分析】（1）当时，中无元素与对应，不符合函数定义； （2）根据函数定义可知该对应为函数. 【详解】（1）当时，，此时中无元素与对应，该对应不是集合到集合的函数； （2）集合中每个元素在中均有唯一的元素与其对应，则该对应是集合到集合的函数. 18．已知函数 (1)点在该函数图象上吗？ (2)当时，求的值. 【答案】(1)在图象上 (2)3 【分析】（1）根据得到点在函数的图象上； （2）令，然后解方程即可. 【详解】（1），所以点在函数的图象上. （2），解得，所以的值为3. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第8卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查函数的概念。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第8卷 第三章 函数 函数的概念 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.（2017年云南省高等职业技术教育招生考试数学第7题）函数与表示同一个函数的是( ) A. B. C. D. 2．托马斯说：“函数是近代数学思想之花”根据函数的概念判断：下列对应关系是集合到集合的函数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列图象中，能表示定义域和值域均为的函数图象的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．下列四个图形中，不是函数图象的是（    ） A． B． C． D． 5．下列函数的图象不经过点的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则使得的x值为（    ） A．1 B． C．0 D．2 7．下列等式中的变量不具有函数关系的是（　　） A． B． C． D． 8．下列说法不正确的是（　　） A．圆的周长与其直径的比值是常量 B．任意凸四边形的内角和的度数是常量 C．发射升空的火箭高度与发射的时间之间是函数关系 D．某商品的广告费用与销售量之间是函数关系 9．下列变量之间是函数关系的是（　  ） A．某十字路口通过汽车的数量与时间的关系 B．家庭的食品支出与电视机价格之间的关系 C．高速公路上行驶的汽车所行驶的路程与时间的关系 D．某同学期中考试的数学成绩与物理成绩的关系 10．设f：是集合A到集合B的函数，如果集合，那么集合A不可能是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知函数的图象经过点，则 ． 12．已知函数，且，则a＝ ． 13．已知函数f(x)=的图象经过点（3，1），则m= 14．下列各式中是的函数的解析式有 个. ①，②，③，④ 15 . （2017年云南高等职业技术教育招生考试数学第26题）已知函数,则_________ 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．有研究表明，声速与气温有关，当气温变化时，声速也将随着变化．声速与气温关系的一些数据如下表所示． 气温/℃ … －20 －10 0 10 20 30 … 声速/（m/s） … 318 324 330 336 342 348 … (1)指出在这个变化过程中的自变量和因变量． (2)当声速为342m/s时，气温为多少？ (3)根据表中数据判断，气温每升高10℃时，声速将增大（或减少）多少？ 17．判断下列对应是否构成集合到集合的函数： (1)，，； (2)，，； 18．已知函数 (1)点在该函数图象上吗？ (2)当时，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$