课时作业3 自由落体和竖直上抛运动 多过程问题-(课时作业)【红对勾讲与练】2025年高考物理大一轮复习全新方案

第一章 运动的描述 匀变速直线运动 3 课时作业3 自由落体和竖直上抛运动 多过程问题 - 1.一物体在空中做自由落体运动,下列图像中能 正确描述它的速率v与位移x 变化关系的是 ( ) A B C D 2.(多选)甲物体的质量是乙物体的5倍,甲从 H 高处自由落下,乙从2H 高处与甲物体同时自 由落下。不计空气的影响,在它们落地之前, 下列说法中正确的是 ( ) A.两物体下落过程中,在同一时刻甲的速度比 乙的速度大 B.下落1 s末,它们的速度相同 C.各自下落1 m时,它们的速度相同 D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大 3.(多选)如图所示,甲同学用手 拿着一把长50 cm 的直尺,并 使其处于竖直状态,乙同学把 手放在直尺0刻度线位置做抓 尺的准备。某时刻甲同学松开 直尺,直尺保持竖直状态下落, 乙同学看到后立即用手抓直 尺,手抓住直尺位置的刻度值 为20 cm;重复以上实验,乙同学第二次手抓住 直尺位置的刻度值为10 cm。直尺下落过程中 始终保持竖直状态。若从乙同学看到甲同学 松开直尺到他抓住直尺所用时间叫“反应时 间”。空气阻力不计,重力加速度g 取10 m/s2。 下列说法中正确的是 ( ) A.乙同学第一次的“反应时间”比第二次长 B.乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间,直尺的 速度约为4 m/s C.若某同学的“反应时间”大于0.4 s,则用该 直尺 将 无 法 用 上 述 方 法 测 量 他 的“反 应 时间” D.若将直尺上原来的长度值改为对应的“反应 时间”值,则可用上述方法直接测出“反应 时间” 4.在离地高h 处,沿竖直方向同时向上和向下抛 出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空 气阻力,两球落地的时间差为 ( ) A. 2v g B. v g C. 2h v D. h v 5.甲、乙两个小球先后从同一 水平面的两个位置,以相同 的初速度竖直向上抛出,小 球距抛出点的高度h 与时 间t的关系图像如图所示。不计空气阻力,重 力加速度为g,则两小球同时在同一水平线上 时,距离抛出点的高度为 ( ) A. 1 2gt 2 2 B. 1 2g (t22-t21) C. 1 4g (t22-t21) D. 1 8g (t22-t21) 6.一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验, 让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由 下落,测得第4 s内的位移是42 m,小球仍在 空中运动,则 ( ) A.小球在2 s末的速度大小是16 m/s B.该星球上的重力加速度为12 m/s2 C.小球在第4 s末的速度大小是42 m/s D.小球在4 s内的位移是80 m 7.小球从靠近竖直砖墙的某个位置 (可能不是图中1的位置)由静止释 放,用频闪方法拍摄的小球位置如 图中1、2、3和4所示。已知连续两 次闪光的时间间隔均为T,每块砖 的厚度为d,重力加速度为g,可知 小球 ( ) A.经过位置2时的瞬时速度大小 约2gT B.从位置1到4过程中的平均速度 大小约为9d 4T C.下落过程中的加速度大小约为 d T2 D.小球的静止释放点距离位置1为d 8.在地质、地震、勘探、气象与地球物理等领域的 研究中,需要精确的重力加速度g 值,g 值可 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -389- hh 由实验精确测定。