课时作业10 曲线运动 运动的合成与分解-(课时作业)【红对勾讲与练】2025年高考物理大一轮复习全新方案

hh 第四章 曲线运动 万有引力与宇宙航行 课时作业10 曲线运动 运动的合成与分解 - 1.(2023·全国乙卷)小车在水平地面上沿轨道 从左向右运动,动能一直增加。如果用带箭头 的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合 力,下列四幅图可能正确的是 ( ) A B C D 2.(2024·九省联考安徽卷)某 同学在水平匀速直线行驶的 实验车上,利用实验装置竖直 向上提起小球,从某时刻开始 计时,坐在实验车上的人观测 小球运动的情况,作出速度平方(v2)与提起高 度(y)的关系图像如图所示。则地面上静止的 观察者看到小球的运动轨迹可能是 ( ) A B C D 3.一质量为1 kg的物体(可视为质点)静止于水 平桌面上,物体能受到的最大静摩擦力为5 N, 现将水平桌面内的三个力同时作用于物体的 同一点,三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。 下列关于物体的受力情况和运动情况判断正 确的是 ( ) A.物体所受摩擦力可能为0 B.物体不可能继续处于静止状态 C.物体可能做匀加速直线运动,其加速度大小 可能为3 m/s2 D.物体可能做匀变速曲线运动 4.(多选)(2024·广西南宁检测)下列图中实线 为河岸,河水的流动方向如图中v 的箭头所 示,虚线为小船从河岸 M 驶向对岸N 的实际 航线。则其中可能正确的是 ( ) A B C D 5.(2021·辽宁卷)1935年5月,红军为突破“围 剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒 着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。 若河面宽300 m,水流速度3 m/s,木船相对静 水速度1 m/s,则突击队渡河所需的最短时 间为 ( ) A.75 s B.95 s C.100 s D.300 s 6.A、B两物体通过一根跨过 定滑轮的轻绳相连放在水 平面上,现物体 A以速度 v1 向右匀速运动,当绳被拉成与水平面夹角分 别为α、β时,如图所示。物体B的运动速度v2 为(绳始终有拉力) ( ) A. v1sin α sin β B. v1cos α sin β C. v1sin α cos β D. v1cos α cos β 7.(多选)质量为2 kg的质点在xOy 平面上做曲 线运动,在x 方向的速度图像和y 方向的位移 图像如图所示,下列说法正确的是 ( ) A.质点的初速度为5 m/s B.质点所受的合力为3 N,做匀加速曲线运动 C.2 s末质点速度大小为6 m/s D.2 s内质点的位移大小约为12 m 8.(多选)船在静水中的速度与时间的关系如图 甲所示,河水的流速与船离河岸的距离的变化 关系如图乙所示,则 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -416- 第四章 曲线运动 万有引力与宇宙航行 3 A.船渡河的最短时间是60 s B.要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中, 船头必须始终与河岸垂直 C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中的最大速度是5 m/s 9.(2023·山东青岛模拟)如图 所示,光滑水平面内的xOy 直角坐标系中,一质量为1 kg 的小球沿x 轴正方向匀速运动,速度大小为 1 m/s,经过坐标原点O 时,突然撤去小球受到 的一沿y 轴负方向、大小为1 N的恒力F,其 他力不变,则关于小球的运动,下列说法正确 的是 ( ) A.做变加速曲线运动 B.任意两段时间内速度变化大小都相等 C.经过x、y 坐标相等的位置时所用时间为1 s D.1 s末小球的速度大小为 2 m/s 4  10.(多选)甲、乙两船在同一河流 中同时开始渡河,河水流速为 v0,船在静水中的速率均为 v,甲、乙两船船头均与河岸成 θ角,如图所示,已知甲船恰能垂直河岸到达 河正对岸的A 点,乙船到达河对岸的B 点, A、B 之间的距离为L,则下列判断正确的是 ( ) A.乙船先到达对岸 B.若仅是河水流速v0 增大,则两船的渡河时 间都不变 C.不论河水流速v0 如何改变,只要适当改变 θ角,甲船总能到达正对岸的A 点 D.若仅是河水流速v0 增大,则两船到达对岸 时,两船之间的距离仍然为L 11.如图所示,套在竖直细杆上 的轻环 A由跨过定滑轮的 不可伸长的轻绳与重物 B 相连,施加外力让A沿杆以 速度v匀速上升,从图中 M 位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N 位 置,已知AO 与竖直杆成θ角,则 ( ) A.