第一单元第二课时 亿以内数的大小比较、改写及求近似数重难点精讲精练-四年级数学上学期（人教版）

第二课时亿以内数的大小比较、改写及求近似数重难点精讲精练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 本课时难点 重点:比较亿以内数的大小的方法及多位数的改写。 难点:用“四舍五人”法求近似数。 知识梳理 1.亿以内数的大小比较 比较两个数的大小,如果位数不同,那么位数多的数就大;如果位数相同,左起第一位上的数大的那个数就大:如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数…… 2.亿以内数的改写 整万的数,改写成用“万”作单位的数比较简便。改写时,省略万位后面的4个“0”,写上一个“万”字。 3. 用“四舍五人”法 求近似数“四舍五人”法:求一个数的近似数,需要根据要求省略这个数的十位、百位、千位、万位……后面的尾数。如果尾数的最高位上的数小于5,就直接把尾数舍去,改写成0:如果尾数的最高位上的数等于或大于5,把尾数改写成0后,还要向它的前一位进1。这种求近似数的方法叫做“四舍五人”法。 省略万位后面的尾数求近似数的方法:先找出万位,再看千位上的数。当千位上的数等于5或大于5时,要向万位进1,同时加上“万”字;当千位上的数小于5时,则把万位后面的尾数舍去,同时加上“万”字。 练习大观园 基础达标 一、选择题 1．比50000多一千的数是（    ）。 A．60000 B．6000 C．51000 2．比79998多一万的数是（    ）。 A．79999 B．179998 C．89998 3．比最小的5位数少1的数是（    ）。 A．10001 B．99999 C．9999 4．比59999多一万的数是（    ）。 A．69999 B．60000 C．60999 5．1496□20≈150万，□里可以填（    ）。 A．0－4 B．1－4 C．5－9 D．0－9 6．下面各数中，与59万最接近的是（    ）。 A．58万 B．587500 C．60万 D．61万 7．一个数由8个千万、5个百万和3个万组成，这个数是（    ）。 A．8503000 B．85300000 C．8530万 D．8503万 8．赤道的周长大约是40075700米，将40075700米改写成用“万米”作单位的数，再保留一位小数是（    ）。 A．4007.57万米 B．4007.5万米 C．4007.6万米 9．一个数精确到万位是35万，这个数精确前最大是（    ）。 A．349999 B．359999 C．354999 D．350000 10．下列各数中，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是60万的是（    ）。 A．594000 B．605000 C．604900 二、填空题 1．把788000去掉“万”后面的尾数约是( )。 2．2024年“五一”劳动节，长沙游客人数约为六百一十七万四千八百人。横线上的数精确到“万”位约为 万。 3．第七次全国人口普查公报数据显示：北京市昌平区常住人口为二百二十六万九千四百八十七人，占北京市常住人口的10.4%。横线上的数写作：( )人；把这个数“四舍五入”到“万”位，大约是( )万人。 4．一个数用四舍五入法省略万后面的尾数约是65万，这个数最大可能是( )，最小可能是( )。 5．今年“五一”期间，旅游热潮持续升温，旅游市场增势强劲，旅游接待和综合收入均再创历史新高。4月29日至5月3日，某省共接待游客9159000人次，实现旅游综合收入四十点八亿元。横线上的数读作( )，改写成为用“万”作单位的数约是( )万。（结果保留整数） 6．仔细阅读，完成问题。 2024年2月15日24时，第二十五届哈尔滨冰雪大世界正式闭园，该届冰雪大世界共计运营61天，累计接待游客2710000人次，把横线上数改写成用“万”作单位的数是( )万人次。 7．2021年我国出生人口10620000人，这个数读作( )；2022年我国出生人口九百五十六万，这个数写作( )，比2021年减少( )万。 8．重庆市的人口约为31020000人，横线上的数读作( )，改写成“万”作单位的数是( )。 9．据第二次全国古树名木普查资料显示，目前，我国统计在册的古树名木共计约5080000株。划横线这个数中的“5”表示5个( )，改写成用万作单位是( )万。 10．全国第七次人口普查花都区的常住人口有1642360人。横线上的数是一个( )位数，最高位在( )位，这个数读作( )，“四舍五入”到万位约是( )万。 三、判断题 1．3600000≈36万。( ) 2．一个五位数“四舍五入”后约等于10万，这个数最大是99999。( ) 3．把74296500省略万位后面的尾数约是7430万。( ) 4．