近年来有一种测g 值的方 法叫“对称自由下落法”:将真空长直管沿竖直 方向放置,自其中O 点向上抛小球又落至原处 的时间为T2,在小球运动过程中经过比O 点 高H 的P 点,小球离开P 点至又回到P 点所 用的时间为T1,测得T1、T2 和 H,可求得g 等于 ( ) A. 8H T22-T21 B. 4H T22-T21 C. 8H (T2-T1)2 D. H 4(T2-T1)2 9.(2023·广东茂名质检)升降机从井底以5 m/s 的速度向上匀速运行,某时刻一螺钉从升降机 底板松脱,再经过4 s升降机底板上升至井口, 此时螺钉刚好落到井底,不计空气阻力,取重 力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是 ( ) A.螺钉松脱后做自由落体运动 B.矿井的深度为45 m C.螺钉落到井底时的速度大小为40 m/s D.螺钉松脱后先做竖直上抛运动,到达最高点 后再做自由落体运动 4  10.(多选)(2023·河北衡水调研)自高为 H 的 塔顶自由落下A物体的同时B物体自塔底以 初速度v0 竖直上抛,且A、B两物体在同一直 线上运动,重力加速度为g,下列说法正确的是 ( ) A.若v0> gH ,则两物体相遇时,B物体正 在下降途中 B.若v0= gH ,则两物体在地面相遇 C.若 gH 2 <v0< gH ,则两物体相遇时B 物体正在空中下落 D.若v0= gH 2 ,则两物体在地面相遇 11.(2024·湖 南 长 郡 中 学 检 测)如图所 示,长为l(未知)的细线上端固定在O 点,下端连着一小球(可视为质点),悬 点O 距地面的高度H=5.4 m,开始 时将小球提到O 点由静止释放,小球 经时间t(未知)自由下落到使细线被拉直的 位置后,在很短的时间(可忽略)内将细线拉 断,拉断后瞬间小球速度为细线刚被拉直瞬 间速度的一半,再经过时间t小球落到地面, 不计空气阻力,g 取10 m/s2,求: (1)细线的长度l; (2)小球从O 点由静止释放到落地的总时间。 12.据统计,开车时看手机发生事故的概率是安 全驾驶的23倍,开车时打电话发生事故的概 率是安全驾驶的2.8倍。一辆汽车在平直公 路上以某一速度行驶时,司机低头看手机 3 s,相当于盲开60 m,该车遇到紧急情况,紧 急刹车的距离(从开始刹车到停下时汽车所 行驶的距离)至少是20 m。根据以上提供的 信息 (1)求汽车行驶的速度大小和刹车的最大加 速度大小; (2)若该车以108 km/h的速度在高速公路上 行驶时,前方150 m处道路塌方,该车司机低 头看手机3 s后才发现危险,已知司机的反应 时间为0.6 s,刹车的加速度与(1)问中大小 相等。试通过计算说明汽车是否会发生交通 事故。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -390- 参 考 答 案 (2)以沿斜面向 上 为 正 方 向,对 从 D 到B 过程,由v1=v0+at,可得从 D 上滑第一次到达B 点所用时间为t= v1-v0 a = 1-4 -2 s=1.5 s,由对称性可 知:tBC=tCB=t1=0.5 s,则t'=t+ 2tBC=1.5 s+2×0.5 s=2.5 s。 13.(1)108 m (2)10 s (3)4 s 解析:画草图(运动过程)如图所示。 (1)v=21.6 km/h=6 m/s,v0= 108 km/h=30 m/s,小汽车进入收费 站前做匀减速直线运动,设在距收费 站至少为x1 处开始制动,则有v2- v20=-2a1x1,解得x1=108 m。 (2)小汽车通过收费站经历匀减速和 匀加速两 个 阶 段,设 前、后 两 段 的 位 移分别为x1 和x2,时间分别为t1 和 t2。减速阶段,有v=v0-a1t1,解得 t1= v0-v a1 =6 s,加 速 阶 段,有v0= v+a2t2,解得t2= v0-v a2 =4 s,则汽 车运动 的 时 间 至 少 为t=t1+t2= 10 s。