第1章 专题强化练1 运动学图像追及相遇问题-(课时作业)【红对勾讲与练】2025年高考物理大一轮复习全新方案

第一章 运动的描述 匀变速直线运动 3 专题强化练1 运动学图像 追及相遇问题 - 1.(2024·九省联考江西卷)某兴趣小组做发射 水火箭实验。假设水火箭竖直上升至最高点 开始匀加速竖直下落,一段时间后,其降落伞 打开,再匀减速竖直下降。若从最高点开始计 时,下列关于水火箭的v t图像可能正确的是 ( ) A B C D 2.(2023·广东卷)铯原子喷泉钟是定标“秒”的 装置。在喷泉钟的真空系统中,可视为质点的 铯原子团在激光的推动下,获得一定的初速 度。随后激光关闭,铯原子团仅在重力的作用 下做竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自 由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可 能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a 随时间t变化的图像是 ( ) A B C D 3.(多选)(2024·九省联考江西卷)图(a)是贵州 特有的“独竹漂”表演,此项目已被列入第五批 国家级非物质文化遗产保护名录。某次表演 过程中,表演者甲在河中心位置完成表演后沿 直线划向岸边,同时表演者乙从另一岸边沿同 一直线划向河中心并准备表演,该过程甲、乙 运动的位置x 与时间t的关系图像如图(b)所 示,则 ( ) A.0~t0 内甲、乙的运动方向相反 B.0~t0 内甲、乙的位移大小相等 C.0~2t0 内乙的平均速度等于甲的平均速度 D.0~2t0 内乙的速度最大值大于甲的速度最 大值 4.(2024·九省联考江西卷) 2023年11月,在广西举 办的第一届全国学生(青 年)运动会的自行车比赛 中,若甲、乙两自行车的 v t图像如图,在t=0时刻两车在赛道上初 次相遇,则 ( ) A.0~t1 内,乙的加速度越来越大 B.t1 时刻,甲、乙再次相遇 C.0~t1 内,甲、乙之间的距离先增大后减小 D.t1~t2 内,甲、乙之间的距离先减小后增大 5.汽车中的ABS系统是汽车制动时自动控制制 动器的刹车系统,能防止车轮抱死,可以减小 刹车距离,增强刹车效果。实验小组通过实 验,研究有ABS系统和无ABS系统两种情况 下的 匀 减 速 制 动 距 离,测 试 的 初 速 度 均 为 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -391- hh 60 km/h。根据图中的图线及数据,可以推断出 两种情况下汽车刹车的加速度大小之比a有︰ a无 等于 ( ) A.4︰3 B.3︰4 C.3︰2 D.2︰3 6.(2023·安徽合肥一模)甲、乙 两车由同一地点沿同一方向 做直线运动,下图为两车的位 移—时间图像(x t 图像), 甲车在0时刻的速度与乙车在t2~t3 时间内 的速度相等,甲车在t1 时刻的速度与乙车在 0~t2 时间内的速度相等,则下列说法正确的是 ( ) A.t3 时刻,甲车在乙车的前面 B.0~t3 时间内,t1 时刻两车相距最远 C.0~t3 时间内,甲车的平均速度大于乙车的 平均速度 D.0~t2 时间内,甲车的瞬时速度始终大于乙 车的瞬时速度 7.一辆汽车以20 m/s的速 度在平直公路上行驶,某 时刻司机发现前方施工 需减速行驶,司机反应了 0.2 s后才开始刹车,如图所示为发现施工提 示后的速度平方v2 随位移x 的变化关系。从 司机发现前方施工提示至汽车速度减小到 5 m/s过程中,汽车的位移为 ( ) A.37.5 m B.40 m C.41.5 m D.44 m 8.一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯 阻停的公共汽车,在跑到距汽车25 m处时,绿 灯亮了,汽车以1.0 m/s2 的加速度匀加速启动 前进,则 ( ) A.人能追上公共汽车,追赶过程中人跑了 36 m B.人不能追上公共汽车,人、车最近距离为 7 m C.人能追上公共汽车,追上车前 人 共 跑 了 43 m D.人不能追上公共汽车,且车开动后,人车距 离越来越远 9.随着国家对环保的重视以及 能源使用的长期规划政策影 响,近年来我国新能源汽车 发展非常迅速。