三角函数的定义-知识点训练卷云南省《数学专题训练百套卷》第20卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第20卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查三角函数的定义。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第20卷 第五章 三角函数 三角函数的定义 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知角α的终边上一点，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．若角终边上一点，且，则（    ） A． B． C． D． 3．已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，点为角终边上一点，则（    ） A． B．3 C． D． 4．角的终边上有一点，则的值为（　　） A． B． C． D．1 5．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 6．已知点在的终边上，则（    ） A． B． C． D． 7．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，点在角的终边上，则（    ） A． B． C． D． 8．若是第二象限角，为其终边上一点，且，则（    ） A． B． C． D． 9．如图，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点．已．则点可能位于如图所示单位圆的哪一段圆弧上（　　） A． B． C． D． 10．若角的终边与单位圆交点，则=（   ） A． B． C． D．不存在 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．若角的终边与单位圆相交于点，则 ． 12．已知的终边过点，则 ． 13．在中，，如果，那么的值是 ． 14．（2011年云南省高等职业技术教育招生考试数学第23题）设，则与终边相同的最小正角是＿＿＿＿＿＿＿＿ 15．已知角的终边经过点，且，则 ． 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16． 已知角的终边过点，求角的正弦、余弦，正切及余切值. 17．已知角α的终边经过下列各点，求的值： (1)； (2)； (3)． 18．如图，已知单位圆与轴正半轴交于点，点在单位圆上，其中点在第一象限，且，记． (1)若，求点的坐标； (2)若点的坐标为，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第20卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查三角函数的定义。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第20卷 第五章 三角函数 三角函数的定义 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知角α的终边上一点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数定义，求出，即可求出的值． 【详解】解：角的终边上有一点， ， 故选：B． 2．若角终边上一点，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从角终边上点的坐标出发，用正弦值的定义将参数代入，平方后要注意到原 方程对参数的约束，要求，解方程即可. 【详解】由正弦值的定义可得：，不难发现， 两边平方，，所以. 故选：C. 3．已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，点为角终边上一点，则（    ） A． B．3 C． D． 【答案】B 【分析】直接由三角函数的定义运算即可. 【详解】由题意可得. 故选：B． 4．角的终边上有一点，则的值为（　　） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据题意，由三角函数的定义，代入计算，即可得到结果. 【详解】利用三角函数定义知． 故选：B. 5．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的定义，可得答案. 【详解】由题意得． 故选：D. 6．已知点在的终边上，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数的定义计算即可. 【详解】由题意可知. 故选：A. 7．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，点在角的终边上，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的定义即可得解. 【详解】因为点在角的终边上， 所以. 故选：B. 8．若是第二象限角，为其终边上一点，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数定义相关知识求解. 【详解】因为是第二象限角，为其终边上一点， 所以，， 解得（舍去）或， 所以. 故选：B 9．如图，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点．已．则点可能位于如图所示单位圆的哪一段圆弧上（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由三角函数的定义结合，即可判断. 【详解】设，则. 因为，所以， 得，所以点位于第二象限，为， 故选：B 10．若角的终边与单位圆交点，则=（   ） A． B． C． D．不存在 【答案】B 【分析】利用三角函数定义直接计算即得. 【详解】由三角函数定义得，. 故选：B 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．若角的终边与单位圆相交于点，则 ． 【答案】/ 【分析】由三角函数定义可知等于角的终边与单位圆交点的纵坐标. 【详解】由三角函数定义，及已知点坐标知. 故答案为：. 12．已知的终边过点，则 ． 【答案】 【分析】先根据求出，再根据三角函数定义求出即可求解. 【详解】由题得， 所以， 所以. 故答案为：. 13．在中，，如果，那么的值是 ． 【答案】/ 【分析】由锐角三角函数的定义结合勾股定理即可求解. 【详解】如图在中，，； 设，， 则， 所以，； 故答案为：． 14．（2011年云南省高等职业技术教育招生考试数学第23题）设，则与终边相同的最小正角是＿＿＿＿＿＿＿＿ 答案：π/3 15．已知角的终边经过点，且，则 ． 【答案】3 【分析】根据给定条件，利用三角函数定义求出，再列式计算即得. 【详解】由角的终边经过点，得， 因此，所以. 故答案为：3 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知角的终边过点，求角的正弦、余弦，正切及余切值. 【答案】答案见解析 【分析】根据三角函数的定义，求得角的正弦、余弦和正切值及余切值. 【详解】根据三角函数的定义可知，， 若时，，， ，， 同理若时，，，， 17．已知角α的终边经过下列各点，求的值： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】由正切函数的定义结合角的终边所过的点即可得解. 【详解】（1）由任意角正切函数的定义可得； （2）由任意角正切函数的定义可得； （3）由任意角正切函数的定义可得. 18．如图，已知单位圆与轴正半轴交于点，点在单位圆上，其中点在第一象限，且，记． (1)若，求点的坐标； (2)若点的坐标为，求的值． 【答案】(1)两点坐标分别为； (2). 【分析】（1）根据三角函数的定义结合条件即得； （2）由题可得点的坐标为，然后结合条件及三角函数的定义即得. 【详解】（1）因为， 所以，所以点坐标为, 因为， 所以， 所以点坐标为； 所以两点坐标分别为； （2）由点在单位圆上，得， 又点位于第一象限，则， 所以点的坐标为， 即． 所以， 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$