“孔子是我国古代著名的教育家和思想家，弟子约三千，贤者七十二。”这句话里三千是近似数，七十二是精确数。( ) 5．要使47□438≈48万，□里可以填的数字有5、6、7、8、9。( ) 四、计算题 按要求写近似数。省略下面各数十万位后面的尾数。 698156     1042431     9070001     534102 培优精炼 五、解答题 1．古诗中的计量单位。 凉州词（其一） 王之涣 黄河远上白云间， 一片孤城万仞山。 羌笛何须怨杨柳， 春风不度玉门关。 注解：汉制“一仞”是七尺，汉制的一尺约合21～24厘米。 诗句中的“万仞山”表示山很高，汉制“一万仞”实际最高约为多少厘米？把这个数改写成用“万”作单位的数是多少？ 2．“直播带货”已成为促进地区经济、文化发展的有效途径。某直播间走进陕西某村，开启新一轮助农专场直播活动。此次活动历时8小时，直播销售额突破3000万，为乡村振兴、带动三秦地区农副产品销售注入强劲动力。在约9个小时的直播中，全观看总人数达到11000000，一度有44万网友在线云游陕西。 （1）11000000是由（    ）个百万组成的，也可以说成是由（    ）个万组成的。 （2）将44万改写成用“一”作单位的数是（    ）。 （3）在下面的直线上描“•”标出3000万和11000000的大概位置。 3．去年我县投放共享自行车38420000辆，我县人口为803000人，请把上面两个数省略万位后面的尾数。 4. 四（1）班学生开展“数一万粒大米”的活动，平均每个学生每分钟可以数50粒大米。20个学生一小时可以数多少万粒大米？ 5．一个数用四舍五人法取近似数后约等于10万。 （1）这个数最大是（    ）；最小是（    ）。 （2）请在下图中标出（1）中两个数的大致的位置。 6．龙岩市全市常住人口已突破272万人，其中新罗区常住人口约为84万人，漳平市常住人口约为25万人，长汀县常住人口约为40万人。 （1）表示新罗区和漳平市常住人口的点大约在下图中的什么位置？分别标出来，并说明理由。 理由： （2） 长汀县常住人口约为40万人，准确数40万与近似数40万相比，最多相差多少？ 7． 爸爸为家里的电脑设置了开机密码，用0、1、3、5、6、7、8这七个数字组成的约等于350万的最大七位数，这个密码是什么？ 8． 一个五位数“四舍五入”到万位约是8万，这个数最小是几？最大是几？ 9． 已知19□123≈19万，请问：“□”里的填法有几种？ 10．一个数四舍五入到万位是12万，这个数最大是多少？最小是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、1．C 【分析】求比50000多一千的数，用50000＋1000即可。 【详解】50000＋1000＝51000 比50000多一千的数是51000。 故答案为：C 2．C 【分析】把一万改写成数字形式就是10000，根据求比一个数多多少的数是多少，用加法进行计算即可。 【详解】一万＝10000 79998＋10000＝89998 因此，比79998多一万的数是89998。 故答案为：C 3．C 【分析】根据题意，最小的五位数是10000，再减去1即可。 【详解】10000－1＝9999 因此比最小的五位数少1的数是9999。 故答案为：C 【点睛】先求出最小的五位数，然后再进一步解答即可。 4．A 【分析】求比59999多10000的数，就用59999加上10000即可。 【详解】59999＋10000＝69999 故答案为：A 【点睛】解决本题关键是弄清楚一万写作10000，再根据加法的计算方法求解。 5．D 【分析】1496□20≈150万，省略万后面的尾数求近似数，看千位，千位是6，利用“五入”法取近似数，则百位上可以是0～9中的任意一个数，据此解答。 【详解】由分析可得，千位是9，9＞5，所以，1496□20≈150万。 故答案为：D 6．B 【分析】以万为单位的数改成以一为单位的数，直接去掉“万”字，并在数的末尾添加4个0；依此改写并计算出每个选项中的数与59万的差，然后再进行比较并选择。 【详解】59万＝590000 A．58万＝580000，590000－580000＝10000。 B．590000－587500＝2500。 C．60万＝600000，600000－590000＝10000。 D．61万＝610000，610000－590000＝20000。 2500＜10000＜20000，即与59万最接近的是587500。 故答案为：B 7．D 【分析】8个千万即千万位上是8，5个百万即百万位上是5，3个万即万位上是3，其余数位上都是0，据此写出这个数。把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。 【详解】一个数由8个千万、5个百万和3个万组成，这个数是85030000，也就是8503万。 