为了检测某 新能源汽车的刹车性能,使 其在一段平直公路上做刹车运动,该过程中汽 车位移x 和时间t的比值xt 与时间t之间的关 系图像如图所示。该汽车刹车过程持续的时 间为 ( ) A.2 s B.4 s C.5 s D.6 s 4  10.在平直公路上行驶的a车和 b 车,其位移—时间图像分 别为图中直线a 和曲线b, 已知b 车的加速度恒定且 a=-2 m/s2,t=3 s时直线 a和曲线b刚好相切。下列 说法正确的是 ( ) A.a车的速度大小为83 m/s B.t=0时,a车和b车的距离为7 m C.t=2 s时,a车在b车前方1 m处 D.前2 s时间内,b车比a车多行驶6 m 11.假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同 向行驶。甲车在前,乙车在后,速度均为v0= 30 m/s。甲、乙相距x0=100 m,t=0时刻甲 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -392- 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 3 车遭遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时 间变化分别如图甲、乙所示。取运动方向为 正方向。下列说法正确的是 ( ) A.t=3 s时两车相距最近 B.t=6 s时两车速度不相等 C.t=6 s时两车距离最近,且最近距离为 10 m D.两车在0~9 s内会相撞 12.(2023·福建龙岩质检)甲、乙两辆汽车在平 直的高速公路上以相同的速度v0=24 m/s 一前一后同向匀速行驶,甲车在前乙车在后。 正常行驶时,两车间距为100 m。某时刻因前 方突发状况,两车同时刹车,以此时刻为零时 刻,两车速度—时间图像如图所示。比较两 车刹车过程,则 ( ) A.t=2 s时,两车相距最远 B.两车刹车过程中的平均速度均为12 m/s C.甲车的加速度大于乙车的加速度 D.甲车前进的距离大于乙车前进的距离 13.随着智能手机的使用越来越广泛,一些人在 驾车时也常常低头看手机,然而开车时看手 机是一种危险驾驶行为,极易引发交通事故。 如图甲所示,一辆出租车在平直公路上以 v0=20 m/s的速度匀速行驶,此时车的正前 方x0=63.5 m 处有一辆电动车,正以v1= 6 m/s的速度匀速行驶,而出租车司机此时开 始低头看手机,3.5 s后才发现危险,司机经 0.5 s反应时间后,立即采取紧急制动措施。 若从司机发现危险开始计时,出租车的速 度—时间图像如图乙所示,重力加速度g 取 10 m/s2。 (1)若出租车前面没有任何物体,从司机开始 低头看手机到出租车停止运动的这段时间 内,出租车前进的距离是多少? (2)通过计算判断电动车是否会被撞。若不 会被撞,求二者之间的最小距离;若会相撞, 求从出租车刹车开始,经过多长时间二者 相撞。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -393- 参 考 答 案 (2)以沿斜面向 上 为 正 方 向,对 从 D 到B 过程,由v1=v0+at,可得从 D 上滑第一次到达B 点所用时间为t= v1-v0 a = 1-4 -2 s=1.5 s,由对称性可 知:tBC=tCB=t1=0.5 s,则t'=t+ 2tBC=1.5 s+2×0.5 s=2.5 s。 13.(1)108 m (2)10 s (3)4 s 解析:画草图(运动过程)如图所示。 (1)v=21.6 km/h=6 m/s,v0= 108 km/h=30 m/s,小汽车进入收费 站前做匀减速直线运动,设在距收费 站至少为x1 处开始制动,则有v2- v20=-2a1x1,解得x1=108 m。 (2)小汽车通过收费站经历匀减速和 匀加速两 个 阶 段,设 前、后 两 段 的 位 移分别为x1 和x2,时间分别为t1 和 t2。减速阶段,有v=v0-a1t1,解得 t1= v0-v a1 =6 s,加 速 阶 段,有v0= v+a2t2,解得t2= v0-v a2 =4 s,则汽 车运动 的 时 间 至 少 为t=t1+t2= 10 s。