课时作业2 匀变速直线运动的规律-(课时作业)【红对勾讲与练】2025年高考物理大一轮复习全新方案

第一章 运动的描述 匀变速直线运动 3 课时作业2 匀变速直线运动的规律 - 1.如图为飞机起飞时,在同一底片上相隔相等时 间多次曝光“拍摄”的照片,可以看出在相等时 间间隔内,飞机的位移不断增大,则下列说法 中正确的是 ( ) A.由“观察法”可以看出飞机做匀加速直线 运动 B.若测出相邻两段位移之差都相等,则飞机做 匀变速直线运动 C.若已知飞机做匀变速直线运动,测出相邻两 段相等时间内的位移,则可以用逐差法计算 出飞机的加速度 D.若已知飞机做匀变速直线运动,测出相邻两 段相等时间内的位移,可以求出这两段总时 间的中间时刻的速度 2.在足够长的光滑斜面上,有一物体以10 m/s 的初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度 始终为5 m/s2,方向沿斜面向下。那么经过 3 s时的速度大小和方向是 ( ) A.25 m/s,沿斜面向上 B.5 m/s,沿斜面向下 C.5 m/s,沿斜面向上 D.25 m/s,沿斜面向下 3.质点沿x 轴做直线运动的位置坐标x 与时间t 的关系为x=2+4t-t2(各物理量都采用国际 单位制单位),则该质点 ( ) A.第1 s内的位移大小是5 m B.前2 s内的平均速度大小是3 m/s C.2 s末的速度大小减小为0 D.4 s末质点位于坐标原点处 4.(2022·全国甲卷)长为l的高速列车在平直轨 道上正常行驶,速率为v0,要通过前方一长为 L 的隧道,当列车的任一部分处于隧道内时, 列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知列车 加速和减速时加速度的大小分别为a和2a,则 列车从减速开始至回到正常行驶速率v0 所用 时间至少为 ( ) A. v0-v 2a + L+l v B. v0-v a + L+2l v C. 3(v0-v) 2a + L+l v D. 3(v0-v) a + L+2l v 5.(多选)(2024·四川宜宾 检测)如图所示,一冰壶 以速度v 垂直边界进入 三个矩形区域做匀减速直线运动,且刚要离开 第三个矩形区域时速度恰好为0,则冰壶依次 进入每个矩形区域时的速度大小之比和穿过 每个矩形区域所用的时间之比分别是 ( ) A.v1︰v2︰v3=3︰2︰1 B.v1︰v2︰v3= 3︰ 2︰1 C.t1︰t2︰t3=1︰ 2︰ 3 D.t1︰t2︰t3=(3- 2)︰(2-1)︰1 6.物体做匀加速直线运动,已知第1 s末的速度 是6 m/s,第2 s内的平均速度是8 m/s,则下 列说法正确的是 ( ) A.物体0时刻的速度是3 m/s B.物体的加速度是4 m/s2 C.任意1 s内的速度变化量都是2 m/s D.前2 s内的平均速度是7 m/s 7.一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上运 动,因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线 运动,最后静止。汽车在最初3 s时间内通过 的位移与最后3 s时间内通过的位移之比为 x1︰x2=5︰3,则汽车制动的总时间t满足 ( ) A.t>6 s B.t=6 s C.4 s<t<6 s D.t=4 s 8.(2023·江西宜春质检)如图 所示,在光滑的斜面上放置 3个相同的小球(可视为质 点),小球1、2、3距斜面底端A 点的距离分别 为x1、x2、x3 现将它们分别从静止释放,以相 同的加速度向下运动,到达A 点的时间分别为 t1、t2、t3,平均速度分别为v1、v2、v3,则下列说 法正确的是 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -387- hh A. x1 t1 = x2 t2 = x3 t3 B. x1 t1 < x2 t2 < x3 t3 C.v3= v1+ v2 D.2v2= v1+ v3 9.