精品解析：河南省林州市林虑中学2024-2025学年上学期七年级新生入学检测数学试题

林虑中学七年级新生学情调研试题 数学 （时间100分钟，满分100分） 一、填空（每空1分，共22分） 1. 台湾是我国领土不可分割的一部分．台湾岛的面积约为三万六千一百九十一平方千米，写作______平方千米，省略“万”后面的尾数约是______万平方千米． 2 成 3. 5.5时=______时______分 ______t 24分=______时 ______ 4. 某厂改进生产技术后，生产人员减少，而产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了______%． 5. 下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，按此规律，第（8）个图形中面积为1的正方形的个数为______． 6. 某企业向银行借了一笔款，商定归还期为两年，年利率为7%（不计复利）．该企业立即用这笔款购买一批货物，以高于买入价的30%出售，经两年售完，用所得收入还清贷款本利，还剩8万元．则这笔贷款的金额是______万元． 7. 华夏旅游公司出租大客车每辆每天1000元，限乘40人；小客车每辆每天650元，限乘25人．育英小学115名师生去参观历史博物馆，如果租用以上两种客车，最低费用为______元． 8. 如图，将长方形分成四块，的面积是，的面积是，则四边形的面积是______平方厘米． 9. 小英期末考试语文得88分，英语得94分，她想语文、数学、英语三科平均分不低于93分，数学至少应得______分． 10. 现有一项工程，甲单独做需要21天完成，甲、乙合作需要12天完成，如果乙单独做需要______天完成． 11. 一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40千米．开出5小时后，一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地．在甲、乙两地的中点，快车追上慢车．甲乙两地相距______千米． 12. 如图，四边形和四边形都是正方形，已知三角形的面积为6平方厘米，则三角形的面积是______平方厘米． 二、选择题（每小题2分，共10分） 13. 下面涂色部分不能表示的是（ ）． A. B. C. 14. 博物馆在黄鹤楼的东偏北约方向的处，那么黄鹤楼在博物馆的（ ）． A. 北偏东约方向 B. 西偏南约方向 C. 南偏西约方向 15. 以下情况的数据，更适合用扇形统计图来表示的是（ ）． A. 某地2022年12月份气温变化情况 B. 某校各兴趣社团的学生人数 C. 某种牛奶各种营养成分占总量的百分比 16. 如图，用个相同小正方体搭成右面三个立体图形，从（ ）看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的． A. 正面 B. 左面 C. 右面 D. 上面 17. 《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米纳税，过中关时用所余米的纳税，过内关时用再余米的纳税，最后还剩5斗米．解决“这个人过中关后还剩多少斗米？”这个问题的正确列式是（ ）． A B. C. D. 三、判断题（每小题1分，共5分） 18. 真分数的倒数一定是假分数．（ ） 19. a，b，c均大于0，且，最大的数是a．（ ） 20. 圆的周长和它半径的比值是圆周率．（ ） 21. 大牛和小牛的头数比是，则小牛的头数比大牛多．（ ） 22. 8颗同样大小的珍珠，一颗较轻，用天平称至少3次能找到次品．（ ） 四、计算题（16分） 23. 计算下列各题，能简便计算的用简便方法计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 五、运用知识，动手操作（17分） 24. 运用知识，动手操作 （1）画出图①的另一半，让它成为一个轴对称图形，再将这个轴对称图形向右平移8格． （2）图②圆心的位置用数对表示是（ ， ）．将图②的半径扩大到原来的3倍，以点O为圆心，画出放大后的图形． 25. [轴对称图形]下面每个图形都是由4个同样大的正方形组成的，请在每个图形上添加一个同样大的正方形，使其成为轴对称图形． 六、解决问题（30分） 26. 妮妮把自己的压岁钱6000元存人银行，整存整取2年，年利率为3.95%．到期时，妮妮可得本金和利息共多少元？ 