(3)加 速 阶 段,有 v20-v2= 2a2x2,解得x2=72 m,则总位移x= x1+x2=180 m,若不减速通过收费 站,则所需时间t'= x v0 =6 s,故车因 减速和 加 速 过 站 而 耽 误 的 时 间 至 少 为Δt=t-t'=4 s。 课时作业3 自由落体和竖直 上抛运动 多过程问题 1.D 根据自由落体运动的速度—位移 公式 v2 =2gx,解 得 v= 2gx,D 正确。 2.BC 因为甲、乙物体同时做自由落体 运动,它们的初速度为0,加速度都为 g,任意时刻的速度为v=gt,所以两物 体下落过 程 中,在 同 一 时 刻 甲 的 速 度 与乙的速 度 相 同,A、D错 误,B正 确; 由位移、速度关系式v2=2gx,可解得 各自下落1 m时,它们的速度相同,C 正确。 3.ACD 根据h= 1 2gt 2 可知,下落的高 度越 大,则 时 间 越 长,A 正 确;根 据 v2=2gh 可得,第一次抓住直尺时,直 尺的速度v= 2gh=2 m/s,B错误; 反应时间大于0.4 s,则直尺下落的高 度大于 1 2×10×0.4 2 m=80 cm,此高 度大于直尺长度50 cm,C正确;“反应 时间”与 长 度 是 一 一 对 应 的 关 系,D 正确。 4.A 根据竖直上抛运动的对称性,可知 向上抛出的小球落回到出发点时的速 度大小也是v,之后的运动与竖直下抛 的小球运动情况相同。因此上抛的小 球比下抛的小球多运动的时间为t= -v-v -g = 2v g ,A正确。 5.D 根据竖直上抛运动规律,竖直向上 运动到同 一 水 平 线 上 时,乙 小 球 的 运 动时间为t= t2-t1 2 ,甲小球到达最高 点的高度为h= 1 2g t2 2 2 = 1 8gt 2 2, 甲小球下落的高度为h'= 1 2g t22- t2-t1 2 2 = 1 8gt 2 1,故该位置距离抛出 点的高 度 为h″=h-h'= 1 8g (t22- t21),故选D。 6.B 设该星球的重力加速度为g,小球 第4 s内 的 位 移 是42 m,有 1 2gt 2 4- 1 2gt 2 3=42 m,t4=4 s,t3=3 s,解 得 g=12 m/s2,所以小球在2 s末的速度 大小为v2=gt2=24 m/s,A 错 误,B 正确;小 球 在 第4 s末 的 速 度 大 小 是 v4=gt4=48 m/s,C错误;小球在4 s 内 的 位 移 是 x= 1 2gt 2 4 =96 m,D 错误。 7.C 由题知位置1不一定是释放点,故 经过位置2时的瞬时速度不一定等于 v=gt=2gT,应根据小球经过位置2 的瞬时速度等于1、3段的平均速度进 行计 算,即v2= 2d+3d 2T = 5d 2T ,A 错 误;位 置1到 位 置4的 平 均 速 度 为 v3= 9d 3T= 3d T ,B错 误;由 图 可 知,2、3 与1、2两段的位移差为 Δx=d,根据 Δx=at2,解得下落过程中的加速度大 小为a= d T2 ,C正确;设释放点距离位 置1为h,则从释放点到位置2,有h+ 2d= v22 2a ,将v2= 5d 2T 、a= d T2 代入可得 h= 9 8d ,小球的静止释放点距离位置 1为 9 8d ,D错误。 8.A 将小球的运动分解为竖直向上的 匀减速直线运动和竖直向下的自由落 体运动,根 据t上 =t下 ,则 从 最 高 点 下 落 到 O 点 所 用 时 间 为 T2 2 ,故 vO = T2 2g ,从最高点下落到 P 点所用时间 为 T1 2 ,则有vP= T1 2g ,则从 P 点下落 到O 点 的 过 程 中 的 平 均 速 度 为v= vO+vP 2 ,从P 点下落到O 点的时间为 t= T2 2 - T1 2 ,根 据 H =vt 可 得 H = vO+vP 2 T2 2- T1 2 =12 T22g+T12g × 1 2 (T2-T1),解得g= 8H T22-T21 。