(3)加 速 阶 段,有 v20-v2= 2a2x2,解得x2=72 m,则总位移x= x1+x2=180 m,若不减速通过收费 站,则所需时间t'= x v0 =6 s,故车因 减速和 加 速 过 站 而 耽 误 的 时 间 至 少 为Δt=t-t'=4 s。 课时作业3 自由落体和竖直 上抛运动 多过程问题 1.D 根据自由落体运动的速度—位移 公式 v2 =2gx,解 得 v= 2gx,D 正确。 2.BC 因为甲、乙物体同时做自由落体 运动,它们的初速度为0,加速度都为 g,任意时刻的速度为v=gt,所以两物 体下落过 程 中,在 同 一 时 刻 甲 的 速 度 与乙的速 度 相 同,A、D错 误,B正 确; 由位移、速度关系式v2=2gx,可解得 各自下落1 m时,它们的速度相同,C 正确。 3.ACD 根据h= 1 2gt 2 可知,下落的高 度越 大,则 时 间 越 长,A 正 确;根 据 v2=2gh 可得,第一次抓住直尺时,直 尺的速度v= 2gh=2 m/s,B错误; 反应时间大于0.4 s,则直尺下落的高 度大于 1 2×10×0.4 2 m=80 cm,此高 度大于直尺长度50 cm,C正确;“反应 时间”与 长 度 是 一 一 对 应 的 关 系,D 正确。 4.A 根据竖直上抛运动的对称性,可知 向上抛出的小球落回到出发点时的速 度大小也是v,之后的运动与竖直下抛 的小球运动情况相同。因此上抛的小 球比下抛的小球多运动的时间为t= -v-v -g = 2v g ,A正确。 5.D 根据竖直上抛运动规律,竖直向上 运动到同 一 水 平 线 上 时,乙 小 球 的 运 动时间为t= t2-t1 2 ,甲小球到达最高 点的高度为h= 1 2g t2 2 2 = 1 8gt 2 2, 甲小球下落的高度为h'= 1 2g t22- t2-t1 2 2 = 1 8gt 2 1,故该位置距离抛出 点的高 度 为h″=h-h'= 1 8g (t22- t21),故选D。 6.B 设该星球的重力加速度为g,小球 第4 s内 的 位 移 是42 m,有 1 2gt 2 4- 1 2gt 2 3=42 m,t4=4 s,t3=3 s,解 得 g=12 m/s2,所以小球在2 s末的速度 大小为v2=gt2=24 m/s,A 错 误,B 正确;小 球 在 第4 s末 的 速 度 大 小 是 v4=gt4=48 m/s,C错误;小球在4 s 内 的 位 移 是 x= 1 2gt 2 4 =96 m,D 错误。 7.C 由题知位置1不一定是释放点,故 经过位置2时的瞬时速度不一定等于 v=gt=2gT,应根据小球经过位置2 的瞬时速度等于1、3段的平均速度进 行计 算,即v2= 2d+3d 2T = 5d 2T ,A 错 误;位 置1到 位 置4的 平 均 速 度 为 v3= 9d 3T= 3d T ,B错 误;由 图 可 知,2、3 与1、2两段的位移差为 Δx=d,根据 Δx=at2,解得下落过程中的加速度大 小为a= d T2 ,C正确;设释放点距离位 置1为h,则从释放点到位置2,有h+ 2d= v22 2a ,将v2= 5d 2T 、a= d T2 代入可得 h= 9 8d ,小球的静止释放点距离位置 1为 9 8d ,D错误。 8.A 将小球的运动分解为竖直向上的 匀减速直线运动和竖直向下的自由落 体运动,根 据t上 =t下 ,则 从 最 高 点 下 落 到 O 点 所 用 时 间 为 T2 2 ,故 vO = T2 2g ,从最高点下落到 P 点所用时间 为 T1 2 ,则有vP= T1 2g ,则从 P 点下落 到O 点 的 过 程 中 的 平 均 速 度 为v= vO+vP 2 ,从P 点下落到O 点的时间为 t= T2 2 - T1 2 ,根 据 H =vt 可 得 H = vO+vP 2 T2 2- T1 2 =12 T22g+T12g × 1 2 (T2-T1),解得g= 8H T22-T21 。故 选A。 9.D 螺钉松脱后先做竖直上抛运动,到 达最高点 后 再 做 自 由 落 体 运 动,A错 误,D正 确;规 定 向 下 为 正 方 向,根 据 v=-v0+gt,螺钉落到井底时的速度 大小为v=-5 m/s+10×4 m/s= 35 m/s,C 错 误;螺 钉 下 降 的 距 离 为 h1=-v0t+ 1 2gt 2=-5×4 m+ 1 2× 10×42 m=60 m,因此井深h=v0t+ h1=80 m,B错误。 