课时作业41 原子和原子核-(课时作业)【红对勾讲与练】2025年高考物理大一轮复习全新方案

第十五章 近代物理 3 课时作业41 原子和原子核 - 1.关于α粒子散射实验,下列说法中正确的是 ( ) A.在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子 穿过金箔后,仍沿原来方向前进,少数发生 了较大偏转,极少数偏转超过90°,有的甚至 被弹回接近180° B.使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的 核及核外电子,当α粒子接近核时是核的排 斥力使α粒子发生明显偏转,当α粒子接近 电子时,是电子的吸引力使之发生明显偏转 C.实验表明原子中心有一个极小的核,它占有 原子体积的极小部分,实验事实肯定了汤姆 孙的原子结构模型 D.实验表明原子中心的核带有原子的全部正 电及全部质量 2.(2023·山东卷)“梦天号”实 验舱携带世界首套可相互比 对的冷原子钟组发射升空,对 提升我国导航定位、深空探测 等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟 工作的四能级体系,原子吸收频率为ν0 的光子 从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ,然后自发 辐射出频率为ν1 的光子,跃迁到钟跃迁的上能 级2,并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能 级1,实现受激辐射,发出钟激光,最后辐射出 频率为ν3 的光子回到基态。该原子钟产生的 钟激光的频率ν2 为 ( ) A.ν0+ν1+ν3 B.ν0+ν1-ν3 C.ν0-ν1+ν3 D.ν0-ν1-ν3 3.(2023·广东卷)理论认为,大质量恒星塌缩成 黑洞的过程,受核反应126C+Y→168O 的影响。 下列说法正确的是 ( ) A.Y是β粒子,β射线穿透能力比γ射线强 B.Y是β粒子,β射线电离能力比γ射线强 C.Y是α粒子,α射线穿透能力比γ射线强 D.Y是α粒子,α射线电离能力比γ射线强 4.(2024·广东部分学校月考)2023年6月10 日,四川省考古研究所公布,三星堆遗址再现 两件跨坑拼对成功的大型青铜器。利用14C衰 变测定年代技术进行考古研究,可以确定文物 的大致年代,14C衰变方程为146C→147N+X,14C 的半衰期是5 730年,下列说法中正确的是 ( ) A.方程中的X是电子,它是碳原子电离时产 生的,是原子的组成部分 B.衰变过程由于发生了质量亏损而向外放出 能量 C.因为16C的比结合能大于147N的比结合能,所 以这个衰变反应才能发生 D.半衰期是一个统计规律,只对大量的放射性 原子核才有意义,但会随原子核所处的环境 不同而不同 5.(2023·湖北卷)2022年 10月,我国自主研发的 “夸父一号”太阳探测卫 星成功发射。该卫星搭 载的莱曼阿尔法太阳望 远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱 线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所 示的氢原子能级图,可知此谱线来源于太阳中 氢原子 ( ) A.n=2和n=1能级之间的跃迁 B.n=3和n=1能级之间的跃迁 C.n=3和n=2能级之间的跃迁 D.n=4和n=2能级之间的跃迁 6.(2024·九省联考甘肃卷)1906年,赖曼发现了 氢原子的赖曼系谱线,其波长满足公式:1 λ= R1- 1 n2 ,n=2,3,4,…,R 为里德伯常量。氢 原子从n=3和n=2的激发态跃迁到基态时, 辐射光子的能量之比为 ( ) A.9︰4 B.32︰27 C.4︰3 D.4︰1 7.(2024·九省联考广西卷)锝99m在医疗诊断 中被广泛用作显像剂或示踪剂,质量为m0 的 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -549- hh 锝99m经过12 h后剩余锝99m的质量为 m0 4 , 它的半衰期为 ( ) A.3 h B.6 h C.9 h D.12 h 8.