(2023·河南重点中学联考)如图所示, 某一时刻开始用频闪照相机给一个下 落的小球拍照,照相机的拍摄频率为 f,经测量小球经2、3位置间的距离为 x1,小球经3、4位置间的距离为x2,试 计算小球经1位置时的速度 ( ) A.v1= 3x1+x2 2 f B.v1= 5x1-3x2 2 f C.v1= 3x2+x1 2 f D.v1= 5x2-3x1 2 f 4  10.(2022·湖北卷)我国高铁技术全球领先,乘 高铁极大节省了出行时间。假设两火车站 W 和G间的铁路里程为1 080 km,W和G之间 还均匀分布了4个车站。列车从 W 站始发, 经停4站后到达终点站G。设普通列车的最 高速度为108 km/h,高铁列车的最高速度为 324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和 出站过程中,加速度大小均为0.5 m/s2,其余 行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动, 两种列车在每个车站停车时间相同,则从 W 到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时 间为 ( ) A.6小时25分钟 B.6小时30分钟 C.6小时35分钟 D.6小时40分钟 11.(多选)一物体沿一直线运动,先后经过匀加 速、匀速和匀减速运动过程,已知物体在这三 个运动过程中的位移均为s,所用时间分别为 2t、t和32t ,则 ( ) A.物体做匀加速运动时加速度大小为 s t2 B.物体做匀减速运动时加速度大小为 4s 9t2 C.物体在这三个运动过程中的平均速度大小 为s 3t D.物体做匀减速运动的末速度大小为 s 3t 12.(2024·黑龙江牡丹江一中 月考)一物体(可视为质点) 以4 m/s的速度滑上光滑 固定斜面,做加速度大小为 2 m/s2 的匀减速直线运动,经过一段时间后 上滑到最高点C 点速度恰好减为0,途经A、 B 两点,然后又以相同大小的加速度下滑到 斜面底端D 点,已知BC=25 cm,求: (1)物体第一次经过B 点的速度; (2)物体由底端D 点滑到B 点所需要的时间。 13.假设收费站的前、后都是平直大道,大假期间 过站的车速要求不超过v=21.6 km/h,事先 小汽车未减速的车速为v0=108 km/h,制动 后小 汽 车 加 速 度 的 大 小 为 a1=4 m/s2。 试问: (1)大假期间,驾驶员应在距收费站至少多远 处开始制动? (2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2= 6 m/s2 的加速度加速至原来的速度,则从减 速开始至最终恢复到原来速度的过程中,汽 车运动的时间至少是多少? (3)在(1)(2)问中,车因减速和加速过站而耽 误的时间至少为多少? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -388- hh 10.D 从P 点出发到再次来到P 点,路 程为2L,位移为0,A、B错误;由于速 度方 向 不 断 改 变,即 速 度 在 变 化,故 加速度 不 为0,C错 误;由v= x t 可 知,位移为0,平均速度为0,D正确。 11.AD 计算汽车速度的原理是利用短 时间内的平均速度来代替瞬时速度, 故汽车速度的表达式为v= L Δt ,A正 确,B错误;若L=5 m,Δt=0.2 s,则 汽车 的 速 度 为 v= L Δt=25 m/s= 90 km/h<120 km/h,未超速,故照相 机不会拍照,C错误,D正确。 12.BC 平均速率是路程与时间的比值, 图中信 息 不 能 求 出 ABCDE 段 轨 迹 长度,故不能求出平均速率,A错误; 由v= Δx Δt 可得vAC= 5 2 m/s,B正确; 所选取的过程离A 点越近,其过程的 平均速度越接近 A 点的瞬时速度,C 正确;物体在B 点的速度不一定等于 AC 段的平均速度,D错误。 13.(1)0.8 m/s (2)0.8 m/s 1.0 m/s (3)2.0 m/s2 解析:依 题 意 知,相 邻 两 次 闪 光 的 时 间间隔Δt= 1 10 s=0.1 s。 (1)vOB = xOB tOB = 16×10-2 2×0.1 m/s= 0.8 m/s。 (2)小球在 A 点时的瞬时速 度vA= vOB=0.8 m/s,小球在B 点时的瞬时速 度vB= xAC tAC = (27-7)×10-2 2×0.1 m/s= 1.0 m/s。 (3)由加速度的定义得,小球运动的加速 度大小a= vB-vA tAB = 1.0-0.8 0.1 m/s2= 2.0 m/s2。 课时作业2 匀变速直线 运动的规律 1.B 飞机在相等时间内的位移在增大, 可知飞机 做 加 速 直 线 运 动,但 是 用 观 察法无 法 得 出 飞 机 做 匀 加 速 直 线 运 动,A错误;根据匀变速直线运动的推 论,若飞 机 在 相 邻 相 等 时 间 内 的 位 移 之差相等,则飞机做匀变速直线运动, B正 确;Δx 已 知,但 曝 光 时 间t 不 知 道,无法求出加速度,C错误;虽然物体 做匀变速 直 线 运 动 时,中 间 时 刻 的 速 度等于该段运动的平均速度,但由于t 不知道,无 法 求 出 两 段 总 时 间 中 间 时 刻的速度,D错误。 2.B 取 初 速 度 方 向 为 正 方 向,则v0= 10 m/s,a=-5 m/s2,由v=v0+at 可得,当t=3 s时,v=-5 m/s,“-” 表示物体在t=3 s时速度方向沿斜面 向下,B正确。 3.C 时间为0时和1 s时质点位置分别 为x0=2 m,x1=(2+4×1-12) m= 5 m,所以第1 s内的位移大小是x1- x0=3 m,A错误;前2 s内的位移大小 为x2-x0=(2+4×2-22) m-2 m= 4 m,故平均速度为v= 4 2 m/s=2 m/s, B错误;根据匀变速直线运动公式x= v0t+ 1 2at 2,v=v0+at得质点初速度 为4 m/s,加速度为-2 m/s2 ,所以减 速为0时间为2 s,C正确;4 s末位置 x4=(2+4×4-42) m=2 m,D错误。 4.C 由题知当列车的任一部分处于隧 道内时,列车速率都不允许超过v(v< v0),则列车进隧道前必须减速到v,则 有v=v0-2at1,解得t1= v0-v 2a ,在隧 道内匀速有t2= L+l v ,列车尾部出隧 道后立即加速到v0,有v0=v+at3,解 得t3= v0-v a ,则列车从减速开始至回 到正常行 驶 速 率v0 所 用 时 间 至 少 为 t= 3(v0-v) 2a + L+l v 。 5.BD 因为冰壶做匀减速直线运动,且 末速度为0,故可以看作反向匀加速直 线运动来研究。初速度为0的匀加速 直线运动中通过连续三段相等位移的 时间之比为1︰(2-1)︰(3- 2), 故所求时间之比为(3- 2)︰(2- 1)︰1,C错 误,D正 确;由v2-v20= 2ax 可得初速度为0的匀加速直线运 动中通过连续相等位移的速度之比为 1︰ 2︰ 3,则所求的速度之比为 3︰ 2︰1,A错误,B正确。 6.B 物 体 做 匀 加 速 直 线 运 动,所 以 第 2 s内的平均速度等于1.5 s时刻的瞬 时速度,所以v1.5=v2=8 m/s,根据加 速度定义式得物体的加速度a= Δv Δt= 8-6 1.5-1 m/s2=4 m/s2,根据v=v0+ at得物体0时刻的速度v0=v-at= 6 m/s-4×1 m/s=2 m/s,A错误,B 正确;由加速度为4 m/s2 知,任意1 s 内的速度变化量均为4 m/s,C错误;前 2 s内 的 位 移x=v0t'+ 1 2at' 2=2× 2 m+ 1 2×4×2 2 m=12 m,则前2 s内 的平均速度v= x t'= 12 2 m/s=6 m/s, D错误。 7.D 设汽车刹车做匀减速直线运动的 加速度大小为a,把汽车刹车的匀减速 直线运动看成反向的初速度为0的匀 加速直线运动,由逆向思维法求解,则 汽车刹车的最后3 s时间内通过的位 移x2= 1 2a×3 2= 9 2a ,在最初3 s时 间内通过的位移x1= 1 2at 2- 1 2a (t- 3)2= 1 2a (6t-9),又x1︰x2=5︰3, 联立解得t=4 s,A、B、C错误,D正确。 