27. 一件商品降价促销，如果按现价降价10%，仍可获利300元；如果按现价降价20%，就要亏损300元．这件商品的进价是多少元？ 28. 一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次．你能计算出这些天中有几天下雨几天晴天吗？ 29. 袋子里装有若干个红黑白三种颜色的彩球，已知红球的数量是总数的，增加了6个同样的红球后，红球的数量占总数的，原来黑球数量为8个，则原来白球的数量为多少个？ 30. 如图，正方形的边长是，长方形的长为，则长方形的宽为多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 林虑中学七年级新生学情调研试题 数学 （时间100分钟，满分100分） 一、填空（每空1分，共22分） 1. 台湾是我国领土不可分割的一部分．台湾岛的面积约为三万六千一百九十一平方千米，写作______平方千米，省略“万”后面的尾数约是______万平方千米． 【答案】 ①. 36191 ②. 4 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，据此解答．本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位． 【详解】解：依题意，三万六千一百九十一写作：36191； 万； 故答案为：36191，4． 2. 成 【答案】25，9，6，10，60，六 【解析】 【分析】本题考查了百分数的换算、分数与除法的关系，分数的性质（分子分母同时扩大），据此相关性质内容进行这个计算，即可作答． 【详解】解：六成 故答案为：25，9，6，10，60，六 3. 5.5时=______时______分 ______t 24分=______时 ______ 【答案】 ①. 5 ②. 30 ③. 6.26 ④. ⑤. 75 【解析】 【分析】根据1米厘米，1小时分，1吨千克，解答此题即可．本题考查了分数乘法、整数除法，长度单位、时间单位、质量单位、面积单位的换算，是解答此题的关键． 【详解】解： 5.5时时30分 24分时 故答案为：5，30，6.26，，75 4. 某厂改进生产技术后，生产人员减少，而产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了______%． 【答案】75 【解析】 【分析】根据题意知：要把应把改进前的生产效率看作是单位“1”，减少人员，增加产量后的工作效率是，然后用改进后的工作效率减去原来的工作效率，就是提高了百分之几． 【详解】解：， 故答案为：． 5. 下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，按此规律，第（8）个图形中面积为1的正方形的个数为______． 【答案】44 【解析】 【分析】本题考查看图找规律，根据图形得到规律进行相加计算即可． 【详解】（个）， 故答案为：． 6. 某企业向银行借了一笔款，商定归还期为两年，年利率为7%（不计复利）．该企业立即用这笔款购买一批货物，以高于买入价的30%出售，经两年售完，用所得收入还清贷款本利，还剩8万元．则这笔贷款的金额是______万元． 【答案】50 【解析】 【分析】本题考查确定单位“”把一笔贷款的钱数看作单位“”，首先我们可以得出销售货物的钱数相当于贷款钱数的，即贷款金额销售货物的钱数；根据用所得收入还清贷款本利，还剩8万元列方程即可得答案． 【详解】设贷款金额为万元，两年后本息为万元，用x万元购买货物，以高于买入价的售完，则收入为万元， 因此可列等式为， 解得， 故答案为： 7. 华夏旅游公司出租大客车每辆每天1000元，限乘40人；小客车每辆每天650元，限乘25人．育英小学115名师生去参观历史博物馆，如果租用以上两种客车，最低费用为______元． 【答案】2950 【解析】 【分析】本题根据需要乘车的人数及每种车的限载人数、租金进行分析计算即可：大客车每天每辆租金1000元，限乘坐40人，则每人需要元；小客车每天每辆租金650元，限乘坐25人，则每人需要元．所以大客的成本较低．由此可知，在尽量满载的前提下，多租用大车最省钱．由于，即租用一辆大车，3辆小车每辆车都能满载没有空座．这样租车最省钱，需要元．本题考查了有理数的混合运算的应用，通过分析明确在尽量满载的前提下，多租用大车最省钱是完成本题的关键． 【详解】解：（元 （元 ；所以大客的成本较低； 由此可知，在尽量满载的前提下，多租用大车最省钱． 