10.CD 假设B物体在上升到最高点时 与 A 物 体 相 遇,则 t= v0 g ,H = 1 2gt 2+ v20 2g ,v0 = gH ,当 v0 > gH 时,两物体在B物体上升中相 遇,A错误;当v0= gH 时,两物体 在B物体上升到最高点时相遇,B错 误;如果两物体在B物体下落到地面 时相遇,则t= 2v0 g ,H= 1 2gt 2,v0= gH 2 ,当 gH 2 <v0< gH ,两 物体相遇时,B物体正在空中下落,C、 D正确。 11.(1)1.8 m (2)1.2 s 解析:(1)小 球 自 由 下 落 过 程 有l= 1 2gt 2,v2=2gl,则t= 2l g ,v= 2gl,细线 被 拉 断 瞬 间 小 球 的 速 度 为v'= v 2= 2gl 2 ,再经时间t小球 落地,位移l'=v't+ 1 2gt 2=2l,又 l+l'=H,解 得l= H 3 =1.8 m。 (2)从小球开始下落到细线被拉直的 时间t= 2l g =0.6 s,则从O 点到落 地的总时间为2t=1.2 s。 12.(1)20 m/s 10 m/s2 (2)会发生交 通事故,说明见解析 解析:(1)根据题意知,低头看3 s手 机相当于盲开60 m,由此可以知道, 汽车 运 动 的 速 度 大 小 为 v= x t = 60 3 m/s=20 m/s,设汽车刹车的最大 加速度大小为a,把刹车过程看成反方 向的初速度为0的匀加速直线运动,由 v2=2ax 得a= v2 2x= 202 2×20 m/s2= 10 m/s2。(2)在高速公路上汽车的速 度为v'=108 km/h=30 m/s,司机看 手机 时,汽 车 发 生 的 位 移 为 x1 = v't=30×3 m=90 m,反应时间内发 生的位移为x2=v'Δt=30×0.6 m= 18 m,刹车后汽车发生的位移为x3= v'2 2a= 302 2×10 m=45 m,所以汽车前进 的距离为x=x1+x2+x3=153 m> 150 m,所以会发生交通事故。 专题强化练1 运动学图像 追及相遇问题 1.B 从最高点开始计时,开始匀加速竖 直下 落,加 速 度 不 变,一 段 时 间 后,速 度达到最大,此时降落伞打开,再匀减 速竖直下降,加速度不变。又因为v t 图像的斜 率 表 示 加 速 度,经 分 析 可 知 图B可能正确。故选B。 2.D 铯原子团仅在重力的作用,加速度 g 竖直 向 下,大 小 恒 定,在v t 图 像 中,斜 率 为 加 速 度,故 斜 率 不 变,所 以 图像应该 是 一 条 倾 斜 的 直 线,故 选 项 A、B错误;因为加速度恒定,且方向竖 直向下,故为负值,C错误,D正确。 3.CD 0~t0 内 甲、乙 图 线 的 斜 率 均 为 负,所以运动方向相同,A错误;0~t0 内乙的位移大小为x0,甲的位移大小 小于x0,所以0~t0 内甲、乙的位移大 小不相等,B错误;0~2t0 内乙的位移 大小等于甲的位移大小,时间也相同, 所以0~2t0 内乙的平均速度等于甲的 平均速度,C正确;在x t图像中,图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -627- hh 线斜率的 大 小 代 表 速 度 的 大 小,由 图 (b)可知图线乙的 最 大 斜 率 绝 对 值 大 于图线甲的最大斜率绝对值,所以0~ 2t0 内乙的 速 度 最 大 值 大 于 甲 的 速 度 最大值,D正确。 4.D v t图像的斜率表示加速度,由图 可知,0~t1 内 乙 图 线 的 斜 率 逐 渐 变 小,即加速度逐渐减小,故 A错误;v t图像的面积表示位移大小,由图可知 在0~t1 内,乙的位移大于甲的位移, 即此时乙在甲前面,故B错误;v t图 像的的面积表示位移大小,由图可知, 0~t1 内乙的面积与 甲 的 面 积 差 一 直 增大,即 甲 乙 的 位 移 差 一 直 增 大,甲、 乙之间的距离一直增大,故C错误;由 B选项可知,t1 时刻乙在甲前面,t1~ t2 内由 图 可 知v甲 >v乙 ,则 甲 会 追 上 乙,并超越乙到乙的前面,即t1~t2 内 甲、乙之间的距离先减小到甲追上乙, 后甲超越乙到乙的前面,甲、乙之间的 距离在增大,故D正确。 