故 选A。 9.D 螺钉松脱后先做竖直上抛运动,到 达最高点 后 再 做 自 由 落 体 运 动,A错 误,D正 确;规 定 向 下 为 正 方 向,根 据 v=-v0+gt,螺钉落到井底时的速度 大小为v=-5 m/s+10×4 m/s= 35 m/s,C 错 误;螺 钉 下 降 的 距 离 为 h1=-v0t+ 1 2gt 2=-5×4 m+ 1 2× 10×42 m=60 m,因此井深h=v0t+ h1=80 m,B错误。 10.CD 假设B物体在上升到最高点时 与 A 物 体 相 遇,则 t= v0 g ,H = 1 2gt 2+ v20 2g ,v0 = gH ,当 v0 > gH 时,两物体在B物体上升中相 遇,A错误;当v0= gH 时,两物体 在B物体上升到最高点时相遇,B错 误;如果两物体在B物体下落到地面 时相遇,则t= 2v0 g ,H= 1 2gt 2,v0= gH 2 ,当 gH 2 <v0< gH ,两 物体相遇时,B物体正在空中下落,C、 D正确。 11.(1)1.8 m (2)1.2 s 解析:(1)小 球 自 由 下 落 过 程 有l= 1 2gt 2,v2=2gl,则t= 2l g ,v= 2gl,细线 被 拉 断 瞬 间 小 球 的 速 度 为v'= v 2= 2gl 2 ,再经时间t小球 落地,位移l'=v't+ 1 2gt 2=2l,又 l+l'=H,解 得l= H 3 =1.8 m。 (2)从小球开始下落到细线被拉直的 时间t= 2l g =0.6 s,则从O 点到落 地的总时间为2t=1.2 s。 12.(1)20 m/s 10 m/s2 (2)会发生交 通事故,说明见解析 解析:(1)根据题意知,低头看3 s手 机相当于盲开60 m,由此可以知道, 汽车 运 动 的 速 度 大 小 为 v= x t = 60 3 m/s=20 m/s,设汽车刹车的最大 加速度大小为a,把刹车过程看成反方 向的初速度为0的匀加速直线运动,由 v2=2ax 得a= v2 2x= 202 2×20 m/s2= 10 m/s2。(2)在高速公路上汽车的速 度为v'=108 km/h=30 m/s,司机看 手机 时,汽 车 发 生 的 位 移 为 x1 = v't=30×3 m=90 m,反应时间内发 生的位移为x2=v'Δt=30×0.6 m= 18 m,刹车后汽车发生的位移为x3= v'2 2a= 302 2×10 m=45 m,所以汽车前进 的距离为x=x1+x2+x3=153 m> 150 m,所以会发生交通事故。 专题强化练1 运动学图像 追及相遇问题 1.B 从最高点开始计时,开始匀加速竖 直下 落,加 速 度 不 变,一 段 时 间 后,速 度达到最大,此时降落伞打开,再匀减 速竖直下降,加速度不变。又因为v t 图像的斜 率 表 示 加 速 度,经 分 析 可 知 图B可能正确。故选B。 2.D 铯原子团仅在重力的作用,加速度 g 竖直 向 下,大 小 恒 定,在v t 图 像 中,斜 率 为 加 速 度,故 斜 率 不 变,所 以 图像应该 是 一 条 倾 斜 的 直 线,故 选 项 A、B错误;因为加速度恒定,且方向竖 直向下,故为负值,C错误,D正确。 3.CD 0~t0 内 甲、乙 图 线 的 斜 率 均 为 负,所以运动方向相同,A错误;0~t0 内乙的位移大小为x0,甲的位移大小 小于x0,所以0~t0 内甲、乙的位移大 小不相等,B错误;0~2t0 内乙的位移 大小等于甲的位移大小,时间也相同, 所以0~2t0 内乙的平均速度等于甲的 平均速度,C正确;在x t图像中,图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -627-