刚开始时B的速度为 v cos θ B.A匀速上升时,重物B也匀速下降 C.重物B下降过程,绳对B的拉力大于B的 重力 D.A运动到位置N 时,B的速度最大 12.(多选)在光滑的水平面内建 立如图所示的直角坐标系, 长为L 的光滑轻质硬细杆 AB 的两个端点分别被约束 在x 轴和y 轴上,现让杆的 A 端沿x 轴正方向以速度 v0 匀速运动,已知P 点为杆的中点,某时刻杆 AB 与x 轴的夹角为θ,下列说法正确的是 ( ) A.此时,杆B 端的速度大小为 v0 tan θ B.此时,杆B 端的速度大小为v0tan θ C.P 点的运动轨迹是圆的一部分 D.此时,P 点的运动速度大小为 v0 2sin θ 13.在一光滑的水平面上建立xOy 平面直角坐标 系,一质点在水平面上从坐标原点开始运动, 沿x 方向和y 方向的x t图像和vy t图像 分别如图甲、乙所示,求: (1)运动后4 s内质点的最大速率; (2)4 s末质点与坐标原点的距离。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -417- 参 考 答 案 第四章 曲线运动 万有引力与宇宙航行 课时作业10 曲线运动 运动的合成与分解 1.D 小车做曲线运动,所受合力指向曲 线的凹侧,A、B错误;小车沿轨道从左 向右运动,动能一直增加,故合力与运 动方向夹角为锐角,C错误,D正确。 2.C 速度平方与提起高度的关系图像 是坐在 实 验 车 上 的 人 观 察 到 的 图 像, 即小球 相 对 于 实 验 车 的 速 度 关 系 图 像。小球相 对 于 实 验 车 竖 直 提 起,则 图像中的速度为小球竖直方向的速度 图像。由速度与位移关系式v2-v20= 2ay 结合图像可知,开始时小球在竖直 方向上做 匀 速 运 动,之 后 做 匀 加 速 直 线运动,加 速 度 竖 直 向 上。结 合 小 球 在水平 方 向 一 直 做 匀 速 直 线 运 动 可 知,地面 上 静 止 的 观 察 者 看 到 小 球 的 运动轨迹 是 先 做 匀 速 直 线 运 动,后 做 类斜抛运动,故选C。 3.A 由于2 N、2 N、3 N这三个力的合 力取值范围为0~7 N,故物体受到的 摩擦力可能为0,A正确;由上述分析 可知,物体受到的合力可能为0,因此 其可能继续处于静止状态,B错误;若 物体有加 速 度,则 其 受 到 的 滑 动 摩 擦 力为5 N,因此其合力的值必定小于等 于2 N,故其加速度不可能为3 m/s2, C错误;由于物体 的 初 速 度 为0,且 受 到的力为 恒 力,故 物 体 不 可 能 做 匀 变 速曲线运动,D错误。 4.AB 当船头垂直指向河岸时,船在静 水中的速度与水流速度的合速度方向 偏向下游,A正确,C错误;当船头偏上 游时,若 船 在 静 水 中 的 速 度 与 水 流 速 度的合速 度 垂 直 河 岸,则 船 的 运 动 轨 迹垂直河岸,B正确;当船头偏向下游 时,船在 静 水 中 的 速 度 与 水 流 速 度 的 合速度方向应偏向下游,D错误。 5.D 河宽d=300 m一定,当木船船头 垂直河岸 时,在 河 宽 方 向 上 的 速 度 最 大,渡河用时最短,即木船相对静水的 速度v=1 m/s,渡河时间最短为tmin= d v = 300 1 s=300 s。故选D。 6.D A、B两物体的速度分解如图,由图 可知:v绳A=v1cos α,v绳B=v2cos β,由 于v绳A =v绳B,所 以 v2= v1cos α cos β ,D 正确。 7.ABD 由x 方向的速度图像可知,在 x 方 向 的 加 速 度 为 1.5 m/s2,受 力 Fx=max=3 N,由y 方向的位移图像 可知,在y 方向做匀速直线运动,速度 为vy=-4 m/s,受力Fy=0,因此质 点的初速度为5 m/s,A正确;受到的 合力为3 N,显然,质点初速度方向 与 合力方向不在同一条直线上做匀加速曲 线运动,B正确;2 s末质点速度应该为 v= 62+(-4)2 m/s=2 13 m/s,C 错误;2 s内x 方向上位移大小为x= vxt+ 1 2axt 2=9 m,y 方向上的位移大 小 为 y=8 m,合 位 移 大 小 为l= x2+y2= 145 m≈12 m,D正确。 8.BD 当船头与河岸垂直时,渡河时间 最短,由题图乙可知河宽为d=300 m, t= d v1 =100 s,A错误,B正确;由于随 水流方向 的 分 速 度 不 断 变 化,故 合 速 度的大小 和 方 向 也 不 断 变 化,船 做 曲 线运动,C错误;当河水的流速取最大 值4 m/s时,合速度最大,船在河水中 的最 大 速 度 是 v= 32+42 m/s= 5 m/s,D正确。 9.D 小球沿x 轴匀速运动,合力为零, 当撤去恒力F 后,剩下的力的合力沿 y 轴 正 方 向,小 球 将 做 匀 变 速 曲 线 运 动,A错 误;因 加 速 度 不 变,故 小 球 在 任意两 段 相 等 时 间 内 速 度 变 化 都 相 同,B错误;经过x、y 坐标相等的位置 时满足v0t= F 2mt 2,解得t=2 s,C错 误;1 s末 小 球 沿y 方 向 的 速 度 大 小 vy= F mt'=1 m/s,则 合 速 度 v= v20+v2y = 2 m/s,D正确。 