由于，即租用一辆大车，3辆小车每辆车都能满载没有空座． 这样租车最省钱，需要（元． 答：最低费用为2950元． 故答案为：2950． 8. 如图，将长方形分成四块，面积是，的面积是，则四边形的面积是______平方厘米． 【答案】11 【解析】 【分析】由题意可知：三角形和三角形等高不等底，则其面积比就等于对应底的比，即，再推出，则，于是可以求出三角形的面积，又因三角形与三角形的面积和是长方形的面积的一半，从而可以求出四边形的面积．本题考查了长方形，三角形的面积，解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比，就等于其对应底的比． 【详解】解：连接 ∵三角形和三角形等高不等底，则其面积比就等于对应底的比，且 ∴ ∵三角形和三角形等高不等底 ∴ ∵三角形和三角形等高，同底 ∴ ∴ ∵ 即 ∴ 则 答：四边形的面积是11平方厘米． 故答案为：11 9. 小英期末考试语文得88分，英语得94分，她想语文、数学、英语三科平均分不低于93分，数学至少应得______分． 【答案】97 【解析】 【分析】本题考查计算平均分，根据“平均成绩×科目的数量=总成绩”算出语文、数学、科学三门功课的总成绩，进而用“语文、数学、科学三门功课的总成绩分别减去语文和科学两门功课的成绩即可求出数学成绩． 【详解】解：数学至少应得分， 故答案为：． 10. 现有一项工程，甲单独做需要21天完成，甲、乙合作需要12天完成，如果乙单独做需要______天完成． 【答案】28 【解析】 【分析】把这件工程的工作量看成单位“1”，甲的工作效率是，甲乙合作的工作效率是，先用减去求出乙的工作效率，再用工作总量1除以乙的工作效率即可求出乙单独做需要多少天完成．此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答． 【详解】解： （天 答：乙单独做需要28天完成． 故答案为：28 11. 一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40千米．开出5小时后，一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地．在甲、乙两地的中点，快车追上慢车．甲乙两地相距______千米． 【答案】720 【解析】 【分析】本题考查行程问题，首先求出相遇时快车所用的时间，再根据路程速度时间求解． 【详解】解：小时， 甲乙两地相距千米， 故答案：． 12. 如图，四边形和四边形都是正方形，已知三角形的面积为6平方厘米，则三角形的面积是______平方厘米． 【答案】6 【解析】 【分析】假设正方形的边长为厘米，正方形的边长为厘米，则梯形的面积平方厘米；三角形的面积平方厘米；因为梯形的面积三角形的面积梯形的面积；三角形的面积三角形的面积梯形的面积；所以三角形的面积等于三角形的面积．本题的关键是找出梯形的面积与三角形的面积的关系． 【详解】解：设正方形的边长为厘米，正方形的边长为厘米 梯形的面积平方厘米 三角形的面积平方厘米 因为梯形的面积三角形的面积梯形的面积； 三角形的面积三角形的面积梯形的面积 所以三角形的面积等于三角形的面积，即6平方厘米． 故答案为：6． 二、选择题（每小题2分，共10分） 13. 下面涂色部分不能表示的是（ ）． A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数的认识，掌握分数的意义是解题关键．把这个长方形看作单位“1”，平均分3份，其中2份涂色表示，再把平均分成2份，一份涂色，即可表示． 【详解】解：表示的意义是的是多少， 不可以表示的是C选项， 故选：C 14. 博物馆在黄鹤楼的东偏北约方向的处，那么黄鹤楼在博物馆的（ ）． A. 北偏东约方向 B. 西偏南约方向 C. 南偏西约方向 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答即可．此题主要考查了方向角的表示以及学生对位置的相对性的掌握情况． 【详解】解：博物馆在黄鹤楼的东偏北约方向6300米处，那么黄鹤楼在博物馆的西偏南方向6300米． 故选：B． 15. 以下情况的数据，更适合用扇形统计图来表示的是（ ）． A. 某地2022年12月份气温变化情况 B. 某校各兴趣社团的学生人数 C. 某种牛奶各种营养成分占总量的百分比 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 【详解】解：A．