8.B 小球做初速度为0的匀加速直线 运动,根据v2=2ax 知到达A 点的速 度v'3>v'2>v'1,根据平均速度推论可 知v3>v2>v1,则 x1 t1 < x2 t2 < x3 t3 ,A错 误,B正确;由于位移之间的大小关系 未知,所 以 无 法 比 较 平 均 速 度 的 等 量 关系,C、D错误。 9.B 频 闪 照 相 机 的 曝 光 时 间 间 隔 为 T= 1 f ,设小球下落的加速 度 大 小 为 a,则Δx=x2-x1=aT2,小球经过位 置3时的瞬时速度为v3= x1+x2 2T ,根 据速度时间关系有v3=v1+2aT,联 立以上各式解得v1= 5x1-3x2 2 f ,故 选B。 10.B 108 km/h=30 m/s,324 km/h= 90 m/s,由于中间4个站均匀分布,因 此节省的时间相当于在任意相邻两站 间节省的时间的5倍为总的节省时间, 相邻两站间的距离x= 1 080×103 5 m= 2.16×105 m,普通列车加速时间t1= v1 a= 30 0.5 s=60 s,加 速 过 程 的 位 移 x1= 1 2at 2 1= 1 2×0.5×60 2 m=900 m, 根据对 称 性 可 知 加 速 与 减 速 位 移 相 等,可 得 匀 速 运 动 的 时 间 t2 = x-2x1 v1 = 2.16×105-2×900 30 s= 7 140 s,同理高铁列车加速时间t'1= v'1 a= 90 0.5 s=180 s,加速过程的位移 x'1= 1 2at' 2 1 = 1 2 ×0.5×180 2 m= 8 100 m,根据对称性可知加速与减速 位移相等,可得匀速运动的时间t'2= x-2x'1 v'1 = 2.16×105-2×8 100 90 s= 2 220 s,相邻两站间节省的时间Δt= (t2+2t1)-(t'2+2t'1)=4 680 s,因此 总的 节 省 时 间 Δt总 =5Δt=4 680× 5 s=23 400 s=6小时30分,故选B。 11.BD 匀速运动的速度v= s t ,设匀加 速运动的初速度为v1,根据平均速度 公式有 v1+v 2 = s 2t ,联立上面两式得 v1=0,对 匀 加 速 运 动,根 据a= Δv Δt , 得a1= s t -0 2t = s 2t2 ,或根据位移公式 有s= 1 2a1 (2t)2,解得a1= s 2t2 ,A错 误;设 匀 减 速 直 线 运 动 的 末 速 度 为 v2,对匀 减 速 直 线 运 动,根 据 平 均 速 度公式有 v2+v 2 = s 3 2t ,解得v2= s 3t , 匀减速直线运动的加速度大小a2= Δv Δt = s t - s 3t 3 2t = 4s 9t2 ,B、D正确;三 个 过 程 中 的 平 均 速 度 大 小 v = 3s 2t+t+ 3 2t = 2s 3t ,C错误。 12.(1)1 m/s,方向沿斜面向上 (2)第一 次滑到B 点用时1.5 s,第二次滑到 B 点用时2.5 s 解析:(1)从B 到C 是匀减速直线运 动,末速度为0,逆向思维,从C 到B 是初速度为0的匀加速直线运动,以 沿斜面 向 下 为 正 方 向,加 速 度a1= 2 m/s2,位 移 大 小 为 xBC=25 cm= 0.25 m,根 据 位 移—时 间 关 系 式,有 xBC= 1 2a1t 2 1,解得t1=0.5 s,再根据 速度—时 间 关 系 式,有v1=a1t1,解 得v1=1 m/s,故第一次经过B 点时 速度大小为1 m/s,方向沿斜面向上。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -626- 参 考 答 案 (2)以沿斜面向 上 为 正 方 向,对 从 D 到B 过程,由v1=v0+at,可得从 D 上滑第一次到达B 点所用时间为t= v1-v0 a = 1-4 -2 s=1.5 s,由对称性可 知:tBC=tCB=t1=0.5 s,则t'=t+ 2tBC=1.5 s+2×0.5 s=2.5 s。 13.(1)108 m (2)10 s (3)4 s 解析:画草图(运动过程)如图所示。 (1)v=21.6 km/h=6 m/s,v0= 108 km/h=30 m/s,小汽车进入收费 站前做匀减速直线运动,设在距收费 站至少为x1 处开始制动,则有v2- v20=-2a1x1,解得x1=108 m。 (2)小汽车通过收费站经历匀减速和 匀加速两 个 阶 段,设 前、后 两 段 的 位 移分别为x1 和x2,时间分别为t1 和 t2。减速阶段,有v=v0-a1t1,解得 t1= v0-v a1 =6 s,加 速 阶 段,有v0= v+a2t2,解得t2= v0-v a2 =4 s,则汽 车运动 的 时 间 至 少 为t=t1+t2= 10 s。(3)加 速 阶 段,有 v20-v2= 2a2x2,解得x2=72 m,则总位移x= x1+x2=180 m,若不减速通过收费 站,则所需时间t'= x v0 =6 s,故车因 减速和 加 速 过 站 而 耽 误 的 时 间 至 少 为Δt=t-t'=4 s。 课时作业3 自由落体和竖直 上抛运动 多过程问题 1.D 根据自由落体运动的速度—位移 公式 v2 =2gx,解 得 v= 2gx,D 正确。 2.BC 因为甲、乙物体同时做自由落体 运动,它们的初速度为0,加速度都为 g,任意时刻的速度为v=gt,所以两物 体下落过 程 中,在 同 一 时 刻 甲 的 速 度 与乙的速 度 相 同,A、D错 误,B正 确; 由位移、速度关系式v2=2gx,可解得 各自下落1 m时,它们的速度相同,C 正确。 3.ACD 根据h= 1 2gt 2 可知,下落的高 度越 大,则 时 间 越 长,A 正 确;根 据 v2=2gh 可得,第一次抓住直尺时,直 尺的速度v= 2gh=2 m/s,B错误; 反应时间大于0.4 s,则直尺下落的高 度大于 1 2×10×0.4 2 m=80 cm,此高 度大于直尺长度50 cm,C正确;“反应 时间”与 长 度 是 一 一 对 应 的 关 系,D 正确。 4.A 根据竖直上抛运动的对称性,可知 向上抛出的小球落回到出发点时的速 度大小也是v,之后的运动与竖直下抛 的小球运动情况相同。因此上抛的小 球比下抛的小球多运动的时间为t= -v-v -g = 2v g ,A正确。 5.D 根据竖直上抛运动规律,竖直向上 运动到同 一 水 平 线 上 时,乙 小 球 的 运 动时间为t= t2-t1 2 ,甲小球到达最高 点的高度为h= 1 2g t2 2 2 = 1 8gt 2 2, 甲小球下落的高度为h'= 1 2g t22- t2-t1 2 2 = 1 8gt 2 1,故该位置距离抛出 点的高 度 为h″=h-h'= 1 8g (t22- t21),故选D。 6.B 设该星球的重力加速度为g,小球 第4 s内 的 位 移 是42 m,有 1 2gt 2 4- 1 2gt 2 3=42 m,t4=4 s,t3=3 s,解 得 g=12 m/s2,所以小球在2 s末的速度 大小为v2=gt2=24 m/s,A 错 误,B 正确;小 球 在 第4 s末 的 速 度 大 小 是 v4=gt4=48 m/s,C错误;小球在4 s 内 的 位 移 是 x= 1 2gt 2 4 =96 m,D 错误。 7.C 由题知位置1不一定是释放点,故 经过位置2时的瞬时速度不一定等于 v=gt=2gT,应根据小球经过位置2 的瞬时速度等于1、3段的平均速度进 行计 算,即v2= 2d+3d 2T = 5d 2T ,A 错 误;位 置1到 位 置4的 平 均 速 度 为 v3= 9d 3T= 3d T ,B错 误;由 图 可 知,2、3 与1、2两段的位移差为 Δx=d,根据 Δx=at2,解得下落过程中的加速度大 小为a= d T2 ,C正确;设释放点距离位 置1为h,则从释放点到位置2,有h+ 2d= v22 2a ,将v2= 5d 2T 、a= d T2 代入可得 h= 9 8d ,小球的静止释放点距离位置 1为 9 8d ,D错误。 