10.BD 将小船的运动分解为平行于河 岸和垂直于河岸两个方向,由分运动 和合运动 具 有 等 时 性,知 甲、乙 两 船 到达 对 岸 的 时 间 相 等,渡 河 的 时 间 t= d vsin θ ,A错 误;若 仅 是 河 水 流 速 v0 增大,渡河的时间t= d vsin θ ,则两 船的渡河时间都不变,B正确;只要甲 船速度大于水流速度,不论河水流速 v0 如何改变,甲船总能到达河的正对 岸A 点,C错误;若仅是河水流速v0 增大,则 两 船 到 达 对 岸 的 时 间 不 变, 根据速度的分解,船在水平方向相对 于静水的分速度仍不变,则两船之间 的距离仍然为L,D正确。 11.C 对于 A,它的 速度如图中 标 出 的v,这个速度看 成 是 A 的 合 速 度,其 分 速 度 分 别是v1、v2,其中 v2 等于B的速率 (沿 同 一 根 绳 子 方向的速 度 大 小 相 同),故 刚 开 始 上 升时B的速度vB=vcos θ,A错误;由 于A匀速上升,θ增大,所以vB 减小, B错 误;B做 减 速 运 动,处 于 超 重 状 态,绳对B的拉力大于B的重力,C正 确;当A运动至位置 N 时,θ=90°,所 以vB=0,D错误。 12.ACD 如图甲,根据运动的合成与分 解,结合 矢 量 合 成 法 则 及 三 角 函 数, 则有vBsin θ=v0cos θ,得vB= v0 tan θ , A正 确,B错 误;设 P 点 坐 标 为(x, y),则A、B 点的坐标分别为(2x,0), (0,2y),AB 长度一定,为L,根据勾 股定理,则有(2x)2+(2y)2=L2,解 得x2+y2= L 2 2 ,因此P 点的运动 轨迹是圆 的 一 部 分,半 径 为L 2 ,C正 确;画出P 点的运动轨迹,如图乙,速 度v 与杆的夹角α=2θ-90°,由于杆 不可以伸长,故P 点的速度沿着杆方 向的分速度与A 点速度沿着杆 方向 的分速度相等,则vcos α=v0cos θ,即 vcos (2θ-90°)=v0cos θ,得 v= v0 2sin θ ,D正确。 13.(1)25 m/s (2)8 m 解析:(1)由题图可知,质点沿x 轴正 方向 做 匀 速 直 线 运 动,速 度 大 小 为 vx= x t1 =2 m/s,在运动后4 s内,沿 y 轴 方 向 运 动 的 最 大 速 度 大 小 为 4 m/s,则运动后4 s内质点运动的最 大速率为vm= v2x+v2y =25 m/s。 (2)0~2 s内质点沿y 轴正方向做匀 加速直线运动,2~4 s内质点先沿y 轴正方向做匀减速直线运动,再沿y 轴负方 向 做 初 速 度 为 零 的 匀 加 速 直 线运动,此 过 程 加 速 度 大 小 为 a= Δv Δt= 6 2 m/s2=3 m/s2,则质点沿y 轴正方向 做 匀 减 速 运 动 的 时 间t2= v a = 2 3 s,则运动后的4 s内沿y 轴 方向的位移y= 1 2×2× 2+23 m - 1 2×4× 4 3 m=0,故4 s末质点与 坐标原点的距离等于沿x 轴 方 向 的 位移,由题图甲可知,4 s末质点与坐 标原点的距离s=x=8 m。 课时作业11 抛体运动的规律 1.C 小球做平抛运动,只受重力作用, 加速度方 向 竖 直 向 下,所 以 速 度 变 化 的方向竖直向下,C正确。 2.B 由题意知枪口与P 点等高,子弹和 小积木 在 竖 直 方 向 上 做 自 由 落 体 运 动,当子 弹 击 中 积 木 时 子 弹 和 积 木 运 动时间相同,根据h= 1 2gt 2 可知下落 高度相同,所以将击中P 点;又由于初 始状态子弹到 P 点的水平 距 离 为L, 子弹在 水 平 方 向 上 做 匀 速 直 线 运 动, 故有t= L v 。故选B。 3.D 经过t时间两球的速度方向相互 垂直,此时b 球运动时间为(t-1) s。 设a 球的速度方向与竖直方向的夹角 为θ,根据几何关系可得tan θ= v0 gt = g(t-1) v0 ,解得t=5 s,故A、B 两点的 水平距离x=v0t+v0(t-1)=9v0= 1805 m,D正确,A、B、C错误。 4.A 根 据h= 1 2gt 2 得,t= 2h g = 2×1 10 s= 1 5 s,竖直分速度vy= gt=10× 1 5 m/s=2 5 m/s,根据 平行四边 形 定 则 知,刚 要 落 到 球 拍 上 时速度大小v= vy cos 60°= 25 1 2 m/s= 45 m/s,A正确,B、C、D错误。 5.C 由题意可知,小石子沿竖直方向的 位移为h=h1+Rsin 37°,根据公式可 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -635-