充要条件和常用逻辑用语-知识点训练卷云南省《数学专题训练百套卷》第3卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第3卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查充要条件和常用逻辑用语。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第3卷 第1章 集合 充要条件和常用逻辑用语 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.已知命题且为假命题，则可以肯定( ) A．为真命题 B．为假命题 C．都是假命题 D．中至少有一个是假命题 【答案】D 【详解】本题考查的是复合命题．由条件可知，只有当都是真命题时“”才为真命题．所以应选D． 2.（2012年云南省高等职业技术教育招生考试数学第5题）一个数“能被2整除”是“这个数是偶数的”（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案：C 3.（2017年云南省高等职业技术教育招生考试数学第3题）已知命题，且; 那么p是q的（ ） A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分而不必要条件 D.必要而不充分条件 答案：C 4. 若q是p的充分条件，则p是q的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 【答案】B 【分析】利用充分条件与必要条件的定义即可得解. 【详解】若q是p的充分条件，则， 所以p是q的必要条件. 故选：B. 5.（2019年云南省高等职业技术教育招生考试数学第3题）已知命题；，那么命题是的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充要必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案：A 6.（2020年云南省高等职业技术教育招生考试数学第3题）已知命题甲：，命题乙，那么命题甲是乙的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案：B 7.（2016年云南省高等职业技术教育招生考试数学第21题）“x>3”是“”的＿＿＿＿条件（ ） A.充分条件 B. 充要条件 C. 必要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案：A 8.（2021年云南省高等职业技术教育招生考试数学第10题）若的逆否命题是（ ）。 A.若 B.若 C.若 D.若 答案：D 9．已知，为实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由充分条件和必要条件的定义求解即可. 【详解】可以推出；但，则不一定为0. 故选：A. 10．下列命题是真命题的是（    ） A．且 B．或 C． D．方程有实根 【答案】B 【分析】根据或且命题真假性的性质即可求解. 【详解】对于A, 为真命题，为假命题，故且为假命题， 对于B，为假命题，为真命题，所以或为真命题， 对于C，为假命题， 对于D，,故方程没有实数根，故D错误， 故选：B 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．陈述句“且”的否定形式是 . 【答案】或. 【分析】利用陈述句的否定可得出结论. 【详解】由已知条件可知，陈述句且的否定形式为“或”. 故答案为：或. 12．“都是有理数”的否定是 ． 【答案】不都是有理数 【分析】都是的否定是不都是，即可写出命题的否定. 【详解】“都是有理数”的否定是“不都是有理数”. 故答案为：不都是有理数 13．已知集合，，则 ． 【答案】 【分析】解出即可得出交集. 【详解】解方程组，得，故. 故答案为：. 14．已知集合，，若，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据并集的定义结合已知条件求解即可. 【详解】因为，，且， 所以，即实数的取值范围是. 故答案为： 15．全集，则 . 【答案】 【分析】根据补集运算先求，然后再求交集可得. 【详解】因为，所以. 故答案为： 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知全集，集合，.求： (1)，； (2). 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）先求出全集，然后根据交集，补集的定义求解即可； （2）先求出，再求的补集即可. 【详解】（1）， 因为，， 所以，； （2）因为，， 所以， 因为， 所以. 17．写出下列命题的否定： (1)：4是方程的根； (2)：相似三角形的面积一定相等； (3)：16是4的倍数． 【答案】(1)4不是方程的根； (2)相似三角形的面积不一定相等； (3)16不是4的倍数． 【分析】根据命题的否定的定义对（1）（2）（3）进行求解即可. 【详解】（1）因为：4是方程的根， 所以：4不是方程的根； （2）因为：相似三角形的面积一定相等， 所以所以：相似三角形的面积不一定相等； （3）因为：16是4的倍数， 所以：16不是4的倍数． 18．分别写出由下列各组命题构成的“”“ ”“ ”形式的命题． （1）p：等腰梯形的对角线相等，q：等腰梯形的对角线互相平分； （2）p：函数没有零点，q：不等式恒成立． 【答案】见解析 【分析】用联结词“或”、“且”、“非”联结命题p、q可得复合命题“”、“ ”、“ ”． 【详解】（1）：等腰梯形的对角线相等或互相平分． ：等腰梯形的对角线相等且互相平分． ：等腰梯形的对角线不相等． （2）：函数没有零点或不等式恒成立． ：函数没有零点且不等式恒成立． ：函数有零点． 【点睛】命题“”是用逻辑联结词“或”联结两个简单命题，命题“”是用逻辑联结词“且”联结两个简单命题，命题“”是命题“”的否定． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第3卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查充要条件和常用逻辑用语。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第3卷 第1章 集合 充要条件和常用逻辑用语 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.已知命题且为假命题，则可以肯定( ) A．为真命题 B．为假命题 C．都是假命题 D．中至少有一个是假命题 2.（2012年云南省高等职业技术教育招生考试数学第5题）一个数“能被2整除”是“这个数是偶数的”（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.（2017年云南省高等职业技术教育招生考试数学第3题）已知命题，且; 那么p是q的（ ） A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分而不必要条件 D.必要而不充分条件 4. 若q是p的充分条件，则p是q的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 5.（2019年云南省高等职业技术教育招生考试数学第3题）已知命题；，那么命题是的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充要必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.（2020年云南省高等职业技术教育招生考试数学第3题）已知命题甲：，命题乙，那么命题甲是乙的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.（2016年云南省高等职业技术教育招生考试数学第21题）“x>3”是“”的＿＿＿＿条件（ ） A.充分条件 B. 充要条件 C. 必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.（2021年云南省高等职业技术教育招生考试数学第10题）若的逆否命题是（ ）。 A.若 B.若 C.若 D.若 9．已知，为实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．下列命题是真命题的是（    ） A．且 B．或 C． D．方程有实根 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．陈述句“且”的否定形式是 . 12．“都是有理数”的否定是 ． 13．已知集合，，则 ． 14．已知集合，，若，则实数的取值范围是 ． 15．全集，则 . 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知全集，集合，.求： (1)，； (2). 17．写出下列命题的否定： (1)：4是方程的根； (2)：相似三角形的面积一定相等； (3)：16是4的倍数． 18．分别写出由下列各组命题构成的“”“ ”“ ”形式的命题． （1）p：等腰梯形的对角线相等，q：等腰梯形的对角线互相平分； （2）p：函数没有零点，q：不等式恒成立． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$