(多选)(2024·天津耀华 中学月考)有一匀强磁场, 磁感应强度为B,方向垂 直纸面向外,一个原来静 止在A 处的原子核,发生 衰变放射出某种粒子,两个新核的运动轨迹如 图所示,已知两个相切圆半径分别为r1、r2。 下列说法正确的是 ( ) A.原子核发生α衰变,根据已知条件可以算出 两个新核的质量比 B.衰变形成的两个粒子带同种电荷 C.衰变过程中原子核遵循动量守恒定律 D.衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q1︰ q2=r1︰r2 4  9.(2023·黑龙江哈尔滨九中模拟)图甲中给出 了氢原子光谱中四种可见光谱线对应的波长, 氢原子能级图如图乙所示。由普朗克常量可 计算出这四种可见光的光子能量由大到小排 列依次为3.03 eV、2.86 eV、2.55 eV和1.89 eV,则下列说法中正确的是 ( ) A.Hα谱线对应光子的能量是最大的 B.Hδ谱线对应光子的能量是最大的 C.Hδ光是由处于n=5的激发态氢原子向低 能级跃迁的过程中产生的 D.若四种光均能使某金属发生光电效应,则 Hα光获取的光电子的最大初动能较大 10.(多选)太阳的能量来源是轻核的聚变,太阳 中存在的主要元素是氢,核聚变反应可以看 作是4个氢核(11H)结合成1个氦核同时放出 2个正电子的过程。下表中列出了部分粒子 的质量:取1 u= 1 6×10 -26 kg 粒子名称 质子(p)α粒子 正电子(e)中子(n) 质量/u 1.007 84.002 6 0.000 5 1.008 7 以下说法正确的是 ( ) A.核反应方程为411H→42He+2 0+1e B.4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约 为0.027 6 kg C.4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约 为4.6×10-29 kg D.聚变反应过程中释放的能量约为4.14× 10-12 J 11.硼中子俘获疗法是肿 瘤治疗的新技术,其原 理是进入癌细胞内的 硼核(105B)吸收慢中子, 转变成锂核(73Li)和α 粒子,释放出γ光子。 已知核反应过程中质量亏损为Δm,γ光子的 能量为E0,硼核的比结合能为E1,锂核的比 结合能为E2,普朗克常量为h,真空中光速 为c。 (1)写出核反应方程并求出γ光子的波长λ; (2)求核反应放出的能量E 及氦核的比结合 能E3。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -550- hh 端的电压为正向电压,不会得到题图乙 的图 像,B错 误;根 据Uce= 1 2mv 2 0= hν-W0 可得Uc= h eν- W0 e ,由图像可 知 h e = a b ,W0 e =a ,即光电管中金属材 料的逸出功 W0=ae,普朗克常量h= ae b ,C正确,D错误。 8.AB 根据Δx= l dλ ,可知甲光波长比 乙光长,甲光频率小于乙光,若甲光能 使题图丙 中 产 生 光 电 流,则 乙 光 一 定 能使题 图 丙 中 产 生 光 电 流,A 正 确; UAK 没有达到遏止电压时,光电子在光 电管中的 运 动 方 向 由 右 至 左,电 流 流 经电流表方向由上至下,B正确;发生 光电效 应 产 生 光 电 子 的 最 大 初 动 能 Ek=hν-W0,要 想 使 得 光 电 流 为 零, 即eUc=Ek,因此根据题图丁可知,b、 c两种光射向同一光电管,反向遏止电 压是一样的,说明b、c是同一种频率的 光,但是 由 题 图 甲 和 题 图 乙 可 知 通 过 同一双缝 干 涉 的 条 纹 间 距 不 同,说 明 波长不同,两者是矛盾的,C错误;根据 上述分析可知,a 光遏止电压小,说明 光子频率比b光频率低,由爱因斯坦光 电效应方程可知,a 光照射产生的光电 子的最大初动能一定小于b光照射的, 但是a 光照射光电管产生的光电子动 能不一定小于b 光照射光电管产生的 光电子动能,D错误。 