5.A 根据v2=2ax 得a= v2 2x ,因为初速 度相等时,刹车的距离之比为3︰4,则 加速度之比为a有︰a无=4︰3。 6.B t3 时 刻,两车位移相等,则甲车和 乙车并列 而 行,A错 误;0~t1 时 间 内 甲车的速 度 大 于 乙 车 的 速 度,t1 时 刻 两车速度 相 等,以 后 甲 车 的 速 度 小 于 乙车的速度,则t1 时刻两车相距最远, B正确;0~t3 时 间 内,两 车 的 位 移 相 等,则甲 车 的 平 均 速 度 等 于 乙 车 的 平 均速度,C错误;0~t1 时间内,甲车的 瞬时速度 大 于 乙 车 的 瞬 时 速 度,t1 时 刻甲车的瞬时速度等于乙车的瞬时速 度,t1~t2 时间内,甲车的瞬时速度小 于乙车的瞬时速度,D错误。 7.C 由运动学公式v2-v20=2ax,结合 图像可知2a=k=-10 m/s2,当开始减 速到v=5 m/s时,结合上述分析可知 此时的位移为x1= v2-v20 2a =37.5 m, 所以从司机发现前方施工提示至汽车 速度减小到5 m/s过程中,汽车的位移 为x=x1+4 m=41.5 m。 8.B 汽车以1.0 m/s2 的加速度匀加速 到6.0 m/s时二者相距最近。汽车加 速到6.0 m/s所用时间t=6 s,人运动 距离为6×6 m=36 m,汽车运动的距 离为18 m,二 者 最 近 距 离 为18 m+ 25 m-36 m=7 m,A、C错误,B正确。 人不能追上公共汽车,且车开动后,人 车距离先减小后增大,D错误。 9.C 由题图可得 x t =-2t+20 m/s,根 据匀变速直线运动的位移—时间公式 x=v0t+ 1 2at 2,得x t = 1 2at+v0 ,对 比可得v0=20 m/s,a=-4 m/s2,即刚 刹车时汽车的速度大小为20 m/s,刹车 过程汽车的加速度大小为4 m/s2;该汽 车刹车过程持续的时间为t= 0-v0 a = -20 -4 s=5 s,故选C。 10.C a 车 的 速 度 大 小 为v= Δx Δt= 2 m/s,A错误;t=3 s时直线a 和曲 线b刚好 相 切,速 度 相 等,所 以b 车 3 s时的速度v=v0+at,解得初速度 为v0=8 m/s,前3 s内,b 车的位移 xb= v0+v 2 t3=15 m,所以初始时,b 车的位置坐标xb0=8 m-xb=-7 m, t=0时,a 车 和b 车 的 距 离 为 Δx= 2 m-xb0=9 m,B错误;t=2 s时,b 车的速度v2=v0+at2=4 m/s,前2 s 内的位移x2= v0+v2 2 t2=12 m,a 车的 位移xa=vt2=4 m,所以b车比a 车 多行驶8 m,t=2 s时,a 车在b 车前 方Δx-8 m=1 m,C正确,D错误。 11.C 由题给图像画出两车的v t图像 如图所示,由图像可知,t=6 s时两车 等速,此 时 距 离 最 近,图 中 阴 影 部 分 面积为0~6 s内 两 车 位 移 之 差,即 Δx=x乙-x甲= 12×30×3+12× 30× (6-3) m=90 m<x0 = 100 m,即两车在t=6 s时距离最近, 最近距离为x0-Δx=10 m,A、B错 误,C 正 确;t=6 s时,两 车 相 距 10 m,且甲车在前、乙车在后,在6~ 9 s内,甲车速度大于乙车速度,两车 间距离越来越大,故在0~9 s内,甲 车一直在前,两车不会相撞,D错误。 12.D 甲车在前乙车在后,2 s之前乙车 的速度大于甲车的速度,所以2 s前 两车距离越来越近,A错误;v t图 像和时间轴围成的面积为位移,x甲= 10+24 2 ×1 m+ 1 2 ×10×5 m= 42 m,x乙= 1 2×24×3 m=36 m,平 均速度v甲= x甲 t甲 = 42 6 m/s=7 m/s, v乙= x乙 t乙 = 36 3 m/s=12 m/s,B错误, D正确;v t图像斜率的物理意义为 加速度,根 据 图 像 的 倾 斜 程 度 可 知, 1 s前甲车的加速度大于乙车的加速 度,1 s后甲车的加速度小于乙车的加 速度,C错误。 13.