故答案为：D 8．C 【分析】改写成用万作单位的数，就在万位上数的右下角点上小数点；再保留一位小数，要对小数百分位上的数“四舍五入”，百分位上的数大于等于5，向十分位进1，后面舍去；百分位上的数小于5，直接舍去。 【详解】40075700米改写成用“万米”作单位的数是4007.57万米，再保留一位小数约是4007.6万米。 故答案为：C 9．C 【分析】精确到万位看千位上的数，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，因此四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数，据此分析。 【详解】一个数精确到万位是35万，这个数精确前最大是354999。 故答案为：C 10．C 【分析】省略万位后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。 【详解】A．594000≈59万，不符合题意； B．605000≈61万，不符合题意； C．604900≈60万，符合题意。 所以用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是60万的是604900。 故答案为：C 二、1．79万 【分析】省略万位后面的尾数：省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此判断即可。 【详解】根据分析：把788000去掉“万”后面的尾数约是79万。 2．617 【分析】先根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】六百一十七万四千八百写作：6174800 6174800≈617万 2024年“五一”劳动节，长沙游客人数约为六百一十七万四千八百人。横线上的数精确到“万”位约为617万。 3．2269487 227 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。把这个数“四舍五入”到“万”位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】二百二十六万九千四百八十七写作：2269487； 2269487≈227万 北京市昌平区常住人口为二百二十六万九千四百八十七人，占北京市常住人口的10.4%。横线上的数写作：2269487人；把这个数“四舍五入”到“万”位，大约是227万人。 4．654999 645000 【分析】一个数省略万位后面的尾数约是65万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。 【详解】一个数用四舍五入法省略万后面的尾数约是65万，这个数最大可能是654999，最小可能是645000。 5．九百一十五万九千 916 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；然后再利用“四舍五入”法，求出它的近似数即可。 【详解】由分析可得：今年“五一”期间，旅游热潮持续升温，旅游市场增势强劲，旅游接待和综合收入均再创历史新高。4月29日至5月3日，某省共接待游客9159000人次，实现旅游综合收入四十点八亿元。横线上的数读作九百一十五万九千，改写成为用“万”作单位的数约是916万。 6．271 【分析】把一个数改成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字，据此解答即可。 【详解】2710000＝271万 所以该届冰雪大世界共计运营61天，累计接待游客2710000人次，把横线上数改写成用“万”作单位的数是271万人次。 7．一千零六十二万 9560000 106 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 整数的改写：如果是整万的数，只要省略万位后面的0，并加一个“万”字即可，据此先把这两年的出生人口数改写成万作单位的数，再相减即可。 【详解】10620000读作：一千零六十二万 九百五十六万写作：9560000 10620000＝1062万，9600000＝956万 1062万－956万＝106万 2021年我国出生人口10620000人，这个数读作一千零六十二万；2022年我国出生人口九百五十六万，这个数写作9560000，比2021年减少106万。 8．三千一百零二万 3102万 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字；据此解答。 【详解】根据分析：横线上的数读作三千一百零二万，31020000＝3102万，所以改写成用“万”作单位的数是3102万。 9．