22.1.1 二次函数同步练习　　2024—2025学年人教版数学九年级上册

22.1.1 二次函数同步练习 一．选择题 1. 下列函数是二次函数的是（ ） A．y=2x+1 B．y＝－2x+1 C．y=x2+2 D．y 2．若y＝mx2＋nx－p(其中m，n，p是常数)为二次函数，则(　　) A．m，n，p均不为0 B．m≠0，且n≠0 C．m≠0 D．m≠0，或p≠0 3. 下列各式：①y＝x+2；②y＝2x2；③y=；④y＝；⑤y＝(x－1)(x+2)；⑥y＝2(x－1)2+2； ⑦y＝(x+2)(x－2)－x2；其中y是x的二次函数的有( ). A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个 4. 若是关于x二次函数，则常数m的值为( ) A.1 B.2 C.－2 D.1或－2 5.下列各式中表示二次函数的是（ ） A. B. C. D 6.在半径为4 cm的圆中，挖去一个半径为x cm的圆，剩下一个圆环的面积为y cm2，则y与x的函数关系为(　　) A．y＝πx2－4 B．y＝π(2－x)2 C．y＝－(x2＋4) D．y＝－πx2＋16π 7.下列函数中：（1） ； （2） ；（3） ； （4） .不是二次函数的是( ) A. (1)(2) B. (3)(4) C. (1)(3) D. (2)(4) 8. 若是关于的二次函数，则（ ） A. B. C. D. 9.. 为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价，若设平均每次降价的百分率是x，该药品原价是m元，两次降价后的价格是y元，则y与x的函数关系式是( ) A. y=2m(1－x) B. y=2m(1+x) C. y=m(1－x)2 D. y=m(1+x)2 10.若函数，则当函数值时，自变量的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 形如y＝ax2+bx+c(a、b、c均为常数，a≠0)的函数，叫做 函数，其中a是 项系数，b是 项系数 ，c是 项. 12. 二次函数y＝－x2－2x+1的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 13. 二次函数y＝2(x+2)2－3的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 14. 二次函数y＝－x2+x+1当x＝－1时，y＝ ，当y=1时，x= . 15. 已知函数y＝(m－3)x2－x+5是二次函数，则常数m的取值范围是 . 16.当常数 时，函数是二次函数：当常数= 时，这个函数是一次函数。 三．解答题 17. 已知函数是关于x的二次函数，求m的值. 18. 已知长方形的窗户的周长为6米，写出窗户面积y(m2)与窗户宽x(m)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. 19. 如图，一块草地是长80m，宽60m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为ym2，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. 20. 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，其他三边用总长为60m栅栏围住(如图)，若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为y平方米. (1)求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)是否存在绿化带BC的长的某个值，使得绿化带的面积为450平方米？ 若存在，请求出这个值；若不存在，请说明理由. 22.1.1 二次函数同步练习参考答案 一、选择题 1．C 2．C 3．C 4．A 5．B 6．D 7．B 8．9．C 10．D 二、填空题 11．二次、一次、常数 12．－1、－2、1 13．2、8、5 14．－1、0或1 15． 16．4或－2、4 三、解答题 17． 18．∵矩形窗户的周长为6m，窗户宽x（m），则长为：（3－x）m， 故窗户面积S（m2）与窗户宽x（m）之间的函数关系式是：S=x（3－x）=－x2+3x（0＜x＜3）． 故答案为：S=－x2+3x（0＜x＜3）． 19．解：长为80m的路移动到上方，长为60m的路移动左方， ∴草坪就变成了边长为（80－x）和（60－x）的长方形， ∴y=（80－x）（60－x）=x2－140x+4800， 即0＜x＜60． y=（80－x）（60－x）=x2－140x+4800（0＜x＜60）． 20．（1）由题意得：，自变量x的取值范围是0＜x≤25； （2）当绿化带的面积为450平方米时，解得：x1=x2=30， ∵0＜x≤25， ∴x=30不合题意， 当不存在绿化带BC的长的某个值，使得绿化带的面积为450平方米． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$