反映某地2020年12月份气温变化情况，更适合用折线统计图来表示 B反映某校各兴趣社团学生人数，更适合用条形统计图来表示 C反映某种牛奶各种营养成分占总量的百分比，更适合用扇形统计图来表示． 故选：C． 16. 如图，用个相同的小正方体搭成右面三个立体图形，从（ ）看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的． A. 正面 B. 左面 C. 右面 D. 上面 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，掌握从正面、左面、右面和上面观察的方法是解题的关键．从每个视角观察物体，都需要把观测点转移到这一方向上，从正面、左面、右面观察时注意平视，而从上面观察时，注意俯视． 【详解】解：A、三个立体图形从前面看到都是，选项符合题意； B、三个立体图形从左面看到分别是，，，选项不符合题意； C、三个立体图形从右面看到分别，，，选项不符合题意； D、三个立体图形从上面看到分别是，，，选项不符合题意； 故选：A． 17. 《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，过内关时用再余米的纳税，最后还剩5斗米．解决“这个人过中关后还剩多少斗米？”这个问题的正确列式是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】“过内关时用再余米的纳税”是指过内关时纳税部分的米的量是过完中关后剩下的米量的，则最后剩下的5斗米就是中关后剩下的米量的，根据分数除法的意义，用5斗米除以就是这个人过中关后还剩米的量．解决本题注意条件给出的几个分率的单位“1”的不同，找清楚数据之间的关系，再根据分数除法的意义求解． 【详解】解：依题意， 故选：D． 三、判断题（每小题1分，共5分） 18. 真分数的倒数一定是假分数．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．分数的分子小于分母的分数叫做最简真分数；分数的分子大于或等于分母的分数叫做最简假分数． 【详解】解：因为真分数分子小于分母， 所以它的倒数的分子大于分母， 所以真分数的倒数一定是假分数． 故答案为：√． 【点睛】此题考查了倒数的意义、真分数、假分数的意义及应用． 19. a，b，c均大于0，且，最大的数是a．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设，分别求出、、的值，再比较大小即可判断．本题主要考查了分数的大小，解题的关键是设等式等于1，分别求出、、的值． 【详解】解：， ，可得 ，可得 ，可得 所以最大的数是，故原题错误． 故答案为：． 20. 圆的周长和它半径的比值是圆周率．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查圆的周长公式，掌握圆的周长公式是解题的关键． 【详解】解：圆周率是圆周长与直径的比值． 故答案为：×． 21. 大牛和小牛的头数比是，则小牛的头数比大牛多．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据“大牛和小牛的头数比是，”把大牛的头数看作份，小牛的头数是份，则小牛比大牛多份，由此用小牛比大牛多的份数除以大牛头数的份数就是要求的答案．求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用多的（或少的）除以另一个数的几分之几即可． 【详解】， 故答案为：√． 22. 8颗同样大小的珍珠，一颗较轻，用天平称至少3次能找到次品．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】8个球分成3、3、2，进行天平称量，先把是3个球的两组放在天平上称量，①如果平衡，较轻的球就在2个球的那组，然后把2个球放在天平上，找出较轻的；如果不平衡，找出较轻的一组，②然后拿出较轻组其中的两个进行称量，如果平衡，剩下的一个就是较轻的球，如果不平衡，位置较高的一个就是较轻的球．解答此题的关键是：将乒乓球进行合理的分组，进而能逐步找出次品，并求得需要的次数． 【详解】解：8个球分成3、3、2，进行天平称量，先把是3个球的两组放在天平上称量， ①如果平衡，较轻的球就在2个球的那组，然后把2个球放在天平上，找出较轻的；如果不平衡，找出较轻的一组；②然后拿出较轻组其中的两个进行称量，如果平衡，剩下的一个就是较轻的球，如果不平衡，位置较高的一个就是较轻的球．