(1)120 m (2)电动车会被撞 0.6 s 解析:(1)根据题意可知,出租车先匀 速行驶t1=3.5 s,然 后 在 反 应 时 间 t2=0.5 s内继续匀速行驶,再匀减速 行驶t3=4.0 s停 止,总 位 移 为x= v0(t1+t2)+ 1 2v0t3=120 m。 (2)由 题 图 乙 可 知,出 租 车 做 匀 减 速 运动 的 加 速 度 大 小 为 a= |Δv| t3 = 5 m/s2,设 两 车 速 度 相 等 时,出 租 车 的刹车 时 间 为 Δt,则 有v0-aΔt= v1,解得Δt=2.8 s,出租车的位移为 x1=v0(t1+t2)+ 1 2 (v0+v1)Δt,代 入数据可解得x1=116.4 m,电动车 的位 移 为 x2=v1(t1+t2+Δt)= 40.8 m,因 为 x1-x2=75.6 m> 63.5 m,故电动车会被撞。设出租车 刹车后经过时间t'电动车被撞,则有 v0(t1+t2)+v0t'- 1 2at' 2=x0+ v1(t1+t2+t'),代 入 数 据 解 得t'= 0.6 s(另一解不符合题意,舍去)。 第二章 相互作用 课时作业4 重力 弹力 1.C 弹力和重力是不同性质的力,不是 同一个力,只 能 说 此 时 弹 力 大 小 与 重 力大小相等,A错误;踩在脚下且静止 在水平草地上的足球(图乙)可能受到 3个力的作用,也可能受4个力,例如 脚踩 在 足 球 侧 面,则 受 重 力、支 持 力、 压力和摩擦力4个力平衡,B错误;落 在球网中的足球(图丙)受到的弹力是 由于球 网 发 生 了 弹 性 形 变 而 产 生 的, 因为弹力是由于施力物体的形变而产 生的,C正确;运动员灵活运球盘带过 程中(图 丁),脚 部 对 足 球 作 用 力 与 足 球对脚部 作 用 力 是 相 互 作 用 力,一 定 大小相等,D错误。 2.BCD 人对地面的压力和地面对人的 支持 力 是 一 对 作 用 力 与 反 作 用 力,A 错误;舞 者 缓 慢 后 躺,处 于 平 衡 状 态, 则舞者所受的支持力始终等于舞者的 重力,B正确;舞者越向下躺,整个身体 的重心越低,C正确;舞者两脚间距越 大,重 心 越 向 下,下 弯 时 越 稳 定,D 正确。 3.A 麦克风静止在水平桌面上,话筒处 于静止状态,受力平衡,根据共点力平 衡条件,可 知 支 架 对 话 筒 的 作 用 力 与 重力等大、反向,支架对话筒的作用力 竖直向上,A正确。 4.B F 的大小合适时,铁球可以静止在 无墙的斜 面 上,F 增 大 时 墙 面 才 会 对 铁球有弹力,A错误,B正确;斜面必须 对铁球有斜向上的弹力才能使铁球不 下落,该 弹 力 方 向 垂 直 于 斜 面 且 一 定 通过铁球 的 球 心,但 不 一 定 通 过 铁 球 的重心(因 为 铁 球 的 质 量 分 布 不 一 定 均匀),C、D错误。 5.B 由题知,取走一个 盘 子,稳 定 后 余 下的正好 升 高 补 平,则 说 明 一 个 盘 子 的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距, 则有mg=3·kx,解得k=100 N/m, 故选B。 6.D 小 球 处 于 静 止状态,其合力为 0,对 小 球 受 力 分 析,如 图 所 示,由 图 中 几 何 关 系 可 得F=F'= (mg)2+ 3 4mg 2 = 5 4mg ,D正确。 7.A 弹簧处于伞柄的支架上,支架两个 套筒中 间 夹 着 一 个 始 终 压 缩 的 弹 簧, 弹簧的劲 度 系 数 较 大,原 理 是 利 用 压 缩弹簧来 改 变 三 角 形 一 边 的 长 度,从 而达到改变支架与伞柄之间角度的目 的。当自动雨伞收起时,要使A、B 间 的夹角减小,所以应压缩弹簧,当角度 为零时,弹簧处于压缩状态;当自动雨 伞打开时,压缩的弹簧要恢复原状,所 以打 开 雨 伞 时 弹 簧 也 受 到 压 力。故 选A。 8.B 根据胡克定律F=kx 可知弹簧的 弹力与弹 簧 的 形 变 量 成 正 比,且 弹 簧 长度的增加量与对应的弹力增加量成 正比,A错误,B正确;F Δx 图像的 斜率代 表 弹 簧 的 劲 度 系 数,则 有k= ΔF Δx= 20 10×10-2 N/m=200 N/m,C、D 错误。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -628-