8.A 将小球的运动分解为竖直向上的 匀减速直线运动和竖直向下的自由落 体运动,根 据t上 =t下 ,则 从 最 高 点 下 落 到 O 点 所 用 时 间 为 T2 2 ,故 vO = T2 2g ,从最高点下落到 P 点所用时间 为 T1 2 ,则有vP= T1 2g ,则从 P 点下落 到O 点 的 过 程 中 的 平 均 速 度 为v= vO+vP 2 ,从P 点下落到O 点的时间为 t= T2 2 - T1 2 ,根 据 H =vt 可 得 H = vO+vP 2 T2 2- T1 2 =12 T22g+T12g × 1 2 (T2-T1),解得g= 8H T22-T21 。故 选A。 9.D 螺钉松脱后先做竖直上抛运动,到 达最高点 后 再 做 自 由 落 体 运 动,A错 误,D正 确;规 定 向 下 为 正 方 向,根 据 v=-v0+gt,螺钉落到井底时的速度 大小为v=-5 m/s+10×4 m/s= 35 m/s,C 错 误;螺 钉 下 降 的 距 离 为 h1=-v0t+ 1 2gt 2=-5×4 m+ 1 2× 10×42 m=60 m,因此井深h=v0t+ h1=80 m,B错误。 10.CD 假设B物体在上升到最高点时 与 A 物 体 相 遇,则 t= v0 g ,H = 1 2gt 2+ v20 2g ,v0 = gH ,当 v0 > gH 时,两物体在B物体上升中相 遇,A错误;当v0= gH 时,两物体 在B物体上升到最高点时相遇,B错 误;如果两物体在B物体下落到地面 时相遇,则t= 2v0 g ,H= 1 2gt 2,v0= gH 2 ,当 gH 2 <v0< gH ,两 物体相遇时,B物体正在空中下落,C、 D正确。 11.(1)1.8 m (2)1.2 s 解析:(1)小 球 自 由 下 落 过 程 有l= 1 2gt 2,v2=2gl,则t= 2l g ,v= 2gl,细线 被 拉 断 瞬 间 小 球 的 速 度 为v'= v 2= 2gl 2 ,再经时间t小球 落地,位移l'=v't+ 1 2gt 2=2l,又 l+l'=H,解 得l= H 3 =1.8 m。 (2)从小球开始下落到细线被拉直的 时间t= 2l g =0.6 s,则从O 点到落 地的总时间为2t=1.2 s。 12.(1)20 m/s 10 m/s2 (2)会发生交 通事故,说明见解析 解析:(1)根据题意知,低头看3 s手 机相当于盲开60 m,由此可以知道, 汽车 运 动 的 速 度 大 小 为 v= x t = 60 3 m/s=20 m/s,设汽车刹车的最大 加速度大小为a,把刹车过程看成反方 向的初速度为0的匀加速直线运动,由 v2=2ax 得a= v2 2x= 202 2×20 m/s2= 10 m/s2。(2)在高速公路上汽车的速 度为v'=108 km/h=30 m/s,司机看 手机 时,汽 车 发 生 的 位 移 为 x1 = v't=30×3 m=90 m,反应时间内发 生的位移为x2=v'Δt=30×0.6 m= 18 m,刹车后汽车发生的位移为x3= v'2 2a= 302 2×10 m=45 m,所以汽车前进 的距离为x=x1+x2+x3=153 m> 150 m,所以会发生交通事故。 专题强化练1 运动学图像 追及相遇问题 1.B 从最高点开始计时,开始匀加速竖 直下 落,加 速 度 不 变,一 段 时 间 后,速 度达到最大,此时降落伞打开,再匀减 速竖直下降,加速度不变。又因为v t 图像的斜 率 表 示 加 速 度,经 分 析 可 知 图B可能正确。故选B。 2.D 铯原子团仅在重力的作用,加速度 g 竖直 向 下,大 小 恒 定,在v t 图 像 中,斜 率 为 加 速 度,故 斜 率 不 变,所 以 图像应该 是 一 条 倾 斜 的 直 线,故 选 项 A、B错误;因为加速度恒定,且方向竖 直向下,故为负值,C错误,D正确。 3.CD 0~t0 内 甲、乙 图 线 的 斜 率 均 为 负,所以运动方向相同,A错误;0~t0 内乙的位移大小为x0,甲的位移大小 小于x0,所以0~t0 内甲、乙的位移大 小不相等,B错误;0~2t0 内乙的位移 大小等于甲的位移大小,时间也相同, 所以0~2t0 内乙的平均速度等于甲的 平均速度,C正确;在x t图像中,图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -627-