9.C 根据公式eU=hν-W0=h c λ - W0,因为U1>U2,所以λ1<λ2,光子动 量p= h λ ,故p1>p2,光子 最 大 初 动 能Ek=eU,故 Ek1>Ek2,故 A、B错 误;根据光电效应方程得hν1=eU1+ W0,hν2 =eU2 + W0,解 得 h = e(U1-U2) ν1-ν2 ,W0= e(ν2U1-ν1U2) ν1-ν2 ,故 C正确,D错误。 10.(1)3.2×10-19 J (2)60° 解析:(1)根据光电效应方程可得Ek= hc λ -W0= 6.63×10-34×3.0×108 200×10-9 J- 6.73×10-19 J=3.2×10-19 J。(2)因 调节 电 压 使 电 流 表 的 示 数 减 小 到0 时,M、N 间 的 电 压 为 U0,则 Ek= U0e,当 电 压 为 3 4U0 时 恰 能 到 达 N 的光子满足 3 4U0e= 1 2m (v0sin θ)2= Ek(sin θ)2,解得sin θ= 3 2 ,则θ=60°。 11.(1) h λ hc λ (2) 4πNhcR2 λS 解析:(1)根 据 光 子 动 量 和 波 长 的 关 系可得:p= h λ ,根据能量子的计算公 式可得:E=hν,解得:E= hc λ 。(2)太 阳均匀地向各个方向辐射硬X射线, 设t秒内发射总光子数为n,则 n tN= 4πR2 S ,解得:n= 4πNtR2 S ,结合上述分 析可知,t秒内光子的总能量为E总= n× hc λ = 4πNthcR2 λS ,则总功率为P= E总 t ,解得:P= 4πNhcR2 λS 。 课时作业41 原子和原子核 1.A 在实验中观察到的现象是绝大多 数α粒子穿过金箔后,仍沿原来方向前 进,少数发生了较大偏转,极少数偏转 超过90°,有的甚至被弹回接近180°,A 正确;使α粒子发生明显偏转的力是来 自带正电的核,当α粒子接近核时,核 的排斥力使α粒子发生明显偏转,电子 对α粒子的影响忽略不计,B错误;实 验表明原 子 中 心 有 一 个 极 小 的 核,它 占有原子 体 积 的 极 小 部 分,实 验 事 实 否定 了 汤 姆 孙 的 原 子 结 构 模 型,C错 误;实验 表 明 原 子 中 心 的 核 带 有 原 子 的全部正电及绝大部分质量,D错误。 2.D 原子吸收频率为ν0 的光子从基态 能级Ⅰ跃迁至激发态能 级Ⅱ,吸 收 的 能量为hν0,自发辐射出频率为ν1 的光 子,跃迁到钟跃迁的上能级2,释放的 能量为hν1,在一定条件下可跃迁到钟 跃迁的下能级1,释放的能量为hν2,辐 射出频率为ν3 的光子回到基态,释放 的 能 量 为 hν3,由 能 量 守 恒 定 律 得: hν0=hν1+hν2+hν3,则该原子钟产生 的钟激光的频率为ν2=ν0-ν1-ν3,故 A、B、C错误,D正确。 3.D 核反应前后质量数守恒和电荷数 守恒,由此可得:Y的质子数为8-6= 2,Y的质量数为16-12=4,即Y是α 粒子,而α射 线 的 电 离 能 力 比γ射 线 强,故D正确,A、B、C错误。 4.B 衰变过程中满足质量数和电荷数 守恒,衰 变 方 程 为146C→147 N+ 0-1e,X 是电子,它 是 原 子 核 内 部 的 中 子 衰 变 来的,衰 变 方 程10n→11H+ 0-1e,电 子 不 是原子核的组成部分,故 A错误;衰变 过程由于 发 生 了 质 量 亏 损,根 据 爱 因 斯坦质能方程可知该过程会向外放出 能量,故B正确;比结合能越大的原子 核越稳定,从 比 结 合 能 小 的 原 子 核 向 比结合能 大 的 核 转 变,这 种 反 应 才 能 自发地发生,故C错误;半衰期是一个 统计规律,只 对 大 量 的 放 射 性 原 子 核 才有意义,但 元 素 的 半 衰 期 由 元 素 本 身决 定,与 其 他 外 界 因 素 无 关,故 D 错误。 5.A 根据题意可知,波长为121.6 nm的 氢原子谱线对应的光子能量为10.2 eV。 