百万 508 【分析】一个数，从右起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位……计数单位分别是一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万…… 改写成用“万”作单位的数，就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上“万”字。 【详解】据第二次全国古树名木普查资料显示，目前，我国统计在册的古树名木共计约5080000株。划横线这个数中的“5”表示5个百万，改写成用万作单位是508万。 10．七 百万 一百六十四万二千三百六十 164 【分析】 根据题意可知，该数是一个七位数，最高位是百万位，读这个数时，从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0；省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看万位后面的一个数是否大于5，当万位后面的数小于5时就直接省略，当万位后面的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。 【详解】1642360≈164万 全国第七次人口普查花都区的常住人口有1642360人。横线上的数是一个七位数，最高位在百万位，这个数读作一百六十四万二千三百六十，“四舍五入”到万位约是164万。 三、1．× 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字。据此解答即可。 【详解】由分析可知，3600000＝360万，原题说法错误。 故答案为：× 2．√ 【分析】10万是六位数，五位数“四舍五入”后约等于10万，则万位上的数加1后为10，万位上的数为9；千位上的数，要向万位进“1”，则千位上的数最大为9，其余数位最大均为9；据此即可解答。 【详解】一个五位数“四舍五入”后约等于10万，这个数最大是99999。 答故答案为：√ 3．√ 【分析】省略万位后面的尾数：省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此判断即可。 【详解】74296500千位上是6，6＞5，要向前进“1”后再省略； 则把74296500省略万位后面的尾数约是7430万。原题说法正确。 故答案为：√ 4．√ 【分析】精确数是与实际完全符合的数；近似数是通过估测或估算与实际非常接近的数。题中弟子约三千，贤者七十二是指弟子有3000人左右，是近似数，贤明的人有72人，是具体的精确数，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，“孔子是我国古代著名的教育家和思想家，弟子约三千，贤者七十二。”这句话里三千是近似数，七十二是精确数。表述正确。 故答案为：√ 5．√ 【分析】用四舍五入法改写成用万作单位的数，近似数保留到万位，就是要省略尾数千位、百位、十位、个位，看尾数的最高位千位的数是否大于等于5，是则向万位进一，不是则舍去。此处万级的数是47，四舍五入后是48万，说明千位上的数是大于等于5的。据此解答即可。 【详解】要使47□438≈48万，□里的数要大于等于5，可以填的数字有5、6、7、8、9。原题说法正确。 故答案为：√ 四、700000；1000000；9100000；500000 【分析】省略十万后面的尾数要看万位上的数，根据四舍五入法的原则，若万位上的数字大于等于5，就向十万位进1；若万位上的数字小于5，就舍去万位及其后面数位上的数。据此解答。 【详解】698156≈700000    1042431≈1000000    9070001≈9100000    534102≈500000 五、1．1680000厘米；168万厘米 【分析】要算最高是多少厘米，一尺约合21～24厘米，此处取最大值24厘米，一仞是七尺，再用24乘7即可得一仞是几厘米，再将1万改写为大数，去掉万字在1的末尾添上4个0即可，给前面所得积乘10000，即可得“一万仞”实际最高约为多少厘米，再将这个数改写为以万为单位的数，去掉末尾的4个0，在所得数的末尾添上万字即可。 【详解】24×7＝168（厘米） 1万＝10000 168×10000＝1680000（厘米） 1680000厘米＝168万厘米 答：汉制“一万仞”实际最高约为1680000厘米，把这个数改写成用“万”作单位的数是168万厘米。 2．（1）11；1100 （2）440000 （3）见详解 【分析】（1）11000000是由1个千万和1个百万组成的，1个千万里有10个百万，将百万的个数相加即可；1个千万里有1000个万，1个百万里有100个万，将万的个数相加即可； （2）将44万改写成“一”坐单位，就是去掉“万”字，在44后面补写4个0； （3）11000000读作：1100万，观察数轴可知，1100万接近1000万；3000万对应3000万的点；据此解答即可。 