测量（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

测量 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．毫米、分米 毫米、分米是国际单位制长度单位，英文缩写是分米dm，毫米mm。 分米位于厘米和米之间。10厘米相当于1分米，10分米相当于1米。 国际单位制选择了彼此独立的七个量作为基本量，第一个就是长度，它的基本单位名称是米，英文缩写是m。 换算：1m=10dm 1dm=10mm 2．千米 千米，汉语词语，意思是指长度单位，俗称公里，英文用km（kilometer）表示。 换算：1km=1000m 3．吨 质量就是表示物体有多重，常用质量单位：吨、千克（公斤）、克、斤． 其中千克是国际标准单位， 质量计量单位吨，符号为t或T。 1吨＝1000千克（公斤） 换算：1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1斤＝500克． 第三部分 典型例题 例题1：用下面的两种车运水泥，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完16吨水泥？ 【答案】限载质量4吨的车运一次，限载质量6吨的车运2次或限载质量4吨的车运4次，能恰好运完16吨水果。 【分析】16吨＝4吨+6吨+6吨，可以这样安排：限载质量4吨的车运一次，限载质量6吨的车运2次，能恰好运完16吨水果；还可以这样安排：限载质量4吨的车运4次，能恰好运完16吨水果。 【解答】解：16吨＝4吨+6吨+6吨 16吨＝4吨+4吨+4吨+4吨 答：限载质量4吨的车运一次，限载质量6吨的车运2次或限载质量4吨的车运4次，能恰好运完16吨水果。 【点评】关键是看16吨可以正好分成几个4吨和几个6吨的和或几个4吨的。 例题2：用如图两辆车运水果，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完10吨水果？ 【答案】见试题解答内容 【分析】10吨＝2吨+4吨+4吨．可以这样安排：限载质量2吨的车运一次，限载质量4吨的车运两次，能恰好运完10吨水果．或10吨＝2吨+2吨+2吨+4吨，可以这样安排：限载质量2吨的车运三次，限载质量4吨的车运一次，能恰好运完10吨水果 【解答】解：10吨＝2吨+4吨+4吨 10吨＝2吨+2吨+2吨+4吨 答：限载质量2吨的车运一次，限载质量4吨的车运两次或限载质量2吨的车运三次，限载质量4吨的车运一次，能恰好运完10吨水果． 【点评】关键是看10吨可以正好分成几个2吨和几个4吨的和． 例题3：一辆大卡车和一辆小卡车运货，如果每车每次装满，如何装运能恰好把5吨货物运完？ 【答案】大卡车运1次，小卡车运2次，能恰好运完5吨货。 【分析】首先根据要运的货为5吨，小卡车每次运1吨，所以单独运5次；然后根据大卡车1次运3吨，大卡车单独运送1次，剩下的货物由小卡车运送2次，据此解答即可。 【解答】解：根据分析，可得： 大卡车运1次，运3吨， 小卡车运的次数是： （5﹣3）÷1 ＝2÷1 ＝2（次） 所以大卡车运1次，小卡车运2次，能恰好运完5吨货。 答：大卡车运1次，小卡车运2次，能恰好运完5吨货。 【点评】此题主要考查了整数应用题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出大卡车运1次。 例题4：这些动物能一起乘船过河吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这四种动物的体重相加，求出这四种动物的体重总和，再与1吨比较即可判断． 【解答】解：500+400+100+80 ＝1000+80 ＝1080（千克） 1吨＝1000千克 1080＞1000 答：这些动物不能一起乘船过河． 【点评】解决本题先根据加法的意义求出动物的总体重，进而比较求解． 第四部分 高频真题 一．选择题（共10小题） 1．下面的物体中，质量大约是1吨的是（　　） A．100个同学书包 B．100杯咖啡 C．100位同学 D．100个苹果 2．（　　）的质量用“克”作单位比较合适。 A．味精B．苹果 C．大米 3．2个图钉大约重（　　） A．