n=2和n=1能 级 之 间 的 跃 迁 时 释 放的 光 子 能 量 为 E1= -3.4 eV- (-13.6 eV)=10.2 eV,故 A 正 确; n=3和n=1能级之间的跃迁时释放 的 光 子 能 量 为 E2 = -1.51 eV- (-13.6 eV)=12.09 eV,故 B错 误; n=3和n=2能级之间的跃迁时释放 的 光 子 能 量 为 E3 = -1.51 eV- (-3.4 eV)=1.89 eV,故C错误;n= 4和n=2能级之间的跃迁时释放的光 子能量为E4=-0.85 eV-(-3.4 eV)= 2.55 eV,故D错误。 6.B 氢原子从n=3的激发态跃迁到基 态时 1 λ =R 1- 1 32 ,氢原子从n=2 的激 发 态 跃 迁 到 基 态 时 1 λ =R 1- 1 22 ,又E=hν=hcλ ,联立得,辐射光子 的能量 之 比 为 E3︰E2=32︰27,故 选B。 7.B 质量为 m0 的锝99m经过12 h后 剩余 锝 99m 的 质 量 为 m0 4 ,有m0 4 = 1 2 12 h τ m0,解得τ=6 h,故选B。 8.BC 原子核衰变过程系统动量守恒, 由动量守 恒 定 律 可 知,衰 变 生 成 的 两 粒子的动 量 方 向 相 反,粒 子 速 度 方 向 相反,由左手定则可知,若生成的两粒 子电性相反则在磁场中的轨迹为内切 圆,若电 性 相 同 则 在 磁 场 中 的 轨 迹 为 外切圆,所以为电性相同的粒子,原子 核发生了α衰变;核反应过程系统动量 守恒,原 子 核 原 来 静 止,初 动 量 为 零, 由动量守 恒 定 律 可 知,原 子 核 衰 变 生 成的两核动量p 大小相等,方向相反, 粒子在磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动,洛 伦 兹力提供向心力,由牛顿第二定律得: qvB=m v2 r ,解得:r=p qB ,则r1︰r2= q2︰q1,无法计算新核的质量比,故A、 D错误,B、C正确。 9.B 由波长公式λ= c ν 和能量公式E= hν可知,Hδ 谱线的波 长 最 短,频 率 最 大,则Hδ 谱线对应光子的能量最大,A 错误,B正确;结合题意可知,Hδ 谱线 对应的光子能量为3.03 eV,氢原子从 n=5能级向低能级跃迁释放的光子能 量分别 为0.31 eV、0.97 eV、2.86 eV 和13.06 eV,皆不等于3.03 eV,则 Hδ 光不是由处于n=5的 激 发 态 氢 原 子 向低 能 级 跃 迁 的 过 程 中 产 生 的,C错 误;由光电效应方程Ek=hν-W0 结合 波长公式λ= c ν 可得Ek=h c λ -W0 , 若四种 光 均 能 使 某 金 属 发 生 光 电 效 应,则入射光的波长越短,飞出的光电 子的最大初动能越大,即 Hδ 光获取的 光电子的最大初动能较大,D错误。 10.ACD 由质量数守恒及电荷数守恒 得,核反应方程为411H→42He+2 0+1e, 选项 A 正 确;反 应 中 的 质 量 亏 损 为 Δm=4mp-mα-2me=(4×1.007 8- 4.002 6-2×0.000 5) u=0.027 6 u= 4.6×10-29 kg,选项C正确,B错误; 由质 能 方 程 得 ΔE=Δmc2=4.6× 10-29×(3×108)2 J=4.14×10-12 J, 选项D正确。 11.(1)105B+10n→73Li+42He+γ h c E0 (2)Δmc2 Δmc2+10E1-7E2 4 解析:(1)核反应方程为 10 5B+10n→73Li+42He+γ, 根据E0=h c λ , 可得γ光子的波长λ=h c E0 。 (2)由 质 能 方 程 可 知,核 反 应 中 放 出 的能量E=Δmc2, 由能量关系可得 E=7E2+4E3-10E1, 解得E3= Δmc2+10E1-7E2 4 。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -678-