所以8颗同样大小的珍珠，一颗较轻，用天平称至少需2次就能找到次品． 故答案为：． 四、计算题（16分） 23. 计算下列各题，能简便计算的用简便方法计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的混合运算． （1）先把除法运算化成乘法，然后按照混合运算顺序进行计算； （2）先逆用分配律把提出，然后进行简便计算即可； （3）按照运算顺序，先利用乘法分配律去掉小括号，再算中括号里的，最后再算除法即可； （4）把每个加数写成两个分数相减形式，分子是1，分母是原分数分母中两个数，进行简便计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 五、运用知识，动手操作（17分） 24. 运用知识，动手操作 （1）画出图①的另一半，让它成为一个轴对称图形，再将这个轴对称图形向右平移8格． （2）图②圆心的位置用数对表示是（ ， ）．将图②的半径扩大到原来的3倍，以点O为圆心，画出放大后的图形． 【答案】（1）见解析 （2），作图见详解 【解析】 【分析】本题考查放大作图和轴对称、平移作图， （1）利用轴对称和平移的性质作图即可； （2）以点O为圆心，3为半径作图即可并写出圆心的坐标． 【小问1详解】 如图所示： 【小问2详解】 如上图所示，图②圆心的位置用数对表示是． 25. [轴对称图形]下面每个图形都是由4个同样大的正方形组成的，请在每个图形上添加一个同样大的正方形，使其成为轴对称图形． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答． 【详解】如图所示： 六、解决问题（30分） 26. 妮妮把自己的压岁钱6000元存人银行，整存整取2年，年利率为3.95%．到期时，妮妮可得本金和利息共多少元？ 【答案】6474元 【解析】 【分析】本题属于典型的储蓄问题，解答这道题的关键是明确存款的利息、本金之间的关系，知道利息本金利率×时间，到期后取出的钱数是本息和，即指本金与利息的总和． 【详解】 （元） 答：可得本金和利息共6474元． 27. 一件商品降价促销，如果按现价降价10%，仍可获利300元；如果按现价降价20%，就要亏损300元．这件商品的进价是多少元？ 【答案】5100元 【解析】 【分析】因为按现价降价10%，仍可获利300元；如果按现价降价20%，就要亏损300元．所以先列式求出现价，再根据“按现价降价10%，仍可获利300元”列式计算，即可作答．本题考查了百分数的其他应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】解：现价： （元） （元） 答：这件商品的进价是5100元． 28. 一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次．你能计算出这些天中有几天下雨几天晴天吗？ 【答案】10天；7天 【解析】 【分析】本题考查鸡兔同笼问题，解答的关键是假这17天都是晴天，那么运次，比实际多次，每有一天雨天少运次，所以一共有天，据此解答即可． 【详解】雨天：（天） 晴天：（天） 答：这些天中雨天有10天，晴天有7天． 29. 袋子里装有若干个红黑白三种颜色的彩球，已知红球的数量是总数的，增加了6个同样的红球后，红球的数量占总数的，原来黑球数量为8个，则原来白球的数量为多少个？ 【答案】4个 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程，红球的数量及球的总数都发生了变化，但是黑、白两种球的数量没有变，所以关键是抓住不变量解决问题． 【详解】解：设原来共有x个彩球， 白球：（个） 答：原来白球的数量为4个． 30. 如图，正方形的边长是，长方形的长为，则长方形的宽为多少厘米？ 【答案】3.2厘米 【解析】 【分析】三角形底、高均为正方形边长，由此即可求出三角形的面积．三角形的底、高分别为长方形的长、宽，其面积是长方形的一半，由此即可求出长方形的面积，最后根据长方形的宽长方形面积长，据此解答即可．本题主要考查了对三角形、长方形面积公式的理解和灵活运用． 【详解】解： （平方厘米） （厘米） 答：长方形的宽是3.2厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$