1克 B．100克 C．1000克 4．最接近1吨的是（　　） A．10瓶矿泉水 B．40名三年级学生的体重 C．1000枚1元硬币 5．下列物体质量比1克轻的是（　　） A．1颗鸡蛋 B．1粒绿豆 C．1块橡皮 6．下面关于“1吨”的说法中，不符合实际情况的是（　　） A．4头奶牛的质量大约是1吨 B．5桶食用油重1吨 C．13人的质量大约是1吨 7．某种品牌的饼干包装盒上标注：净含量220克。把这样一盒饼干放在盘秤上称，盘秤上可能显示的是哪个结果？（　　） A．205克 B．220克 C．235克 8．6千克的海绵和6千克的沙子比较，（　　） A．海绵重 B．沙子重 C．一样重 9．根据桥梁设计的不同，每座桥梁的承重也不相同。在大桥的入桥口都有限重的标识牌。如图，被小鸟遮住的字母应该是（　　） A．kg B．t C．km 10．右边的秤最多能称（　　）重的物体。 A．5千克 B．3千克 C．500克 二．填空题（共9小题） 11．在横线上填出合适的质量单位或物体有多重。 10 　 　 200 　 　 　 　 　 　 12．计量较轻的物品有多重，通常用　 　作单位，用字母　 　表示，计量较重的物品有多重，通常用　 　作单位，用字母　 　表示。 13．称比较重的物品，常用 　 　做单位。称比较轻的物品，常用 　 　做单位，通常用 　 　来称。 14．测量较长的路程时，我们通常用 　 　作单位． 15．生活中，我们常用 　 　和 　 　来表示物品的质量。一辆汽车的载重量是2000 　 　，一袋盐重是500 　 　。 16．在中药房配药时通常用 　 　作单位，而货车的载重量通常用 　 　作单位。 17．称较重的物体一般用　 　作单位，称较轻的物体一般用　 　作单位． 18．把一根长2分米的绳子对折再对折后长 　 　厘米． 19．千克和克是生活中常用来表示物体有多重的单位。千克记作 　 　，克记作 　 　。 三．应用题（共10小题） 20．星期天，小强逛超市买了一盒饼干，连盒重1100克，标签上印着净含量1千克，这个饼干盒重多少克？ 21．生活在冰川时期的成年猛犸象，门齿长约15分米，体重可达8吨。3只猛犸象的体重相当于6只亚洲象的体重。平均每只亚洲象的体重是多少吨？ 22．现有一架天平，旁边只配有一个4g、一个6g和一个10g的砝码。那么使用这架天平能一次称出12g的白糖吗？ 23．现有100吨大米需要用这辆车运送，至少需要运送多少次？ 24．哪些动物可以一起过桥？（桥限重1吨） 25．小明家离学校2千米．一天早晨小明上学，走了一半，他发现书包忘在家里，急忙赶回家，拿了书包后再走到学校．小明一共走了多少千米？ 26．这辆货车能一次将这批货物运完吗？ 27．同样大小的一块木板和一块海绵，木板重还是海绵重？这种现象你能举出一两个例子吗？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下面的物体中，质量大约是1吨的是（　　） A．100个同学书包 B．100杯咖啡 C．100位同学 D．100个苹果 【答案】A 【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知：学生的书包大约是10千克，100个学生的书包大约是1000千克，也就是1吨，由此解答即可。 【解答】解：100个同学书包质量大约是1吨。 故选：A。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 2．（　　）的质量用“克”作单位比较合适。 A．味精 B．苹果 C．大米 【答案】A 【分析】结合实际生活可知，计量小宗物品不会运用吨或千克，应用克来进行表示。 【解答】解：的质量用“克”作单位比较合适。 故选：A。 【点评】此题考查了学生对计量单位的掌握以及根据具体情况选择合适的计量单位。 3．2个图钉大约重（　　） A．1克 B．100克 C．1000克 【答案】A 【分析】根据生活实际和对常用质量1克、1千克、1吨实际有多重的认识，一个图钉不足1克，2个图钉大约1克。 【解答】解：2个图钉大约重1克。 故选：A。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择 4．最接近1吨的是（　　） A．10瓶矿泉水 B．