【详解】11000000是由1个千万和1个百万组成的，1个千万里有10个百万，共计11个百万；1个千万里有1000个万，1个百万里有100个万，共计1100个万；将44万改写成用“一”作单位的数就是440000； 综上所述： （1）11000000是由11个百万组成的，也可以说是由1100个万组成的； （2）将44万改写成用“一”作单位的数是440000； （3）标识如下： 3．3842万；80万 【分析】把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”。省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。 【详解】38420000＝3842万 803000≈80万 【点睛】本题考查整数的改写和近似数，省略哪一位后面的尾数，就看下一位上的数，根据四舍五入法解答。 4．6万粒 【分析】根据题意可知，平均每个学生每分钟可以数大米的粒数×20＝20个学生每分钟可以数大米的粒数，1小时＝60分钟，20个学生每分钟可以数大米的粒数×60＝20个学生一小时可以数大米的粒数，依此列式并计算，最后将这个数改写成以“万”为单位的数即可。 【详解】50×20＝1000（粒） 1小时＝60分钟 1000×60＝60000（粒） 60000粒＝6万粒 答：20个学生一小时可以数6万粒大米。 【点睛】此题考查的是整数的改写，应熟练掌握时与分的换算，以及先计算出20个学生每分钟可以数大米的粒数。 5．（1）104999；95000； （2）见详解 【分析】四舍五人法取近似数：（1）认清要精确到的数位；（2）认清精确数位后面最接近的数是多少；小于等于4要“舍“去；大于等于5则要“入”1；（3）精确数位上的“0”要保留；精确数位上的“9”入1等于10，要继续向前进1。由图可知，一小格表示一千，据此解答。 【详解】由分析得： 这个数最大是104999，最小是95000； 故在图中标出大致位置为： 6．（1）见详解 （2）4999 【分析】（1）根据数轴的刻度单位和刻度差来解答即可。 （2）先应用四舍五入的方法求近似数40万的最大数，千位要四舍才能最大，小于5的才能四舍，所以近似数40万的最大数为404999，再求差即可。 【详解】（1）答：理由是根据数轴刻度显示，每相邻两个刻度差为10万，所以新罗区常住人口约为84万人，在数轴的80万到90万之间，稍偏左一点；漳平市常住人口约为25万人，在数轴的20万到30万中间。 （2）40万＝400000； 近似数40万的最大数是404999，所以404999－400000＝4999。 答：最多相差4999。 【点睛】本题考查的是数轴的认识，求近似数的方法。要掌握求近似数的四舍五入方法。 7．3501876 【分析】读题理解题意，密码约等于350万的最大数，肯定350万是“四舍”后得出的，万级上是350，尾数最高位是1，剩下的三个数字从大到小排列；据此可解题。 【详解】3501876≈350万 答：这个密码是3501876。 【点睛】此题考查的知识有整数的写法，求近似数、整数的大小比较。注意：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。 8．最小是75000；最大是84999； 【分析】四舍五入到万位，看千位的数字，千位数字是0、1、2、3、4的舍去，千位数字是5、6、7、8、9的需要进位，据此解答。 【详解】一个五位数“四舍五入”到万位约是8万，这个数最小是75000，最大是84999。 【点睛】本题考查整数的近似数，掌握分析中的方法是解题的关键。 9．5种 【分析】根据整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，据此解答。 【详解】这个数约等于19万，四舍的数比19万大，则千位最大只能≤4，小于等于4的数有4、3、2、1、0，共5种。 答：“□”里的填法有5种。 【点睛】此题考查了整数的近似数，解答此题的关键是对千位上数进行分析。 10．124999；115000 【分析】根据整数的近似数要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入 【详解】一个数四舍五入到万位后是12万，四舍的数比12万大，千位最大是4，百位、十位、个位最大是9，也就是说这个数最大是124999。五入比12万小，千位最小是5，其他各位最小是0，所以最小是115000。 答：这个数最大是124999，最小是115000。 【点睛】此题考查了整数的近似数，解答此题的关键是对千位上数进行分析。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$