不等式的性质与区间-知识点训练卷云南省《数学专题训练百套卷》第5卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第5卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查不等式的性质与区间。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第5卷 第二章 不等式 不等式的性质与区间 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.（2011年云南省高等职业技术教育招生考试数学第16题）若a＞b＞0，则下列各式中不正确的是（ ） A.＞ B.＜ C.＜ D.＞ 2．（2015年云南省高等职业技术教育招生考试数学第1题）设a，b为实数，两实数在数轴上的位置关系如下图，则下列表述中正确的是（ ） A． B． C． D． 3.（2021年云南省高等职业技术教育招生考试数学第15题）如果的关系是（ ）。 A.大于 B.小于 C.等于 D.不确定 4．集合用区间表示为（　　） A． B． C． D． 5．将集合用区间表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若，且，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．若，且，则下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．已知，且，，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 9．已知，，则，，的大小关系式（    ） A． B． C． D． 10．下列叙述正确的是（    ） A．用区间可表示为 B．用区间可表示为 C．用集合可表示为 D．用集合可表示为 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．集合用区间表示为 . 12．若为一确定区间，则a的取值范围是 ． 13．已知，则 .（填“”，“”，或“”） 14．若且，则 0．（填“”、“”或“”） 15．已知，，请用恰当的不等号或等号填空： . 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．设是实数，比较与的大小． 17．用区间表示下列集合： (1)； (2)． 18．已知均为正实数，且． (1)证明：； (2)比较和的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第5卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查不等式的性质与区间。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第5卷 第二章 不等式 不等式的性质与区间 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.（2011年云南省高等职业技术教育招生考试数学第16题）若a＞b＞0，则下列各式中不正确的是（ ） A.＞ B.＜ C.＜ D.＞ 答案：C 2．（2015年云南省高等职业技术教育招生考试数学第1题）设a，b为实数，两实数在数轴上的位置关系如下图，则下列表述中正确的是（ ） A． B． C． D． 答案：B 3.（2021年云南省高等职业技术教育招生考试数学第15题）如果的关系是（ ）。 A.大于 B.小于 C.等于 D.不确定 答案：A 4．集合用区间表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合集合与区间的关系，准确改写，即可求解. 【详解】根据集合的表示方法，集合用区间表示为. 故选：D. 5．将集合用区间表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用区间的定义判定即可. 【详解】因为集合A为左开右闭区间，故可表示为. 故选：B 6．若，且，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质推导相关结论. 【详解】对A：当时，由不能推出，所以A错误； 对B：当，时，由不能推出，所以B错误； 对C：当时，由不能推出，所以C错误； 对D：由，又，所以，所以D正确. 故选：D 7．若，且，则下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】对于ABD举反例即可判断；对于C，由不等式的性质直接判断即可. 【详解】对于A，若，则，但、（因为无意义）、不成立，故ABD错误； 由易得C项正确. 故选：C. 8．已知，且，，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】对ACD举反例即可判断，对B根据不等式性质即可判断. 【详解】对A，取，则满足，但，故A错误； 对B，根据不等式性质，故B正确； 对C，取，则，故C错误； 对D，取，则，故D错误. 故选：B. 9．已知，，则，，的大小关系式（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据基本不等式的性质即可判断． 【详解】∵，， ∴，，， ∴， ∴， 故选：D． 10．下列叙述正确的是（    ） A．用区间可表示为 B．用区间可表示为 C．用集合可表示为 D．用集合可表示为 【答案】D 【分析】根据区间的概念逐项判断即可. 【详解】对于A，用区间可表示为，错误； 对于B，用区间可表示为，错误； 对于C，用集合可表示为，错误； 对于D，用集合可表示为，正确； 故选：D 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．集合用区间表示为 . 【答案】 【分析】按照区间的定义以及书写方式进行转换即可. 【详解】因为集合表示大于-2小于等于2的数组成的集合，所以用区间表示为. 故答案为： 12．若为一确定区间，则a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】因为为确定区间，所以右端点大于左端点，列出不等式求解a的取值范围. 【详解】根据区间表示数集的方法原则可知，，解得：，所以a的取值范围是． 故答案为： 13．已知，则 .（填“”，“”，或“”） 【答案】 【分析】借助作差法计算即可得. 【详解】，故. 故答案为：. 14．若且，则 0．（填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】根据条件判断的符号，再结合，即可得出答案. 【详解】因为， 所以， 又因为， 所以， 故答案为：. 15．已知，，请用恰当的不等号或等号填空： . 【答案】 【分析】利用不等式的基本性质可得结果. 【详解】因为，，则，由不等式的基本性质可得. 故答案为：. 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．设是实数，比较与的大小． 【答案】 【分析】判断的符号即可得出结论. 【详解】因为． 所以，当且仅当时，等号成立． 17．用区间表示下列集合： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）根据区间的定义直接求解即可. 【详解】（1）由题意可知：. （2）因为对任意恒成立， 所以. 18．已知均为正实数，且． (1)证明：； (2)比较和的大小． 【答案】(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）采用作差法可证得结论； （2）采用作差法可得大小关系. 【详解】（1），，， ，. （2），. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$