40名三年级学生的体重 C．1000枚1元硬币 【答案】B 【分析】1吨＝1000千克，1瓶矿泉水大约500克，一名三年级学生的体重约30千克，1元的硬币大约1克，据此解答。 【解答】解：A.1吨＝1000千克 10×500＝5000（克） 5000克＝5千克 B.40×30＝12000（千克） 12000千克≈1吨 C.1000×1＝1000（克） 1000克＝1千克 因此最接近1吨的是40名三年级学生的体重。 故选：B。 【点评】本题考查了质量单位的应用。 5．下列物体质量比1克轻的是（　　） A．1颗鸡蛋 B．1粒绿豆 C．1块橡皮 【答案】B 【分析】根据生活经验以及数据的大小和计量单位来选择合适的物品，即可解答。 【解答】解：上列物体质量比1克轻的是：1粒绿豆。 故答案为：B。 【点评】本题考查的是联系生活实际，根据数据大小和计量单位来选择合适的物品。注意数据和计量单位。 6．下面关于“1吨”的说法中，不符合实际情况的是（　　） A．4头奶牛的质量大约是1吨 B．5桶食用油重1吨 C．13人的质量大约是1吨 【答案】B 【分析】根据实际选择合适的计量单位。 【解答】解：关于“1吨”的说法中，不符合实际情况的是5桶食用油重1吨。 故选：B。 【点评】本题主要考查根据实际选择合适的计量单位。 7．某种品牌的饼干包装盒上标注：净含量220克。把这样一盒饼干放在盘秤上称，盘秤上可能显示的是哪个结果？（　　） A．205克 B．220克 C．235克 【答案】C 【分析】净含量指的是除去包装容器和其他包装材料后内装商品的量。饼干包装盒上标注：净含量220克，即饼干重220克，那么一盒饼干的重量大于220克。 【解答】解：把这样一盒饼干放在盘秤上称，盘秤上显示的结果会比220克重。 故选：C。 【点评】本题的解题关键是要理解净含量是指饼干的重量，不包括包装盒的重量。 8．6千克的海绵和6千克的沙子比较，（　　） A．海绵重 B．沙子重 C．一样重 【答案】C 【分析】因为6千克＝6千克，所以6千克的海绵和6千克的沙子比较一样重。 【解答】解：6千克的海绵和6千克的沙子比较一样重。 故选：C。 【点评】本题关键是让学生走出海绵比沙子轻的误区。 9．根据桥梁设计的不同，每座桥梁的承重也不相同。在大桥的入桥口都有限重的标识牌。如图，被小鸟遮住的字母应该是（　　） A．kg B．t C．km 【答案】B 【分析】桥的载重量用吨作单位，据此解答。 【解答】解：根据桥梁设计的不同，每座桥梁的承重也不相同。在大桥的入桥口都有限重的标识牌。如图，被小鸟遮住的字母应该是30吨。 故选：B。 【点评】本题考查了质量单位的应用。 10．右边的秤最多能称（　　）重的物体。 A．5千克 B．3千克 C．500克 【答案】A 【分析】这个称的最大示数是5千克，据此解答即可。 【解答】解：这个秤最多能称5千克重的物体。 故选：A。 【点评】熟悉质量的单位，并能解决实际问题。 二．填空题（共9小题） 11．在横线上填出合适的质量单位或物体有多重。 10 　千克　 200 　克　 　27千克　 　500克　 【答案】千克、克、千克、克。 【分析】根据生活经验以及对质量单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【解答】解： 在横线上填出合适的质量单位或物体有多重。 10千克 200克 27千克 500克 故答案为：千克、克、千克、克。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 12．计量较轻的物品有多重，通常用　克　作单位，用字母　g　表示，计量较重的物品有多重，通常用　千克　作单位，用字母　kg　表示。 【答案】克，g，千克，kg。 【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识，可知称物品的质量用质量单位来计量；称物体有多重常用吨（t）、千克（kg）、和克（g）作单位，称一般的物品的质量，通常用千克作单位；称比较轻的物品，常用克作单位；计量比较重的或大宗物品有多重，通常用吨作单位；据此解答。 【解答】解：计量较轻的物品有多重，通常用克作单位，用字母g表示，计量较重的物品有多重，通常用千克作单位，用字母kg表示。 故答案为：克，g，千克，kg。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 13．称比较重的物品，常用 　吨　做单位。称比较轻的物品，常用 　克　做单位，通常用 　天平　来称。 【答案】吨；克；天平。 【分析】通常称一般物品的质量用千克作单位，称比较轻的物体用克作单位，称比较重的物品用吨作单位。 【解答】解：称比较重的物品，常用吨做单位。称比较轻的物品，常用克做单位，通常用天平来称。 故答案为：吨；克；天平。 【点评】本题是考查常用质量单位的选取，属于基础知识。 14．测量较长的路程时，我们通常用 　千米　作单位． 【答案】见试题解答内容 【分析】计算路程通常用千米作计量单位． 【解答】解：测量较长的路程时，我们通常用千米作单位； 故答案为：千米． 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择． 15．生活中，我们常用 　千克　和 　吨　来表示物品的质量。一辆汽车的载重量是2000 　吨　，一袋盐重是500 　克　。 【答案】千克，吨，吨，克。 【分析】常用的质量单位有：克和千克和吨；称量较轻的物体用克，称量一般物体，用千克作单位，重的用吨作单位；据此解答。 【解答】解：生活中，我们常用千克和吨来表示物品的质量。一辆汽车的载重量是2000吨，一袋盐重是500克。 故答案为：千克，吨，吨，克。 【点评】此题考查克质量及质量的常用单位，明确常用的质量单位，是解答此题的关键。 16．在中药房配药时通常用 　克　作单位，而货车的载重量通常用 　吨　作单位。 【答案】克，吨。 【分析】质量就是表示物体有多重，常用质量单位：吨、千克（公斤）、克、斤，很轻的物体选择克作单位，非常重的物体选择吨作单位。 【解答】解：在中药房配药时通常用克作单位，而货车的载重量通常用吨作单位。 故答案为：克，吨。 【点评】本题应结合实际进行解答，了解物品的量的大小。 17．称较重的物体一般用　吨　作单位，称较轻的物体一般用　克　作单位． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据生活经验，对质量单位和数据的大小，可知计量很重的物体的质量，一般用吨作单位．计量较轻物体的质量，一般用克作单位，据此填空． 【解答】解：称较重的物体一般用吨作单位，称较轻的物体一般用克作单位． 故答案为：吨，克． 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择． 18．把一根长2分米的绳子对折再对折后长 　5　厘米． 【答案】见试题解答内容 【分析】先把2分米化成20厘米，每对折一次，绳子的长度就是原来长度的一半，用原来的长度除以2，求出对折1次后的长度，再除以2，就是对折两次后的长度，由此求解． 【解答】解：2分米＝20厘米 20÷2÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 答：每段绳子长 5厘米． 故答案为：5． 【点评】解决本题关键是理解对折的含义，再根据除法平均分的意义求解． 19．千克和克是生活中常用来表示物体有多重的单位。千克记作 　kg　，克记作 　g　。 【答案】kg；g。 【分析】千克和克是生活中常用来表示物体有多重的单位。千克记作kg，克记作g，据此解答即可。 【解答】解：千克和克是生活中常用来表示物体有多重的单位。千克记作kg，克记作g。 故答案为：kg；g。 【点评】熟练掌握质量单位的写法，是解答此题的关键。 三．应用题（共10小题） 20．星期天，小强逛超市买了一盒饼干，连盒重1100克，标签上印着净含量1千克，这个饼干盒重多少克？ 【答案】100克。 【分析】把1千克乘进率1000化成1000克，用连盒重1100克减去饼干的质量，即为是饼干盒的质量。 【解答】解：1千克＝1000克 1100﹣1000＝100（克） 答：这个饼干盒重100克。 【点评】本题重点是考查质量的单位换算与名数计算．不同单位的名数计算要先化成相同单位再计算。 21．生活在冰川时期的成年猛犸象，门齿长约15分米，体重可达8吨。3只猛犸象的体重相当于6只亚洲象的体重。平均每只亚洲象的体重是多少吨？ 【答案】4吨。 【分析】先算出3只猛犸象的体重，再除以6即可。 【解答】解：8×3÷6 ＝24÷6 ＝4（吨） 答：平均每只亚洲象的体重是4吨。 【点评】先算出3只猛犸象的体重，是解答此题的关键。 22．现有一架天平，旁边只配有一个4g、一个6g和一个10g的砝码。那么使用这架天平能一次称出12g的白糖吗？ 【答案】能。 【分析】在天平的左托盘上放6克和10克的砝码，然后在右边的托盘上放上4克的砝码后，再加白糖，直至天平平衡，这时白糖的质量就是12克。 【解答】解：①在天平的左托盘上放6克和10克的砝码， ②然后在右边的托盘上放上4克的砝码后，这时还差12克天平平衡； ③再加白糖，直至天平平衡，这时白糖的质量就是12克。 10+6﹣4＝12（克）。 答：能一次称出12克白糖。 【点评】通过观察发现12＝10+6﹣4，由此得出称量的方法。 23．现有100吨大米需要用这辆车运送，至少需要运送多少次？ 【答案】13次。 【分析】大米的总重量是100吨，汽车的载重量是8吨，求需要运的次数，就是求100吨里面有多少个8吨，用除法求解。 【解答】解：100÷8≈13（次） 答：至少需要运送13次。 【点评】解决本题根据除法的包含意义求解，结果根据进一法保留整数。 24．哪些动物可以一起过桥？（桥限重1吨） 【答案】答案不唯一，熊、猪和鹿可以一起过桥，牛、猪和鹿可以一起过桥． 【分析】根据题意可知，这座桥限重1吨，在这4种动物中，看哪几种动物合起来等于或小于1吨，就可以一起过桥．据此解答． 【解答】解：答案不唯一． 1吨＝1000千克， 480+190+150＝820（千克） 600+190+150＝940（千克） 答：熊、猪和鹿可以一起过桥，牛、猪和鹿可以一起过桥． 【点评】此题考查的目的是理解掌握质量单位吨与千克之间的进率及换算，以及整数加法的计算法则、整数大小比较的方法及应用． 25．小明家离学校2千米．一天早晨小明上学，走了一半，他发现书包忘在家里，急忙赶回家，拿了书包后再走到学校．小明一共走了多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，走了一半是1千米，返回家去拿书包，然后又走回学校，这样就比从家到学校的路程多走了2个1千米，运用乘法求出多走的路程，再加上家到学校的路程即可求解． 【解答】解：1×2+2 ＝2+2 ＝4（千米） 答：小明一共走了4千米． 【点评】解决本题关键是找出多走的路程，再进一步解答即可． 26．这辆货车能一次将这批货物运完吗？ 【答案】不能。 【分析】根据1吨＝1000千克，统一单位，再比较大小即可。 【解答】解：600+400+700+800＝2500（千克） 2吨＝2000千克 2500＞2000 答：这辆货车不能一次将这批货物运完。 【点评】熟练掌握质量单位的换算，是解答此题的关键。 27．同样大小的一块木板和一块海绵，木板重还是海绵重？这种现象你能举出一两个例子吗？ 【答案】木板重；举例：同样大小的棉花和铁块。（答案不唯一） 【分析】木板的密度比海绵的密度大，所以同样大小的一块木板和一块海绵，木板重，生活中还有很多这样的例子，如：同样大小的棉花和铁块等。 【解答】解：根据生活经验：同样大小的一块木板和一块海绵，木板重； 举例：同样大小的棉花和铁块。 【点评】本题结合生活实际，对物体质量大小进行感知。 28．兰兰把一根3米长的彩条剪成同样长的小段，刚好剪了4次，每段长几分米？ 【答案】6分米。 【分析】已知一共剪了4次，那么就剪成了（4+1）段；用总长度除以段数，即可求出每段的长度。 【解答】解：3米＝30分米 30÷（4+1） ＝30÷5 ＝6（分米） 答：每段长6分米。 【点评】本题是植树问题两端都不种的情况，解答此题要明确剪的段数和剪的次数之间的观察。 29．一根彩带长5米，剪了4次，每次剪下6分米．这根彩带还剩多少分米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】每次剪下6分米，剪了4次共剪下4个6分米，即6×4＝24分米，把5米化成50分米，然后再减去24分米就是剩下的长度． 【解答】解：5米＝50分米 50﹣6×4 ＝50﹣24 ＝26（分米） 答：这根彩带还剩26分米． 【点评】本题关键是根据乘法的意义，求出剪下的长度，然后再根据减法的意义进行解答，注意单位名称的换算． 学科网（北京）股份有限公司 $$